Lista 11 Equilibrio

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Universidade Federal de São João Del Rei 
Fundamentos de Mecânica Clássica – FI009 
Profa Ana Claudia M. Carvalho 
 
 
 
 
 
1) Uma família possui 8 membros, cujos pesos, em libras, são indicados na Figura. Eles estão 
equilibrados numa gangorra. Identificando cada membro com um número, diga qual é o número da 
pessoa que produz maior torque, em relação ao eixo, com o sentido: 
(a) Para fora da página 
(b) Para dentro da página 
Resposta: O torque maior será o n0 2 (para fora da página) e 7 (para dentro) 
 
 1 2 3 4 5 6 7 8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) O sistema indicado na Figura está em equilíbrio, porém ele começa a 
deslizar quando uma massa adicional é colocada junto com o objeto de 5,0 
kg. Calcule o coeficiente de atrito estático entre o bloco de 10 kg e o plano 
horizontal. 
Resposta: 1,7 
 
 
 
 
 
 
 
3) Uma esfera uniforme de peso W e raio x está segura por uma corda fixa a uma parede sem 
atrito a uma distância L acima do centro da esfera, como mostrado na Figura. Determine: 
(a) A tração na corda. 
(b) A força exercida pela parede sobre a esfera. 
 
 
Resposta: (a) 
x
xLR
Tcorda
22 

 (b) 
L
Wx
Fparede 
 
 
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Profa Ana Claudia M. Carvalho 
 
 
4) A Figura mostra um tambor de construção com 816 kg suspenso pelo ponto O a dois 
cabos que formam ângulos de 660 e 510 com a horizontal. Calcule o módulo da tensão em 
cada um dos três cabos. Sugestão: Para você não resolver um sistema de duas equações 
com duas incógnitas, use os eixos xy indicados na Figura. 
 
Resposta: T1 = 3650,5 N; T2 = 5648,2 N; T3 = peso do balde 
 
 
 
 
 
 
 
 
5) A Figura mostra a estrutura anatômica da perna e do pé que são envolvidos quando 
o calcanhar é levantado do solo, de modo que o pé fica com somente um contato 
indicado pelo ponto P. Calcule a força que deve ser exercida sobre o pé pelo músculo 
do calcanhar e pelo osso da perna, quando uma pessoa de 65,3 kg fica em pé na ponta 
dos pés, usando apenas uma das pernas. Use os valores: a = 5,0 cm e b = 15,0 cm. 
Resposta: 159,94 N 
 
 
 
 
 
6) O sistema indicado na Figura está em equilíbrio com a corda 
central em posição horizontal. Determine: 
(a) O ângulo . 
(b) A tensão em cada corda. 
Resposta: a) 29,250; b) T1 =215,3 N; T2 = 123,5 N; 
T3 = 252,7 N 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7) Que força F, aplicada horizontalmente no eixo da roda é necessária para que 
a roda suba um degrau de altura h, sendo W o peso da roda e r o seu raio? 
Resposta: 
hr
hrhW
F



2
2
||
2 
 
 
 
 
 
8) Uma barra não uniforme de peso W é suspensa, em 
repouso, em posição horizontal por meio de duas cordas leves, 
conforme mostrado na Figura. O ângulo que uma das cordas 
forma com a parede vertical é dado por  = 36,90; a outra 
corda faz um ângulo  = 53,10, com a vertical. O comprimento 
da barra é L = 6,1 m. Calcule o valor da distância x entre a 
extremidade esquerda da barra e o seu centro de gravidade. 
Resposta: x = 2,26 m 
 
 
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9) Uma barra horizontal fina, AB, de peso desprezível e comprimento L está articulada 
com uma parede vertical no ponto A e é suportada na extremidade B por um fio BC que 
faz um ângulo  com a horizontal. Um peso W pode deslocar-se ao longo da barra em 
função da distância x indicada. 
(a) Determine a tensão no fio fino em função de x. 
(b) Obtenha o componente horizontal. 
(c) Obtenha o componente vertical da força exercida sobre a barra pelo pino existente no 
ponto A. 
Resposta: (a) 
Lsen
Mgx
T 
 (b) 


cos
Lsen
Mgx
TX 
 (c) 
L
Mgx
WTy 
 
 
 
 
 
 
 
10) Na Figura, o comprimento da barra é de 3,00 m e seu peso é igual a 200 N. Considere 
W = 300 N e  = 300. O fio pode suportar uma tensão máxima de 500 N. 
(a) Calcule a maior distância x para que o fio não arrebente. 
(b) Supondo que o peso W esteja localizado para este valor máximo de x, quais são os 
componentes vertical e horizontal da força exercida pelo pino sobre a barra? 
 
Resposta: (a) 1,5 m (b) FX = 433N; FY = 250 N