Relatório Aula Prática: Determinação de Perda de Carga Experimental e Calculada

Prévia do material em texto

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri
Instituto de Ciência, Engenharia e Tecnologia
Campus do Mucuri - Teófilo Otoni - Minas Gerais
Relatório Aula Prática:
Determinação de Perda de Carga Experimental e
Calculada
30 de Março de 2017
Lorena Lehmann Alves
1
20151021045
Luara Achtschin Godinho
2
20151021032
Luély Souza Guimarães
3
20151021082
Mariane Nunes Mendes
4
20151021033
Phillipe Luz de Moraes
5
20151021087
Relatório Aula Prática:
Determinação de Perda de Carga Experimental e
Calculada
Relatório de Aula Prática apresentado à dis-
ciplina de Mecânica dos Fluidos, ministrada
pelo Prof. Dr. Cristiano Agenor Oliveira
de Araújo
a
, do Bacharelado em Ciência e
Tecnologia do Instituto de Ciência, Enge-
nharia e Tecnologia (ICET), da Universidade
Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mu-
curi (UFVJM), Campus Avançado do Mu-
curi, como requisito parcial para obtenção de
aprovação.
a
http://lattes.cnpq.br/8015054807690894
Março de 2017
1
http://lattes.cnpq.br/0876583298490272
2
http://lattes.cnpq.br/5389441374606723
3
http://lattes.cnpq.br/1447007018755216
4
http://lattes.cnpq.br/2557162903652933
5
http://lattes.cnpq.br/7776847848749655
Determinação de Perda de Carga Experimental e Calculada 2016/2
Conteúdo
1 Introdução 2
2 Objetivos 5
3 Procedimento Experimental 6
3.1 Materiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3.2 Métodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
4 Resultados e Discussão 8
5 Conclusão 12
Referências 13
1
Determinação de Perda de Carga Experimental e Calculada 2016/2
1 Introdução
Por definição:
Um fluido é uma substância que se deforma continuamente sob a aplicação
de uma tensão de cisalhamento (tangencial), não importando o quão pequeno
seja o seu valor. Como o movimento do fluido continua sobre a aplicação
dessa tensão, definimos um fluido também como uma substância que não pode
sustentar uma tensão de cisalhamento quando em repouso. (FOX et al., 2000)
Os fluidos são caracterizados pelo comportamento da viscosidade (µ) e podem ser
ideais ou reais. Os fluidos ideais não têm viscosidade (µ = 0), ou seja, não resistem ao
corte, e tem distribuições de velocidade uniforme quando fluem. Não existe fricção entre
camadas que se movimentam no fluido e não existe turbulência. Não encontramos fluidos
ideais no mundo real. Os fluidos reais por sua vez, exibem viscosidade finita e distribuição
de velocidade não uniforme, experimentam fricção e turbulência ao fluírem, e ainda podem
dividir-se em fluidos Newtonianos e fluidos não-Newtonianos. Por conveniência, a maioria
dos problemas com fluidos assumem fluidos reais com propriedades Newtonianas.
A natureza viscosa de um fluido real e incompressível, onde a variação de densidade do
fluido é desprezível, conduz a características diferentes de escoamento. Quando um fluido
viscoso escoa em um tubo, podemos verificar a existência de três regimes de escoamento:
laminar, transição e turbulento.
O número de Reynolds (Re) é um número adimensional usado em mecânica dos fluidos
para o cálculo do regime de escoamento de determinado fluido dentro de um tubo ou sobre
uma superfície.
Re =
Dvρ
µ
(1)
Onde:
ρ é a massa específica do fluido (kg ·m−3);
µ é a viscosidade dinâmica do fluido (kg ·m−1s−1);
v é a velocidade do escoamento (m · s−1);
D é o diâmetro da tubulação (m).
Quando Re ≤ 2100 o escoamento é laminar, entre 2100 < Re < 4000 o escoamento
é de transição e quando Re ≥ 4000 o escoamento é turbulento. A equação de Bernoulli
relaciona a pressão e a velocidade de um fluido ideal, incompressível, que escoa em regime
permanente sob efeito da gravidade ao longo de um tubo, sendo ela:
z1 +
P1
ρg
+
v21
2g
= z2 +
P2
ρg
+
v22
2g
(2)
2
Determinação de Perda de Carga Experimental e Calculada 2016/2
onde:
z1 e z2: são as energias potenciais de posição por unidade de peso (cargas de posição);
P1
ρg
e
P2
ρg
: são as energias potenciais de pressão por unidade de peso (cargas de pressão);
v21
2g
e
v22
2g
: são as energias cinéticas por unidade de peso (cargas cinéticas);
Entretanto, para a equação de energia de um fluido real é preciso levar em consideração
a possível perda e/ou ganho de energia que se dá por meio dos atritos internos e das
energias fornecidas/retiradas no escoamento. Essas perdas e/ou ganhos de carga devem
ser adicionados na Equação (2).
Em uma tubulação fechada, as partículas em contato com a parede adquirem a veloci-
dade da parede, ou seja, velocidade nula, e passam a influir nas partículas vizinhas através
da viscosidade e da turbulência, dissipando energia. Essa dissipação de energia provoca
um abaixamento da pressão total do fluido ao longo do escoamento que é denominado de
perda de carga (ht).
Existem dois tipos de perda de carga em tubulações: a perda de carga distribuída (hd)
e a perda de carga localizada ou singular (hs). De modo que:
ht = hd + hs (3)
• Perda de carga distribuída: a parede dos dutos retilíneos causa uma perda de pres-
são distribuída ao longo do comprimento do tubo, devido ao atrito que elas exercem,
fazendo com que a pressão total vá diminuindo gradativamente ao longo do compri-
mento. Para o escoamento turbulento, a perda de carga é:
hd = f
(
L
D
)
v2
2g
(4)
onde:
f : é o fator de atrito (adimensional);
L: é o comprimento (em m) do trecho reto da tubulação;
D: diâmetro (em m) da tubulação;
v: é a velocidade média (em m · s−1) do fluido no tubo;
g: é a gravidade (9, 8m · s−2).
A Equação (4) é a chamada Equação de Darcy, e o fator de fricção, f, por ela definido,
é o Fator de Darcy, que pode ser obtido no Diagrama de Moody ou ainda calculado
analiticamente segundo a Equação de Colebrook.
• Perda de carga localizada: é causada pelos acessórios de canalização, ou seja, as
diversas peças necessárias para a montagem da tubulação e para o controle do fluxo
3
Determinação de Perda de Carga Experimental e Calculada 2016/2
do escoamento, que provocam variação brusca da velocidade, em módulo ou direção,
intensificando a perda de energia nos pontos em que estão localizadas. É calculada
por:
hs =
∑
i kiv
2
2g
(5)
onde:
k: é o coeficiente de perda (tabelado);
v: é a velocidade média (em m · s−1) do fluido no tubo;
g: é a gravidade (9, 8m · s−2).
Além da energia dissipada por atrito viscoso (ht), devemos também considerar:
• hf que é a energia fornecida em forma de trabalho ao sistema, como por exemplo,
o uso de uma bomba;
• hr que é a energia retirada em forma de trabalho, como por exemplo, o uso de uma
turbina.
Assim sendo, a Equação (2) pode ser reescrita como:
z1 +
P1
ρg
+
v21
2g
+ hf − hr − ht = z2 + P2
ρg
+
v22
2g
(6)
A Equação (6), ou Equação de Bernoulli modificada, é a equação da energia para flui-
dos reais incompressíveis, em regime permanente e com escoamento em linha de corrente.
4
Determinação de Perda de Carga Experimental e Calculada 2016/2
2 Objetivos
O experimento tem como objetivo determinar a perda de carga em um escoamento de
tubo liso e comparar a variação de pressão obtida experimentalmente a calculada através
da Equação de Bernoulli.
5
Determinação de Perda de Carga Experimental e Calculada 2016/2
3 Procedimento Experimental
A atividade prática descrita a seguir foi realizada no dia 24 de março de 2017, no
laboratório de Mecânica dos Fluidos, prédio do ICET da Universidade Federal dos Vales
do Jequitinhonha e Mucuri, campus do Mucuri.
3.1 Materiais
• Bancada HD98;
• Manômetros Digitais;
• Trena graduada em centímetros;
• Água.
3.2 Métodos
Primeiramente,verificou-se a presençade bolhas de ar nas mangueiras dos manômetros
(a presença de bolhas pode provocar erros na medida da diferença de pressão). Em
seguida, as mangueiras foram ligadas nos pontos P1 e P2, a fim de se realizar as medidas
de pressão de entrada e saída do fluido através dos manômetros digitais.
Com a vazão ajustada em 4000L/h, foi feita a abertura da válvula e o fluido iniciou
seu escoamento através do tubo liso de diâmetro de 27mm. As válvulas do conjunto
permaneceram abertas durante todo o procedimento para permitir a passagem da água da
descarga da bomba, enquanto as válvulas das outras tubulações permaneceram fechadas.
Após a observação das pressões de entrada e saída na tubulação, os trechos retos
foram medidos com o auxílio da trena e os acidentes, bem como seus ângulos, foram
identificados.
6
Determinação de Perda de Carga Experimental e Calculada 2016/2
Figura 1: Bancada HD98
Fonte: Elaborada pelos autores
7
Determinação de Perda de Carga Experimental e Calculada 2016/2
4 Resultados e Discussão
Após a realização do procedimento experimental e sabendo que o fluido é incompres-
sível em regime permanente, pode-se aplicar a Equação (6) para o sistema proposto:
z1 +
P1
ρg
+
v21
2g
+ hf − hr − ht = z2 + P2
ρg
+
v22
2g
Adotando o referencial nos pontos de medição de pressão, sabendo que o diâmetro não
se altera ao longo da tubulação e que entre os pontos adotados não há energia fornecida
nem retirada, observa-se que:
z1 e z2: são iguais;
v1 e v2: são iguais;
hf = 0;
hr = 0.
Logo, pode-se reescrever a Equação (6) da seguinte forma:
P1 − P2 = ρght (7)
Dados:
A = piD
2
4
= 5, 7256 · 10−4m2
Q = 4000L/h = 1, 1111 · 10−3m3/s
D = 27mm = 27 · 10−3m
ρ = 1 · 103kg/m3
µ = 1 · 10−3kg/ms
Para a obtenção da velocidade média do fluido no tubo, utiliza-se a Equação da Con-
tinuidade:
Q = vA (8)
sendo assim:
v =
Q
A
v =
1, 1111 · 10−3
5, 7256 · 10−4
v = 1, 9406m/s
Sabe-se que o fator de atrito f é função do Número de Reynolds e da Viscosidade
Relativa, tendo em vista que o Número de Reynolds pode ser calculado através da Equação
(1)
8
Determinação de Perda de Carga Experimental e Calculada 2016/2
Re =
Dvρ
µ
logo:
Re =
27 · 10−3 × 1, 9406× 1000
1 · 10−3
Re = 52396, 2
Sabendo que o tubo é liso e com o Número de Reynolds encontrado através da Equação
(1), através do Diagrama de Moody pode-se obter que:
f = 0, 0206
Para o comprimento do tubo, basta somar os tamanhos dos trechos retos do mesmo:
Figura 2: Trechos retos de tubulação
Fonte: Modificada pelos autores
Tabela 1: Medidas dos trechos retos de tubo
Número Comprimento (m)
1 0,048
2 0,097
3 0,048
4 0,062
5 0,106
6 0,033
7 0,106
8 0,033
9 0,033
Logo:
L = 0, 566m
Calculando a Perda de Carga Distribuída através da Equação (4):
9
Determinação de Perda de Carga Experimental e Calculada 2016/2
hd = f
(
L
D
)
v2
2g
hd = 0, 0206
(
0, 566
27 · 10−3
)
1, 94062
2× 9, 8
hd = 0, 083m
Para o cálculo da Perda de Carga Singular, primeiramente faz-se o somatório das
perdas ocasionadas pelos acidentes:
Figura 3: Vávulas na tubulação. 1 - 4: Joelho de 90
o
padrão. 5 - 8: Joelho de 45
o
padrão.
9 - 12: Joelho de 90
o
de raio longo
Fonte: Modificada pelos autores
Tabela 2: Perda adicional por atrito no escoamento turbilhonar através de válvulas.
Número de válvulas Tipo de válvula Perda por válvula
4 Joelho de 90o padrão 0,75
4 Joelho de 45o padrão 0,35
4 Joelho de 90o de raio longo 0,45
Sendo assim:
12∑
i=12
ki = 6, 2
Logo, através da Equação (5):
hs =
∑
i kiv
2
2g
hs =
6, 2× 1, 94062
2× 9, 8
hs = 1, 1913m
Através da Equação (3):
ht = 1, 2743m
Por fim, utilizando a Equação (7):
10
Determinação de Perda de Carga Experimental e Calculada 2016/2
P1 − P2 = 1000× 9, 8× 1, 2743
P1 − P2 = 12488, 14Pa
∆P = 12, 49kPa
Calculando o ∆P obtido através do experimento, obteve-se que
∆P = P1 − P2
∆P = (57, 00− 40, 00)kPa
∆P = 17, 00kPa
sendo observada então uma discrepância em relação à variação de pressão obtida através
da Equação de Bernoulli.
11
Determinação de Perda de Carga Experimental e Calculada 2016/2
5 Conclusão
Comparando a pressão obtida experimentalmente com a calculada através da Equação
de Bernoulli constata-se que houve uma discrepância de 4, 51kPa entre as duas pressões.
Brunetti explica que, �a equação de Bernoulli, devido a um grande número de hipóte-
ses simplificadoras, dificilmente poderá produzir resultados compatíveis com a realidade�
(BRUNETTI, 2007).
Para esse caso, as hipóteses simplificadoras foram:
• Regime permanente;
• Ausência máquina no trecho de escoamento em estudo, seja fornecendo ou retirando
energia do fluido;
• Fluido incompressível.
Além das hipóteses simplificadoras que diminuem a precisão da Equação de Bernoulli,
podemos considerar que a discrepância também pode ter ocorrido devido a erros de cali-
bração dos equipamentos, como os manômetros e o rotâmetro, e erros ou imprecisões nas
medidas realizadas com a trena.
Entretanto, mesmo com a incompatibilidade dos resultados, deve-se salientar que a
equação de Bernoulli possui fundamental importância na representação de fenômenos
naturais, devendo eliminar gradualmente as hipóteses e introduzir os termos necessários,
para torná-la ainda mais precisa.
Além disso, pôde-se observar que no trecho analisado nesse experimento não houve
ganho de energia por meio de trabalho fornecido ao sistema, nem perca de energia por
trabalho retirado do sistema. E que as perdas de carga ocorreram por meio do atrito nos
trechos de tubo reto e nos acidentes da tubulação.
12
Determinação de Perda de Carga Experimental e Calculada 2016/2
Referências
(201?). Propriedades dos Fluidos. Acesso em: 27 de março de 2017. Disponível em:
http://www.estgv.ipv.pt/paginaspessoais/jqomarcelo/OT/DEMadOTF luidos.pdf.
ARAÚJO, C. A. O. d. (201?). Introdução à Mecânica dos Fluidos, Apostila da disciplina
CTT134, Mecânica dos Fluidos.
BRUNETTI, F. (2007). Mecânica dos fluidos. Pearson Prentice Hall.
FOX, R. W., PRITCHARD, P. J., and MCDONALD, A. T. (2000). Introdução à mecânica
dos fluidos. Grupo Gen-LTC.
RODRIGUES, L. E. M. J. Escoamento Laminar e Turbulento. Instituto Ferderal de
Educação, Ciência e Tecnologia.
13