Relatório Aula Prática: Comparação entre Vazão experimental e calculada utilizando placa de orifício

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri
Instituto de Ciência, Engenharia e Tecnologia
Campus do Mucuri - Teófilo Otoni - Minas Gerais
Relatório Aula Prática:
Comparação entre Vazão experimental e calculada
utilizando Placa de Orifício
7 de Setembro de 2017
Lorena Lehmann Alves
1
20151021045
Relatório Aula Prática:
Comparação entre a vazão experimental e calculada
utilizando Placa de Orifício
Relatório de Aula Prática apresentado à dis-
ciplina de Mecânica dos Fluidos, ministrada
pelo Prof. Dr. Cristiano Agenor Oliveira
de Araújo
a
, do Bacharelado em Ciência e
Tecnologia do Instituto de Ciência, Enge-
nharia e Tecnologia (ICET), da Universidade
Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mu-
curi (UFVJM), Campus Avançado do Mu-
curi, como requisito parcial para obtenção de
aprovação.
a
http://lattes.cnpq.br/8015054807690894
Abril de 2017
1
http://lattes.cnpq.br/0876583298490272
Comparação entre Vazão experimental e calculada utilizando Placa de Orifício 2016/2
Conteúdo
1 Introdução 2
2 Objetivos 5
3 Procedimento Experimental 6
3.1 Materiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3.2 Métodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
4 Resultados e Discussão 9
5 Conclusão 11
Referências 12
1
Comparação entre Vazão experimental e calculada utilizando Placa de Orifício 2016/2
1 Introdução
Por definição:
A placa de orifício é uma placa fina que pode ser interposta entre flanges de
tubos. (FOX et al., 2000)
Por possuir geometria simples, a placa de orifício possui um custo relativamente baixo
e é de fácil instalação ou reposição. Utilizada principalmente para cálculos de vazão,
seu princípio básico de funcionamento está relacionado à mudança de área disponível
ao escoamento do fluido, levando assim ao aumento da velocidade e a uma redução da
pressão.
As tomadas de pressão para orifícios podem ser colocadas em diversos locais (FOX
et al., 2000), porém, devido à inesperada variação da área da tubulação uma grande
turbulência é gerada, resultando assim em uma elevada perda de carga permanente.
Fox propõe a seguinte equação de correlação para um orifício concêntrico com tomadas
de canto:
cd = 0, 5959 + 0, 0312β
2,1 − 0, 184β8 + 91, 71β
2,5
Re0,75D1
(1)
A Equação (1) acima prediz os coeficientes de descarga com precisão de ±0, 6% para
0, 2 < β < 0, 75 e 104 < ReD1 < 10
7
.
Utilizando a Equação de Bernoulli para um fluido perfeito, incompressível em regime
permanente:
z1 +
P1
ρg
+
v21
2g
= z2 +
P2
ρg
+
v22
2g
(2)
onde:
z1 e z2: são as energias potenciais de posição por unidade de peso (cargas de posição);
P1
ρg
e
P2
ρg
: são as energias potenciais de pressão por unidade de peso (cargas de pressão);
v21
2g
e
v22
2g
: são as energias cinéticas por unidade de peso (cargas cinéticas);
No referencial adotado, z1 = z2. Logo, a Equação (2) pode ser reescrita como:
��>
z1 = z2
z1 +
P1
ρg
+
v21
2g
=��>
z1 = z2
z2 +
P1
ρg
+
v21
2g
P1 − P2
ρg
=
v22 − v21
2g
(3)
Sabendo que a vazão não se altera (Q1 = Q2), através da Equação da Continuidade
2
Comparação entre Vazão experimental e calculada utilizando Placa de Orifício 2016/2
Q = v · A (4)
pode-se afirmar que:
v1A1 = v2A2 (5)
Sendo A =
piD2
4
, substituindo em (5), temos:
v1
piD21
4
= v2
piD22
4
v1 =
(
D2
D1
)2
v2
Onde:
D2
D1
= β
Sendo:
• D2 o diâmetro da placa de orifício (8mm);
• D1 o diâmetro da tubulação (50mm).
Por fim:
v1 = β
2v2 (6)
Substituindo (6) em (3) e isolando v2:
v2 =
√
2(P2 − P1)
ρ(1− β4) (7)
Sabendo que a vazão no ponto 2 é Q = v2A2, a Equação (7) pode ser reescrita como:
Q = A2
√
2(P2 − P1)
ρ(1− β4) (8)
O coeficiente de descarga (cd), para fluidos reais e incompressíveis, é resultado de
fatores de correção, sendo estes o coeficiente de contração (cc) e o coeficiente de velocidade
(cv). Sendo então, por definição:
cd =
cv · cv√
1− β4 (9)
Por fim, a Equação (8) é dada por:
3
Comparação entre Vazão experimental e calculada utilizando Placa de Orifício 2016/2
Q = cd · A2
√
2(P2 − P1)
ρ
(10)
4
Comparação entre Vazão experimental e calculada utilizando Placa de Orifício 2016/2
2 Objetivos
Este experimento teve como principal objetivo comparar a vazão experimental e a
calculada, a partir da Equação de Bernoulli, utilizando uma Placa de Orifício.
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Comparação entre Vazão experimental e calculada utilizando Placa de Orifício 2016/2
3 Procedimento Experimental
A atividade prática descrita a seguir foi realizada no dia 07 de abril de 2017, no
laboratório de Mecânica dos Fluidos, prédio do ICET da Universidade Federal dos Vales
do Jequitinhonha e Mucuri, campus do Mucuri.
3.1 Materiais
• Bancada dupla de associação de bombas HD98;
• Placa de orifício de diâmetro igual a 8mm;
• Água.
3.2 Métodos
Primeiramente, colocou-se a bancada em funcionamento apenas na linha que contém
a placa de orifício. Em seguida, ajustou-se a vazão para 1600 L · h−1. Através dos
manômetros presentes na bancada, pode-se observar as pressões de entrada e saída da
tubulação.
Figura 1: Bancada HD98
Fonte: Arquivo Pessoal
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Figura 2: Placa de Orifício
Fonte: Arquivo Pessoal
Figura 3: Pressões de entrada e saída
Fonte: Arquivo Pessoal
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Comparação entre Vazão experimental e calculada utilizando Placa de Orifício 2016/2
Figura 4: Rotâmetro com vazão ajustada em 1600 L · h−1
Fonte: Arquivo Pessoal
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4 Resultados e Discussão
Determinando, primeiramente, a área do tubo, temos que:
D = 50mm · 1m
1000���mm = 0, 05m
A1 =
piD2
4
A1 =
pi(0, 05m)2
4
A1 ∼= 0, 0019635m2
Com a área e a vazão de 1600L/h utilizada em laboratório, podemos determinar a
velocidade antes da entrada no orifício. Primeiramente, transforma-se a vazão para as
unidades do SI.
Q1 = 1600
��L
��h
× 1m
3
1000��L
× 1��h
3600s
Q1 = 4, 44× 10−4m3 · s−1
Substituindo os valores da vazão e área encontra-se:
Q1 = v1A1
v1 =
4, 44× 10−3
1, 9635× 10−3
v1 ∼= 0, 22613m · s−1
Com essa velocidade, calcula-se o número de Reynolds:
Re =
D1v1ρ
µ
(11)
onde:
• D1 é o diâmetro do tubo = 0, 05m
• ρ é a densidade da água = 1000kg ·m−3
• µ é a viscosidade dinâmica = 10−3kgm−1s−1
Logo:
Re =
0, 05 · 0, 22613 · 1000
10−3
Re = 11307
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Comparação entre Vazão experimental e calculada utilizando Placa de Orifício 2016/2
No experimento, utilizou-se uma placa de orifício para determinar a vazão. O cálculo
da vazão para um bocal ou placa de orifício é dado pela Equação (??). Mas, como
a entrada e a saída estão na mesma altura, usa-se a variação de pressão, ao invés da
variação de pressão piezométrica. Assim, para esse caso a Equação (??) se torna:
Q2 = cd · A2
√
2(P1 − P2)
ρ
(12)
O valor de β é calculado atráves da Equação (??):
β =
0, 008
0, 05
β = 0, 16
Utilizando a Equação (??) encontra-se cd. Logo,
cd = 0, 5959 + 0, 0312(0, 16)
2,1 − 0, 148(0, 16)8 + 91, 71(0, 16)
2,5
113070,75
cd ∼= 0, 59657
A área da placa da placa de orifício é dada por:
A2 =
piD2
4
A2 =
pi(0, 008m)2
4
A2 = 5, 0265× 10−5m2
Por fim, tem-se que o valor do ∆P encontrado no experimento foi:
∆P = P1 − P2
∆P = 90700Pa− 5500Pa
∆P = 85200Pa
Uma vez determinado o valor de cd, de A2, e sendo conhecido o valor de ∆, pode-se
encontrar Q2 através da Equação (12). Assim:
Q2 = (0, 59657)(5, 0265× 10−5)
√
2(85200)1000
Q2 = 3, 9424× 10−4m3 · s−1
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Comparação entre Vazão experimental e calculada utilizando Placa de Orifício 2016/2
5 Conclusão
A diferença do (Q) experimental para o (Q2) calculado, foi de aproximadamente ∆Q ∼=
0, 00005m3 · s−1 e pode se dar a várias razões, como o fato da placa de orifício oferecer
uma perda de carga muito superior a outros equipamentos mais precisos como o tubo de
Venturi, também possíveis erros humanos, diferença de calibração de equipamentos ou
fatores externos.
A aplicação da placa de orifício para determinar a vazão é de extrema importância para
aprimorar o manuseio dos equipamentos e tomar conhecimento dos cálculos envolvidos,
principalmente a determinação do coeficiente de descarga cd, bem como compreender
como futuro profissional, as flutuações e variações de resultados provenientes de situações
reais, que são bem diferentes das condições de laboratório, preparando assim o aluno para
diversas situações.
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Comparação entre Vazão experimental e calculada utilizando Placa de Orifício 2016/2
Referências
ARAÚJO, C. A. O. d. Introdução à Mecânica dos Fluidos, Apostila da disciplina CTT134,
Mecânica dos Fluidos.
BRUNETTI, F. (2007). Mecânica dos fluidos. Pearson Prentice Hall.
FOX, R. W., PRITCHARD, P. J., and MCDONALD, A. T. (2000). Introdução à mecânica
dos fluidos. Grupo Gen-LTC.
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