Material do Professor 01 Bruno Villar Matemática Aula 01

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Aula 01 -Tema: Conjuntos Numéricos 
Prof. Bruno Villar 
 
CONJUNTOS NUMÉRICOS 
NÚMEROS NATURAIS (N) 
Os números naturais são usados para quantificar e ordenar os elementos de uma coleção e também como 
código para identificar pessoas, bem como número de telefones, o RG etc. O conjunto dos números naturais 
pode ser representado da seguinte maneira: 
N = { 0,1,2,3,4,5,...} 
 N* = {1,2,3,4,5,...} 
 
NÚMEROS INTEIROS (Z) 
Os números inteiros - que podem ser positivos ou negativos, são usados para representar ganhos ou perdas, 
para representar o oposto de um número ou o sentido contrário que se deve dar a uma dada trajetória. 
O conjunto dos números inteiros pode ser representado assim: 
Z = {...,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,...} 
 
Subconjuntos de Z 
Conjunto dos números inteiros não nulos 
 Z* = {...,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,...} 
 
Conjunto dos números inteiros não negativos 
Z+= {0,1,2, 3,..,} 
 
Conjunto dos números inteiros positivos 
Z*+ = {1,2,3,...} 
 
Conjunto dos números inteiros não positivos 
Z-= {... ,-3,-2,-1,0} 
 
Conjunto dos números inteiros negativos 
Z-* = {... ,-3,-2,-1,} 
 
Treinamento 
01. (CESPE 2008) O gráfico a seguir, que ilustra a previsão das reservas monetárias de alguns países, em 
2008, deve ser considerado para o julgamento o item a seguir. 
 
Considerando-se que, na época da realização dos estudos que deram origem ao gráfico, 1 dólar equivalesse 
a R$ 1,80, é correto afirmar que, nessa época, o valor previsto para as reservas internacionais da China era 
superior a R$ 2.500.000.000.000,00. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
.(VUNESP) Considere o valor médio do dólar americano em 2010 como sendo R$ 2,00; considere, também, 
que, naquele ano, 2,1 milhões de turistas europeus e 3,0 milhões de turistas sul-americanos tenham visitado 
nosso país, permanecendo, em média, 10 dias por aqui. 
 
Com base nessas informações e nas do gráfico, pode-se afirmar, corretamente, que a quantia, em bilhões 
de reais, que os turistas estrangeiros citados gastaram por aqui naquele ano foi próxima de 
(A) 1,39. 
(B) 1,58. 
(C) 1,77. 
(D) 3,16. 
(E) 6,31. 
3. (FCC)Ao dividir o número 762 por um número inteiro de dois algarismos, Natanael enganou-se e 
inverteu a ordem dos dois algarismos. Assim, como resultado, obteve o quociente 13 e o resto 21. Se não 
tivesse se enganado e efetuasse corretamente a divisão, o quociente e o resto que ele obteria seriam, 
respectivamente, iguais a 
(A) 1 e 12 
(B) 8 e 11 
(C) 10 e 12 
(D) 11 e 15 
(E) 12 e 11 
 
04.(FCC 2013) Seja P o produto 8726617 × 9827274. O resto da divisão de P por 5 é igual a; 
(A) 0 
(B) 1 
(C) 2 
(D) 4 
(E) 3 
 
5.(HUAC – UFCG/EBSERH/2017) Em uma pesquisa realizada sobre futebol, foram entrevistados 80 
homens e 50 mulheres, sendo que 18 desses homens afirmaram não gostar de futebol e 5 dessas mulheres 
afirmaram gostar de futebol. O total de pessoas entrevistadas nessa pesquisa que afirmou não gostar de 
futebol é igual a 
(A) 23. 
(B) 63. 
(C) 67. 
(D) 122. 
(E) 130. 
 
06.(CESGRANRIO BB 2014)Apenas três equipes participaram de uma olimpíada estudantil: as equipes X, 
Y e Z. A Tabela a seguir apresenta o número de medalhas de ouro, de prata e de bronze obtidas por essas 
equipes. 
 
De acordo com os critérios adotados nessa competição, cada medalha dá a equipe uma pontuação diferente: 
4 pontos por cada medalha de ouro, 3 pontos por cada medalha de prata e 1 ponto por cada medalha de 
bronze. A classificação final das equipes é dada pela ordem decrescente da soma dos pontos de cada equipe, 
e a equipe que somar mais pontos ocupa o primeiro lugar. Qual foi a diferença entre as pontuações obtidas 
pelas equipes que ficaram em segundo e em terceiro lugares? 
(A) 6 
(B) 5 
(C) 1 
(D) 2 
(E) 4 
 
07.(BB 2015) Em certo concurso, a pontuação de cada candidato é obtida da seguinte forma: por cada acerto 
o candidato recebe 3 pontos e, por cada erro, perde 1 ponto. Os candidatos A e B fizeram a mesma prova, 
porém A acertou 5 questões a mais do que B. 
Qual foi a diferença entre as pontuações obtidas pelos dois candidatos? 
(A) 15 
(B) 25 
(C) 5 
(D) 10 
(E) 20 
 
08. (HUAC – UFCG/EBSERH/2017) Entre os clientes de uma locadora de filmes foi realizada uma 
pesquisa, em que cada cliente deveria opinar se gosta ou não gosta de filmes de terror. Foram consultados 
30 clientes do sexo masculino e 50 clientes do sexo feminino, sendo que 10 clientes do sexo masculino 
afirmaram não gostar de filmes de terror e apenas 1 cliente do sexo feminino afirmou gostar de filmes de 
terror. Nessa pesquisa, o total de clientes que afirmaram gostar de filmes de terror é igual a 
(A) 59. 
(B) 69. 
(C) 11. 
(D) 80. 
(E) 21. 
 
09. Brincando com uma calculadora, Pedro digitou o número 888. Em seguida, foi subtraindo 8 
sucessivamente, até obter um número negativo. Nesse caso, quantas vezes Pedro apertou a tecla do número 
8? 
(A) 109 
(B) 110 
(C) 111 
(D) 112 
 
 
 
NÚMEROS RACIONAIS (Q) 
Chama-se de número racional todo número que pode ser colocado na forma de fração p/q, com p ∈ Z, q 
∈
 Z*. 
*Todo número inteiro é racional. 
Ex; -2, -5 , 0 ,1 ,2 
*Todo número decimal exato é racional. 
Ex:0,5 é racional, pois pode ser colocado na forma 5/10. 
*Todo número decimal periódico é racional. 
 Ex: 0,444=4/9 0,5555=5/9 
 
 
10. (FCC) Sendo x e y números naturais, o resultado da divisão de x por y, obtido com auxílio de uma 
calculadora, foi a dízima periódica 3,333... 
Dividindo-se y por x nessa calculadora, o resultado obtido será igual a 
(A) 1,111... 
(B) 0,9 
(C) 0,333... 
(D) 0,3 
(E) 0,111... 
 
11.(FCC 2013) Renato dividiu dois números inteiros positivos em sua calculadora e obteve como resultado 
a dízima periódica 0,454545... . Se a divisão tivesse sido feita na outra ordem, ou seja, o maior dos dois 
números dividido pelo menor deles, o resultado obtido por Renato na calculadora teria sido 
(A) 0,22. 
(B) 0,222... 
(C) 2,22. 
(D) 2,222... 
(E) 2,2. 
 
12.(ESAF) Qual a fração que dá origem à dízima 2,54646... em representação decimal? 
(A) 2.521 / 990 
(B) 2.546 / 999 
(C) 2.546 / 990 
(D) 2.546 / 900 
(E) 2.521 / 999 
 
13. (FCC 2011) Dos números que aparecem nas alternativas, o que mais se aproxima do valor da 
expressão (0,619² - 0,599²) × 0,75 é: 
(A) 0,0018. 
(B) 0,015. 
(C) 0,018. 
(D) 0,15. 
(E) 0,18. 
 
14.(FCC) O número 0,0202 pode ser lido como 
(A) duzentos e dois milésimos. 
(B) duzentos e dois décimos de milésimos. 
(C) duzentos e dois centésimos de milésimos. 
(D) duzentos e dois centésimos. 
(E) duzentos e dois décimos de centésimos 
NÚMERQS IRRACIONAIS (I) 
Os gregos antigos reconheciam uma espécie de números que não são nem inteiro nem fracionário, 
posteriormente identificado como irracional. 
Dica: Os números irracionais são formados pelas dízimas não periódicas. 
NÚMEROS REAIS (R) 
O conjunto dos números reais é formado pela união dos racionais com os irracionais. R = Q∪ I. 
 
Gabarito 
01.Certo 02.E 03.C 04.E 05.B 
06.E 07.E 08.E 09.D 10.D 
11.E 12.A 13.C 14.B 
 
Meta: a gente busca 
Caminho: a gente acha 
Desafio: a gente enfrenta 
Vida: a gente VIVE 
Saudade: a gente mata 
Sonho: a gente realiza 
 
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