Trigonometria - Aula_04 - Razões Trigonométricas na Circunferência

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TRIGONOMETRIA
Aula 4- Razões Trigonométricas na Circunferência
 
 
Tema da Apresentação
TRIGONOMETRIA
Tema da Apresentação
Razões Trigonométricas na Circunferência – AULA4
TRIGONOMETRIA
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO DESTA AULA
 Reconhecer as razões trigonométricas no circulo trigonométrico; 
 Estabelecer e utilizar a relação entre tangente, seno e cosseno; 
 Estabelecer a relação entre o seno, o cosseno e a tangente de ângulos simétricos.
 
Tema da Apresentação
Razões Trigonométricas na Circunferência – AULA4
TRIGONOMETRIA

ÂNGULOS COMPLEMENTARES
A
B
C
a
b
c
⍺ +  = 90º
⍺
tg ⍺ =
1
tg 
⇒
Os ângulos ⍺ e  são complementares
sen ⍺ = cos 
cos ⍺ = sen 
sec ⍺ = cosec 
cosec ⍺ = sec 
cotg ⍺ = tg 
Tema da Apresentação
Razões Trigonométricas na Circunferência – AULA4
TRIGONOMETRIA

OUTRAS RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS
A
B
C
a
b
c
⍺
cateto oposto a ⍺
hipotenusa
=
cosec ⍺ =
a
c
cateto adjacente a ⍺
hipotenusa
=
sec ⍺ =
a
b
=
1
sen ⍺
=
1
cos ⍺
Tema da Apresentação
Razões Trigonométricas na Circunferência – AULA4
TRIGONOMETRIA

A
B
C
a
b
c
⍺
cateto oposto a ⍺
=
cotg ⍺ =
b
c
cateto adjacente a ⍺
=
1
tg ⍺
OUTRAS RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS
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TRIGONOMETRIA
*
SENO, COSSENO E TANGENTE
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TRIGONOMETRIA
A CIRCUNFERÊNCIA
 TRIGONOMÉTRICA
x
y
1
-1
1
-1
A
+
90o
180o
270o
360o
IQ
IIQ
IIIQ
IVQ
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TRIGONOMETRIA
ARCOS ESPECIAIS
0
0o
Arco nulo
/2
90º
Arco de ¼ de volta

180º
Arco de meia-volta
2
360º
Arco completo
Medida em radianos
Medida em graus
Arco
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TRIGONOMETRIA
x
y
A
t
a
cos a
sen a
tg a
A CIRCUNFERÊNCIA
 TRIGONOMÉTRICA
Tema da Apresentação
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TRIGONOMETRIA
x
y
A
t
a
cos a
sen a
tg a
1
sen2+ cos2 = 1
tga
=
sena
cosa
A CIRCUNFERÊNCIA
 TRIGONOMÉTRICA
Tema da Apresentação
Razões Trigonométricas na Circunferência – AULA4
TRIGONOMETRIA
Tema da Apresentação
Razões Trigonométricas na Circunferência – AULA4
TRIGONOMETRIA
Tema da Apresentação
Razões Trigonométricas na Circunferência – AULA4
TRIGONOMETRIA
1/2
30o
150o
210o
330o
SIMETRIA DE ARCOS
sen
cos
Tema da Apresentação
Razões Trigonométricas na Circunferência – AULA4
TRIGONOMETRIA
45o
135o
225o
315o
SIMETRIA DE ARCOS
sen
cos
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Razões Trigonométricas na Circunferência – AULA4
TRIGONOMETRIA
60o
120o
240o
300o
1/2
SIMETRIA DE ARCOS
sen
cos
Tema da Apresentação
Razões Trigonométricas na Circunferência – AULA4
TRIGONOMETRIA
1/2
30o
150o
210o
330o
sen
cos
1) APLICANDO O 
CONHECIMENTO
150º
Tema da Apresentação
Razões Trigonométricas na Circunferência – AULA4
TRIGONOMETRIA
1/2
30o
150o
210o
330o
sen
cos
2) APLICANDO O 
CONHECIMENTO
210º
Tema da Apresentação
Razões Trigonométricas na Circunferência – AULA4
TRIGONOMETRIA
1/2
30o
150o
210o
330o
sen
cos
3) APLICANDO O 
CONHECIMENTO
330º
Tema da Apresentação
Razões Trigonométricas na Circunferência – AULA4
TRIGONOMETRIA
60o
120o
240o
300o
1/2
sen
cos
4) APLICANDO O 
CONHECIMENTO
120º
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Razões Trigonométricas na Circunferência – AULA4
TRIGONOMETRIA
60o
120o
240o
300o
1/2
sen
cos
5) APLICANDO O 
CONHECIMENTO
240º
Tema da Apresentação
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TRIGONOMETRIA
60o
120o
240o
300o
1/2
sen
cos
6) APLICANDO O 
CONHECIMENTO
300º
Tema da Apresentação
Razões Trigonométricas na Circunferência – AULA4
TRIGONOMETRIA
RESUMINDO
 Reconhecer as razões trigonométricas no circulo trigonométrico; 
 Estabelecer e utilizar a relação entre tangente, seno e cosseno; 
 Estabelecer a relação entre o seno, o cosseno e a tangente de ângulos simétricos.
 
Tema da Apresentação
TRIGONOMETRIA
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