169360223 Calculo Malha Ok

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Wellington do Prado 
 
 
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 OBJETIVO GERAL 
Apresentar recursos que possibilitem otimizar projetos de sistema de 
aterramento, com base em estudo do solo em que se deseja implementar o 
sistema, de posse deste estudo é possível definir uma malha de aterramento de 
menor custo e que ofereça o escoamento necessário de corrente para 
garantir a segurança tanto do patrimônio quanto pessoal. 
 
OBJETIVOS ESPECÍFICOS 
a) Conhecer como o sistema de aterramento age para proteger as instalações da 
edificação em que foi implantada; 
b) Analisar as características do solo para obter parâmetros que possibilitem 
dimensionar a malha de aterramento e o tipo; 
c) Sugerir práticas de aterramento, adequadas para as condições da nossa 
região; 
d) Confrontar os valores obtidos por meio de modelos matemáticos teóricos e 
valores obtidos por medição em campo. 
 
IMPORTÂNCIA DA RESISTIVIDADE DO SOLO NA CONCEPÇÃO DO 
PROJETO DE ATERRAMENTO 
Um dos fatores que influenciam na elaboração do projeto de aterramento é o 
valor da resistividade do solo, as equações matemáticas para cálculo da 
resistência equivalente de qualquer sistema de aterramento necessitam desta 
informação e o seu valor depende de várias características deste solo, tais como: 
tipo de solo, estratificação em camadas de materiais diferentes, umidade do 
solo, compactação, composição química do solo, granulometria do solo, 
porosidade, temperatura dentre outros. 
 
PRINCIPAIS MODELOS DE SISTEMAS DE ATERRAMENTO 
 
Os principais modelos de aterramento são: 
a) Eletrodo vertical único cravado ao solo; 
b) Eletrodos verticais dispostos em linha reta; 
c) Eletrodos verticais dispostos nos vértices de um triangulo eqüilátero; 
d) Eletrodos verticais dispostos uniformemente na área de um quadrado; 
e) Eletrodos verticais dispostos em círculo; 
f)Placas de material condutor enterrado no solo; 
 
g) Fios ou cabos enterrados no solo, formando diversas configurações, tais como: 
cruz, estrela etc. 
 
A definição de qual destes sistemas empregar depende do espaço disponível, o 
tipo de solo, do sistema de energia a que se pretende proteger e do custo da 
obra. 
 
 
 
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PRINCIPAIS COMPONENTES PRESENTES NO SISTEMA DE 
ATERRAMENTO 
 
Os componentes normalmente empregados no sistema de aterramento estão 
descritos a seguir: 
a) Hastes – São eletrodos verticais utilizados para atingir camadas mais 
profundas do solo; 
b) Condutor Horizontal – Utilizado para interligação das hastes verticais e 
quando o solo tem resistividade proporcional a profundidade, é utilizado como 
meio de dispersão horizontal da corrente; 
c) Anéis – Condutor nu em forma de circulo, muito utilizado em sistema 
de aterramento para rádio e televisão. 
 
TÉCNICAS UTILIZADAS PARA REDUZIR A RESISTÊNCIA DO 
ATERRAMENTO 
 
Quando os procedimentos ditos comuns não foram suficiente para atingir o valor 
esperado de resistência da malha, pode ser utilizada uma das seguintes técnicas 
para reduzir a resistência do aterramento: 
a) Tratamento químico do solo – Emprego de sais de sódio, sulfato de cobre ou 
betonita, devido ter baixa resistividade e características higroscópicas; 
b) Aprofundamento dos eletrodos de aterramento – Eficiente quando a 
resistividade das camadas mais profundas é inferior a das camadas superiores. 
 
 
 
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EVOLUÇÃO DOS SISTEMAS DE ATERRAMENTO 
A concepção empregada em projetos de aterramento sofreu várias alterações 
nas últimas décadas, a razão disto se deve ao aumento da utilização de 
equipamentos eletrônicos e as interferências que os equipamentos de força 
geravam nestes. Em ordem cronológica, verificam-se as seguintes etapas do 
desenvolvimento do sistema de aterramento: 
a) Emprego de uma único sistema de aterramento tanto para o sistema de força 
quanto de equipamentos sensíveis; 
b) Emprego de sistemas independentes “isolados” de força e equipamentos 
sensíveis; 
c) Emprego do sistema de aterramento radial de “ponto único”; 
d) Emprego de malha de referencia. 
O mais recente sistema de aterramento empregado para equipamentos 
sensíveis é a Malha de Aterramento de Referência (MTR), este modelo superou 
os inconvenientes encontrados em todos os demais sistemas com relação a 
incapacidade de equalizar as barras de terra dos diversos equipamentos 
eletrônicos para altas freqüências, ocasionando ruídos nestes equipamentos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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EXEMPLO DE SISTEMA DE ATERRAMENTO 
Na figura 3.1 é apresentado um exemplo de sistema de proteção a descarga 
atmosférica com sistema de aterramento, nota-se que existe interação entre o 
sistema MTR e o sistema de ponto único. 
Legenda da Figura 3.1 
1 – Subsistema de captação (por cima); 
2 – Subsistema de captação (na lateral); 
3 – Subsistema de descida; 
4 – Subsistema de anéis intermediários horizontais; 
5 – Subsistema de malha de aterramento; 
6 – Subsistema de equalização de potencial. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3.1 - Sistema de Proteção a Descargas Atmosféricas e Sistema de 
Aterramento 
 
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ESTUDO DE CASO 
 
Cálculo Da Resistência De Uma Haste 
 
 
 
O primeiro passo para obtenção da resistência equivalente da malha é obter a 
resistência de uma única haste, para isso utiliza-se a Eq. Abaixo. Sendo a 
resistividade do solo (ρ) igual a 370 Ωm, o comprimento (L) da haste 3m e 
diâmetro (D) de 1/2” 
 
 
 
 
R1cond=134.47Ω 
 
 
 
 
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Cálculo Do Valor Da Resistência De Aterramento De Uma Malha Com Hastes 
Posicionadas Em Linha Reta E Igualmente Espaçadas. 
 
Conforme exposto na Equação para a situação que se pretende estudar a 
resistência de uma haste é de 134.47Ω, a malha é composta por quatro destas 
hastes fixadas em linha com distância entre elas de 5m. Para determinar a 
resistência equivalente da malha é necessário obter, além da resistência de uma 
haste, o índice de aproveitamento (K), logo; 
Req= K* R1cond 
O índice K é obtido segundo a tabela Abaixo, para a situação acima o K é igual a 
0,2994. 
 
 
 
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Utilizando-se da Equação tem-se: 
Req= K* R1cond 
Req= 0,2994 * 134.47 
Req= 40,260Ω 
 
Portanto a resistência equivalente calculada para a configuração apresentada 
acima é de 40,260Ω
Cálculo Do Valor Da Resistência De Aterramento Da Malha Com 
Configuração Em Triângulo Para 3 Haste. 
 
A haste utilizada neste caso é a mesma empregada em malha em linha reta, 
desta forma a resistência de uma haste já foi calculada, necessita-se obter o 
índice de aproveitamento da configuração em triângulo (K∆). A resistência 
equivalente é dada por; 
Req. ∆= K∆ * R1cond 
 
O índice de aproveitamento é obtido através da Equação 
 
 
 
 
 
 
 
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Sendo α uma constante que depende do espaçamento entre hastes (a), 
comprimento (L) e diâmetro das hastes (d) e é obtido pela Tabela abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pela Tabela Encontramos o valor de α é de 0,0917, substituindo na Equação 
 
 
K∆ = 0,3944 
Então retornando na Equação Req. ∆= K∆ * R1cond 
Req. ∆= 53,04Ω 
 
Portanto a resistência equivalente calculada do conjunto com formação em 
triângulo com 3 hastes espaçadas 5m com diâmetro de 1/2” e comprimento de 
3m é de 53,04Ω. 
 
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Cálculo Para Obtenção DoValor Da Resistência De Aterramento De 
Um Conjunto Em Quadrado Vazio 
 
A resistência equivalente da configuração do quadrado vazio é; 
 
Re q.◊ = K◊ ∗ R1cond 
O índice de aproveitamento (K◊) é obtido por meio da Equação que se segue: 
K◊ = 1+αβ 
 n 
Sendo 
n = número de hastes 
β = fator relacionado com o número de hastes 
α= esta constante já foi encontrada e é igual a de 0,0917 
O valor de β é obtido da Tabela em função do número de hastes. Tabela– 
Obtenção do índice β 
Número de Hastes (n) Valor de β 
4 2,7071 
8 4,2583 
12 5,3939 
16 6,0072 
20 6,4633 
 
Sendo β igual a 4,2583 então substituindo na Equação tem-se: 
K◊ =1+ α β 
 n 
 
K◊ =0,1738 
 
 
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Substituindo na Equação Req.◊ = K◊ ∗ R1cond encontra-se a resistência 
equivalente. 
 
Req.◊ =23,29Ω 
 
Portanto a resistência equivalente calculada do conjunto com configuração em 
quadrado vazio constituído de 8 hastes igualmente espaçadas de 5m e com 
diâmetro de 1/2” e 3m de comprimento, é de 23,29Ω 
 
 
Cálculo Para Obtenção Do Valor Da Resistência De Aterramento De 
Um Conjunto Em Quadrado Cheio. 
A resistência equivalente da configuração do quadrado vazio é; 
Re q.◊ = K◊ ∗∗∗∗ R1cond 
O índice de aproveitamento (K◊) é obtido por meio da Equação que se segue: 
K◊ = 1+γα 
 n 
Sendo 
n = número de hastes 
γ = fator relacionado com o número de hastes 
α= esta constante já foi encontrada e é igual a de 0,0917 
 
 
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O valor de γ é obtido da Tabela em função do número de hastes. 
 
 
 
 
 
 
 
 Sendo γ igual a 5,8971 então substituindo na Equação tem-se 
K◊ =1+ γ α 
 n 
 
K◊ =0.1711 
Substituindo na Equação Req.◊ = K◊ ∗ R1cond encontra-se a resistência 
equivalente 
Req.◊ =23,025Ω 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Tratamento Químico Do Solo 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Teste de tratamento do solo em Vargem Grande do Sul 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Teste de tratamento do solo em Peruíbe 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Manual de uso Terrômetro digital 
microprocessadoEM-4055 
 
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Medição da resistência de aterramento 
Ao ligar o EM 4055, o display mostrará a mensagem de abertura, e em seguida 
exibirá os parâmetros Earth Resistance / 3-Pole / 270 Hz. Estas são as 
funções e a freqüência padrão; para operar na freqüência de 1470 Hz, 
pressione a tecla 1470 Hz 17. 
Insira as estacas auxiliares (a estaca de corrente E3 e a estaca de voltagem do 
terreno E2) no terreno. Usando os cabos fornecidos com o equipamento, 
conecte-as aos bornes H(Ec) 04 e S(Et) 03, respectivamente. O sistema de 
aterramento a ser testado deve ser conectado a E(Exc) ! usando o cabo de 5 
metros. 
Aperte a tecla START 7 para iniciar a medição. O número do ensaio será exibido, 
seguido da mensagem “WAIT...”, e após alguns momentos o display indicará o 
valor da resistência. 
 
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Para obter uma medição válida quando medindo uma tomada de terra, alguns pré-
requisitos adicionais devem ser observados: é necessário que o eletrodo de corrente 
esteja longe o suficiente da tomada de terra para que as áreas de influência não se 
sobreponham. 
A verificação apropriada destas condições deve ser feita realizando-se três medições 
sucessivas (L, M e N no gráfico abaixo), mantendo o eletrodo de corrente no mesmo 
local e movendo a sonda 2 metros a cada medição. Se as três medições tiverem o 
mesmo resultado, podem ser consideradas corretas. Se houver diferenças superiores 
à margem de erro relacionada às correntes parasitas, o eletrodo de corrente deve ser 
afastado consideravelmente da tomada de terra, e uma nova série de medições deve 
ser realizada. 
 
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Medição da resistividade do solo 
NOTA: nesta função, o equipamento opera apenas na freqüência de 270 Hz. 
Para selecionar a função de medição da resistividade, pressione a tecla r (.). Insira 
quatro estacas no solo, em linha reta e espaçadas igualmente. Conecte-as aos 
bornes usando os cabos fornecidos. 
Lembre-se que quando executando este tipo de medição, a distância entre as 
estacas é muito importante, já que este valor é parte do cálculo da resistividade. 
Defina a distância entre as estacas (representada pela letra a, tanto na figura abaixo 
quanto no display) usando as teclas 3 e 4 (5 e 6 para aumentar ou diminuir apenas 
um metro) 
Pressione a tecla START 7. O EM-4055 aplicará automaticamente a fórmula de 
Wenner a partir dos dados coletados