APOL 03

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19/03/2015 AVA UNIVIRTUS
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APOL 3
PROTOCOLO: 20150316118887418585AMARCELO DA SILVA CRUZ ­ RU: 1188874  Nota: 30
Disciplina(s):
Raciocínio Lógico
Data de início: 16/03/2015 22:38
Prazo máximo entrega: ­ 
Data de entrega: 16/03/2015 22:40
Questão 1/10
Complete a Tabela Verdade abaixo, e identifique se ela é uma tautologia, contradição ou contingência.
A Contingência
B Tautologia
C Contradição
D Contigência e Tautologia
Questão 2/10
Como descrito no Slide 3 da Aula 3, "Uma proposição P (p, q, r, ...) implica logicamente numa proposição Q (p, q, r, ...)
se Q (p, q, r, ...) é verdadeira (V) todas as vezes que P (p, q, r, ...) é verdadeira. Nestas condições, escreve­se que P (p,
q, r....)  Q (p, q, r, ...), que se lê: P implica em Q."
Considera­se então que a implicação lógica entre duas dadas fórmulas proposicionais ocorre quando:
A quando nas respectivas tabelas­verdades, linha a linha nas colunas resultado, não concorre
simultaneamente em verdade­falsidade, nesta ordem.
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Slide 3/10 Aula 3
Implicação
Uma proposição P (p, q, r, ...) implica logicamente numa proposição Q (p, q, r, ...) se Q (p, q, r, ...) é verdadeira (V)
todas as vezes que P (p, q, r, ...) é verdadeira. Nestas condições, escreve­se que P (p, q, r....)   Q (p, q, r, ...), que
se lê: P implica em Q.
A implicação lógica entre duas dadas fórmulas proposicionais quando nas respectivas tabelas­verdades, linha a linha
nas colunas resultado, não concorre simultaneamente em verdade­falsidade, nesta ordem.
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B quando o conjunto resposta das tabelas­verdades é nulo.
C quando as tabelas­verdades tem como conjunto resposta F para todas linhas.
D quando as as tabelas­verdades tem o conjunto resposta em todas linhas Verdadeiro e Falso alternadamente.
E quando as fórmulas proposicionais são iguais.
Questão 3/10
Como apresentado no Slide 3/10 da aula 3, o símbolo utilizado para representar que que uma proposição P implica
logicamente numa proposição Q é:
A p  q
B P  Q
C P  Q
D pP
E Q  Q
Questão 4/10
A implicação das Proposições p e q, com as proposições compostas (p ^ q)  (p v q), nesta ordem, são consideradas
implicação lógica  em qual dos cenários? 
A então (p ^ q)  (p v q) gera uma contradição. 
B
então (p ^ q)  (p v q) gera uma tautologia. 
Logo, (p ^ q)  (p v q)
Slide 3/10 Aula 3.
Implicação
Uma proposição P (p, q, r, ...) implica logicamente numa proposição Q (p, q, r, ...) se Q (p, q, r, ...) é verdadeira (V)
todas as vezes que P (p, q, r, ...) é verdadeira. Nestas condições, escreve­se que P (p, q, r....)   Q (p, q, r, ...), que
se lê: P implica em Q.
A implicação lógica entre duas dadas fórmulas proposicionais quando nas respectivas tabelas­verdades, linha a linha
nas colunas resultado, não concorre simultaneamente em verdade­falsidade, nesta ordem.
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C então (p ^ q)  (p v q) gera uma contingência. 
D então (p ^ q)  (p v q) não é uma proposição válida para este argumento. 
Questão 5/10
A Equivalência é descrita nos Slides 3 e 4/10 da aula 3 como:
Dadas as fórmulas proposicionais P (p, q, r, ..., p1, ..., pn) diz­se que todas as fórmulas são logicamente equivalentes se,
e somente se, V [P (p, q, r, ...)] = V [Q (p, q, r, ...)] para quaisquer dos valores verdade das n­proposições simples
componentes. 
Esta descrição é comprovada através do seguinte teorema:
A Equivalência: P (p, q, r, ...)   Q (p, q, r, ...) se, e somente se, V [P (p, q, r, ...)] = V [Q (p, q, r, ...)] para os
2n arranjos possíveis de valores­verdade das p, q, r, ... proposições componentes. 
B Equivalência possui o mesmo significado da implicação lógica, alterando apenas o conectivo lógico para 
C Equivalência: PQ para as contradições
D Equivalência e implicação lógica são teoremas complexos que utilizam diferentes conectivos lógicos
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Slide 3/10 Aula 3.
Implicação
Uma proposição P (p, q, r, ...) implica logicamente numa proposição Q (p, q, r, ...) se Q (p, q, r, ...) é verdadeira (V)
todas as vezes que P (p, q, r, ...) é verdadeira. Nestas condições, escreve­se que P (p, q, r....)   Q (p, q, r, ...), que
se lê: P implica em Q.
A implicação lógica entre duas dadas fórmulas proposicionais quando nas respectivas tabelas­verdades, linha a linha
nas colunas resultado, não concorre simultaneamente em verdade­falsidade, nesta ordem.
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Slides 3 e 4/10 Aula 3
Equivalência: P (p, q, r, ...)   Q (p, q, r, ...) se, e somente se, V [P (p, q, r, ...)] = V [Q (p, q, r, ...)] para os 2n arranjos
possíveis de valores­verdade das p, q, r, ... proposições componentes. 
Por exemplo: p  q   ~ p v q, pois
Ou seja: p  q   ~ p v q,
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Questão 6/10
A tabela verdade abaixo,  apresentada como exemplo no Slide 4/10 da aula 3,
 
justifica o seguinte teorema:
A Equivalência: P (p, q, r, ...)  Q (p, q, r, ...) se, e somente se, V [P (p, q, r, ...)] = V [Q (p, q, r, ...)] para os 2n
arranjos possíveis de valores­verdade das p, q, r, ... proposições componentes, como no exemplo: p 
 q  ~ p v q
B Teorema da tabela verdade da implicação
C Teorema abstrato de P e Q
D Tabela Verdade não expressa nenhum teorema
Questão 7/10
O Slide 6/10 da aula 3 sugere a leitura do artigo ­ Capítulo 5 ­ Implicação Lógica do Livro Iniciciação a Lógica Matemática
de Edgar Alencar Filho.
Segundo descrito neste conteúdo e Segundo a definição de implicação lógica do capítulo 1 pagina 49, em particular toda
proposição impica logicamente uma:
A contradição
B implicação
C idempotência
D Tautologia
Questão 8/10
O Slide 6/10 da aula 3 sugere a leitura do artigo ­ Capítulo 6 ­ Equivalência Lógica do Livro Iniciciação a Lógica
Matemática de Edgar Alencar Filho.
Segundo descrito neste conteúdo e Segundo a definição de Equivalência lógica do capítulo 1 pagina 54, defini­se que
uma proposição P é logicamente equivalante ou apenas equivale a uma proposição Q se:
Teorema
Diz­se que duas fórmulas proposicionais quaisquer P (p, q, r, ...) e Q (p, q, r, ...) são de implicação, nesta ordem, se,
e somente se, a condicional entre as mesmas gerar, por equivalência lógica, uma tautologia.
Equivalência: P (p, q, r, ...)  Q (p, q, r, ...) se, e somente se, V [P (p, q, r, ...)] = V [Q (p, q, r, ...)] para os 2n arranjos
possíveis de valores­verdade das p, q, r, ... proposições componentes.
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A As tabelas verdade destas duas proposições são diferentes
B P e Q são representadas por tabela verdade diferentes
C As tabelas verdade destas duas proposições são idênticas
D P e Q não são representados por tabelas verdade
Questão 9/10
O Slide 6/10 da aula 3 sugere a leitura do artigo ­ Capítulo 6 ­ Equivalência Lógica do Livro Iniciciação a Lógica
Matemática de Edgar Alencar Filho.
Segundo descrito neste conteúdo e Segundo a definição de Equivalência lógica do capítulo 1 pagina 54, a equivalência
lógica é representada pelo seguinte símbolo:
A
B
C
D <­>
Questão 10/10
No Slide 8/10 aula 3 é informado que:
"A tabela­verdade, com base nas regras de implicação e equivalência, traz resultados para comprovação de valores que
podem ser considerados como:"
A novas tabelas verdade
B gerenciadores de comprovação de uma proposição.
C novas e diferentes proposições 
D métodoqualitativo de estudo de cálculo
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