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ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA
Aula 8 – Alavancagem
Aula 9 – Alavancagem
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA
� Entender o conceito de 
alavancagem
� Conhecer as classificações de 
alavancagem
� Compreender o crescimento 
na visão da alavancagem
Conteúdo Programático da aula: 
Aula 9 – Alavancagem
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA
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ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA
Fonte: Gitman
Usando as variáveis a seguir, a porção operacional da
demonstração de resultado da empresa pode ser assim
representada:
P = preço unitário de venda
Q = número de unidades vendidas
CF = custo operacional fixo por período
CV = custo operacional variável por período
Lajir = (P x Q) – CF – (CV x Q)
Igualando Lajir à zero, e calculando Q, obtemos:
Q = CF
P – CV
Q é o ponto de equilíbrio operacional da empresa
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ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA
Q = $ 2.500 = 500 unidades 
$ 10 – $ 5 
Isso quer dizer que, se a CHERYL’S vender exatamente 500 
unidades, suas receitas serão iguais a seus custos (Lajir = $ 
0).
APLICAÇÃO:
Ex. 1: A empresa CHERYL’S POSTERS tem custos operacionais 
fixos de $ 2.500. Seu preço de venda é de $ 10 por unidade e 
o custo operacional variável é de $ 5 por unidade. Calcule o 
ponto de equilíbrio operacional.
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Ex: Imagine um produto A com 
os seguintes dados:
Preço de venda unitário$ 8,00
Custos e despesas variáveis 
unitários $ 4,00
Custos e despesas fixos
$ 20.000,00
Para calcular a quantidade 
necessária do produto A para 
que o ponto de equilíbrio seja 
atingido, utilizamos a seguinte 
formula:
Fórmula do Ponto de
Equilíbrio : PE = Custos Fixos
/ % Margem Contribuição.
Margem Contribuição 
unitária= preço de venda 
unitário – custos e despesas 
variáveis unitária
Utilizando os dados do nosso exemplo, 
tem-se:
PE = $ 20.000,00 = $ 20.000,00 = 
5000 u
$8,00- $4,00 $ 4,00
Para o cálculo do valor monetário do 
ponto de equilíbrio utilizamos a 
seguinte fórmula:
PEvalor = custos e despesas fixos /
(1- custos e despesas variáveis unit. 
/Preço de venda unitário)
PE valor = $ 20.000,00 / 1- $8,00 -
$4,00 = $40.000,00
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ANÁLISE GRÁFICA DO PONTO DE EQUILÍBRIO OPERACIONAL 
FONTE: GITMAN 
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ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA
Fonte: Gitman
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Segundo Gitman , “Alavancagem é o produto do uso dos ativos ou
fundos a custo fixo parta multiplicar os retornos dos proprietários
da empresa”.
Em administração financeira , as decisões de expansão do nível de
atividades da empresa, dada uma estrutura de custos e despesas
operacionais fixos, visam o aumento do lucro operacional( LAJIR),
esta situação é denominada alavancagem operacional . Quando
as decisões são associadas a alterações na estrutura de capital,
que elevam o volume de capital de terceiros ( mais barato) em
relação ao capital próprio, visam o aumento do retorno dos
proprietários da empresa, esta situação é denominada
alavancagem financeira.
ALAVANCAGEM
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A Alavancagem operacional é aquela que possui relação entre
a receita de vendas e o lucro antes dos juros e imposto de
renda ou Lajir (resultado operacional). Como já devem ter
visto em outras disciplinas a analise de ponto de equilíbrio,
também conhecida como CVL- Custo , volume , lucro, é
utilizada para cobrir todos os custos operacionais , avaliar a
rentabilidade associada a níveis diversos de vendas
A ALAVANCAGEM OPERACIONAL 
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A alavancagem operacional é proporcionada pelos custos e
despesas operacionais fixos, como estes tendem a permanecer
constantes mesmo com a oscilação da produção e das vendas
dentro do intervalo de variação relevante, quanto maior for o
volume da produção e vendas dentro desse intervalo, maior será
o seu montante de margem de contribuição para um mesmo
montante de custos e despesas fixos. Desta forma, o lucro
operacional ou LAJIR será maior quando se estiver esperando no
limite superior do intervalo de variação relevante, e essa situação
será decorrente da alavancagem operacional.
Exemplo: Uma empresa tem v = R$ 10,00, c = R$ 5,00 e CF = R$
2.500,00. Calcule o seu LAJIR para as quantidades de 500, 1.000 e
1.500 unidades produzidas.
A ALAVANCAGEM OPERACIONAL 
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Ex. 2: Imaginemos que empresa JJ , tenha uma capacidade
instalada para o processamento de 12 mil toneladas de aço
por ano, mas que , devido a flutuações da demanda, a
produção e venda tem oscilado entre 10s mil e 12 mil
toneladas de aço por ano. Por decisão da diretoria da
empresa, a composição dos custos e despesas fixos é
considerada ideal dentro desse intervalo, que somente será
modificado caso a demanda se estabilize abaixo de 10 mil ou
acima de 12 mil toneladas por ano.
APLICAÇÃO:
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O preço de venda praticado pela empresa é, em média, R$
12,00 por tonelada. Os custos e despesas fixos totalizam $
120 mil anuais. A partir desses dados, podemos simular o
lucro operacional da JJ em diferentes quantidades dentro do
intervalo apresentado. Observando o quadro a seguir,
podemos perceber .
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Produção e vendas (em toneladas)
10.000 11.000 12.000
Receita Líquida 300.000 330.000 360.000
Custos e despesas variáveis (120.000) (132.000) (144.000)
MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO 180.000 198.000 216.000
Custos e despesas fixas 120.000 132.000 120.000
LUCRO OPERACIONAL(lajir) 60.000 78.000 96.000
APLICAÇÃO:
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Observamos que a JJ apresenta diferentes quantidades dentro
do intervalo apresentado, no quadro percebemos que o lucro
operacional da empresa em 10 mil, 11 mil e 12 mil toneladas
de aço processadas por ano. Levando em consideração o limite
inferior deste intervalo para avaliar a evolução da margem de
contribuição e do lucro operacional, temos:
Aplicação (Resultado): Efeito da alavancagem operacional 
proporcionado pelos custos e despesas fixos.
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� Quando a produção e vendas passam de 10 mil para 11 mil
toneladas por ano:
� O crescimento da margem de contribuição é de 10%
� O crescimento do lucro operacional é de 30%
� Quando a produção e vendas passam de 10 mil para 12 mil
toneladas por ano:
� O crescimento da margem de contribuição é de 20%
� O crescimento do lucro operacional é de 60%.
ao crescimento da margem de contribuição. Esse é o efeito da
alavancagem operacional proporcionado pelos custos e
despesas fixos.
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O ponto de equilíbrio se faz no momento em que o nível de
venda cobre os custos operacionais, ou seja, não há lucro e
muito menos prejuízo. Neste caso o montante das vendas
possui o mesmo valor de custos e despesas. O grau de
alavancagem operacional pode ser medido utilizando a
seguinte formula:
[ ]
[ ] CF−×
×
CV)-(PVQ
CV)-(PV Q
=GAO
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Q = Quantidade de vendas por unidade
CF = Custo operacional fixo por período
PV = Preço de venda por unidade
Cv = Custo operacional variável por unidade
O grau de alavancagem operacional, ao nível de produção 
de 1.000 unidades, PV de $10, CV de $5 e CF de $2500
O GAO é igual a 2, ou seja, cada vez que eu vario as 
receitas, o lucro operacional varia em dobro.
( )
( ) 2500.2510000.1
510000.1
=
−−
−
=GAOAula 9 – Alavancagem
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Utilizando a formula de variação de percentual
Uma empresa tem v = R$ 10,00, c = R$ 5,00 e CF = R$ 2.500,00.
Calcule o seu LAJIR para as quantidades de 500, 1.000 e 1.500
unidades produzidas.
Como podemos notar, a uma variação de 50% nas vendas, houve 
uma variação de 100% no Lucro Antes do Imposto de Renda.
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Como o resultado é maior que 1 , há alavancagem operacional.
Para certo nível de vendas de referência, quanto maior o valor
resultante, mais alto o grau de alavancagem operacional. Agora
poderemos ver o efeito combinado das duas alavancagens, pelo
exemplo a seguir:
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A Alavancagem financeira diz respeito à relação entre o Lajir e o lucro
liquido por ação ordinária da empresa ( LPA).
A alavancagem financeira, é proporcionada pelas despesas financeiras
relativas incidentes sobre o capital de terceiros que integram a estrutura
de capital da empresa. Como mesmo com a oscilação das vendas as
despesas tendem a permanecer constantes, dentro do intervalo de
variação, o lucro operacional para o mesmo montante de despesas
financeiras será maior, e o lucro liquido aumentará quando as vendas se
situarem no limite superior a este intervalo.
Para Gitman , a alavancagem financeira utiliza os custos financeiros
para ampliar os efeitos de variações de lucro antes de juros e imposto de
renda sobre o lucro por ação. Os dois custos financeiros fixos que podem
ser encontrados na demonstração de resultado são os juros de dividas e
os dividendos de ações preferenciais. Esses encargos devem ser pagos.
Qualquer que sejam o montante de Lajir disponível para saldá-los.
ALAVANCAGEM FINANCEIRA
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Esquema da Alavancagem Financeira
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Uma empresa tinha juros de empréstimos anuais de R$ 20.000,00 a juros de
10% ao ano, a alíquota de Imposto de Renda era de 40% e distribuiu
dividendos no valor de R$ 2.400,00. Sabendo que possui 1.000 ações
ordinárias, qual a variação do LPA para níveis de LAJIR de R$ 6.000,00, R$
10.000,00 e R$ 14.000,00?
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Assim podemos visualizar a alavancagem financeira. Quando 
o LAJIR varia 40%, o LPA varia 100%, ou seja, quando há uma 
variação no LAJIR, o LPA varia 2,5 vezes mais.
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Aplicando a equação teremos:
Caso 1 : + 100% = 2,5
+40%
Caso 2: -100% = 2,5
-40%
Em ambos os casos , o quociente é maior que 1, portanto há
alavancagem financeira.
Quanto maior o valor, mais alto o grau de alavancagem
financeira.
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ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA
Assim podemos visualizar a alavancagem financeira. Quando o
LAJIR varia 40%, o LPA varia 100%, ou seja, quando há uma
variação no LAJIR, o LPA varia 2,5 vezes mais.
Agora poderemos ver o efeito combinado das duas
alavancagens, pelo exemplo a seguir, na Alavancagem Total:
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ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA
GAT= GAO x GAF
Agora poderemos ver o efeito combinado das duas
alavancagens, pelo exemplo a seguir:
A alavancagem total , reflete o impacto combinado das
alavancagens operacional , financeira na empresa. Graus
elevados de alavancagem operacional e financeira fazem
com que a alavancagem seja multiplicativa e não aditiva. A
relação entre o grau de alavancagem total ( GAT) e os graus
de alavancagem financeira ( GAF) é calculado da seguinte
forma:
RELAÇÃO ENTRE ALAVANCAGEM OPERACIONAL , 
FINANCEIRA E TOTAL
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Produção e vendas (em toneladas)
10.000 11.000 12.000
Receita líquida $ 300.000 330.000 360.000
Custos e despesas variáveis (120.000) (132.000) (144.000)
MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO 180.000 198.000 216.000
Custos e despesas fixas (120.000) (132.000) (120.000)
Lucro Operacional (Lajir) 60.000 78.000 96.000
Produção e vendas (em toneladas)
10.000 11.000 12.000
LUCRO OPERACIONAL 60.000 78.000 96.000
Despesas Financeiras (juros) (15.000) (15.000) (15.000)
LUCRO ANTES DO IMP. DE 
RENDA (Lajir)
45.000 63.000 81.000
Imposto de Renda 35% (15.750) (22.050) (28.350)
LUCRO LÍQUIDO 29.250 40.950 52.650
Aplicação Alavancagem Financeira - Ex. 2:
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ESTRUTURA DE CAPITAL VALOR CONTÁBIL
EXIGÍVEL A LONGO PRAZO
Empréstimos
Antigos 75.000,00
Novo 20.000,00
Capital 120.000,00
TOTAL 215.000,00
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APLICAÇÃO
Considerando que a empresa X produza 10 mil toneladas, seu
GAF é dado:
GAF = $ 60.000 = 1,3333
$ 45.000
O GAF expressa o efeito que a variação no lucro operacional
provoca no lucro antes do Imposto de renda.
Um GAF de 1,333 significa que , para cada ponto percentual
de aumento no lucro operacional, o lucro antes do IR aumenta
1,333 vezes mais.
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liquido, dividindo-se o crescimento percentual do lucro liquido 
pelo crescimento percentual do lucro operacional. Se a produção 
e vendas passar de 10mil para 11 mil toneladas, tem-se: GAF= 
= 1,333. Mas no caso de a produção e vendas passar 
de 10 mil para 12 mil toneladas, teremos: GAF= = 1,333
À medida que o nível de produção e vendas se eleva, até atingir 
o limite superior do intervalo de variação relevante, há uma 
redução do grau de alavancagem financeira, indicando menor 
risco financeiro. Assim, para 11 mil toneladas, o GAF é 1,238 e, 
para 12 mil toneladas, é de 1,185
11 mil ton GAF = $ 78.000 = 1,238
$63.000
12 mil ton GAF = $ 96.000 = 1,185
$81.000
APLICAÇÃO (RESULTADO): ESSE EFEITO PODE SER CAUSADO NO LUCRO 
80%/60%
40%/30%
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BATE PRONTO
QUESTÕES:
•O que é Ponto de Equilíbrio?
•O que é Alavancagem Operacional?
•Para que serve o cálculo da Alavancagem Financeira?
•Em que consiste a Alavancagem Total?
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BATE PRONTO
QUESTÕES:
•O que é GAF?
•O que é GAO?
•Como se calcula o GAT, quando as variações são elevadas?
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1. Considere os dados abaixo:
• Preço unitário = R$ 400/unid. 
• Custo variável unitário = R$ 120 por unid.
• Despesa variável unitária = R$ 30 por unid.
• Custo Fixo = R$ 8.000
• Despesa Fixa = R$ 12.000 
Pede-se: 
a)Qual a quantidade no ponto de equilíbrio? 
b)Qual o ponto de equilíbrio em valor (Receita)?
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1. A Grey Products tem custos operacionais fixo de $380.000, custo de operacional 
variável de $16 por unidade a um preço de venda unitário de $63,50.
a) - Calcule o ponto de equilíbrio operacional em unidades.
b) - Usando 10.000 unidades como base, calcule a LAJIR para esse nível de 
quantidade.
c) - Use a fórmula de GAO, para determinar a GAO a 10.000 unidades.
2. Atualmente, a Northwestem tem uma estrutura de capital composta de $250.000 em 
títulos a 16% (juros anuais), e 2.000 ações ordinárias. A firma encontra-se numa faixa 
de alíquota de IR de 40%.
a) - Usando o valor de $80.000 para o LAJIR, determine o lucro associados por ação.
b) - Usando como base o valor de $80.000 para o LAJIR, calcule o grau de 
alavancagem financeiro.