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ESTRUTURA DOS MATERIAIS Aula02 – 13 e 15/09/2017 UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO – UFMA CURSO DE BACHARELADO INTERDISCIPLINAR EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA MATÉRIA: CIÊNCIA E TECNOLOGIA DOS MATERIAIS PROFESSOR: LUIS VENANCIO PROGRAMA DA DISCIPLINA 1. Introdução a Ciência e Tecnologia dos Materiais. 2. Estrutura dos materiais: arranjos atômicos e iônicos. 3. Fundamentos de cristalografia. 4. Imperfeições em sólidos cristalinos. 5. Diagrama de fases 6. Polímeros, materiais compósitos e nano estruturados. 7. Propriedades dos materiais. 8. Seleção de materiais. DATA DESCRIÇÃO 06-Sep Introdução a Ciência e Tecnologia dos Materiais 13-Sep Estrutura dos Materiais: Arranjos atômicos e Iônicos 15-Sep Estrutura dos Materiais: Arranjos atômicos e Iônicos 20-Sep Fundamentos de Cristalografia 22-Sep Exercícios 27-Sep Exercícios 29-Sep Avaliação 1 04-Oct Imperfeições em Sólidos Cristalinos 06-Oct Diagramas de Fases 11-Oct Polímeros, Materiais Compósitos e Nanoestruturados 13-Oct Exercícios 18-Oct Exercícios 25-Oct Exercícios 27-Oct Exercícios 01-Nov Avaliação 2 03-Nov Propriedades dos Materiais 08-Nov Fratura, Fadiga e Fluência 10-Nov Cerâmicas 17-Nov Seleção de Materiais 22-Nov Seleção de Materiais 24-Nov Seleção de Materiais 29-Nov Seleção de Materiais 01-Dec Avaliação 3 06-Dec Revisão 13-Dec Reposição 15-Dec Revisão 20-Dec Final 22-Dec Revisão LIGAÇÃO ATÔMICA NOS SÓLIDOS Por que os átomos formam ligações ? • Átomos ligados são termodinamicamente mais estáveis • Átomos ligados exibem diminuição da energia potencial • Formação de ligações depende da reatividade química dos átomos envolvidos - constituição da última camada • Elétrons mais externos são os que participam das ligações Como os átomos se ligam? • Por perda de elétrons: eletropositivos • Por ganho de elétrons: eletronegativos • Por compartilhamento de elétrons Ligações Atômica x Propriedades Ligações primárias Iônica metálica covalente Ligações secundárias: ocorre a partir de forças eletrostáticas ou de van der Walls Efeito de dispersão dipolo-dipolo pontes de hidrogênio LIGAÇÃO ATÔMICA NOS SÓLIDOS Ligações Atômica x Propriedades LIGAÇÃO ATÔMICA NOS SÓLIDOS Ligação iônica – transferência de elétrons Características das Substâncias Iônicas As energias de ligação são fortes (600 – 1500Kj/mol) entre cátions e ânions em uma substância iônica, assim: • Toda substância iônica é sólida e forma um retículo cristalino, nas condições ambientes. • Os pontos de Fusão (PF) e de ebulição (PE) são bem altos. • As substâncias iônicas conduzem corrente elétrica quando fundidas ou quando dissolvidas em água. • Bons isolantes térmicos e elétricos. • materiais duros e quebradiços. • é a ligação predominante nos materiais cerâmicos. Ligações Atômica x Propriedades – É típica de polímeros, sendo a estrutura molecular básica uma longa cadeia de átomos de C ligados entre si por ligação covalente através de duas das quatro ligações disponíveis em cada átomo, as duas restantes são compartilhadas com outros átomos. – As ligações covalentes podem ser muito fortes, como no diamante (muito duro e com TF >35500C) ou muito fracas, como no bismuto (TF ≈2700C). – A ligação covalente é direcional – ela ocorre entre átomos específicos e pode existir somente na direção entre um átomo e o outro que participa no compartilhamento de elétrons. LIGAÇÃO ATÔMICA NOS SÓLIDOS Ligação covalente – compartilhamento de elétrons Ligações Atômica x Propriedades • elementos metálicos possuem de um a três elétrons de valência • os elétrons de valência não estão ligados a um único átomo, mas estão mais ou menos livres para de movimentar por todo o metal - nuvem eletrônica • os núcleos e os elétrons restantes formam o núcleo iônico carregados positivamente • os elétrons livres protegem os núcleos iônicos das forças repulsivas LIGAÇÃO ATÔMICA NOS SÓLIDOS Ligação metálica Como consequência dos elétrons livres os metais são bons condutores elétricos e térmicos, também sofrem ruptura dúctil a temperatura ambiente. Ligações Atômica x Propriedades LIGAÇÃO ATÔMICA NOS SÓLIDOS Ligações secundárias – ligações de Van der Waals Ou ligações físicas, são fracas em relação às primárias ou químicas (Energia de ligação 10 kJ/mol) Ocorrem atrações entre dipolos gerados pela assimetria de cargas. Ocorrem entre dipolos induzidos, entre dipolos induzidos e moléculas polares (que possuem dipolos permanentes) e entre moléculas polares. Dipolo atômico ou molecular Pontes de hidrogênio: núcleo de H (próton) é atraído por elétrons não compartilhados de outra molécula. Ligações Atômica x Propriedades Tipo Ionica Covalente Metálica Secundária Energia de ligação alta! Variável alta-Diamante baixa-Bismuto Variável alta-Tungstenio baixa-Mercurio Muito baixa Comentários Não direcional (cerâmicas) Direcional (semicondutores, cerâmicas Cadeias poliméricas) Não direcional (metais) Direcional inter-cadeias (polímeros) inter-molecular Resumindo …… Ligações Atômica x Propriedades • Comprimento da ligação, r • Energia de ligação, Eo • Temperatura de fusão, Tf Tf é maior quanto maior for Eo . r o r Energia r maior Tf menor Tf Eo = “energia de ligação” Energia r o r Comprimento inical Propriedades x ligação: Tf Ligações Atômica x Propriedades 11 • Coeficiente de expansão térmica, a • a ~ simétrico a ro a é maior se Eo é menor. = a (T2 -T1) D L L o Coef. De expansão térmica D L L o T1 T 2 r o r Menor a Maior a Energia Eo Eo Propriedades x ligação: a Cerâmicas (ligações iônicas e colvalente): Metais (ligação metálica): Polímeros (Covalentes & Secundárias): Alta energia de ligação Tf alta a pequeno Energia de ligação variável Tm moderado a moderado Propriedades direcionais Ligações secundárias são predominantes Tm pequeno a alto Resumindo …… Energias de ligação e temperaturas de fusão para várias substâncias Importantes propriedades dos materiais sólidos dependem dos arranjos geométricos dos átomos, bem como das interações que existem entre os átomos ou moléculas constituintes. Estruturas cristalinas Outro exemplo- estrutura propriedade Estruturas cristalinas Material sólido : é constituído por átomos (ou grupo de átomos) que se distribuem de acordo com um ordenamento bem definido. – Esta regularidade: determina uma periodicidade espacial da distribuição atômica, isto é, depois de um certo intervalo espacial, a disposição dos átomos se repete. Um sólido que satisfaz estas condições é chamado cristalino. Um sólido amorfo é aquele onde aparentemente os átomos não possuem um ordenamento. Estruturas cristalinas Materiais cristalinos: • Átomos estão situados em um arranjo que se repete ou é periódico ao longo de grandes distâncias atômicas. Materiais não-cristalinos ou amorfos: • Não existe ordem atômica. Célula unitária: • Unidade básica estrutural, ou blocos de construção da estrutura cristalina do Material. • Menor arranjo de átomos que representam a simetria de uma estrutura cristalina. Conceitos Fundamentais Estruturas cristalinas • Rede cristalina - matriz tridimensional de pontos que coincidem com as posições dos átomos (ou centros das esferas). Conceitos Fundamentais Estruturas cristalinas • Número de Coordenação - Número de átomos que tocam um átomo em particular. Ele indica quão próximos eles estão dentro de uma célula unitária. Conceitos Fundamentais Estruturas cristalinas Fator de empacotamento (F.E.)- Nível de ocupação por átomos de uma estrutura cristalina F.E. N VA VC = N = Número de átomos que efetivamente ocupam a célula; VA= Volume do átomo (4/3.π.R 3); R = Raio do átomo; VC= Volume da célula unitária. Conceitos Fundamentais Estruturas cristalinas EMPACOTAMENTO EM SÓLIDOS Dois tipos de ligação: Direcionais e Não-direcionais • Direcionais: Covalentes Arranjo deve satisfazer os ângulos das ligações direcionais Ex: Sólidos Covalentes • Não-direcionais: Metálica, Iônica, van der Walls Arranjo depende de aspectos geométricos e da garantia de neutralidade elétrica. Ex: Sólidos Metálicos, Sólido Iônicos. Estruturas cristalinas SISTEMAS CRISTALINOS Estruturas cristalinas Existem 7 sistemas cristalinos básicos que englobam todas as substâncias cristalinas conhecidas SISTEMAS CRISTALINOS Estruturas cristalinas PRINCIPAIS ESTRUTURAS CRISTALINAS NOS METAIS Estruturas cristalinas ESTRUTURA CÚBICA SIMPLES Apenas 1/8 de cada átomo cai dentro da célula unitária, ou seja, a célula unitária contém apenas 1 átomo. Número de coordenação (Nc) para a estrutura cúbica simples é 6. Parâmetro de rede Estruturas cristalinas Apenas o Po tem essa estrutura Vol. da célula = Vol. Cubo a = 2R Vc = (2R) 3 = 8R3 F.E. N VA VC = Vol. dos átomos = número de átomos x Vol. Esfera (4R3/3) F.E. = 1 x 4R3/3 8R3 0,52 ESTRUTURA CÚBICA SIMPLES Fator de empacotamento Estruturas cristalinas ESTRUTURA CÚBICA DE FACE CENTRADA (CFC) Átomos se tocam ao logo das diagonais das faces Para a estrutura CFC o número de coordenação é 12 Ex: Alumínio (Al) – Chumbo (Pb) – Cobre (Cu) – Ouro (Au) 6 faces x 1/2 átomo + 8 vértices x 1/8 átomo = 4 átomos / célula unitária Estruturas cristalinas 4R a a2 + a2 = (4R)2 2 a2 = 16 R2 a2 = 16/2 R2 a2 = 8 R2 Vol. da célula=Vol. Cubo = a3 21622 33 RRVc F.E. N VA VC = 74,0 216 3/44 . 3 3 R R EF ESTRUTURA CÚBICA DE FACE CENTRADA (CFC) ? ? Como relaciona a e R? Estruturas cristalinas ESTRUTURA CÚBICA DE CORPO CENTRADO (CCC) Os átomos se tocam ao longo da diagonal do cubo Para a estrutura CCC o número de coordenação é 8 1 átomo central + 8 vértices x 1/8 átomo = 2 átomos/célula unitária Ex: Tântalo (Ta) – Cromo (Cr) – Molibdênio (Mo) Estruturas cristalinas 3 4 43 R a Radc Vol. da célula=Vol. Cubo = a3 33 64 3 4 3 3 RR Vc F.E. N VA VC = 68,0 33/64 )3/4(2 . 3 3 R R EF ESTRUTURA CÚBICA DE CORPO CENTRADO (CCC) Como relaciona a e R? Estruturas cristalinas a a2 a3 ESTRUTURA HEXAGONAL COMPACTA (HC) O número de coordenação para a estrutura HC é 12. Na estrutura HC as faces superior e inferior são compostas por 6 átomos e se encontram em torno de um único átomo no centro. Um outro plano fornece 3 átomos à célula unitária. N0 de átomos por célula unitária = 6 12 átomos vértice x 1/6 átomo + 2 faces x 1/2 átomo + 3 átomos centrais = 6 átomos/célula unitária 74,0. EF Estruturas cristalinas Exemplos de metais e suas estruturas cristalinas Estruturas cristalinas Acc A NV nA V N An v m Cálculo da massa específica dos sólidos metálicos n : número de átomos associados a cada c.u. (at/c.u.) A: peso atômico (g/mol) Vc: volume da célula unitária (cm 3/c.u.) NA: número de Avogadro (6.023 × 10 23 átomos/mol) Estruturas cristalinas EXERCÍCIO O cobre possui um raio atômico de 0,128 nm (1,28 Å), uma estrutura cristalina CFC, e um peso atômico de 63,5 g/mol. Calcule a sua massa específica e compare a reposta com a sua densidade medida experimentalmente. Estruturas cristalinas = 8,94 g/cm3 POLIMORFISMO E ALOTROPIA • Metais e não-metais que possuem mais de uma estrutura cristalina. • A estrutura que domina depende da temperatura e pressão. • Muitas vezes ocorre mudança de densidade e de outras propriedades físicas Estruturas cristalinas POLIMORFISMO E ALOTROPIA Polimorfismo do Ferro Estruturas cristalinas POLIMORFISMO E ALOTROPIA Polimorfismo do Titânio Estruturas cristalinas POLIMORFISMO E ALOTROPIA Polimorfismo do Carbono Estruturas cristalinas SISTEMAS CRISTALINOS x, y, z = eixos a, b, c = comprimentos das arestas a, , = ângulos interaxiais Reticulado Célula Unitária POSIÇÕES NOS CRISTAIS CÚBICOS Posições atômicas Coordenadas são expressas em termos dos parâmetros de rede da célula cristalina DIREÇÕES NOS CRISTAIS CÚBICOS Indicação de direções e planos envolve o estabelecimento de posições no cristal, dada por suas coordenadas. Uma direção cristalográfica é definida como uma linha entre dois pontos, vetor. Como determinar a direção?????? A notação empregada é [u v w] (entre colchetes) e representa uma linha que vai da origem até um ponto de coordenadas (u,v,w). DIREÇÕES NOS CRISTAIS CÚBICOS Determinação das direções - procedimento • Ache as coordenadas dos pontos iniciais e finais do vetor direção a ser determinado; • Subtraia a coordenada final da inicial (eixo a eixo); • Os valores encontrados para x, y e z são transformados em u,v e w [u v w] que é a direção cristalográfica. 0,1,1 0,0,1 0,1,0 [0 1 0] 0,0,0 1,0,1 -1,1,-1 - As coordenadas são reduzidas ao menor conjunto de números inteiros; - A unidade de medida de cada eixo é função do parâmetro de rede de cada eixo e assim, não representa valores reais de distância. DIREÇÕES NOS CRISTAIS CÚBICOS 1,1/2,0 0, 1, 1 1,-1/2,-1 [𝟐 𝟏 𝟐] - Para algumas estruturas cristalinas, várias direções não paralelas com índices diferentes são, na realidade, equivalentes; Por exemplo, em cristais cúbicos, todas as direções representadas pelos seguintes índices são equivalentes: [100], [100], [010], [010], [001] e [001] - Por conveniência as direções equivalentes são agrupadas em família, que é representada entre colchetes angulados: 100 Direções em cristais cúbicos que possuam os mesmo índices independentes da ordem ou do sinal são equivalentes Ex: [123] e [213] - Isto não é verdadeiro para outros sistemas cristalinos DIREÇÕES NOS CRISTAIS CÚBICOS Direções equivalentes DIREÇÕES NOS CRISTAIS CÚBICOS EXERCÍCIOS Encontre os índices das direções apresentadas no sistema cúbico abaixo: Encontre os índices das direções apresentadas no sistema abaixo: PLANOS NOS CRISTAIS CÚBICOS Por quê são importantes? - Planos são identificados pelos índices de Miller h,k e l. -Um plano deve satisfazer a equação: 1 b y a x c z onde a, b e c são os pontos de interceptação do plano com os eixos x, y e z. - Como a, b e c podem ser menores que 1 ou infinito no caso do plano ser paralelo a um eixo, adota-se o inverso dos valores de a, b e c: h=1/a; k=1/b; l=1/c Equação do plano hx+ky+lz=1 Equação do plano Plano (001) com referência ao ponto 0 Outros planos (001) equivalentes PLANOS NOS CRISTAIS CÚBICOS Representações de alguns planos Plano (110) com referência à origem Outros planos (110) equivalentes Plano (111) com referência à origem Outros planos (111) equivalentes PLANOS NOS CRISTAIS CÚBICOS -Plano a ser determinado não pode passar pela origem (0,0,0); - Planos paralelos são equivalentes tendo os mesmos índices; - Obtenção dos pontos de interceptação do plano com os eixos x, y e z; - Obtenção dos inversos das interceptações: h=1/a, k=1/b e l=1/c; - Obtenção do menor conjunto de números inteiros; - Índices obtidos devem ser apresentados entre parênteses: (hkl); Determinação de planosPLANOS NOS CRISTAIS CÚBICOS Determinação de planos - EXEMPLO Determine os índices de Miller para o plano mostrado na figura abaixo Uma vez que o plano passa através da origem que foi selecionada, O, deve-se estabelecer uma nova origem, que será chamada O’. Interseções c/2z -by x Interseções em termos dos parâmetros de rede: 1/2c -1b a Índices (inversos dos parâmetros) 2l -1k 0h 210 Plano z x y EXERCÍCIOS z x y Determine os índices de Miller para os planos abaixo: Em cristais, alguns planos podem ser equivalentes, o que resulta em uma família de planos. A notação empregada para representar uma família de planos é{hkl}: Família de planos {111} DENSIDADES ATÔMICAS LINEAR E PLANAR Densidade linear= átomos/cm (igual ao fator de empacotamento em uma dimensão) Densidade planar= átomos/unidade de área (igual ao fator de empacotamento em duas dimensões) A família de planos {111} no sistema CFC é o de maior densidade atômica EXEMPLO 1 Calcule a densidade linear para a direção [1 0 0] em uma estrutura cristalina CCC a N M a N M [1 0 0] Calcule a densidade planar para o plano (1 1 0) em uma estrutura cristalina CFC EXEMPLO 2 A B C F E D A B C D E F O que é a difração?? A difração ocorre quando uma onda encontra uma série de obstáculos regularmente separados – esses obstáculos devem: • Ser capazes de dispersar a onda • Possuir espaçamentos comparáveis em magnitude ao comprimento de onda. A difração é uma conseqüência de relações de fase específicas entre duas ou mais ondas que foram dispersas pelos obstáculos. A difração de raios X é um fenômeno de interferência Difração de Raios X e a Lei de Bragg Os Raios X são uma forma de radiação eletromagnética com comprimento de onda entre 0,05 nm < λ < 0,25 nm. luz visível ≈ 600 nm raio atômico ≈ 0,1 nm rede cristalina pode difratar os raios-x (provocar interferência construtiva de raios-x) Difração de Raios X e a Lei de Bragg Condições para ocorrer a difração de raios X por um arranjo periódico de átomos 1’ Feixe incidente Feixe difratado Δl/2 QTSQ D 2 l sendhkl D 2 l QTSQn sendhkl2n n=no inteiro λ=comprimento de onda Δl=distância adicional dhkl=distância entre planos θ=ângulo de incidência dhkl θ Difração de Raios X e a Lei de Bragg 222 hkl lkh a d A distância interplanar (dhkl) é uma função dos índices de Miller (h, k e l) e dos parâmetros de rede. Estruturas cúbicas Difratômetro de Raios X T= fonte de raio S= amostra C= detector O= eixo no qual a amostra e o detector giram 2 - ângulo de difração Exemplo de resultados - Molibdênio Exemplo de resultados 1 - UMA AMOSTRA DE FERRO CCC FOI EXAMINADA EM UM DIFRATÔMETRO DE RAIOS-X COM λ=0,1541 nm. A DIFRAÇÃO DO PLANO (110) FOI OBTIDA EM 2θ=44,7o. CALCULE O VALOR DO PARÂMETRO DE REDE Fe CCC. ASSUMA n=1. 2 – PARA O FERRO COM ESTRUTURA CRISTALINA CCC, CALCULE: a) O ESPAÇAMENTO INTERPLANAR, b) O ÂNGULO DE DIFRAÇÃO PARA O CONJUNTO DE PLANOS (220). DADOS: PARÂMETRO DE REDE DO FE: 0,2886 NM RADIAÇÃO MONOCROMÁTICA: Λ=0,179 NM E N=1 PLANOS NO SISTEMA CÚBICO •A simetria do sistema cúbico faz com que a família de planos tenham o mesmo arranjo e densidade •Deformação em metais envolve deslizamento de planos atômicos. O deslizamento ocorre mais facilmente nos planos e direções de maior densidade atômica PLANOS DE MAIOR DENSIDADE ATÔMICA NO SISTEMA CCC •A família de planos {110} no sistema ccc é o de maior densidade atômica PLANOS DE MAIOR DENSIDADE ATÔMICA NO SISTEMA CFC •A família de planos {111} no sistema cfc é o de maior densidade atômica DENSIDADE ATÔMICA LINEAR E PLANAR •Densidade linear= átomos/cm (igual ao fator de empacotamento em uma dimensão) •Densidade planar= átomos/unidade de área (igual ao fator de empacotamento em duas dimensões) DENSIDADE LINEAR E PLANAR Por exemplo seja a seção de um plano (110) no interior de uma célula unitária CFC. 𝐷𝑃110 = 2 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 4𝑅. 2𝑅 2 = 1 4R2 2 Callister, J. W. D., Ciência e engenharia de materiais: uma introdução, LTC, 7ª Ed, 2008 Material produzido pela Profa. Maria Eliziane Pires de Souza com modificações
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