Caderno de Exercícios 1 - Economia - Microeconomia - Parte 1

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UNIVERSIDADE DA MADEIRA 
Departamento de Gestão e Economia 
 
 
 
 
 
 
 
MICROECONOMIA I 
1º Semestre 2005/2006 
 
 
 
 
 
CADERNO DE EXERCÍCIOS 
Resolução 
 1 
 
A. TEORIA DO CONSUMIDOR 
 
 
A.1. A RESTRIÇÃO ORÇAMENTAL DO CONSUMIDOR 
A.1.1. Defina os seguintes conceitos: 
a) Cabaz de bens 
Combinação de quantidades consumíveis de um conjunto de bens. 
b) Conjunto de possibilidades de consumo 
Conjunto de cabazes que podem ser comprados pelo consumidor num dado 
momento, gastando parcial ou totalmente o seu rendimento monetário. 
c) Restrição orçamental 
Lugar geométrico dos cabazes que podem ser comprados se todo o rendimento do 
consumidor for gasto. 
d) Custo de oportunidade de um bem 
Quantidade do outro bem que é preciso sacrificar para consumir mais uma 
unidade do bem. 
e) Bem numerário 
Bem em relação ao qual é medido o preço do outro bem e o rendimento do 
consumidor. 
 
 
A.1.2. Considere um consumidor que enfrenta os preços Px e Py e dispõe de um 
rendimento M. Para cada um dos casos seguintes, determine, analítica e 
graficamente, o conjunto de possibilidades de consumo e a restrição orçamental. 
a) 2Px = ; 4Py = ; 10M = 
CPC: 10y4x2 ≤+ 
RO: 10y4x2 =+ 
b) 3Px = ; 5Py = ; 15M = 
CPC: 15y5x3 ≤+ 
RO: 15y5x3 =+ 
c) 5Px = ; 1Py = ; 25M = 
CPC: 25yx5 ≤+ 
RO: 25yx5 =+ 
d) 5,1Px = ; 6Py = ; 45M = 
CPC: 45y6x5,1 ≤+ 
RO: 45y6x5,1 =+ 
e) 4Px = ; 7Py = ; 56M = 
CPC: 56y7x4 ≤+ 
RO: 56y7x4 =+ 
 
 
 
 2 
 
A.1.3. O que acontece à restrição orçamental se: 
a) o preço do bem X duplica e o do bem Y triplica 
A restrição orçamental torna-se menos inclinada e desloca-se para a esquerda 
b) o preço do bem X quadruplica e o do bem Y triplica 
A restrição orçamental torna-se mais inclinada e desloca-se para a esquerda 
c) ambos os preços duplicam 
A restrição orçamental desloca-se paralelamente para a esquerda 
d) ambos os preços duplicam e o rendimento triplica 
A restrição orçamental desloca-se paralelamente para a direita 
e) ambos os preços triplicam e o rendimento duplica 
A restrição orçamental desloca-se paralelamente para a esquerda 
f) o preço do bem X e o rendimento duplicam 
A restrição orçamental roda para a direita 
 
 
A.1.4. O Paulo tem uma mesada de 120 euros que lhe é paga pelos pais. A mesada é 
gasta exclusivamente em jantares e bilhetes de teatro. 
a) Identifique formalmente o conjunto de possibilidades de consumo do Paulo, 
sabendo que cada jantar custa 20 euros e cada bilhete de teatro custa 10 
euros. 
120b10j20 ≤+ 
b) No mês de Agosto, o Paulo será visitado pelos avós que lhe dão sempre 100 
euros. Durante esse mês, o Paulo pretende ir a 8 jantares e assistir a 8 
espectáculos de teatro. Será que vai conseguir? E se ele passar a ir jantar a 
restaurantes mais baratos, onde o preço médio da refeição é 15 euros? Qual é, 
neste caso, o custo de oportunidade para o Paulo de ir a um jantar? 
220100120M =+= 
( ) ( ) →>=×+×⇒= 2202408108208,8b,j não consegue consumir este cabaz. 
( ) ( ) →<=×+×⇒= 2202008108158,8b,j consegue consumir este cabaz. 
5,1
10
15
CO == 
c) Dadas as fracas notas obtidas nos exames, os pais do Paulo reduziram-lhe a 
mesada para metade e proibiram-no de ir a mais de 2 jantares no mês de 
Agosto (os avós não sabem de nada). Identifique o conjunto de possibilidades 
de consumo do Paulo nesta situação. 
16010060M =+= 
⎩⎨
⎧
≤
≤+
2j
160b10j20
 
 3 
 
d) Suponha que o Paulo pode beneficiar de 10% de desconto no preço dos 
bilhetes de teatro se adquirir o cartão jovem. Sabendo que o cartão jovem 
custa 10 euros, deverá o Paulo comprá-lo? 
1501010060M =−+= 
9109,0Pb =×=′ 
⎩⎨
⎧
≤
≤+
2j
150b9j20
 
Se adquirir o cartão, o Paulo expande o seu conjunto de possibilidades de 
consumo, logo deverá adquiri-lo. 
e) Descreva o conjunto de possibilidades de consumo do Paulo se o cartão jovem 
lhe possibilitar 2 entradas gratuitas em espectáculos de teatro, adicionalmente 
ao desconto mencionado na alínea anterior. 
168921010060M =×+−+= 
⎪⎩
⎪⎨
⎧
≤
≤
≤+
2j
5,7j
168b9j20
 
f) Durante as férias, o Paulo fez um curso de Verão no qual tirou muito boas 
notas. Consequentemente, os pais decidiram levantar-lhe as restrições aos 
jantares e subsidiarem-lhe as idas ao teatro em 5 euros; no entanto, 
mantiveram a redução da mesada. Admitindo que o Paulo não tem cartão 
jovem, determine de novo, analítica e graficamente, o conjunto de 
possibilidades de consumo do Paulo. 
16010060M =+= 
5510Pb =−=′ 
160b5j20 ≤+ 
 
 
A.1.5. Suponha que a Companhia de Telefones cobra mensalmente 30 euros, o que 
garante aos seus assinantes o acesso à rede e a possibilidade de fazer 30 minutos 
de chamadas por mês. Chamadas acima deste limite pagam um preço unitário de 
15 cêntimos. 
a) Escreva e represente a restrição orçamental de um consumidor representativo 
que tem um rendimento M para gastar em minutos de chamadas telefónicas 
(T) e num bem compósito (C) cujo preço é igual a 1. 
⎩⎨
⎧
−≤
−=+⇔
⎪⎩
⎪⎨
⎧
−≤
×+−=+
30MC
5,25MC1T15,0
1
30M
C
15,03030MC1T15,0
 
 4 
 
bem compósito
ch
am
ad
as
 t
el
ef
ón
ic
as
 
b) Suponha que a companhia pondera duas alterações relativas à actual estrutura 
de preços: i) diminuir para 20 o número de minutos oferecidos com a 
assinatura mensal; ou ii) aumentar o preço unitário de chamadas acima dos 30 
minutos para 20 cêntimos. Represente graficamente as restrições orçamentais 
correspondentes às duas alternativas. 
i) 
⎩⎨
⎧
−≤
−=+⇔
⎪⎩
⎪⎨
⎧
−≤
×+−=+
30MC
27MC1T15,0
1
30M
C
15,02030MC1T15,0
 
ii) 
⎩⎨
⎧
−≤
−=+⇔
⎪⎩
⎪⎨
⎧
−≤
×+−=+
30MC
24MC1T20,0
1
30M
C
20,03030MC1T20,0
 
bem compósito
ch
am
ad
as
 te
le
fó
ni
ca
s
RO inicial alternativa i alternativa ii
 
 
 
A.1.6. A Ana consome dois bens, carne (C) e peixe (P), ambos adquiridos no 
hipermercado, aos preços 5,7Pc = e 10PP = . Para chegar ao hipermercado, a Ana 
demora 45 minutos. Para adquirir uma unidade de C demora mais 15 minutos, 
enquanto que para a aquisição de uma unidade de P são precisos mais 12 minutos. 
a) Represente o conjunto de possibilidades de escolha da Ana, admitindo que 
esta tem um rendimento de 150 unidades monetárias e o seu tempo disponível 
para compras é de 4 horas e meia. 
 5 
 
⎩⎨
⎧
≤+
≤+⇔
⎩⎨
⎧
−×≤+
≤+
225p12c15
150p10c5,7
455,460p12c15
150p10c5,7
 
0
5
10
15
20
0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20 22,5
carne
pe
ix
e
RO
RT
 
b) A Ana muda de emprego e passa a não ter tempo para ir ao hipermercado. No 
seu prédio, há um supermercado onde a Ana não perde tempo e enfrenta os 
preços 10Pc = e 15Pp = . Neste novo emprego, além das 150 unidades 
monetárias, a Ana recebe 10,5 unidades de C, que não pode vender. 
Represente o novo conjunto de possibilidades de escolha. 
⎩⎨
⎧
≤
≤+⇔
⎪⎩
⎪⎨
⎧
≤
×+≤+
10p
255p15c10
15
150
p
105,10150p15c10
 
0
2
4
6
8
10
12
0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20 22,5 25 27,5
carne
pe
ix
e
 
 
A.1.7. O João vive em Santana e desloca-se todos os dias ao Funchal, onde tem uma 
pastelaria. O seu rendimento diário é de 200 euros, que é gasto em bilhetes de 
autocarro (B) e outros bens (X). O bilhete custa 2 euros, enquanto o preço dos 
outros bens é de 10 euros. O tempo útil diário do João é de 8 horas, gastando 1 
hora na viagem Santana – Funchal e 15 minutos para adquirir uma unidade de X. 
a) Represente o conjunto de possibilidades de escolha do João. 
⎩⎨
⎧
≤+
≤+
8x25,0b1
200x10b2
 
b) Nos dias em que o João tem de fazer mais deduas viagens entre Santana e o 
Funchal, fica de mau humor. Isto reduz-lhe a clientela da pastelaria, 
 6 
 
implicando uma redução do rendimento diário do João de 50 euros. 
Represente de novo o conjunto de possibilidades de escolha. 
⎪⎩
⎪⎨
⎧
≤+
>≤+
≤≤+
8x25,0b1
2bse150x10b2
2bse200x10b2
 
c) Depois da quarta viagem, o João chega a casa depois do supermercado fechar. 
Isso obriga-o a fazer as compras num outro supermercado, onde o 
estacionamento custa 1 euro. 
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
≤+
>≤+
≤<≤+
≤≤+
8x25,0b1
4bse149x10b2
4b2se150x10b2
2bse200x10b2
 
d) Suponha agora que, a partir da segunda passagem, o João passa a ir na 
carrinha da pastelaria. Nesse caso, o tempo necessário para a viagem é de 
meia hora e o custo do combustível 1 euro. Represente novamente o conjunto 
de possibilidades de escolha do João, considerando um rendimento de 200 
euros. 
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
>≤+
≤≤+
>≤+
≤≤+
2bse8x25,0b5,0
2bse8x25,0b1
2bse200x10b1
2bse200x10b2
 
 
 
 
 7 
 
A.2. UTILIDADE E PREFERÊNCIAS 
A.2.1. Defina os seguintes conceitos: 
a) Bem económico 
Produto (ou serviço) definidos pelas suas características físicas, de localização e 
tempo, e que proporciona a satisfação de uma necessidade do consumidor. 
b) Mal económico 
Produto (ou serviço) cujo consumo causa uma diminuição na satisfação do 
consumidor. 
c) Bem neutral 
Produto (ou serviço) cujo consumo não afecta a satisfação do consumidor. 
d) Utilidade 
Forma de medir a satisfação dos desejos do consumidor. Valor atribuído ao uso de 
um ou mais bens. 
e) Utilidade marginal de um bem 
Variação na utilidade total de um consumidor quando a quantidade consumida de 
um bem aumenta de uma forma infinitesimal, mantendo-se a quantidade 
consumida dos outros bens. 
f) Curva de indiferença 
Conjunto de cabazes de dois bens em relação aos quais o consumidor é 
indiferente, isto é, que proporcionam o mesmo nível de utilidade. 
g) Taxa marginal de substituição no consumo de Y por X 
Mede o número de unidades de Y que têm de ser sacrificadas por unidade 
infinitesimal a mais de X de forma a que o consumidor mantenha o nível de 
satisfação. 
 
 
A.2.2. Enumere e explique os axiomas e hipóteses das relações de preferência e as 
propriedades das curvas de indiferença. 
Axioma da exaustão ou da relação completa 
Uma ordem de preferências é completa se permite ao consumidor ordenar todas as 
combinações possíveis de bens e serviços. 
Axioma da transitividade 
Dizer que uma ordem de preferências é transitiva significa que, relativamente a três 
cabazes A, B e C, se o consumidor prefere A a B e B a C, então gostará mais de A que 
de C. 
Hipótese da não saciedade ou monotocidade 
Esta hipótese significa simplesmente que, quando todo o resto se mantém constante, 
uma maior quantidade de um bem é melhor que uma menor quantidade desse mesmo 
bem. 
 8 
 
Hipótese da convexidade 
Sejam 3 cabazes, A, B e C tais que B é pelo menos tão bom como A e C é estritamente 
preferido a A. A hipótese da convexidade implica que qualquer combinação linear dos 
cabazes B e C é preferível a A. Economicamente, esta hipótese relaciona-se com a 
necessidade de um consumidor ser compensado com maiores quantidades de um bem, 
à medida que sacrifica sucessivas unidades de outro. Ou seja: a taxa marginal de 
substituição no consumo entre dois bens é decrescente. 
Hipótese da continuidade 
Os cabazes que são preferidos ou indiferentes a um determinado cabaz e os cabazes 
que são menos preferidos ou indiferentes formam conjuntos fechados. Esta hipótese é 
meramente técnica. 
Propriedade 1: As curvas de indiferença têm inclinação negativa. 
Propriedade 2: As curvas de indiferença nunca se intersectam. 
Propriedade 3: Curvas de indiferença para NE representam níveis de satisfação mais 
elevados. 
Propriedade 4: As curvas de indiferença são convexas em relação à origem. 
Propriedade 5: As curvas de indiferença são densas em todo o espaço de bens. 
 
 
A.2.3. Diga, de entre as situações seguintes, aquelas que violam os axiomas e hipóteses 
que regem as preferências. 
a) A Isabel gosta mais de chocolates que de caramelos e prefere caramelos a 
rebuçados; mas entre rebuçados e chocolates, escolhe os primeiros. 
Viola o axioma da transitividade 
b) O Francisco não sabe se gosta mais de duas horas de vela ou três de natação. 
Viola o axioma da exaustão 
c) Quanto mais toca piano, mais a Catarina gosta de tocar. 
Viola a hipótese da convexidade 
d) Depois de quatro horas de estudo, o Diogo já não estuda mais nenhuma. 
Viola a hipótese da monotocidade 
e) A Beatriz começou a gostar mais de ir à praia depois de ir muitas vezes. 
Viola a hipótese da convexidade 
 
 
A.2.4. Represente graficamente os mapas de indiferença para os seguintes casos: 
a) Dois bens económicos 
 9 
 
bem
be
m
 
b) Um bem e um mal económico 
mal
be
m
 
c) Um bem económico e um neutro 
neutro
be
m
 
d) Existência de um ponto de saciedade