Exercicios de PA - Básico

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�Universidade do Estado do Amazonas – UEA
Centro de Estudos Superiores de Tabatinga – CESTB
Disciplina: Problemas de Matemática I
Prof.: Clodoaldo Pires Araújo
Lista I
1-) Encontre o termo geral da P.A. (2, 7, ...).
2-) Encontre o termo geral da P.A. (7/3, 11/4, ...).
3-) Qual é o décimo quinto termo da P.A. (4, 10, ...).
4-) Qual é o centésimo número natural par ?
5-) Ache 0 5o termo da P.A. (a+b ; 3a-2b ; ...).
6-) Ache o sexagésimo número natural ímpar.
7-) Numa P.A. de razão 5, o primeiro termo é 4. Qual é a posição do termo igual a 44 ?
8-) Ache a1 numa P.A., sabendo que r=1/4 e a17=21.
9-) Quantos termos tem uma P.A. finita, de razão 3, sabendo-se que o primeiro termo é -5 e o último é 16 ?
10-) Calcule o número de termos da P.A. (5, 10, ..., 785).
11-) Qual é o primeiro termo de uma P.A. cujo sétimo termo é 46, sendo o termo precedente 39 ? 
12-) Quantos múltiplos de 7 podemos escrever com 3 algarismos ?
13-) Quantos são os números naturais menores que 98 e divisíveis por 5 ? 
14-) Quantos números inteiros existem, de 100 a 500, que não são divisíveis por 8 ?
15-) Interpole 11 meios aritméticos entre 1 e 37. 
16-) Quantos termos aritméticos devemos interpolar entre 2 e 66 para que a razão da interpolação seja 8 ?
17-) Determine a média aritmética dos seis meios aritméticos que podem ser interpolados entre 10 e 500.
18-) Numa estrada existem dois telefones instalados no acostamento: um no km 3 e outro no km 88. Entre eles serão colocados mais 16 telefones, mantendo-se entre dois telefones consecutivos sempre a mesma distância. Determine em quais marcos quilométricos deverão ficar esses novos telefones.
19-) (ITA-SP) Quantos números inteiros existem, de 1000 a 10000, que não são divisíveis nem por 5 nem por 7 ? 
20-) Uma fábrica produziu, em 1986, 6530 unidades de um determinado produto e, em 1988, produziu 23330 unidades do mesmo produto. Sabendo que a produção anual desse produto vem crescendo em progressão aritmética, pede-se:
a) Quantas unidades do produto essa fábrica produziu em 1987 ?
b) Quantas unidades foram produzidas em 1991 ? 
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Respostas
Questão 1
Resposta: an = 5n - 3
Questão 2
Resposta: an = 5/12n + 23/12 ou an = (5n + 23)/12
Questão 3
Resposta: a15 = 88
Questão 4
Resposta: a100 = 198
Questão 5
Resposta: a5 = 9a - 11b
Questão 6
Resposta: a60 = 119
Questão 7
Resposta: 9a posição
Questão 8
Resposta: a1 = 17
Questão 9
Resposta: n = 8
Questão 10
Resposta: n = 157
Questão 11
Resposta: a1 = 4
Questão 12
Resposta: n = 128
Questão 13
Resposta: n = 20
Questão 14
Resposta: n = 351
Questão 15
Resposta: an = P.A.(1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34, 37)
Questão 16
Resposta: n = 7
Questão 17
Resposta: M.A. = 255
Questão 18
Resposta: km 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, 43, 48, 53, 58, 63, 68, 73, 78, 83
Questão 19
Resposta: n = 6171
Questão 20
Resposta: a) 14930; b) 48530
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