Aula8 Vazões Maximas

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VAZÕES MÁXIMAS 
Eng. Walter Corrêa Carvalho Junior, Esp. 
GPA – CIÊNCIAS AGRÁRIAS, BIOLÓGICAS E ENGENHARIAS 
 
 
Conteúdo da Aula 
 Importância das vazões máximas. 
 
 Método Racional e Racional Modificado. 
 
 Aplicações e Estatística para vazões máximas. 
 
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VAZÕES MÁXIMAS 
 São aquelas vazões cuja magnitude não são esperadas em 
um período de tempo curto 
 São entendidas como sendo valores associados a riscos de 
serem igualados ou ultrapassados (Tucci, 1993) 
 Esses eventos são considerados extremos, podendo trazer 
prejuízos consideráveis às populações 
 
 No estudo de vazões extremas, Villela e Mattos (1975) 
diferenciam enchentes e inundações 
– Enchentes são acontecimentos de vazões relativamente grandes e que, 
normalmente, promovem inundações 
– Inundações são elevações do nível d’água que extravasam o canal 
principal do rio 
• Assim, nem sempre as enchentes promovem inundações 
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Importância das vazões altas 
• Determinam o tipo de sedimento do fundo do rio; 
• Evitam a invasão do leito do rio por plantas terrestres; 
• Renovam a água armazenada em lagos marginais, 
braços mortos do rio e em regiões de estuários. 
Importância das cheias 
• Modificam a calha do rio, criando curvas, bancos de areia, ilhas, 
praias, áreas de maior ou menor velocidade de água, e diversidade 
de ambientes; 
• Inundam as planícies, depositando sedimentos e nutrientes 
necessários para a vegetação terrestre; 
• Inundam e criam lagoas marginais na planície, criando 
oportunidades de reprodução e alimentação para peixes e aves; 
• Indicam o início do período de migração ou de reprodução para 
algumas espécies de peixes; 
• Eliminam ou reduzem o número de espécies invasoras ou exóticas; 
• Controlam a abundância de plantas nas margens e na planície; 
• Espalham sementes de plantas pela planície. 
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Cheias 
União da Vitória PR 
Rio Iguaçu 
Cheia de 1983 
Fonte: Collischonn (2003-UFRGS) 
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Cheias em Cuiabá? 
Ponte Julio Muller (ponte 
Velha - Inauguração, 1942) 
Cheia de 1974 
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Vazão de Projeto 
• É dimensionado de acordo com a 
probabilidade de falha de uma estrutura 
hidráulica sendo menor de que a falha 
provoque grandes prejuízos econômicos 
ou mortes de pessoas. 
 
 
Estrutura TR (anos) 
Bueiros de estradas pouco movimentadas 5 a 10 
Bueiros de estradas muito movimentadas 50 a 100 
Pontes 50 a 100 
Diques de proteção de cidades 50 a 200 
Drenagem pluvial 2 a 10 
Grandes barragens (vertedor) 10.000 
Pequenas barragens 100 
 
• Podem ser estimadas por: 
– Regionalização de Vazões; 
– Com base nas precipitações. 
– Ajuste de uma distribuição estatística; 
 
VAZÕES MÁXIMAS 
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• Largamente utilizado para pequenas bacias (até 2 
Km²), sendo utilizado também até 5 Km² (estendido 
até 10 Km²). 
• Com base nas precipitações locais. 
 
 
 
 
 
• Onde Q é a vazão em m³/s; 
• C é o coeficiente de escoamento superficial, ou seja, qual 
parcela da precipitação escoa superficialmente, admissional; 
• i é a intensidade da precipitação em mm/h 
• A é a área de drenagem em ha; 
MÉTODO RACIONAL 
360
AiC
Q


• Intensidade de Precipitação 
– O ideal é que se tenha a curva I-D-F da região. 
– Há uma sugestão de valores, a favor da segurança, 
caso não se tenha em mãos a referida curva: 
MÉTODO RACIONAL 
Área de Contribuição 
(ha) 
Intensidade de Precipitação (mm/h) 
Até 10 300 
De 10 a 20 270 
De 20 a 50 250 
De 50 a 100 200 
De 100 a 200 180 
De 200 a 300 150 
De 300 a 400 135 
De 400 a 500 120 Fonte: Lopez (2008) – Viçosa/MG – Construção de Pequenas Barragens de Terra 
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• Coeficiente C 
– Este é dado por 
Tucci (2009), 
sendo que sua 
variação depende 
do tipo de solo, 
relevo, topografia 
e uso e ocupação, 
fazendo uso de 
aspectos 
subjetivos. 
– Para área urbana 
segue: 
MÉTODO RACIONAL 
Superfície Valor do C 
pavimento 
Asfalto 0,83 
Concreto 0,88 
Calçadas 0,80 
telhados 0,85 
Cobertura: solo arenoso 
Plano (2%) 0,08 
Médio (2 a 7%) 0,13 
Alta (7%) 0,18 
Grama ou solo pesado 
Plano (2%) 0,15 
Médio (2 a 7%) 0,20 
Alta (7%) 0,30 
• Calcular a vazão máxima de enchente (Qmax) que 
deverá passar em um extravasor de uma barragem de 
terra construída em uma garganta, no final de uma 
microbacia hidrográfica com área igual a 20 ha e 
coeficiente run off de 0,39. 
EXERCÍCIO MÉTODO RACIONAL 
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• Utilizado para bacias de até 150 Km². 
• Pondera por um coeficiente de retardamento (ϕ). 
 
 
 
• Onde Q é a vazão em m³/s; 
• C é o coeficiente de escoamento superficial, ou seja, qual 
parcela da precipitação escoa superficialmente, admissional; 
• i é a intensidade da precipitação em mm/h 
• A é a área de drenagem em há; 
• Φ é coeficiente de retardamento, dado pela equação: 
MÉTODO RACIONAL MODIFICADO 



360
AiC
Q
A 0000034,0278,0
• Para se utilizar o ajuste estatístico, os dados 
históricos devem possuir: 
– Independência das vazões: os eventos não 
dependem de si para ocorrerem. Para vazões 
máximas geralmente segue esta condição devido 
ao tempo que separa uma estação chuvosa de 
outra. 
– Série estacionária: quando não ocorrem 
modificações nas características estatísticas da 
sua população ao longo do tempo. 
– Amostra representativa: depende do número de 
valores da série e das incertezas associadas. 
• Deve ter no mínimo 30 anos de dados. 
VAZÕES MÁXIMAS 
Ajuste Estatístico 
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• Utiliza-se muito para garantir segurança 
estrutural de barragens!! 
• Recomendações para período de retorno 
de barramentos 
DAEE (2005) – Guia Prático para projeto de pequenas obras hidráulicas 
– Seleção da melhor distribuição para ajustes de 
vazões máximas 
 
• A ELETROBRÁS recomenda que a escolha da 
distribuição estatística seja feita com base na assimetria 
da amostra 
 
Coeficiente de assimetria ≤ 1,5  Gumbel 
Coeficiente de assimetria > 1,5  Exponencial II parâmetros 
 
 
VAZÕES MÁXIMAS 
Ajuste Estatístico 
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Série de vazões Máximas Anuais 
Distribuição de Gumbel 
• Também conhecida como Distribuição de 
Valores Extremos do tipo I ou ainda 
Distribuição Assintótica dos Extremos Tipo I. 
 
• É recomendada para ajustar série de valores 
máximos anuais, tais como chuva e vazão. 
• É uma distribuição assimétrica positiva 
(moda > mediana > média). 
 
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• Definida por dois parâmetros: 
•  é denominado parâmetro de mudança de escala 
•  é denominado parâmetro de locação 
 
• Esses dois parâmetros têm relação direta 
com a média e o desvio padrão amostral. 
Distribuição de Gumbel 
S7797,0 
 5772,0x
• A expressão que relaciona a vazão máxima 
com seu tempo de retorno é: 
 
 
• Onde: 
• é a média das vazões máximas anuais; 
• S é o desvio padrão das vazões máximas anuais; 
• Tr é o tempo de retorno ou recorrência. 
 
Distribuição de Gumbel 
  TrSSxx /11lnln7797,045,0 
x
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Distribuição Exponencial de Dois 
Parâmetros 
• Também é uma distribuição assimétrica 
positiva utilizada para eventos extremos 
máximos (vazão e chuva). 
 
• Semelhante a distribuição de Gumbel com 
a mesma significação e denominação 
para os parâmetros  e . 
Distribuição Exponencial de Dois 
Parâmetros 
• Sendo: 
 e 
A expressão que relaciona a vazão máxima com o 
período de retorno é:S Sx 
 Tr/1lnSSxx 
Onde: 
 é a média das vazões máximas anuais; 
S é o desvio padrão das vazões máximas anuais; 
Tr é o tempo de retorno ou recorrência. 
x
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Exercício Exemplo 
 No posto fluviométrico do Rio Cuiabá, a análise 
estatística da série de vazões máximas anuais de 66 
anos (N=64) forneceu como média a vazão de 1857,3 
m³/s, desvio padrão de 505,7 m³/s e coeficiente de 
assimetria de 0,44. Determinar pelos métodos de 
Gumbel e Exponencial de Dois Parâmetros as vazões 
máximas com Tr de 10, 20, 50 e 100 anos.