ENERGIA MECÂNICA

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ENERGIA MECÂNICA 
TRABALHO ( W ) 
Trabalho é a grandeza que relaciona a força aplicada em um corpo com a energia gasta 
para movimentar esse corpo. Esse trabalho é realizado quando você aplica uma força 
sobre o corpo, enquanto ele se move de um local para outro. O trabalho é diretamente 
proporcional ao valor da força aplicada sobre o corpo e ao deslocamento realizado pelo 
corpo. A unidade de medida do trabalho é o Joule. Trabalho é energia. 
Matematicamente, temos que: 
 
 
 
 
 
A figura a seguir ilustra a definição física do conceito de trabalho 
dFW

.
cos..dFW


As figuras a seguir ilustram situações onde ocorre a realização de trabalho. 
O valor do trabalho pode ser positivo, negativo ou nulo. As figuras a seguir mostram em 
quais situações isso ocorre. 
TRABALHO REALIZADO POR DIVERSAS FORÇAS 
ENERGIA CINÉTICA (K) 
É o tipo de energia associada ao estado de movimento dos corpos. Ou seja, a energia 
cinética está relacionada com o valor da velocidade do corpo. A energia cinética é 
proporcional ao valor da massa e da velocidade do corpo. Essa energia também é medida 
em Joule. Matematicamente: 
 
 
 
TEOREMA TRABALHO-ENERGIA CINÉTICA 
Suponha que uma força F é aplicada sobre um corpo que se move com uma velocidade 
inicial v1 ao longo de uma distância d. Como conseqüência, esse corpo passa a ter uma 
velocidade final de v2. O tratamento matemático resulta em: 
 
 
2
. 2vm
K 
davv ..21
2
2
2 
d
vv
a
.2
1
2
2
2 






 

d
vv
mamF
.2
..
1
2
2
2
2
.
2
.
.
1
2
2
2 vmvm
dF 
Na expressão anterior, o lado esquerdo representa o trabalho realizado pela força e o lado 
direito variação da energia cinética. Essa é a expressão matemática do teorema trabalho-
energia cinética. O seu conteúdo é o seguinte: o trabalho realizado pela força resultante 
sobre um corpo é igual a variação da energia cinética sofrida por esse corpo. 
 
 
A figura a seguir ilustra o que foi exposto anteriormente. 
KW 
TRABALHO REALIZADO POR UMA FORÇA CONSTANTE 
Quando uma força constante atua sobre o corpo, o valor do trabalho pode ser calculado 
pela área sob a reta em um gráfico da força em função da posição. A figura a seguir ilustra 
essa situação. 
TRABALHO REALIZADO POR UMA FORÇA VARIÁVEL 
Quando uma força variável tua sobre o corpo, o trabalho não pode ser calculado pelo 
método descrito anteriormente. A seguir ilustramos um trabalho realizado por uma força 
variável. 
Em uma situação de força variável, a área sob a curva é calculada por meio de integração. 
Matematicamente, temos que: 
 
 
 
 
 
A figura a seguir mostra uma situação em que a força depende do valor da deformação 
sofrida pela mola. 

2
1
.
x
x
dxFW
POTÊNCIA (P) 
A grandeza potência é definida como sendo a variação da energia em um determinado 
intervalo de tempo. A unidade de medida da potência é o Watt (representada pela letra W). 
Matematicamente, temos que: 
 
 
CURIOSIDADE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O valor do horsepower deriva de experiências conduzidas por James Watt que mediu que 
um cavalo poderia produzir 33000 pés-libra de trabalho por minuto ao içar carvão de uma 
mina. 
t
E
P



ENERGIA POTENCIAL 
A energia potencial está associada a posição que o corpo ocupa em um determinado sistema 
físico. Existem dois tipos de energia potencial: a energia potencial gravitacional e a energia 
potencial elástica. 
ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL (U) 
É o tipo de energia associada a posição que o corpo ocupa no campo gravitacional terrestre. 
A energia potencial gravitacional é diretamente proporcional ao valor da massa e da altura 
que o corpo possui. Essa energia é medida em Joule. Matematicamente, temos que: 
 
 
As figuras a seguir mostram a relação entre a energia potencial gravitacional e o sentido de 
movimento do corpo. 
ygmU ..
TRANSFORMAÇÃO DA ENERGIA 
Durante a dinâmica de funcionamento de um sistema mecânico, a energia total do sistema 
sempre se conserva. Nós nunca perdemos energia, o que acontece é que a energia passa 
por um processo de transformação de um tipo em outro, mas a energia mecânica total 
sempre será conservada. As figuras a seguir ilustram esses processos de transformação e 
conservação da energia mecânica. 
ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA (U) 
É o tipo de energia associada à posição que um corpo possui quando se encontra e um 
sistema massa-mola. Essa energia é proporcional ao valor da deformação sofrida pela mola. 
A energia potencial elástica é medida em Joule. 
A figura a seguir ilustra um sistema com essa característica. 
Matematicamente, a energia potencial elástica é dada por: 
 
 
 
 
A figura a seguir mostra como é o gráfico da energia potencial elástica em função da 
deformação sofrida por uma mola ideal. 
2
. 2xK
U 
TRANSFORMAÇÃO DA ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA EM OUTRAS FORMAS DE ENERGIA 
FORÇAS CONSERVATIVAS E FORÇAS NÃO CONSERVATIVAS 
Quando realizamos um trabalho para deslocar um corpo de um ponto A até um ponto B, por 
diferentes caminhos e o valor do trabalho é sempre o mesmo, nós dizemos que a força 
envolvida nesse trabalho é conservativa. Agora, se o valor do trabalho for diferente, para 
cada trajetória, afirmamos que a força envolvida nessa situação é não conservativa. A força 
gravitacional é um exemplo de força conservativa. A figura a seguir ilustra um objeto se 
movimentando por diferentes caminhos no campo gravitacional terrestre. 
ENERGIA MECÂNICA (E) 
A energia mecânica é definida como sendo a soma da energia cinética com a energia 
potencial (gravitacional ou elástica). Matematicamente, temos que: 
 
 
 
SISTEMAS CONSERVATIVOS 
Se nós possuirmos um sistema físico onde não existe a presença de forças dissipativas, 
como por exemplo, a força de atrito e a força de resistência do ar. Nessas condições, a 
energia mecânica do sistema irá conservar. Ou seja, a energia mecânica em um ponto 1 será 
igual à energia mecânica em um ponto 2 desse mesmo sistema. Dessa forma podemos 
escrever que: 
UKE 
21 EE 
2211 UKUK 