34Lentes esféricas

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34Lentes esféricas: Olho humano – Aula de Física Enem
Lentes esféricas – Olho humano
Um dos cinco sentidos utilizados pelo ser humano, encontra-se a visão, sentido que tem como órgão fundamental os olhos. O olho é responsável por captar a luz dos objetos, projetar na retina, que por sua vez será enviado um sinal ao cérebro através do nervo óptico, que então irá codificar e interpretar a imagem, onde então tomamos consciência da imagem a nossa frente.
Desta forma, podemos interpretar o cristalino olho como uma lente, que se acomoda de forma a poder focalizar sobre a retina a imagem de um objeto que esteja mais próximo ou distante do olho.
Em um olho normal, o ponto mais distante da visão nítida, que chamamos de ponto remoto, situa-se no infinito.
Já na situação do ponto mais próximo da visão que é possível ter uma imagem nítida, chamamos de ponto próximo, e encontra-se a 25 cm do cristalino.
Anomalias da visão
Existem algumas situações onde a imagem não se forma exatamente sobre a retina. São deformidades que ocorrem nos olhos, que podem ser corrigidas utilizando uma lente apropriada (através de óculos ou lentes).
Estas lentes devem ter, o que chamamos de convergência adequada, para a correção do problema. Esta convergência é definida como o inverso do ponto focal da lente:
Miopia
É uma anomalia, também conhecida como “vista curta”, é um alongamento do globo ocular, de forma que a imagem se forma antes da retina.
Para corrigir, é utilizado uma lente divergente.
Já que o míope terá dificuldade para enxergar de longe, a distância focal da lente corretora deverá ser igual, em módulo, a distância máxima de visão nítida (dr). Como, na lente divergente o foco é negativo, então f = -dr.
Hipermetropia
Na hipermetropia, o olho é mais curto que o normal. Isto faz com que a imagem se forme após a retina.
Para corrigir esta anomalia, é utilizado uma lente convergente.
Como a dificuldade do hipermetrope é para enxergar de perto, então temos que o ponto próximo p será 25 cm = 0,25 m, e a posição onde se forma a imagem, p’ = dmin.
Como 
temos que:
33Ondas e Fenômenos Ondulatórios – Aula de Física Enem
Ondas e Fenômenos Ondulatórios. Você está com este conteúdo em dia? Vamos revisar? Cai sempre no Enem e nos vestibulares!
Na Grécia Antiga, os sábios acreditavam que o sentido da visão funcionava através de algo que saía dos olhos e chegava até os objetos vistos. A ciência evolui e hoje sabemos que podemos enxergar as coisas pois elas são iluminadas, e refletem a luz até nossos olhos. Ou seja, a luz é responsável pelo nosso sentido da visão.
Além disso, outro sentido que temos, a audição, também está relacionado com algo que sai dos objetos e chega até nossos ouvidos, que nada mais é do que o som. E o que o som e a luz têm em comum? A forma como se propagam; eles se propagam através de ondas. Mas, não confunda com as ondas mecânicas de uma pedra que cai no lago, ou de uma gota numa poça de água (imagem). As ondas aqui são de outra ordem, são de natureza eletromagnética.
Propagação ondulatória
Se segurarmos uma corda, com uma extremidade presa, e oscilarmos a extremidade que estamos segurando, vamos observar que a perturbação gerada irá se propagar sem que nenhum ponto da corda tenha sofrido deslocamento lateral. Isto se deve ao princípio fundamental da propagação ondulatória: “As ondas transportam energia sem transporte de matéria”.
Natureza das ondas – A propagação das ondas pode se dar por meio mecânico ou eletromagnético. Na propagação mecânica ocorre o transporte de vibrações mecânica, ou seja, as partículas materiais vibram. É o caso das ondas em cordas, em molas, ondas sonoras. É importante lembrar que, sendo o som uma onda mecânica, ele não se propaga no vácuo.
As ondas eletromagnéticas correspondem a variações nos campões elétrico e magnético do meio, originadas por cargas elétricas que oscilam. Temos como exemplo as ondas de rádio, de microondas, a luz visível, raio X, etc.
Formas de propagação – As ondas podem ser classificadas de acordo com sua forma de propagação, que pode ser transversal ou longitudinal.
A propagação transversal ocorre quando as partículas do meio se propagam na direção perpendicular a direção de propagação, como no caso da corda, ou as ondas na superfície de um líquido. As ondas eletromagnéticas também são consideradas ondas transversais, pois os campos elétrico e magnético variam na direção perpendicular a direção de propagação.
A propagação longitudinal ocorre quando as partículas do meio vibram na direção da propagação. Neste caso, as partículas de cada camada do meio empurram as partículas da camada seguinte, e com isso criam camadas de compressão e de rarefação. Como exemplo temos as ondas sonoras (que podem se propagar nos meios gasoso, líquido e sólido), ondas em molas, etc.
Componentes de uma onda – componentes que definem uma onda, que são: comprimento de onda, período, frequência, amplitude e velocidade.
Comprimento de onda (λ) – O comprimento de onda é definido como a distância entre duas cristas ou vales consecutivos. No SI, o comprimento de onda é medido em metro (m),
Período (T) – O período é o intervalo de tempo para ocorrer uma oscilação completa. No SI, o período é medido em segundos.
Frequência (f) – A frequência é a razão entre o número de oscilações pelo intervalo de tempo em que ocorrem estas oscilações, ou ainda, pode ser definida como sendo o inverso do período:
No SI, a frequência pode ser medida em 1/s, que é mais conveniente chamada de Hertz (Hz).
Amplitude (A) – A amplitude é a medida da distância da elongação máxima, que é a distância entre um nó e a crista ou vale. A amplitude também está relacionada com a energia transportada pela onda.
Velocidade (v) – A velocidade de uma onda é a razão entre a distância percorrida por uma crista ou vale e o intervalo de tempo para ser percorrida esta distância. Sendo que uma onde percorre a distância de um comprimento de onda em um intervalo de um período, podemos escrever a equação da velocidade da onda como sendo:
E como 
podemos escrever a equação fundamental da ondulatória:
No SI, a velocidade é medida em metros por segundo (m/s).
É importante salientarmos que em uma onda, a frequência e o comprimento de onda dependem apenas da fonte que a origina, já a sua velocidade depende exclusivamente do meio onde ela se propaga. No caso do som, sua velocidade de propagação no ar é de aproximadamente 340 m/s; já na água é de 1400 m/s, e no ferro de 5100 m/s.
32Princípio de Arquimedes – Aula de revisão de Física Enem. Confira.
Princípio de Arquimedes – Principio geral da Hidrostática. Você lembra? Veja por que um corpo afunda e outro corpo flutua na água?
É por conhecimentos básicos como este criado pelo matemático grego Arquimedes quase três séculos antes de Cristo que se inicia o estudo na Física Hidrostática. A pergunta chave foi esta: ‘por que um corpo imerso na água torna-se aparentemente mais leve do que é’? Veja abaixo.
O inventor e matemático grego, Arquimedes (282 – 212 a.C.), constatou que um corpo imerso na água torna-se aparentemente mais leve devido à ação de uma força, vertical para cima, que o líquido exerce sobre o corpo. Além disso, Arquimedes propôs uma maneira de obter a intensidade dessa força. Essa força, exercida pelo líquido sobre o corpo é denominada empuxo (E).
Sendo assim, um corpo totalmente imerso em um líquido obedece às seguintes condições:
Se ele permanece em repouso no ponto onde ele foi colocado, a intensidade da força de empuxo é igual a intensidade da força peso (E = P).
Se ele afunda, a intensidade da força de empuxo é menor do que a intensidade da força peso (E < P).
Se ele vai para a superfície, a intensidade da força de empuxo é maior do que a intensidade da força peso (E > P).
A partir dessas condições, temos o princípio de Arquimedes como o seguinte: “Todo corpo mergulhado em um fluído (líquido ou gás) ficasujeito a uma força vertical para cima, exercida pelo líquido, sendo a intensidade dessa força igual ao peso do fluído deslocado pelo corpo”.
Quando temos a situação em que um corpo mergulhado dentro de um fluído está em equilíbrio, temos que o empuxo e a força peso são iguais. Sabemos também que, sendo Vf o volume de fluído deslocado pelo corpo, a massa desse fluído deslocado pode ser calculada por:
 
A força peso é calculada através do produto da massa pela gravidade, e sendo o empuxo igual ao peso, teremos a seguinte equação:
Quando um objeto encontra-se dentro da água, é possível verificar que se torna mais fácil erguê-lo do que quando o objeto está no ar. Isso se deve ao fato de que um corpo dentro de um líquido tem um peso aparente que é menor do que o peso real quando está no ar. Essa diminuição aparente no peso do corpo deve-se justamente à ação do empuxo exercido pelo líquido:
Corpos flutuantes
Para um corpo flutuando em um líquido, temos as seguintes condições:
O corpo encontra-se em equilíbrio: E = P.
O volume de líquido que ele desloca é menor que o seu volume: Vdeslocado < Vcorpo
Sua densidade é menor do que a massa específica do líquido: dcorpo < μlíq
O valor do peso aparente do corpo é nulo:
Pap = P – E → Pap = 0
Podemos encontrar a relação de volume imerso e o volume total de um corpo, que é dada por:
Essa relação representa a fração do volume total do corpo que está submersa.
Por exemplo, se significa que 90% do corpo está submerso e a densidade do corpo é 90% da densidade do líquido em que flutua. É a relação que observamos entre o gelo e a água, como nos icebergs, que apenas 10% do seu volume total se encontra fora d’água.
31Formas de Conservação da Energia – Revisão de Física Enem. Veja.
Formas de Conservação da Energia – Revisão de Física Enem. Veja Energia Cinética e Energia Potencial.
A energia é um conceito abstrato, mas podemos defini-la de maneira concreta, como sendo a capacidade de um sistema de realizar trabalho. Lembrando que trabalho em Física está relacionado a um deslocamento que acontece quando há ação de uma força.
Vamos falar inicialmente de duas formas de energia: a cinética e a potencial.
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A cinética está associada ao movimento. Se um corpo está em movimento e possui uma velocidade, então ele possui energia na forma cinética, e esta é diretamente proporcional ao quadrado da sua velocidade, e ao valor da sua massa.
onde m é a massa do corpo e v a sua velocidade.
O objetivo de grande parte dos nossos sistemas tecnológicos é produzir energia cinética, para que máquinas realizem o nosso trabalho. Um exemplo claro disso são os automóveis, graças a sua energia cinética não precisamos andar grandes distâncias.
Mas como podemos produzir energia cinética?
A resposta a essa pergunta está na outra forma de energia, a potencial. Podemos defini-la como a energia que tem a capacidade de ser transformada em energia cinética.
Quando levamos uma massa de água para o alto de uma montanha e a deixamos lá represada, ela passa a ter a capacidade de se movimentar caso seja liberada. Neste caso a água possui energia na forma de potencial gravitacional pelo fato de está em certa altura.
A energia potencial gravitacional é maior quanto maior for à altura que o corpo é colocado. Podemos medi-la da seguinte forma:
Eg = m.g.h
onde g é a aceleração da gravidade e h a altura ocupada pelo corpo de massa m.
Outra maneira de se obter energia potencial ao deixar um sistema em uma determinada posição, é quando comprimimos uma mola, ou qualquer outro material que ao ser deformado tente a retornar a sua posição original.
Essa energia é chamada de potencial elástica.
Vamos usar como exemplo uma mola.
A energia potencial elástica é diretamente proporcional ao quadrado da deformação provocada na mola, simbolizada por x, e a uma propriedade da mola que está relacionada a sua confecção e o tipo de matéria utilizado, que é a constante elástica, simbolizada pela letra k.
Então podemos calcular a energia potencial elástica através da seguinte equação: 
Outra forma de energia potencial é a potencial química.
Esta forma de energia está associada a todo tipo de reação química que libera energia. São exemplos de transformação de energia potencial química em cinética, os motores dos carros, que ao queimar combustível produzem movimento, nosso metabolismo que quebra as moléculas dos nutrientes contidos nos alimentos para produzir a energia que nos permite dentre outras coisas correr.
Então a energia potencial química é liberada na quebra de uma ligação química que forma a molécula de uma substância.
Usinas termelétricas que utilizam combustíveis em seu funcionamento tem como fonte primária a energia potencial química, que é transformada em energia térmica.
A energia térmica, ou calor, está associada a variação de temperatura ou a mudanças de estado físico, é a energia que passa de um corpo mais quente para outro mais frio.
O calor pode ser produzido também através do atrito, por exemplo, quando esfregamos uma mão na outra, nesse caso essa energia é perdida para o ambiente.
Quando acontece o atrito durante os processos de transformação de energia, parte dela é dissipada, ou seja, não pode ser reaproveitada na forma de outro tipo de energia.
Além da produção de calor, o som e a luz são outras evidências de que a energia está sendo dissipada.
Um exemplo disso é quando ocorre uma explosão devido a alguma reação química, temos simultaneamente a produção de energia térmica, sonora e luminosa, que não podem ser reaproveitadas em outro processo de transformação de energia.
Durante as etapas de transformação de energia, quando não há dissipação por atrito, dizemos que a energia se conserva. Ou seja, toda energia potencial é transformada em cinética, e vice e versa.
A soma das energias cinética e potencial de um sistema é chamada de Mecânica.
Se não há variação na energia mecânica dizemos que ela se conservou.
1) (ENEM 2009)
A luz solar que atinge a parte superior da atmosfera terrestre chega a uma taxa constante de 135,2 mW/cm². Dessa radiação, apenas 50% conseguem chegar à superfície, pois parte dela é refletida pelas nuvens e absorvida pela atmosfera. A radiação solar pode ser aproveitada para aquecer água de reservatórios, entre outras aplicações. Um sistema básico para transformar energia solar em térmica é ilustrado na figura ao lado acima. Esse sistema é constituído de coletores solares e de um reservatório térmico, chamado boiler. Os coletores solares, geralmente, são feitos de materiais que absorvem bem a radiação solar, e o calor gerado nos coletores é transferido para a água que circula no interior de suas tubulações de cobre. A água aquecida é armazenada no boiler. Dessa forma, a água é mantida quente para consumo posterior. A caixa de água fria alimenta o boiler, mantendo-o sempre cheio. Disponível em: www.icb.ufmg.br. Acesso em: 22 jun. 2008 (adaptado).
É correto afirmar que os coletores solares permitem boa economia de energia, pois
RESPOSTA: (C) convertem energia radiante em energia térmica, que é usada no processo de aquecimento da água.
A alternativa C descreve de maneira concreta o objetivo dos coletores solares, que é utilizar a energia solar para aquecer a água. Essa prática representa uma boa economia, pois dispensa o uso de chuveiros elétricos que consomem bastante energia.
2) (ENEM – 2009) A energia geotérmica tem sua origem no núcleo derretido da Terra, onde as temperaturas atingem 4.000 ºC. Essa energia é primeiramente produzida pela decomposição de materiais radiativos dentro do planeta.
Em fontes geotérmicas, a água, aprisionada em um reservatório subterrâneo, é aquecida pelas rochas ao redor e fica submetida a altas pressões, podendo atingir temperaturas de até 370 ºC sem entrar em ebulição. Ao ser liberada na superfície, à pressão ambiente, ela se vaporiza e se resfria, formando fontes ou gêiseres. O vapor de poços geotérmicos é separado da águae é utilizado no funcionamento de turbinas para gerar eletricidade. A água quente pode ser utilizada para aquecimento direto ou em usinas de dessalinização.
Roger A. Hinrichs e Merlin Kleinbach. Energia e meio ambiente. Ed. ABDR (com adaptações).
Depreende-se das informações acima que as usinas geotérmicas
RESPOSTA: (D) assemelham-se às usinas nucleares no que diz respeito à conversão de energia térmica em cinética e, depois, em elétrica.
As usinas geotérmicas e nucleares são exemplos de usinas termelétricas, que fazem uso do calor, para produzir vapor de água em alta pressão que movimenta a turbina.
A diferença entre elas está na maneira como esse calor é obtido, ou seja, na fonte primária. No caso da geotérmica, ele vem do núcleo da Terra e nas usinas nucleares vem das reações de fissão nuclear que acontecem com o urânio enriquecido.
3) (ENEM 2010) No nosso dia a dia deparamo-nos com muitas tarefas pequenas e problemas que demandam pouca energia para serem resolvidos e, por isso, não consideramos a eficiência energética de nossas ações. No global, isso significa desperdiçar muito calor que ainda poderia ser usado como fonte de energia para outros processos. Em ambientes industriais, esse reaproveitamento é feito por um processo chamado cogeração. A figura a seguir ilustra um exemplo de cogeração na produção de energia elétrica.
Em relação ao processo secundário de aproveitamento de energia ilustrado na figura, a perda global de energia é reduzido por meio da transformação de energia
RESPOSTA: (A) térmica em mecânica.
No processo secundário temos uma turbina que funciona a partir do vapor que é produzido com a energia recuperada do processo primário.
Então temos energia térmica na produção do vapor se transformando em energia mecânica no movimento da turbina.
4) (ENEM – 2009) Considere a ação de se ligar uma bomba hidráulica elétrica para captar água de um poço e armazená-la em uma caixa d’água localizada alguns metros acima do solo. As etapas seguidas pela energia entre a usina hidroelétrica e a residência do usuário podem ser divididas da seguinte forma:
I–na usina: água flui da represa até a turbina, que aciona o gerador para produzir energia elétrica.
II–na transmissão: no caminho entre a usina e a residência do usuário a energia elétrica flui por condutores elétricos.
III–na residência: a energia elétrica aciona um motor cujo eixo está acoplado ao de uma bomba hidráulica e, ao girar, cumpre a tarefa de transferir água do poço para a caixa.
As etapas I, II e III acima mostram, de forma resumida e simplificada, a cadeia de transformações de energia que se processam desde a fonte de energia primária até o seu uso final. A opção que detalha o que ocorre em cada etapa é:
RESPOSTA: (E) Na etapa III, parte da energia se transforma em calor devido a forças dissipativas (atrito). Na tubulação; e também por efeito Joule no circuito interno do motor; outra parte é transformada em energia cinética da água na tubulação e potencial gravitacional na caixa d’água.
A alternativa correta é a letra E, as perdas de energia ocorrem durante todos os processos através do atrito e do efeito Joule, que é a transformação de energia elétrica em calor, devido a resistência do fio. A energia elétrica que não é perdida aciona a bomba que a transforma em energia cinética, movimentando a água para cima, onde passa a ter energia na forma de potencial gravitacional.
5) (ENEM 2012) A usina termelétrica a carvão é um dos tipos de unidades geradoras de energia elétrica no Brasil. Essas usinas transformam a energia contida no combustível (carvão mineral) em energia elétrica. Em que sequência ocorrem os processos para realizar essa transformação?
RESPOSTA: (C) A queima do carvão produz energia térmica, que é usada para transformar água em vapor. A energia contida no vapor é transformada em energia mecânica na turbina e, então, transformada em energia elétrica no gerador.
Gabarito: C
Estamos falando de uma usina termelétrica, que utiliza como fonte primária o carvão. A queima do carvão representa a obtenção de energia potencial química, que é transformada em energia térmica, utilizada para transformar água em vapor, a alta pressão. Esse vapor de água é direcionado para as pás da turbina, fazendo acionar o gerador, que transforma essa energia cinética em energia elétrica.
30Gravitação Universal – Aula de revisão para Física Enem
Gravitação Universal
A necessidade de compreender o Universo não é privilégio do ser humano contemporâneo. Há indícios de que em 4000 a.C. os habitantes da Mesopotâmia desenvolviam calendário rudimentares, baseados nos movimentos dos astros, com o objetivo de atender às suas necessidades agrícolas.
Desde às antigas sociedades até os dias de hoje, muitas teorias foram propostas para tentar explicar o funcionamento do Universo. Na Grécia antiga, Aristóteles (384-322 a.C.) propôs o modelo geocêntrico (geo, em grego, Terra; geocêntrico, centrado na Terra). Por volta de 260 a.C., Aristarco de Samos apresentou uma teoria onde o Sol ocupa a posição central do sistema, antecipando o modelo heliocêntrico (hélios, em grego, Sol; heliocêntrico, centrado no Sol) proposto por Copérnico, quinze séculos depois!
Os modelos de Universo
Geocentrismo
O astrônomo Cláudio Ptolomeu (c. 85-165), em seu livro Almagesto, aperfeiçoou o modelo geocêntrico proposto por Aristóteles quatrocentos anos antes. Neste modelo, a Terra é colocada no centro do sistema, em repouso, com o Sol e a Lua girando ao seu redor em órbitas circulares. Os outros planetas giram em torno de um ponto, e este ponto gira ao redor da Terra. Após os planetas, temos as estrelas fixas numa esfera de cristal que também gira ao redor da Terra.
Este modelo planetário, utilizado para guiar os grandes navegadores e satisfazendo os interesses religiosos, fez com que fosse mantido por 1500 anos.
Heliocentrismo
 Nicolau Copérnico (1473 – 1543)
O astrônomo e matemático Nicolau Copérnico (1473 – 1543) foi o precursor para uma mudança na visão da sociedade para o Universo. Através de observações celestes, ele pode constatar erros do modelo que se acreditava até então como certo, o modelo geocêntrico. Em seu livro, Sobre as revoluções dos corpos celestes, ele expôs a teoria heliocêntrica, na qual o Sol repousa na posição central do sistema e os planetas giram ao seu redor em órbitas circulares.
Mais tarde, essa teoria recebeu outras contribuições e foi aperfeiçoada pelos estudos de Galileu, Tycho Brahe e Johanes Kepler.
 
Leis de Kepler
Nascido na Dinamarca, o astrônomo Tycho Brahe (1546 – 1601) foi um dos grandes estudiosos dos astros, coletando uma grande quantidade de dados ao longo de sua vida. Johanes Kepler (1571 – 1630), um astrônomo alemão, trabalhou junto de Tycho, sendo seu assistente, até o ano de 1601 quando este morre, e Kepler torna-se seu herdeiro. Sobre posse das medidas que Tycho fez durante a vida, Kepler aperfeiçoou o modelo de Copérnico e elaborou três leis que explicam o movimento dos planetas no Sistema Solar.
 Johanes Kepler (1571 – 1630)
Primeira lei: a lei das órbitas
Todos os planetas do sistema solar giram em torno do Sol em órbitas elípticas, sendo que o Sol ocupa um dos focos da elipse. Veja a figura:
Os nove planetas do sistema solar giram em órbitas elípticas, e cada planeta passa pelos pontos denominados periélio (A) e afélio (B). O periélio é o ponto onde o planeta encontra-se mais próximo do Sol, e possui uma maior velocidade, e o afélio é o ponto onde o planeta encontra-se mais afastado do Sol, e possui a menor velocidade.
Segunda lei: a lei das ares
O segmento de reta imaginário que liga o Sol a determinado planeta descreve áreas iguais em intervalos de tempos iguais.
 
Terceira lei: lei dos períodos
Essa lei relaciona o intervalo de tempo gasto pelo planeta para dar uma volta ao redor do Sol (período T) com a distância média do planeta ao Sol (raio R). Para todos os planetas do sistema solar, se fizermos o seu período ao quadradoe dividirmos pelo cubo do raio, isso será um valor constante, o mesmo valor para todos os planetas. Desta forma, podemos escrever:
29Gravitação Universal – Parte 2 – Aula de Física Enem
Gravitação Universal
Lei da gravitação universal
Em 1687, com a publicação de Princípios matemáticos da Filosofia Natural, Isaac Newton (1642 – 1727) lançou as bases da Física Clássica, propondo a lei da atração gravitacional para explicar o movimento dos planetas em torno do Sol. Segundo diz a lenda, uma maçã caiu sobre a cabeça de Newton enquanto ele descansava embaixo de uma macieira. Nesse momento, ele compreendeu que as leis que regiam as interações dos corpos aqui na Terra eram as mesmas que nos céus; o porquê da queda de um corpo poderia ser explicado da mesma forma do porquê um planeta gira em torno do Sol.
Em seu livro, Newton estabelece a lei da gravitação universal, o qual segundo esta lei, matéria atrai matéria na razão direta do produto entre suas massas e na razão inversa do quadrado da distância que as separa. A equação que relaciona a força de atração entre dois corpos de massa m1 e m2 e separadas por uma distância d é dada por:
onde G é denominada constante de gravitação universal, e no SI, temo, G = 6,67∙10-11 N∙m2/kg2.
Campo gravitacional
Todo corpo material, no espaço ao seu redor, se origina um campo de forças denominado campo gravitacional. Embora não possamos ver ou tocar, podemos sentir seus efeitos. Um exemplo disso são os corpos que entram no campo gravitacional da Terra, como pequenos cometas, que ao passarem próximos a ela, são atraídos e muitas vezes entram na atmosfera. O campo gravitacional (g) depende da distância (d) ao centro de massa do corpo, e da sua massa (m), podendo ser calculada pela seguinte expressão:
Corpos em órbitas circulares
Para que um corpo se mantenha em uma órbita em torno de um planeta ou uma estrela, é necessário que a força centrípeta, que é a responsável por manter esse corpo em um movimento circular uniforme, seja igual à força gravitacional de atração entre o corpo e o planeta. Desta forma, para que estas forças estejam em equilíbrio, é necessário que o corpo tenha uma específica velocidade, que irá depender da massa do planeta (m), e da distância dos centros de massa do corpo e do planeta (d). Esta velocidade é chamada de velocidade de órbita, e é calculada através da equação:
 
A imagem acima é da EEI (Estação Espacial Internacional), um laboratório espacial em construção desde 1998, numa colaboração conjunta de diversos países do mundo, entre eles o Brasil. Esta estação encontra-se em órbita a uma altura de 340 km, o que possibilita ser vista a olho nu, e viaja a uma velocidade média de 27.700 km/h, completando 15,77 órbitas por dia.
Velocidade de escape
Quando jogamos uma pedra para o alto, ela normalmente sobe uma certa altura e depois cai. Se jogarmos novamente com mais força ela irá subir desta vez mais alto, e ainda assim cair. Será que em algum momento poderíamos jogar esta pedra com uma velocidade que ela não viesse a cair? Sim, podemos fazer isso, e quando atingimos essa velocidade, nós estamos lançando a pedra com o que chamamos de velocidade de escape.
Um corpo, próximo de um planeta de massa m, a uma distância d do centro de massa do planeta, poderá escapar do seu campo gravitacional se lançado com a seguinte velocidade:
28Hidrostática – Aula de revisão para Física Enem
Hidrostática
Vasos comunicantes
Consideramos vaso comunicante dois ou mais recipientes interligados por um tubo.
Quando colocamos um líquido qualquer em um vaso comunicante, observamos que a altura que esse líquido atinge é a mesma nos três ramos, mesmo quando inclinamos o vaso.
Quando colocamos em um mesmo recipiente dois líquidos que não se misturam, observamos que o líquido mais denso vai para a parte de baixo do recipiente, enquanto o menos denso fica na parte de cima.
No caso dos vasos comunicantes, as alturas medidas a partir do nível de separação dos dois líquidos são inversamente proporcionais às massas específicas dos líquidos. De acordo com a Lei de Steven, em pontos numa mesma linha horizontal em um líquido tem a mesma pressão. Tomando os pontos A e B, na mesma horizontal e no mesmo líquido, temos:
 
Princípio de Pascal
O físico e matemático francês Blaise Pascal (1623 – 1662) enunciou o princípio que ficou conhecido como princípio de Pascal. Ele diz o seguinte:
O acréscimo de pressão produzido sobre um líquido em equilíbrio transmite-se integralmente a todos os pontos do líquido.
O princípio de Pascal aplica-se, por exemplo, aos elevadores hidráulicos dos postos de gasolina e aos sistemas de freios e amortecedores de diversos veículos. Este princípio está presente em nosso cotidiano, por exemplo, quando um médico aplica uma injeção com uma seringa, ou simplesmente quando apertamos o tubo da pasta de dente.
Lembremos que a pressão é calculada como a razão da força pela área onde se aplica a força. Vamos observar a figura a seguir; nela temos um carro que pode ser erguido através de um elevador hidráulico. Aplicando uma força F1 sobre o êmbolo de área A1,ocorre uma variação de pressão Δp1 que se distribui através de todo o líquido. Portanto, a variação de pressão Δp2 sentida pelo êmbolo de área A2 será igual à Δp1, sendo que o líquido aplica uma força F2 para erguer o carro. Desta forma, podemos escrever:
 
27A transformação cíclica de um gás – Física Enem
A transformação cíclica de um gás
Uma transformação gasosa é chamada de transformação cíclica ou ciclo quando o estado final do gás coincide com o estado inicial, isto é, no estado final os valores de pressão, temperatura e volume do gás coincidem com os valores iniciais.
A energia interna do gás varia durante as transformações, pois a temperatura do gás está continuamente variando. Entretanto, como o estado final coincide com o estado inicial, a energia interna final é igual à energia interna inicial e, consequentemente, a variação da energia interna durante a realização de um ciclo completo é sempre nula.
 Portanto, durante qualquer ciclo: ΔU = 0 .
A figura abaixo mostra uma transformação cíclica sofrida por uma determinada massa de gás ideal que passa de um estado inicial A para um estado intermediário B através do processo 1 e, em seguida, é levado de volta ao estado inicial A pelo processo 2. Observe que, no processo 1, a temperatura do gás aumenta e, no processo 2, a temperatura diminui.
Trabalho na transformação cíclica
Durante a realização de um ciclo, o trabalho τ realizado pelo gás corresponde à soma algébrica dos trabalhos envolvidos em todas as etapas. No exemplo anterior, teríamos: τ = τ1 + τ2.
No diagrama de Clapeyron, podemos calcular o módulo do trabalho em cada etapa do ciclo pela área sob a curva. Como na expansão do gás o trabalho é positivo e na contração é negativo, podemos concluir que, na transformação cíclica, o módulo do trabalho é, numericamente, igual à área interna do ciclo, como mostrado na figura a seguir. Logo: |τ| = “área” do ciclo
Observe na figura anterior que o trabalho realizado pelo gás no processo 1 é maior que o trabalho (em módulo) recebido pelo gás no processo 2.
 Assim, o saldo líquido de trabalho no ciclo da figura é positivo e há realização de trabalho pelo gás (ciclo de sentido horário). Portanto, em um ciclo de sentido horário ocorre conversão de calor em trabalho.
 Isso acontece nas máquinas térmicas, das quais um motor de automóvel é o melhor exemplo.
Se o sentido das transformações for invertido, o saldo líquido de trabalho será negativo e haverá recebimento de trabalho pelo gás (ciclo de sentido anti-horário). Então, em um ciclo de sentido anti-horário ocorrerá conversão de trabalho em calor. Isso acontece, por exemplo, em uma geladeira, que é uma máquina frigorífica.
A primeira lei da termodinâmica nas transformações cíclicas
Já sabemos que, pela primeira lei da termodinâmica: ΔU = Q – τ
Mas, em uma transformação cíclicaa variação da energia interna é nula, isto é: ΔU = 0.
Então, de acordo com a primeira lei da termodinâmica, em uma transformação cíclica, devemos ter:
0 = Q – τ ⇒ τ = Q
Portanto, em uma transformação cíclica existe uma equivalência entre o calor Q trocado pelo gás e o trabalho τ, como mostrado na figura abaixo.
Portanto, nas máquinas térmicas, aquelas que realizam trabalho, o calor é convertido em trabalho e, nas máquinas frigoríficas (ou bombas de calor), aquelas que recebem trabalho, o trabalho é convertido em calor.
26A Segunda Lei da Termodinâmica – Aula de Física Enem
A Segunda Lei da Termodinâmica – É hora de revisar!
O princípio da conservação da energia estabelece que as conversões de energia de uma forma em outra devem ocorrer de modo que a energia total permaneça constante.
 A primeira lei da termodinâmica, ΔU = Q – τ, é uma reafirmação desse princípio de conservação e, portanto, deve sempre ser obedecida. Entretanto, a primeira lei da termodinâmica não prevê a possibilidade da realização de um determinado processo, ou seja, nem todos os processos que obedecem à primeira lei da termodinâmica podem ser realizados na prática.
Já vimos que, para as máquinas térmicas e para as máquinas frigoríficas, respectivamente, calor é convertido em trabalho e trabalho é convertido em calor (figura a seguir).
A representação acima, contudo, é uma simplificação, pois na máquina térmica, por exemplo, todo o calor está sendo convertido em trabalho, ou seja, a máquina representada tem um aproveitamento de 100% da energia recebida. Uma máquina térmica não pode converter em trabalho todo o calor recebido.
Na verdade, toda máquina térmica e toda máquina frigorífica deve obedecer à primeira lei da termodinâmica e também à segunda lei da termodinâmica.
A segunda lei da termodinâmica tem um caráter estatístico e estabelece um sentido preferencial de ocorrência dos processos naturais.
Se levarmos em conta que calor é uma forma degradada de energia e que sua conversão em energia mecânica, por exemplo, não é integral como estabelecido pela primeira lei da termodinâmica, podemos enunciar a segunda lei da termodinâmica em outros termos:
É impossível a uma máquina térmica operando em ciclos converter integralmente calor em trabalho.
De acordo com a segunda lei da termodinâmica, uma máquina térmica funcionando em ciclos deve operar entre duas temperaturas constantes. A máquina recebe uma quantidade de calor Q1 de uma fonte quente, à temperatura mais alta T1, converte parte deste calor em trabalho útil τ e rejeita uma quantidade de calor Q2 para uma fonte fria, à temperatura mais baixa T2.
Dessa maneira, pelo princípio de conservação de energia e da primeira lei da termodinâmica, o trabalho útil τ é dado por: 
Portanto, naquela representação anterior, estávamos representando por Q apenas a diferença entre o calor recebido da fonte quente e o calor rejeitado para a fonte fria.
Rendimento
Como nem toda energia recebida é convertida em trabalho, o ciclo térmico apresenta um rendimento definido como:
 
Como o trabalho útil τ é sempre menor que a quantidade de calor Q1, podemos enunciar a segunda lei da termodinâmica em outros termos:
Na prática, todas as máquinas térmicas cíclicas têm rendimento menor do que 100%.
Para as máquinas frigoríficas não calculamos o seu rendimento, mas sim a grandeza eficiência e, dada por:
O ciclo de Carnot
O ciclo de Carnot é um ciclo teórico proposto pelo físico, matemático e engenheiro francês Nicolas Léonard Sadi Carnot (1796-1832).
A importância do ciclo de Carnot reside no fato de este ciclo, ao operar entre as temperaturas T1 (fonte quente) e T2 (fonte fria), apresentar rendimento maior do que o de qualquer outro ciclo.
O ciclo de Carnot consta de duas transformações adiabáticas alternadas a duas transformações isotérmicas, como representado no diagrama p × V da figura a seguir.
A → B é uma expansão isotérmica durante a qual o gás recebe a quantidade de calor Q1 da fonte quente.
B → C é uma expansão adiabática durante a qual o gás sofre o resfriamento e sua temperatura varia de T1 (temperatura da fonte quente) para T2 (temperatura da fonte fria).
C → D é uma compressão isotérmica durante a qual o gás rejeita a quantidade de calor Q2 para a fonte fria.
D → A é uma compressão adiabática durante a qual o gás sofre o aquecimento e sua temperatura varia de T2 (temperatura da fonte fria) para T1 (temperatura da fonte quente).
O rendimento de uma máquina térmica, como visto anteriormente, é dado por:
Para um ciclo de Carnot pode-se demonstrar que a quantidade de calor trocada pelo gás é diretamente proporcional à temperatura da fonte: 
Assim, o rendimento de uma máquina de Carnot é dado por:
 
É importante ressaltar que o rendimento de um ciclo de Carnot é o máximo quando operando entre duas dadas fontes a temperaturas T1 e T2, mas nunca é igual a 100%.
Assim, podemos enunciar a segunda lei da termodinâmica em termos de temperatura.
Na prática, o zero absoluto (0 K) é inatingível.