Relatorio Quimica

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ
CAMPUS TOLEDO
DEPARTAMENTO DO CENTRO DE ENGENHARIA
E CIÊNCIAS EXATAS - CECE
 CURSO: ENGENHARIA QUÍMICA
 
 Lei de Hooke
	Relatório entregue como parte da avaliação da disciplina Física Geral e Experimental I, do curso de ENGENHARIA QUÍMICA ministrada pela professora Rosemeire Aparecida da Silva de Lucca.
Alunos: 
Ana Beatriz Ladeia 
João Vítor Nascimento Nathalia Dinca Morschbacher Yasmin Birce Cestari
 
 
TOLEDO, PR 
Setembro de 2017 
1 RESUMO	03
2 OBJETIVO	04
3 MATERIAIS E MÉTODOS	05
4 INTRODUÇÃO	07
5 fundamentação teórica	08
6 RESULTADOS E DISCUSSÕES .......................................................................................10
7 CONCLUSÃO.................................................................................................................14
8 REFERÊNCIAS ...............................................................................................................15
Resumo
O experimento trabalhou em cima de conhecimentos da física, a fim de avaliar a metodologia prática com os parâmetros teóricos. Realizou-se quatro procedimentos, com auxílio de pesos, molas helicoidais e tripé graduado, onde se utilizou das molas com os pesos em conjunto para obter o que foi proposto. Contudo, com erros não tão significativos e resultados coerentes, pôde-se atingir os objetivos.
Palavras-chave: Lei de Hooke, molas helicoidais, Leis de Newton, elasticidade.
OBJETIVO
Compreender visualmente a lei de Hooke e determinar a força de elasticidade em dois casos, (molas em paralelo e em série) afim de diferenciá-las utilizando a analogia dos gráficos compreendidos para a lei da força restauradora. 
3. MATERIAIS E MÉTODOS 
Materiais
Um tripé; 
Sapatas niveladoras; 
Duas molas helicoidais; 
Um suporte fixo e/ou móvel para associações de molas;
Lastro; 
Conjunto de massas acopláveis de 10 e 50g; 
Um perfil universal com escala milimetrada;
Balança semi analítica.
Métodos
Para a realização da prática serão necessárias duas molas, a fim de verificar a constante de elasticidade de cada uma delas. 
Primeira parte – Determinação do K da mola 1
 Pegue uma das duas molas (a denomine de mola 1) e acople no suporte fixo do tripé; 
 Pendure o lastro na extremidade inferior da mola acoplada; 
 Anote a posição inicial (x0) da mola com o gancho como lastro (este valor será a posição zero a partir da qual a deformação da mola será determinada) na Tabela 1; 
 Adicione pesos, um a um, ao gancho e anote a deformação (x) correspondente na Tabela 1 do item Resultados (mínimo de oito pontos); 
 A subtração (x-x0) corresponde a elongação sofrida pela mola;
Segunda parte – Determinação do k da mola 2 
 Repita os passos anteriores para a outra mola (a denominada mola 2), e anote os resultados na Tabela 2; 
Associação de molas – primeira parte
 Utilize as duas molas anteriores (mola 1 e mola 2 utilizadas para determinação do k) para uma associação em série e repita os passos anteriores (os realizados para as molas individuais) e preencha a Tabela 3; 
 Este procedimento é realizado para determinação do coeficiente de elasticidade das molas associadas em série. Associação de molas – segunda parte 
Associação de molas – segunda parte
 Utilize agora, as mesmas duas molas (mola 1 e mola 2) em uma associação em paralelo e repita os passos anteriores (os realizados para as molas individuais) e preencha a Tabela 4. 
 Este procedimento é realizado para determinação do coeficiente de elasticidade das molas associadas em paralelo. 
4.INTRODUÇÃO
A lei de Hooke descreve a força restauradora que existe em diversos sistemas quando comprimidos ou distendidos. Qualquer material sobre o qual exercermos uma forca sofrerá uma deformação, que pode ou não ser observada. Apertar ou torcer uma borracha, esticar ou comprimir uma mola, são situações onde a deformação nos materiais pode ser notada com facilidade. Mesmo ao pressionar uma parede com a mão, tanto o concreto quanto a mão sofrem deformações, apesar de não serem visíveis. 
A força restauradora surge sempre no sentido de recuperar o formato original do material e tem origem nas forças intermoleculares que mantém as moléculas e/ou átomos unidos. Assim, por exemplo, uma mola esticada ou comprimida irá retornar ao seu comprimento original devido a ação dessa força restauradora. 
Enquanto a deformação for pequena diz-se que o material está no regime elástico, ou seja, retorna a sua forma original quando a força que gerou a deformação cessa. Quando as deformações são grandes, o material pode adquirir uma deformação permanente, caracterizando o regime plástico. No regime elástico definido por Hooke, a força é definida por: 
F = −k∆x
Em que k é a constante de proporcionalidade chamada de constante elástica da mola, e é uma grandeza característica da mola; o sinal negativo indica o fato de que a força F tem sentido contrário a ∆x (deformação da mola). Se k é muito grande significa que devemos realizar forças muito grandes para esticar ou comprimir a mola, portanto seria o caso de uma mola ”dura ”. Se k é pequeno quer dizer que a força necessária para realizar uma deformação é pequena, o que corresponde a uma mola ”macia”. [1]
 	Corroborado a isso, a força que distende a mola é devido ao peso P de um corpo com massa m, pendurado na extremidade inferior da mola. Na situação de equilíbrio, têm-se duas forças de módulos iguais e sentidos contrários F e P agindo sobre o corpo. Uma delas é devida ao peso P=mg, onde g é a aceleração da gravidade. A outra deve-se a força restauradora da mola e é tal que F=-P. Desta forma a lei de Hooke pode ser reescrita da seguinte forma: [2]
F = −k∆x = −P =⇒ P=k∆x
5. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
A lei de Hooke é a lei da física relacionada à elasticidade dos corpos, que serve para calcular a deformação causada pela força exercida sobre um corpo, tal que a força é igual ao deslocamento da massa a partir do seu ponto de equílibro vezes a característica constante da mola ou do corpo que sofrerá deformação. No sistema internacional de forças (SI), a força (), é calculada em Newton, a variação da deformação (Δx) em metros, e a constante elástica (K), que traduz a rigídez da mola, ou seja, representa uma medida de sua dureza, é representada em Newton/metros, sendo assim:
F = K.Δx
O fisíco inglês Robert Hook observou que quanto maior fosse o peso suspenso numa mola, maior seria a deformação sofrida pela mesma, sendo assim, a força aplicada diretamente proporcional ao seu deslocamento do estado inicial, ou seja, o equílibro, sem ser comprimida ou esticada. Após comprimi-la ou estica-la, a mola sempre faz uma força contrária ao movimento.
Figura 1: (a) Mola sem forças externas, xo sendo seu comprimento inicial. (b) Mola sobre ação de um corpo P=m.g, deformando o seu comprimento inicial e adquirindo uma variação. https://www.google.com.br/search?q=lei+de+hooke+imagem+da+mola+com+for%C3%A7as&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwiA6-bJ7dDWAhVJgJAKHUKbD7YQ_AUICigB&biw=1366&bih=662#imgrc=mr5Y1Wm5ZNzODM:
De acordo com a imagem, a força que distende a mola é devido ao peso (P) de um corpo de massa (m), pendurado na extremidade inferior da mola. Na situação de equílibro, temos duas forças de módulos iguais e sentidos contrários e P agindo sobre o corpo. Uma delas é devido ao peso P=m.g, onde g é a aceleração da gravidade, dada em m/s². A outra deve-se a força restauradora da mola,e é tal que
F= -P. Temos então a lei de Hooke:
F = -K.Δx= -P=
P= K.Δx em módulo
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES 	
	N°
	Massa acoplada (kg)
	Força (N)
	Posição X (cm)
	Elongação (cm)
	1
	Lastro= gancho
	0
	X0=0
	0
	2
	0,05020
	0,49
	24 cm
	24 cm
	3
	0,10031
	0,98
	50 cm
	50 cm
	4
	0,11029
	1,08
	53 cm
	53 cm
	5
	0,12040
	1,18
	57 cm
	57 cm
	6
	0,13041
	1,28
	61 cm
	61 cm
	7
	0,14041
	1,38
	62 cm
	62 cm
	8
	0,15043
	1,48
	70 cm
	70 cm
	9
	0,20054
	1,97
	95 cm
	95 cm
Tabela 1: Dados referente a mola 1 (preta) 
Cálculo do Coeficiente angular (constante de elasticidade):
	N°
	Massa acoplada (kg)
	Força (N)
	Posição X (cm)
	Elongação (cm)
	1
	Lastro= gancho
	0
	X0=0
	0
	2
	0,05020
	0,49
	27 mm
	27 mm
	3
	0,10031
	0,98
	52 mm
	52 mm
	4
	0,11029
	1,08
	56 mm
	56 mm
	5
	0,12040
	1,18
	61 mm
	51 mm
	6
	0,13041
	1,28
	67 mm
	67 mm
	7
	0,14041
	1,38
	74 mm
	74 mm
	8
	0,15043
	1,48
	77 mm
	77 mm
	9
	0,20054
	1,97
	103 mm
	103 mm
Tabela 2: Dados referente a mola 2 (amarela) 
Cálculo do Coeficiente angular (constante de elasticidade):
	N°
	Massa acoplada (kg)
	Força (N)
	Posição X (cm)
	Elongação (cm)
	1
	Lastro= gancho
	0
	X0=0
	0
	2
	0,05014
	0,49
	119 mm
	47 mm
	3
	0,06019
	0,59
	131 mm
	59 mm
	4
	0,07021
	0,89
	142 mm
	70 mm
	5
	0,08023
	0,79
	150 mm
	78 mm
	6
	0,09024
	0,89
	162 mm
	90 mm
	7
	0,10028
	0,98
	171 mm
	99 mm
	8
	0,11031
	1,08
	180 mm
	108 mm
	9
	0,16043
	1,57
	230 mm 
	158 mm
Tabela 3: Dados referente a associação em série 
Cálculo do Coeficiente angular (constante de elasticidade experimental):
Figura 1. Diagrama de associação em série de molas. http://fisicaevestibular.com.br/novo/mecanica/dinamica/mhs/associacao-de-molas/ 
A partir do Diagrama de Forças em série foi possível calcular o K teórico, junto com as constantes de elasticidade obtidas anteriormente. 
Cálculo da Constante de elasticidade teórica:
	N°
	Massa acoplada (kg)
	Força (N)
	Posição X (cm)
	Elongação (cm)
	1
	Lastro= gancho
	0
	X0=0
	0
	2
	0,05012
	0,49
	16 mm
	16 mm
	3
	0,10020
	0,98
	27 mm
	27 mm
	4
	0,15033
	1,47
	39 mm
	39 mm
	5
	0,20048
	1,97
	51 mm
	51 mm
	6
	0,25061
	2,46
	65 mm
	65 mm
	7
	0,30045
	2,95
	77 mm
	77 mm
	8
	0,35084
	3,44
	88 mm
	88 mm
	9
	0,40097
	3,93
	102 mm 
	102 mm
Tabela 4: Dados referente a associação em paralelo 
Cálculo do Coeficiente angular (constante de elasticidade experimental):
Figura 2. Diagrama de associação em paralelo de molas.
http://fisicaevestibular.com.br/novo/mecanica/dinamica/mhs/associacao-de-molas/
A partir do Diagrama de Forças em paralelo foi possível calcular o K teórico, junto com as constantes de elasticidade obtidas anteriormente. 
Cálculo da Constante de elasticidade teórica:
 
 	 A partir da obtenção dos gráficos de força (N) versus elongação (mm), obteve-se uma reta ligando os pontos, evidenciando que essas variáveis são diretamente proporcionais. Constou-se que quanto maior o peso maior a elongação da mola, isto, devido à força com que a Terra atrai o corpo, ou seja, quanto maior a força atuando maior será a deformação. 
	Utilizando-se dos pontos da reta, referente aos gráficos, adquiriu-se os coeficientes angulares das retas, que representa a inclinação da reta em relação ao eixo x, e também, demonstra a constante de elasticidade. Quando um K (coeficiente de elasticidade) é diferente do outro, ou maior, demonstra que a natureza do material e suas dimensões influenciam no K. A unidade que foi utilizada para calcular a constante de elasticidade foi N/mm por conta da unidade de elongação. Porém a unidade usual é em N/m ou N/cm. 
7. CONCLUSÃO 
A prática referente a Lei de Hooke resultou no cálculo da força, sendo praticamente coerente com a massa acoplada em cada mola, sendo assim, a força exercida por cada mola correspondente a massa acoplada em cada. No experimento utilizando molas diferentes porém mesmas massas, foi notório que a mola amarela teve uma maior enlongação, tendo assim, um maior coeficiente de elasticidade (K). Foi também utilizado duas molas diferentes, e depois as duas em série e paralelo. Observamos que em paralelo houve uma menor enlongação da mola, porém a massa acoplada foi maior, sendo concluido, que é possível utilizar mais massa em paralelo. Com os cálculo das constantes teóricas se equivalem juntamente com as constantes experimentais, é concluido que a Lei de Hooke foi ratificada com precisão
8. REFERÊNCIAIS 
1) Disponível em: HALLIDAY, D.; RESNICK, R., WALKER, J.(ORG.); BIASI, R. S. (tradução e revisão técnica).Fundamentos da física, volume 1: mecânica. 8 ed. LTC - Livros técnicos e científicos Editora S.A., Rio de Janiero: 2008
2). Disponível em: YOUNG, Hugh D.; FREEDMAN, Roger A. Física I: mecânica. 12 ed.São Paulo: Pearson, 2008.401p
Acessado em: 01/10/2017