Atividade Avaliativa 02 semana 07 Estatistica.nota7

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ATIVIDADE AVALIATIVA 
 
Disciplina: Estatística Aplicada à Gestão– UA 07 
 
Aluno: Denise Rodrigues Fargiani 
Polo: Santo André Turma: 
 
 
 
Atividade Avaliativa 02 - Semana 07 
 
Todos os cálculos devem ser apresentados em cada um dos itens 
pedidos nos exercícios. Cada exercício vale 2,5 pontos. 
 
1) Em uma fábrica foram testadas 400 luminárias. A duração média delas aparece 
na distribuição por frequência a seguir: 
 
Classe DURAÇÃO (horas) 
Média 
N.º DE LUMINÁRIAS 
300 ---- 400 350 14 
 400 --- 500 450 46 
500 – 600 550 58 
600 – 700 650 76 
700 – 800 750 68 
800 – 900 850 62 
900 – 1000 950 48 
1000 – 1100 1050 22 
1100 – 1200 1150 6 
TOTAL 400 
a) Calcule qual é a assimetria a distribuição 
Para sabermos qual é a assimetria calculamos a média, a moda e a mediana e 
as comparamos: 
 
ATIVIDADE AVALIATIVA 
 
Média = 286 x 200/400 = 715,2 
Mediana = 700 + 100 x 200-194/68 = 708,8 
Moda = 600 + 100 x (18/18+8) = 669,2 
Moda=669,2 < mediana= 708,8< Media = 715,2 > portanto, Assimétrica à direita ou 
Assimétrica positiva 
b) Calcule Curtose da distribuição 
C = Q3 – Q1/2(P90 – P10) 
Q1 = 500 + 100 x 100-60/58 = 569 
Q3 = 800 + 100 x 300 – 262/62 = 861,3 
P10 = 400+100x40-14/46 = 400+56,5=456,5 
P30 = 900+100x360-324/48 = 900+0,8 = 975 
C = Q3 – Q1/2(P90 – P10) 
C= 861,3 – 569/2(975-456,5) = 292,3/1037 = 0,28 
2) Veja na tabela a seguir o país e a relação entre o consumo de proteínas e o 
coeficiente de natalidade, a partir disso: 
País Consumo de 
Proteínas 
Coeficiente de 
natalidade 
China 4,7 45,6 
Malásia 7,5 39,7 
Índia 8,7 33,0 
Japão 9,7 27,0 
Grécia 11,2 25,9 
Bulgária 15,2 23,5 
Itália 15,2 23,4 
Alemanha 16,8 22,2 
Inglaterra 37,3 20,0 
Irlanda 46,7 19,1 
Austrália 56,1 18,3 
 
ATIVIDADE AVALIATIVA 
 
Nova Zelândia 59,9 18,0 
Estados Unidos 61,4 17,9 
Suécia 62,6 15,0 
a) O que significa Análise Bidirecional? 
Análise bidimencional significa analisar o comportamento do conjunto de 
duas variáveis aleatórias. 
b) Quais os tipos de assimetria e quais suas características? 
 Assimétrica positiva ou à direita: característica mo<md<média 
 Simétrica: característica = média= mediana=modo 
 Assimétrica negativa ou à esquerda: média<mediana<moda 
 
3) Em uma fábrica, o tempo em que uma máquina não está trabalhando em virtude de 
quebra ou falha é chamado de tempo parado (downtime). A distribuição a seguir é uma 
amostra da duração desses tempos parados de uma certa máquina: 
 
Minutos 
Parados 
Fi 
10 - 20 5 
20 - 30 10 
30 - 40 15 
40 - 50 20 
50 - 60 15 
60- 70 10 
70-80 5 
Total 80 
 
a) Calcule a Média e o Desvio padrão 
b) Calcule o Coeficiente de Pearson 
c) Justifique a classificação de Curtose (cálculos) 
 
ATIVIDADE AVALIATIVA 
 
a) 
15 5 25 10 35 15 45 20 55 15 65 10 75 5
80
45
x
x
            


 
             
2 2 2 2 2 2 2
2
5 45 15 10 45 25 15 45 35 20 45 45 15 45 55 10 45 65 15 45 75
80
                    
67,39 
 
b) 
45 45
0
67,39
AS

 
 
c) 
 
3 1
90 102
Q Q
C
P P


 
 
3 1 90 1055, 33,33, 67, 23Q Q P P   
 
 
55 33,33
0,25
2 67 23
C

 
 
 
Como 
0,263C 
, a curtose é leptocúrtica. 
 
 
4) A tabela abaixo mostra o número de erros cometidos por 200 estudantes 
submetidos a um teste de múltipla escolha de língua inglesa: 
 
No. erros 6 |-- 12 12 |-- 
18 
18 |-- 24 24 |-- 30 30 |-- 36 
No. 
alunos 
12 73 52 39 24 
 
 
a) Calcule a média, a moda e a mediana 
b) Calcule o Desvio padrão 
c) Calcule Q1, Q3 , P10 e P90 
d) Como é a assimetria desta distribuição. 
e) Qual a sua classificação quanto à Curtose? 
 
ATIVIDADE AVALIATIVA 
 
a) 
9 12 15 73 21 52 27 39 33 24
20,7
12 73 52 39 24
x
        
 
   
 
   18 52 73 6 12 6 0,5 12 6 73 6 52 6 39 6 24 6
19,73
Md
Md
                

 
Pelo método de Pearson, 
3 2 3 19,73 2 20,7 17,79Mo Md x      
 
b)
         
2 2 2 2 2
2
2
9 20,7 12 15 20,7 73 21 20,7 52 27 20,7 39 33 20,7 24
200
63,71
7,98



             



c) 
    1
1
12 73 12 6 0,25 12 6 73 6 52 6 39 6 24 6
15,12
Q
Q
              

 
   3
3
24 39 52 6 73 6 12 6 0,75 12 6 73 6 52 6 39 6 24 6
26
Q
Q
                  

 
   10
10
12 73 12 6 0,1 12 6 73 6 52 6 39 6 24 6
12,66
P
P
              

 
   90
90
30 24 39 6 52 6 73 6 12 6 0,9 12 6 73 6 52 6 39 6 24 6
31
P
P
                    

 
d) 
20,7 17,79 2,91x Mo   
, logo a assimetria é positiva. 
e) 
 
26 15,12
0,3
2 31 12,66
C

 
 
 
Como 
0,263C 
, a distribuição é platicúrtica.