tabela limites infinitos Calculo A Diva

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112 Cálculo A - Funções, Limite, Derivação, Integração
Tabela 3.7
lim f(x) lini g(x) h(x) = lim h(x) simbolicamente
01 ± ao ±00 f(x) + g(x) f00 +.+.=+.
02 + ao f(x) - g(x) ? (+ ao) - (+ oo) é indeterminação
03 + ao k f(x) + g(x) +00 +00+k=+00
04 -ao k f(x) + g(x) - 0. -00+k= - .**
05 + 00 f(x) - g(x) (+ °e) - (+ c°) = + a°
06 - ... f(x) • g(x) _ .... (+ c°) • (- °°) = - a°
07 + c. . k > 0 f(x) • g(x) +00- . +00 •k=+00,k>0
08 + co k < 0 f(x) • g(x) -ao + oo • k = - 0*, k < O
09 f(x) - g(x) ? ± oo • O é indeterminação
10 k ± 03 f(x)/g(x) O k/± 00 = O
11 ± ao ± ao f(x)/g(x) ? ± *01+ oo é indeterminação
12 k > O 0+ f(x)/g(x) + ao kl0+ = + co, k > O
13 + c. f(x)/g(x) +00 + 0010+ = + 00
14 k > 0 0- f(x)/g(x) - oo k10- = - 09, k > O
15 r f(x)1g(x) - o. + 0010- = - c.
16 O O f(x)/g(x) 010 é indeterminação
Prova do item 01. Sejam f e g tais que lim f(x) = +co, lim g(x) = + co e
x —> a x —> a
h(x) = f(x) + g(x). Vamos provar que lim h(x) = +
x —> a
Devemos mostrar que dado A > 0, existe 5 > 0, tal que h(x) > A sempre que
0 < Lx — al < 5.