Variveis aleatorias e distribuição de probabilidade

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E DO DESPORTO
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO CAMPUS ANGICOS
 VARIAVEIS ALEATÓRIAS E DSITRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE LISTA 
1ª Questão: defina variável aleatória; variável aleatória discreta e variável aleatória contínua, dê exemplos.
2ª Questão: dada a distribuição de probabilidade abaixo, calcule E(X) e V(X)
	X
	0
	1
	2
	3
	4
	5
	P(X)
	1/16
	3/16
	7/16
	2/16
	1/16
	2/16
3ª Questão: seja a função 
	f(x) = {1/6 x + k, se 0 ≤ x ≤ 3
 0 caso contrário 
Pede-se: 
Encontre o valor de k na função para que f (x) seja uma função de densidade de probabilidade (f.d.p)	b) Encontre P(1 ≤ x ≤ 2) e P(x ≥2) 
3ª Questão: calcule a variância g(x) = 2x + 3, onde X é a variável aleatória com distribuição de probabilidade dada por:
	 X
	0
	1
	2
	3
	P(X)
	1/4
	1/8
	1/2
	1/8
4ª Questão: seja a variável X o número de automóveis usados com propósitos comerciais durante um dia. Calcule o valor esperado e o desvio padrão em cada caso. A distribuição de probabilidade para as empresas A e B são: 
Empresa A
	X
	1
	2
	3
	P(X)
	0,3
	0,4
	0,3
Empresa B
	X
	0
	1
	2
	3
	4
	P(X)
	0,2
	0,1
	0,3
	0,3
	0,1
5ª Questão: a variável aleatória X, que representa o numero de erros por cem linhas de um código de software, tem a seguinte distribuição de probabilidade.
	X
	2
	3
	4
	5
	6
	P(X)
	0,01
	0,25
	0,40
	0,3
	0,04
Pede-se: determine o desvio padrão de X.
6ª Questão: a demanda semanal por um determinado refrigerante, em milhares de litros de uma loja comercial é a variável contínua X, que tem como densidade de probabilidade abaixo, determine a média e a variância de X.
 f(x) = {2x – 1 1 ≤x ≤ 2
 0, caso contrário
7ª Questão: seja a variável contínua X com função densidade abaixo, calcule o valor esperado de g(X) = 4X + 3.
 f(x) = {x2/3, -1 ≤ x ≤ 2
 0, caso contrário