Relatorio n2 - Condutividade de soluções de um eletrólito fraco

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Escola Superior de Tecnologia 
Unidade Departamental de Engenharias 
Licenciatura em Engenharia Química e Bioquímica 
 
Química das Soluções (2º Ano/ 1º Semestre - 2017) 
Docente: Professora Maria Teresa Silveira 
 
Trabalho Prático nº 2 
Condutividade de soluções de um eletrólito fraco 
 
 
Grupo I: 
Ana Emídio nº 20215 
Mª Inês Emídio nº 19896 
 
Tomar, Outubro/2017 
1. Resumo 
Neste trabalho prático tivemos como objetivo o estudo da variação da 
condutividade de um eletrólito fraco com a concentração através de sucessivas adições 
de uma solução de 0,20 N de CH3COOH. 
A fim de ser comprovar matematicamente que é um eletrólito fraco determinámos 
a constante de dissociação de uma solução de CH3COOH. 
Através de uma titulação condutimétrica aferimos a concentração de um ácido 
fraco, CH3COOH, com uma base forte, NaOH. 
Os valores obtidos da concentração exata de 0,02 N de CH3COOH foi de 0,0187 N, e 
para 0,2 N de 0,187 N. 
Foi realizada também uma titulação volumétrica do ácido fraco, CH3COOH, com 
uma base forte, NaOH, tendo como indicador ácido-base a fenolftaleína. 
Nesta titulação, a concentração do ácido (CH3COOH) de 0,02 N foi de 0,0186 N, e para 
a solução mais concentrada, 0,2 N, de 0,186 N. 
 Posto isto, foi possível comparar os valores obtidos das concentrações exatas de 
cada titulação, bem como a eficiência dos métodos. 
Pudemos também constatar que o eletrólito em estudo segue a lei de diluição 
Ostwald, e, portanto, considerando o seu comportamento observado experimentalmente, 
é considerado um eletrólito fraco. 
 
 
 
 
2. Parte Experimental 
 
▪ Aparelhagem 
Para medir a condutividade e a temperatura, utilizou-se um condutivímetro Crison 
Micro CM 2200 e uma célula condutimétrica. 
Utilizámos um agitador magnético para podermos homogeneizar as soluções, um 
termómetro e material de vidro corrente de laboratório. 
 
▪ Reagentes 
Utilizou-se ácido acético, CH3COOH, “Acetic Acid Glacial” – Fisher Chemical; 
Cloreto de potássio, KCl, “Potassium Chloride a.r.” – Chem-lab NV; Hidróxio de sódio, 
NaOH, “Sodium Hydroxyde” – Eka Pellets p.a. 
 
▪ Método Experimental 
Preparou-se uma solução 0,2 N de CH3COOH para um volume de 500 mL, foi 
necessário um volume de 5,7 mL de CH3COOH, adicionou-se água destilada até perfazer 
o volume pretendido. 
A partir desta solução, obteve-se a diluição pretendida de 0,02 N de CH3COOH para 
um volume de 250 mL, retirámos 25 mL da solução 0,2 N e completou-se com água 
destilada até perfazer o volume pretendido. 
Preparadas as soluções, seguiu-se o protocolo. 
 
 
3. Resultados experimentais e cálculos 
3.1 Calibração da célula condutimétrica: 
▪ Constante da célula: 1,09 cm-1 
▪ Temperatura de referência: 23,7 ºC 
▪ Condutividade da solução: 1378 µS cm-1 
 
3.2 Estudo do comportamento do eletrólito fraco 
▪ Condutividade específica da água utilizada: 2,94 µS cm-1 
▪ Temperatura do ácido fraco (CH3COOH): 24 ºC 
 Valores experimentais obtidos da condutividade durante a adição de volume de 0,20 
N de CH3COOH. 
Volume de solução de ácido (mL) Condutividade da solução, k (µS cm-1) 
0,0 2,94 
1,0 46,7 
3,0 90,2 
8,0 151,1 
18,0 222 
33,0 293 
53,0 352 
103,0 455 
178,0 534 
278,0 589 
Tabela 1- Variação da condutividade com o volume da solução de ácido (mL) 
 
 
 
 
 
3.3 Titulação Condutimétrica 
Apresentamos os valores experimentais resultantes da titulação condutimétrica do 
ácido fraco 0,02 N de CH3COOH com uma base forte, 0,10 N de NaOH, com volume 
inicial = 200 mL. 
Volume de titulante (mL) Condutividade da solução (µS cm-1) 
0,0 166,5 
0,2 158,6 
0,4 148,0 
0,6 144,4 
1,0 138,0 
2,0 147,6 
4,0 201,0 
6,0 275,0 
8,0 357,0 
10,0 429,0 
12,0 508,0 
14,0 584,0 
16,0 662,0 
18,0 736,0 
20,0 872,0 
22,0 1074 
24,0 1287 
26,0 1488 
28,0 1679 
30,0 1877 
32,0 2080 
34,0 2260 
36,0 2440 
38,0 2640 
40,0 2820 
42,0 3000 
44,0 3170 
46,0 3330 
48,0 3480 
50,0 3650 
52,0 3810 
54,0 3970 
56,0 4120 
58,0 4270 
60,0 4420 
Tabela 2- Variação da condutividade da solução com o volume de titulante 
 
3.4 Titulação Volumétrica 
▪ Indicador utilizado: Fenolftaleína 
▪ Volume de titulante: 18,6 mL 
 
▪ Cálculos 
Depois de realizada a titulação condutimétrica, fomos calcular o fator de diluição. 
Para o fator de diluição, F.D., temos: 𝐹. 𝐷. =
(𝑉𝑜𝑙.𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙+𝑉𝑜𝑙.𝑡𝑖𝑡𝑢𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒)
𝑉𝑜𝑙.𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
 . 
Então, para um volume de titulante de 0,2 mL: 𝐹. 𝐷. =
200+0,2
200
= 1,001 
 
Para apresentarmos os valores da condutividade ajustada (kajus.) multiplicamos por 
este mesmo fator. 
Portanto, temos que, condutividade ajustada (kajus.) = ksol. × F.D. ⇔ 
⇔ kajus = 158,6 µS cm-1 ×1,001 ⇔ kajus. ≈ 158,75 µS cm-1 
Onde ksol. é a condutividade da solução, e F.D. o fator de diluição do respetivo volume 
adicionado. 
Uma vez que, a base de cálculo é a mesma, quer para o fator de diluição, quer para a 
condutividade ajustada, para todos os volumes de titulante adicionado, não iremos 
demonstrar os respetivos cálculos para os restantes volumes. 
Desta forma, é apresentada uma tabela com os valores obtidos. 
Volume de 
titulante (mL) 
Condutividade da 
solução (µS cm-1) 
Fator de diluição Condutividade 
ajustada (µS cm-1) 
0,0 166,5 1,000 166,5 
0,2 158,6 1,001 158,75 
0,4 148,0 1,002 148,30 
0,6 144,4 1,003 144,83 
1,0 138,0 1,005 138,69 
2,0 147,6 1,01 149,08 
4,0 201,0 1,02 205,02 
6,0 275,0 1,03 283,25 
8,0 357,0 1,04 371,28 
10,0 429,0 1,05 450,45 
12,0 508,0 1,06 538,48 
14,0 584,0 1,07 624,88 
16,0 662,0 1,08 714,96 
18,0 736,0 1,09 802,24 
20,0 872,0 1,10 959,20 
22,0 1074 1,11 1192,14 
24,0 1287 1,12 1441,44 
26,0 1488 1,13 1681,44 
28,0 1679 1,14 1914,06 
30,0 1877 1,15 2158,55 
32,0 2080 1,16 2412,55 
34,0 2260 1,17 2644,20 
36,0 2440 1,18 3141,20 
38,0 2640 1,19 3141,60 
40,0 2820 1,20 3384,00 
42,0 3000 1,21 3630,00 
44,0 3170 1,22 3867,40 
46,0 3330 1,23 4095,90 
48,0 3480 1,24 4315,20 
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
C
o
n
d
u
ti
v
id
ad
e 
aj
u
st
ad
a 
(µ
S
 c
m
-1
)
Volume de titulante (mL)
Série 1
y2 = 42,417x + 48,118
R² = 0,9887
y3 = 119,24x - 1390,6
R² = 0,9987
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
0 10 20 30 40 50 60 70C
o
n
d
u
ti
v
id
ad
e 
aj
u
st
ad
a 
(µ
S
 c
m
-1
 )
Volume de titulante (mL)
Condutividade ajustada em função do volume de titulante
Série1
Série2
Série3
Linear (Série2)
Linear (Série3)
50,0 3650 1,25 4562,5 
52,0 3810 1,26 4800,6 
54,0 3970 1,27 5041,9 
56,0 4120 1,28 5273,6 
58,0 4270 1,29 5508,3 
60,0 4420 1,30 5746,0 
Tabela 3- Condutividade ajustada ao fator de diluição em função do volume de titulante e da solução. 
 
Com os valores da tabela 3, o volume de titulante e a condutividade ajustada, obtemos 
o seguinte gráfico: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gráfico 1 – Variação da condutividade ajustada em função do volume de titulante 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gráfico 2- Ampliação da Série 1 
A partir do gráfico 1, obtivemos as respetivas regressões lineares correspondentes 
aos dois ramos, y2 e y3. 
y2= 42,417 𝑥 + 48,118 
y3= 119,24 𝑥 – 1390,6 
A partir do ponto de interseção dos dois ramos, fomos determinar o volume 
correspondente ao ponto de equivalência (𝑥) igualando as duas equações. 
y2 = y3  
 42,417 𝑥 + 48,118 = 119,24 𝑥 – 1390,6  
 48,118 + 1390,6 = 119,24 𝑥 – 42,417 𝑥  
 𝑥≈ 18,7 mL 
Ou seja, para se atingir o ponto de equivalência gastaram-se 18,7 mL de titulante (NaOH). 
A partir do volume calculado, calcularam-se as concentrações exatas das duas 
soluções de CH3COOH utilizadas. 
Para a solução de concentração 0,02 N de CH3COOH temos: 
VNaOH = 18,7 mL = 18,7 ×10
-3 L 
CNaOH = 0,1 N 
VCH3COOH = 100 mL = 0,1 L 
CNaOH × VNaOH = CCH3COOH diluida × VCH3COOH diluida ⇔ 0,1 × 18,7×10-3 = CCH3COOH diluida × 
0,1 ⇔ CCH3COOH diluida = 0,0187 N 
Portanto, a concentração exata de 0,02 N de CH3COOH
é de 0,0187 N. 
 
Uma vez que, a concentração de 0,2 N de CH3COOH é 10 vezes mais concentrada 
que a de 0,02 N (diluição 1:10) basta fazer: 
CCH3COOH conc. = 10 × CCH3COOH diluída ⇔ CCH3COOH conc. = 10 × 0,0187 ⇔ CCH3COOH conc. = 
0,187 N 
Temos então, a concentração exata de 0,2 N de CH3COOH sendo de 0,187 N. 
Podemos também calcular a concentração exata com os resultados obtidos pela 
titulação volumétrica. E, portanto, para a solução de concentração 0,02 N de CH3COOH 
vem: 
VNaOH = 18,6 mL= 0,0186 L 
CNaOH = 0,1 N 
VCH3COOH = 100 mL = 0,1 L 
CNaOH × VNaOH = CCH3COOH × VCH3COOH ⇔ 0,1× 0,0186 = CCH3COOH × 0,1 ⇔ CCH3COOH = 
0,0186 N 
A concentração exata de 0,02 N de CH3COOH é de 0,0186 N. 
Em suma, na titulação condutimétrica a concentração exata de 0,02 N de CH3COOH 
é de 0,0187 N, e para 0,2 N é de 0,187 N. 
Na titulação volumétrica, a concentração do ácido (CH3COOH) de 0,02 N é de 0,0186 N, 
e para a solução mais concentrada, 0,2 N, é de 0,186 N. 
Os resultados obtidos das titulações são muito próximos. 
 
Para o estudo da condutividade de soluções de um eletrólito fraco, precisamos de 
saber o valor da constante da célula. No entanto, não foi necessário calcula-lo pois o 
condutivímetro registou esse valor, sendo de 1,09 cm-1, à temperatura de 23,7ºC. 
Entre outros parâmetros, fomos calcular a concentração para cada volume 
adicionado, tendo como base de cálculo a seguinte expressão: 
▪ ci = (Vol.i. × cH3COOH) / (Vtotal) 
Onde, ci é o valor da concentração em eletrólito fraco que se pretende calcular em função 
do volume adicionado, Vol. adic., cCH3COOH é o valor da concentração exata de 0,2 N de 
CH3COOH anteriormente calculada, e Vtotal o volume total (volume de água destilada, 
200 mL, mais o volume de CH3COOH adicionado, Vi). 
 
 
Para Vi= 1,0 mL, temos: 
CCH3COOH = 0,187 N 
Vi = 1,0 mL = 1,0 × 10
-3 L 
VH2O = 200 mL = 0,2 L 
c = 
1,0 × 10−3 x 0,187
0,2+1,0 × 10−3 
 ⇔ c = 9,30×10-4 N 
Portanto, a concentração em eletrólito fraco para 1,0 mL de volume adicionado é de 
9,30×10-4 N. 
Visto que a base de cálculo é a mesma para todas as adições efetuadas não iremos 
demonstrar mais nenhum exemplo. 
Volume final de ácido (mL) Concentração em eletrólito fraco (N) 
0,0 0,0 
1,0 9,30×10-4 
3,0 2,76×10-3 
8,0 7,19×10-3 
18,0 1,54×10-2 
33,0 2,65×10-2 
53,0 3,92×10-2 
103,0 6,36×10-2 
178,0 8,81×10-2 
278,0 1,09×10-1 
Tabela 4 – Concentração em eletrólito forte em função do volume de ácido 
 
Dando continuidade ao nosso estudo da condutividade de um eletrólito fraco, além 
da concentração, c, em função a um dado volume, V (como mostra a tabela 4), tivemos 
de calcular outros parâmetros como a raiz quadrada da força iónica, √𝐼, que é igual à raiz 
quadrada da concentração, a condutividade molar, Λ, condutividade especifica (k), e 
condutividade especifica corrigira (K). 
A condutividade específica, k, não foi necessária calcular uma vez que a medimos 
(tabela 1). A condutividade específica corrigida, K, é igual ao valor medido pelo 
condutivímetro menos a condutividade especifica da água utilizada. 
K = k – kH2O 
Como usámos a mesma base de cálculo para cada parâmetro, iremos apenas 
apresentar um exemplo. 
Assim, para 1,0 mL temos: 
kH2O = 2,94 µS cm
-1 
k (1,0 mL) = 46,7 µS cm-1 
K = 46,7 – 2,94 = 43,76 µS cm-1 
Para calcular a condutividade molar temos de multiplicar por 1000 a razão entre a 
condutividade específica corrigida, K, e a concentração, c. 
Desta forma, obtemos a seguinte expressão: 
Λ = 1000 ×
K
c
 
Como usámos a mesma base de cálculo para cada parâmetro, iremos apenas 
apresentar um exemplo. 
Assim, para 1,0 mL temos: 
K = 43,76 µS cm-1 
c = 9,30 ×10-4 N 
Λ = 1000 ×
43,76
9,30 ×10−4
  Λ = 4,7 ×10+7 µS cm2 mol-1 
 
Para o cálculo da raiz quadrada da concentração, √𝐼, temos, para 1,0 mL: 
c = 9,30×10−4 N √c = √I = √9,30 × 10−4 = 3,1×10-2 N 
 
Fazendo estes cálculos para todos os volumes adicionados, apresentamos a seguinte 
tabela: 
V(mL) c (N) √𝐈 (N) k (µS cm
-1) K (µS cm-1) 
𝚲 (µS cm2 
mol-1) 
0,0 0,0 0,0 2,94 0,0 0,0 
1,0 9,30×10
-4 3,05×10-2 46,7 43,76 4,71 ×10+7 
3,0 2,76×10
-3 1,66×10-2 90,2 87,26 3,16×10
+7 
8,0 7,19×10
-3 8,48×10-2 151,1 148,16 2,06 ×10
+7 
18,0 1,54×10
-2 1,24×10-1 222 219,06 1,42×10
+7 
33,0 2,65×10
-2 1,63×10-1 293 290,06 1,09×10
+7 
53,0 3,92×10
-2 1,98×10-1 352 349,06 8,90×10
+6 
103,0 6,36×10
-2 2,52×10-1 455 452,06 7,11×10
+6 
178,0 8,81×10
-2 2,97×10-1 534 531,06 6,03×10
+6 
278,0 1,09×10
-1 3,30×10-1 589 586,06 5,38×10
+6 
Tabela 5 – Parâmetros do eletrólito fraco 
 
Com os dados da tabela é possível representar graficamente a condutividade 
corrigida, K, em função da concentração, c, para o eletrólito estudado. 
Gráfico 3- Variação condutividade corrigida em função da concentração 
y = 5081,7x + 91,432
R² = 0,9301
0
100
200
300
400
500
600
700
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12
C
o
n
d
u
ti
v
id
ad
e 
co
rr
ig
id
a,
 K
 (
µ
S
 c
m
-1
) 
Concentração, c (N)
Condutivida corrigida em função da concentração
K (µS cm-1)
Linear (K (µS
cm-1))
A regressão linear da variação da condutividade corrigida em função da concentração 
apresenta uma reta com declive positivo de equação y = 5081,7 𝑥 + 91,432. 
Contrariamente ao trabalho experimental nº1, o estudo de eletrólitos fortes, que 
apresenta declive negativo, neste caso, o declive é positivo. 
A força iónica é uma medida do potencial elétrico de uma solução devido à existência 
de iões. 
Os compostos iónicos, quando dissolvidos em água, dissociam-se. Desta forma, a 
concentração total de eletrólitos em solução irá afetar as propriedades da solução. 
Reconheceu-se que o coeficiente de atividade dos iões de um eletrólito pode ser 
relacionado com a concentração na solução. 
Assim, chegou-se à seguinte expressão: I=1/2 ∑ciZi
2 
Onde I é a força iónica, 𝒁i é a carga do ião que em solução corresponde à espécie i. 
Assim, estabeleceu-se que a força iónica de uma solução é uma medida da concentração 
de iões. 
Para os eletrólitos fracos univalentes, a força iónica é igual à concentração. 
Na representação gráfica, a concentração molar, Λ, em função da raiz quadrada da 
força iónica, √I, convertemos os valores da concentração molar para a unidade, S 
(siemens). 
Como usámos a mesma base de cálculo para cada parâmetro, iremos apenas 
apresentar um exemplo. 
Assim, para 1,0 mL temos: 
 Λ = 4,71×107 µS× 1×10-6 = 47,1 S 
Deste modo, obtemos o seguinte gráfico: 
Gráfico 4- Variação da condutividade molar em função da raiz quadrada da força iónica 
 
Através do gráfico 4, observa-se uma curva com declive decrescente, isto é, quanto 
maior a força de ionização, menor a concentração. 
Os eletrólitos fracos seguem Lei de Ostwald. Esta enuncia que, quanto mais diluída 
for uma solução, menor é a sua concentração e, por isso, maior será a sua ionização. 
A expressão matemática que exprime esta lei é dada pela seguinte expressão: 
𝑐Λc=𝐾d Λ02 
1
Λc
− 𝐾dΛ0 
Partindo da expressão matemática anterior, temos como objetivo obter uma reta cujo 
declive seja: 𝐾d Λ02, e a sua ordenada na origem: 𝐾dΛ0. 
Tanto para eletrólitos fortes como para fracos, quando a concentração tende para 
zero, a condutividade molar tende para um valor máximo – condutividade molar a 
diluição infinita, Λ0. 
Utilizando-se os valores de condutividade dos iões H+ e CH3COO
- a diferentes 
temperaturas, como representado na tabela, pode determinar-se Λo para o CH3COOH. 
Ião 0ºC 5ºC 15ºC 18ºC 25ºC 35ºC 
H+ 225 250,1 300,6 315 349,8 397,0 
CH3COO
- 20,1 - - 35 40,9 - 
Tabela 6- Relação entre a temperatura(ºC) e os valores de condutividade (siemens) dos iões H+ e 
CH3COO-. 
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
C
o
n
d
u
ti
v
id
ad
e 
m
o
la
r,
 𝚲
(S
 c
m
2
m
o
l-
1
)
Raiz quadrada da força iónica, √I (N)
Condutividade molar em função da raiz quadrada da força iónica
Série1
Utilizando os valores da tabela 6, obtemos os seguintes gráficos: 
Gráfico 5- Variação da condutividade molar em função da temperatura do ião H+. 
 
Gráfico 6- Variação da condutividade molar em função da temperatura do ião CH3COO-. 
 
A temperatura do CH3COOH medida experimentalmente foi de 24,0ºC. 
Em virtude deste valor não se encontrar na tabela 6 é necessário calcular as 
condutividades molares correspondentes a cada ião recorrendo às regressões lineares 
obtidas através dos gráficos 5 e 6. 
 
 
 
y4 = 4,9275x + 225,77
R² = 0,9998
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 5 10 15 20 25 30 35 40
C
o
n
d
u
ti
v
id
ad
e 
m
o
la
r,
 ,
 𝚲
(S
 c
m
2
 m
o
l-
1
)
Temperatura, T (ºC)
Condutividade do Ião H+ em função da temperatura
Série1
Linear (Série1)
y5 = 0,8312x + 20,087
R² = 1
0
10
20
30
40
50
60
0 5 10 15 20 25 30 35 40
C
o
n
d
u
ti
v
id
ad
e 
m
o
la
r,
 ,
 𝚲
(S
 c
m
2
 m
o
l-
1
)
Temperatura, T (ºC)
Condutividade do ião CH3COO- em função da temperatura
Série1
Linear
(Série1)
▪ Cálculo da condutividade molar do ião H+ 
A equação de regressão correspondente ao ião H+ é y4= 4,9275𝑥 + 225,77. 
Sendo a variável independente a temperatura, basta substituir na equação valor 
medido, 24 ºC, pelo x. Desta forma, obtemos o respetivo valor da condutividade molar. 
y4 = 4,9275 × 24,0 + 225,77 = 344,03 
A condutividade molar para o ião H+ é de 344,03 S cm2 mol-1. 
 
▪ Cálculo da condutividade molar do ião CH3COO- 
A equação de regressão correspondente ao ião CH3COO
- é y5= 0,8312𝑥 + 20,08. A 
base de calculado é a mesma do calculo anterior. 
y5 = 0,8312 ×2 4,0 + 20,087 = 40,036 
A condutividade molar para o ião CH3COO
- é de 40,036 S cm2 mol-1. 
É possível determinar Λ0 de eletrólitos fracos através da lei das condutividades 
iónicas independentes de Kohlrausch. 
Esta lei é expressa pela seguinte equação: 
Λ0=𝜐+ Λ0(Az+) + 𝜐- Λ0(Bz-) 
▪ 𝜐+ e 𝜐- representam os coeficientes estequiométricos de H+ e CH3COO- (1 em 
ambos os iões); 
▪ Λ0(Az+) 𝑒 Λ0(Bz-) representam as condutividades iónicas. 
Neste caso, Λ0(Az+) é a condutividade iónica do ião H+ e Λ0(Bz-) é a condutividade 
iónica do ião CH3COO
-. 
Substituindo pelos iões em estudo vem que: 
Λ0 = Λ0(H+) + Λ0(CH3COO-) ⇔ 
 Λ0 = 344,03 + 40,036 ≈ 384,07 S cm2 mol-1 
Assim sendo, para a temperatura de 24,0 ºC a condutividade molar a diluição 
infinita, Λ0, é 384,07 S cm2 mol-1. 
Os eletrólitos fracos não se dissociam completamente em solução, por conseguinte, 
apresentam valores de condutividade inferiores aos eletrólitos fracos. 
Para o estudo de um eletrólito é fundamental conhecer o seu grau de dissociação, ∝. 
O grau de dissociação de eletrólitos fracos é o quociente entre a condutividade molar 
pela condutividade molar a diluição infinita. 
 
∝=
Λ
Λ0
 
A partir desta expressão, e com os dados já obtidos do nosso estudo, podemos 
calcular o grau de dissociação. 
Assim, para 1,0 mL temos: 
Λ = 4,71×107 µS cm2 mol-1 
Λ0 = 384,07 S cm2 mol-1 = 384,07 × 106 µS cm2 mol-1 
∝ =
4,71 × 107
384,07 × 106
≈ 0,123 
Como usámos a mesma base de cálculo para cada parâmetro, não iremos mostrar 
mais nenhum exemplo. 
Posto isto, é apresentada uma tabela com os valores obtidos. 
𝚲 (µS cm2 mol-1) ∝ 
0,0 0,0 
4,71 ×10+7 0,123 
3,16×10+7 0,082 
2,06 ×10+7 0,054 
1,42×10+7 0,037 
1,09×10+7 0,028 
8,90×10+6 0,023 
7,11×10+6 0,019 
6,03×10+6 0,016 
5,38×10+6 0,014 
Tabela 7- Variação do grau de dissociação em função do volume 
A partir dos valores do grau de dissociação, conseguimos calcular os respetivos 
valores das constantes de dissociação estequiométricas (Kd). 
A expressão é dada por: 
Kd= 
𝑐 × ∝²
1− ∝ 
 
▪ 𝒄 – é a concentração correspondente a cada volume; 
▪ ∝ - Grau de dissociação correspondente a cada volume. 
Sendo a base de cálculo a mesma para cada parâmetro, iremos apenas apresentar um 
exemplo. 
Assim, para 1,0 mL temos: 
Kd = 
9,30×10 ͞ 4×(0,123)²
1−0,123
 = 1,604×10-5 
Fazendo este cálculo para todos os volumes adicionados, apresentamos a seguinte 
tabela: 
V (mL) Kd 
0,0 0,0 
1,0 1,60×10-5 
3,0 2,02×10-5 
8,0 2,22×10-5 
18,0 2,19×10-5 
33,0 2,14×10-5 
53,0 2,12×10-5 
103,0 2,34×10-5 
178,0 2,29×10-5 
278,0 2,17×10-5 
Tabela 8- Variação da constante de dissociação em função do volume. 
 
 
 
Com base nos valores de Kd conseguimos calcular a constante termodinâmica do 
CH3COOH que é dada pela seguinte expressão: 
TKd = Kd × f±
2 
▪ Kd – constante de dissociação; 
▪ f±² - coeficiente de actividade médio. 
Os valores das diferentes constantes de dissociação para cada volume foram já 
calculados – tabela 8. 
Os valores de f± vão ser calculados através da expressão: logKd=log
TKd-2logf± que 
é equivalente à expressão anterior. 
Pode calcular-se o logf± pela expressão Debye e Hückel que é dada pela expressão 
matemática: 
log f ± =-A × Z2 × 
√𝐼
1+√𝐼
 
 
▪ A - é um fator com valor fixo de 0,509; 
▪ Z- é a carga do ião (para este ião = 1); 
▪ I- é a força iónica da solução – tabela 5. 
 
Como usámos a mesma base de cálculo para cada parâmetro, iremos apenas 
apresentar um exemplo. 
Assim, para 1,0 mL temos: 
log f± = -0,509 × (12) × 
3,05×10 ͞ ²
1+(3,05×10 ͞ 2)
 = -0,082 
Fazendo este cálculo para todos os volumes adicionados, apresentamos a seguinte 
tabela: 
V(mL) logf± 
0,0 0,0 
1,0 -0,015 
3,0 -0,008 
8,0 -0,040 
18,0 -0,056 
33,0 -0,071 
53,0 -0,084 
103,0 -0,102 
178,0 -0,117 
278,0 -0,126 
Tabela 9- Variação do logf± em função do volume. 
 
Partindo dos valores do coeficiente de atividade médio (logf±), é possível calcular-
se a constante de dissociação termodinâmica. 
Esta, contrariamente aos valores da constante de dissociação (Kd) e coeficientes de 
atividade (logf±), só pode ter um único valor. Para isso, é necessário modificar a equação 
da constante termodinâmica para a equação do reta, y = m 𝑥 + b. 
Como TKd = Kd f±
2 : 
logTKd = 2log f± + logKd ⇔ logTKd = logKd + 2log f± ⇔ - logKd = -logTKd + 2log f± 
⇔ logKd = logTKd - 2log f± 
Onde temos: 
▪ y= logKd 
▪ 𝑥=-2logf± 
▪ b= logTKd 
Como usámos a mesma base de cálculo para cada parâmetro, iremos apenas 
apresentar um exemplo, para determinar os valores de x e y. 
Assim, para 1,0 mL temos: 
▪ 𝑥 = -2logf± = -2 × (-0,015) = 0,164 
▪ y = logKd = log(1,604×10-5) = -4,79 
 
 
Fazendo este cálculo para todos os volumes adicionados, apresentamos a seguinte 
tabela: 
V(mL) -2logf± logKd 
0,0 0,0 0,0 
1,0 0,030 -4,80 
3,0 0,016 -4,69 
8,0 0,080 -4,65 
18,0 0,112 -4,66 
33,0 0,142 -4,67 
53,0 0,168 -4,67 
103,0 0,204 -4,63 
178,0 0,234 -4,64 
278,0 0,252 -4,66 
Tabela 10- Variação do logaritmo da constante de dissociação e o logaritmo do coeficiente de atividade 
médio em função do volume. 
 
 
Utilizando os valores da tabela 10, obtemos o seguinte gráfico: 
 
Gráfico 7- Variação dos valores dos coeficientes de atividade em função da constante de dissociação. 
 
y6 = -0,2413x - 4,6322
R² = 0,9169
-4,82
-4,8
-4,78
-4,76
-4,74
-4,72
-4,7
-4,68
-4,66
-4,64
-4,62
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3
-2
lo
g
f±
logKd
Constante Termodinâmica
Série1
Série2
Linear (Série1)
Extraindo do gráfico 7 a equação referente à regressão linear da reta é y6= -0,2413x 
– 4,6322. 
Pode concluir-se que através da demonstração anterior à tabela 10, a ordenada na 
origem (b) que é igual a logTKd, obtendo-se assim o seu valor : 
logTKd = - 4,6322 ⇔ TKd = 2,33×10−5 
Ou seja, o valor da constante termodinâmica é de 2,33×10-5. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Conclusão 
Após o tratamento de dados e com base nos resultados obtidos verifica-se que foi 
possível calcular as concentrações exatas do eletrólito fraco na titulação condutimétrica e 
na titulação volumétrica. No entanto, os valores destas foram diferentes nas duas 
titulações. 
Na titulação condutimétrica a concentração exata de 0,02 N de CH3COOH é de
0,0187 N, e para 0,2 N é de 0,187 N. 
Na titulação volumétrica, a concentração do ácido (CH3COOH) de 0,02 N é de 0,0186 N, 
e para a solução de 0,2 N é de 0,186 N. 
Apesar dos resultados serem bastante próximos, a titulação condutimétrica baseia-se 
na medição, com um condutivímetro, da condutividade de uma solução em função do 
volume de titulante adicionado. 
Enquanto que, na titulação volumétrica, os resultados deste método dependem das 
observações. Ou seja, há uma maior probabilidade de erro. 
Posto isto, podemos concluir que os resultados da titulação condutimétrica são mais 
rigorosos. 
Através do gráfico 1, podemos observar que a condutividade da solução aumenta 
linearmente com o volume de titulante até ao ponto de equivalência. Depois de atingido 
este ponto, a condutividade da solução continua a aumentar, mas com maior declive. 
Até ao ponto de equivalência, há uma substituição gradual dos iões com mobilidades 
diferentes (os iões do titulado são substituídos em solução pelos iões do titulante). Quando 
os iões da solução titulante estiverem todos livres, a condutividade volta a aumentar. 
No entanto, isto não se verifica nos totalmente nos eletrólitos fracos, pois os iões não 
se dissociam completamente e, portanto, a curva apresenta um declive menor que no 
estudo dos eletrólitos fortes. 
Os valores da série 1 referentes ao gráfico 2 foram desprezados. 
Conforme é apresentado no gráfico 3, a condutividade corrigida aumenta 
proporcionalmente com o aumento da concentração. Pois como é sabido, quanto maior a 
concentração, maior é o número de iões em solução, e por conseguinte maior é a 
condutividade. 
No entanto, no eletrólito em estudo, o declive da reta é muito inferior ao eletrólito 
forte. Uma vez que, não dissociação completa dos iões. 
As moléculas não dissociadas não contribuem para a condução da corrente elétrica, 
posto isto, os valores da condutividade serão inferiores ao do eletrólito forte. 
Os gráficos 5 e 6 demonstram a variação da condutividade dos iões H+ e CH3COO
- 
com o aumento da temperatura. 
A partir das regressões lineares obtidas em cada um deles, foi possível calcular o 
valor da condutividade dos iões à temperatura medida experimentalmente do ácido 
utilizado, 24ºC. 
Para se representar graficamente a constante termodinâmica foram necessários 
realizar diversos cálculos a fim de se decidir se a solução em estudo seguia a Lei de 
Ostwald. 
Iniciámos os cálculos pela condutividade molar a diluição infinita com a finalidade 
de se calcular o coeficiente de dissociação que, para eletrólitos fracos tem de ser inferior 
a 0,5 ou 50%. 
Neste caso, o valor foi de 0,123 ou 12,3% para um volume de 1 mL, o que indica que 
87,7% do ácido permaneceu na sua forma molecular. 
Confirmado que se tratava de um eletrólito fraco, seguiram-se os cálculos. Por 
conseguinte, o valor da constante termodinâmica foi aferido em 2,33×10-5. 
Findo o estudo, constatámos que o eletrólito segue a lei de diluição Ostwald sendo, 
por isso, um eletrólito fraco. 
 
 
 
 
 
5. Apêndice 
5.1 Cálculos para preparação das soluções 
▪ Solução de KCl 0,01 M 
VKCl =100 mL =100×10−3 L 
MKCl = 74,55 gmol
-1 
C =
𝐧
𝐯
 ⇔ 0,01 = 
𝑛
100×10−3
 ⇔ n = 0,001 mol 
n =
𝐦
𝐌
 ⇔ 0,001 =
𝑚
74,55
 ⇔ m = 0,0746 g 
Massa a pesar de KCl: 0,0746 g 
Massa pesada de KCl: 0,0789 g 
 
▪ Solução de NaOH 0,10 N 
VNaOH = 500 mL = 500 × 10−3 L 
M(NaOH) = 40 gmol
-1 
C =
𝐧
𝐯
 ⇔ 0,10 = 
𝑛
500×10−3
 ⇔ n=0,05 mol 
n =
𝐦
𝐌
 ⇔ 0,05 =
𝑚
40,0
⇔ m = 2,00 g 
Massa a pesar de NaOH: 2,00 g 
Massa pesada de NaOH: 2,05 g 
 
▪ Solução de CH3COOH 0,2N: 
VCH3COOH= 500 mL = 500 × 10
-3 L 
M(CH3COOH)= 60,05 gmol
-1 
𝜌CH3COOH= 1,05 
C =
𝐧
𝐯
 ⇔ 0,2 = 
𝑛
500×10−3
 ⇔ n=0,1 mol 
n =
𝐦
𝐌
 ⇔ 0,1 =
𝑚
60,05
⇔ m = 6,005 g 
𝜌 =
𝑚
𝑣
⇔1,05 = 
6,005
𝑣
⇔ 𝑣 =5,7 mL 
 
▪ Solução de CH3COOH 0,02N: 
A partir da solução mais concentrada fez-se a diluição. 
1:10 
V= 500 mL 
1 mL (0,2 N) ----------------10 mL (0,02 N) 
 𝑥 ----------------- 250 mL 
𝑥 = 25 mL 
 Iremos medir 25 mL da solução de 0,2 N de CH3COOH e adicionar água 
destilada até termos 250 mL de solução.