Resposta dos 5 modulos

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Modulo 1
1) A equação de van der Waals considera os efeitos de repulsão e de atração entre as moléculas de gases, como nitrogênio, por exemplo. Para os mesmos valores de temperatura e volume molar, explique por qual motivo a pressão do nitrogênio como gás real será menor que a pressão do nitrogênio como gás ideal.
a) Como em muitos gases, o efeito da atração (a) prevalece sobre o efeito de repulsão induzido pelo co-volume (b) a pressões comparativamente baixas. O sinal negativo do termo de atração da equação de van der Waals implica menor valor calculado de P, que sobrepuja o efeito do co-volume a pressões relativamente baixas.
RESPOSTA CORRETA
A análise detalhada dos dois termos que compõem a equação de van der Waals indicam que co-volume e atração exercem efeitos simultâneos, mas opostos. O valor das constantes "a" e "b" de van der Waals para o nitrogênio difere marcadamente (1.408 L2 atm/mol2; e 0.03913 l/mol) : o primeiro tende a diminuir a pressão; o segundo a aumentar o valor da pressão. A pressões moderadas prevalece o efeito da atração, tornando a pressão real menor do que a pressão ideal.
2) O gás de cozinha tem valores aproximados de "a" e de "b" ( as constantes de van der Waals de 14,1 atm mol-1 L2 e 0,11 l mol-1, respectivamente. Quando 1 mol desse gás, a 298,15 K, é colocado dentro de três recipientes de 10, 5, 0 e 1 L, os valores de pressão medidos foram 2,33, 4,44 e 13,4 atm, respectivamente. Em outras palavras, a diminuição no volume não é linearmente proporcional ao aumento constatado na pressão. Pergunta-se: como você justifica essa falta de proporcionalidade entre volume e pressão?
a) Nas condições descritas, na temperatura considerada de 298,15 K, o gás não se comporta como gás ideal. De acordo com a equação de van der Waals para gases reais, a relação entre pressão e volume é, de fato, não linear, o que impede qualquer inferência linear entre essas duas variáveis.
RESPOSTA CORRETA
De acordo com a equação de van der Waals para gases reais, a relação entre pressão e volume é, de fato, não linear, o que impede qualquer inferência linear entre essas duas variáveis.
3) Vários gases podem liquefazer a pressão ambiente com facilidade. Explique por qual motivo a leitura de um manômetro acoplado ao recipiente contendo um desses gases não permite prever com exatidão o consumo desse gás em função do tempo de uso.
a) Em condições moderadas de pressão e temperatura, um gás pode liquefazer. Nesse caso, a pressão interna corresponderá à pressão de vapor do líquido, que permanecerá basicamente constante durante a maior parte do tempo de uso.
RESPOSTA CORRETA
Nesse caso, a pressão interna corresponderá à pressão de vapor do líquido, que permanecerá basicamente constante durante a maior parte do tempo de uso.
4) Em um ensaio de qualidade de matérias-primas, uma amostra de 2 g de bicarbonato de sódio (NaHCO3, M 84 g mol-1) liberou 0,48 L de CO2 (M = 44 g mol-1), a 273 K e pressão de 1 atm. Sabendo que 1 mol de bicarbonato de sódio gera 1 mol de dióxido de carbono na forma de gás, pergunta-se:
a) Qual é a pureza dessa amostra?
b) As medições em gasometria são feitas a 20°C e não a 0°C (273 K ). Qual será o erro percentual, caso essa correção não seja introduzida no cálculo anterior?
a) Pureza: 91,6%.
Erro percentual: 8,4%.
RESPOSTA CORRETA
Deverá ser considerado que 1 mol de bicarbonato libera um mol de dióxido de carbono. Pela teoria dos gases ideais, nas condições dadas de temperatura e de pressão, 1 mol de gás ocupa um volume de 22,4 L. Por regra de três, depreende-se que 2 g de amostra liberam 0,533 L de dióxido de carbono, se a amostra fosse 100% pura. Como essa amostra liberou apenas 0,48 L, isso significa uma pureza de apenas 91,6%. A 273 K, 1 mol de dióxido de carbono ocupa 22,4 L, logo, a 298, esse volume será 24,45 L. Se essa correção não for feita, o erro cometido será igual a subestimar o volume correto em (22,4*100/24,45) = 8,4%. Essa correção do volume em função da temperatura vale para todos os métodos gasométricos.
5) A temperatura crítica (Tc) de um gás corresponde à temperatura acima da qual esse gás não poderá ser liquefeito, independentemente da pressão aplicada. Para cada Tc existe um volume molar crítico (Vc) e uma pressão crítica (Pc) (ver Netz e Ortega, p. 30-1). O n-butano tem um valor de Tc de 425,1 K e Pc de 3,784 atm. Calcule o valor do Vc desse gás utilizando a equação do fator de compressibilidade de um gás de van der Waals em condições críticas e a equação dos gases ideias (equação de Clapeyron). Considere a massa de 1 mol.
a) Vc como gás real = 3,455 L mol-1.
Vc como gás ideal = 9,212 L mol-1.
RESPOSTA CORRETA
Uma vez que o fator de compressibilidade de um gás de van der Waals em condição crítica é, invariavelmente, igual a 3/8, vale então que Vc = (3/8)*(RTc/Pc). Logo, o Vc do n-butano é igual a (3*0,082*425,1)/(8*3,784) = 3,455 L mol-1. Para o n-butano considerado como gás ideal, Vc valerá 9,212 L mol-1.
Modulo 2
1) Um recipiente de 40 L de capacidade contém o equivalente a 0,017 mol de vapor d’água (M 18,02 g/mol), a 30 °C. Calcular, em atm, a pressão dentro do recipiente.
a) 0,01056 atm
RESPOSTA CORRETA
O problema se resolve facilmente aplicando a equação de Clapeyron, PV = nRT, mas isso deve ser feito em diferentes etapas.
Primeira etapa: uniformização das unidades de modo a ter a escolha coerente do valor de R.
V = 40 L = 0,040 m-3
M 18,02 g mol-1 = 0,01802 kg mol-1
T = 30 °C = 303,15 K
Lembrando que 1 J = 1 Pa m3, o valor selecionado de R deverá ser 8,3145 Pa m3 mol-1 K-1.
Segunda etapa: inserir os valores ajustados na equação PV = nRT. Assim:
Terceira etapa:
Para converter Pa em atm, os respectivos valores de R podem ser utilizados para construir uma regra de três, da seguinte maneira:
(1071,23 Pa/8,3145 Pa m3 mol-1 K-1)= (P/0,082 atm L mol-1 K-1) =
10,56 atm L/ m3
Uma vez que 1 m3 = 103 L, tendo P = 0,0106 atm
Opcionalmente, o aluno poderá refazer o cálculo utilizando R = 0,08205 atm L mol-1 K-1, obtendo:
2) O denominado gás seco padrão ou standard (ISSO 6976) possui uma composição ponderal segundo é discriminada a seguir: 
Gás g% massa molecular (g/mol) 
Nitrogênio 75,47 28,013 
Oxigênio 23,20 32,00 
Argônio 1,28 39,95 
Dióxido de carbono 
 0,040      44,01 
Pergunta-se, para P = 1 atm e t = 25,0 °C, 
a) qual é a contribuição de cada gás para o volume total? 
b) qual é o volume total (em L) ocupado por 100,0 g desse gás?
a) Nitrogênio 65,87 L 
Oxigênio 17,72 L 
Argônio 0,78 L 
Dióxido de carbono 0,022 L 
O volume ocupado por 100 g = 84,1 L     
RESPOSTA CORRETA
Para responder ambas questões, é possível construir a tabela de resultados similar mostrada a seguir.
Para isso, basta seguir os seguintes passos:
Passo 1- A massa molecular média <M> é igual a [(g/100)*M]. Observe que a composição de cada gás é dada em termos percentuais, mas <M> é expressa em g mol-1. No caso do nitrogênio, por exemplo, <M>N2= (75,47/100)*28,013 =21,1414 mol. Feito o cálculo para cada um dos gases, passa-se a somar os resultados individuais para obter o valor total de <M> = 29,09 mol (quarta coluna).
Passo 2- A quantidade de massa, n (“número de móis”), de cada gás é calculada dividindo-se g/massa molecular. No caso de nitrogênio, tem-se (75,74/28,013) = 2,694 mol. Procedendo dessa forma para cada um dos gases restantes e somando as contribuições individuais, obtém-se uma massa total de 3,45 mol (quinta coluna).
Com esses dados em mãos, segue a busca às respostas às duas perguntas anteriores:
a) A contribuição de cada gás separadamente se calcula pela equação de Clapeyron, ou seja, Vi = ni*R*T/P. No caso do nitrogênio:
Vi = 2,6941 mol *0,082 atm L mol-1 K-1*298,15 K)/ 1 atm] = 65,8663 L (última coluna
b) O volume ocupado por 100 g de gás é calculado pela equação de Clapeyron considerando a massa molecular média <M>, isto é:
Vtotal = [(100 g/29,09 g mol-1)*(0,082 atm L mol-1 K-1*298,15 K)/ 1 atm] = 84,1 L.
Para confirmar, basta somar os valores da última coluna, que resultam em um valor bastantepróximo, 84, 4 L (última coluna). Qualquer um dos caminhos é correto. A diferença se deve a desvios causados pelo arredondamento dos valores.
3) Calcular o volume que resulta do seguinte processo: um gás ideal contido em um recipiente de 5,0 L, a uma pressão de 1 atm e temperatura de 0°C, é submetido a um aumento de P e de T para 7,5 atm e 100 °C, respectivamente. Qual é o volume final após esse processo?
a) 4,55 L
RESPOSTA CORRETA
A resolução leva em conta os aspectos: 
a) há uma proporcionalidade direta entre aumento de T e aumento de P e de V. Entretanto, o aumento de P não pode acarretar um aumento de V. A equação: P1V1/T1 = P2V2/T2 se deriva das leis de Boyle-Mariotte, Charles e Guay-Lussac e trata dessa questão; 
b) todas as equações vistas neste capítulo se baseiam na escala Kelvin, logo, deve-se transformar 0° C e 100 °C e 272,15 e 373,15 K. Feito isso, basta inserir os respectivos valores e isolar V2, que é o valor solicitado. Logo, P1V1/T1 = P2V2/T2 Assim, V2 = (5 atm*5L*373,15 K)/(273,15 K *7,5 atm) = 4,55 L, Como se pode apreciar, o efeito da pressão sobrepujou o da temperatura, o que leva a uma diminuição do volume inicial.
4) Calcular a massa de vapor de água (kg m-3) contida em um volume de 1 metro cúbico, a 25 °C e a uma pressão de 0,06 atm. Considere a mistura como uma de Gases ideais.
a) 0,044 kg m-3
RESPOSTA CORRETA
A resolução do problema compreende duas etapas: 
a) transformar todas as unidades de modo a torná-las coerentes com o valor de R selecionado, ou seja: as unidades solicitadas são kg/m3, consequentemente, o valor de R será 8,3145 J/mol K = 8,3145 Pa m3/ mol K. A pressão de 0,06 atm deverá ser transformada para Pa, lembrando que 1 atm = 101.325 Pa. Logo, P = 0,06 atm = 0,06*101325 = 6079,5 Pa. 
b) Calcular propriamente a concentração de vapor em kg/m3. A quantidade em móis de vapor (n) = m/Mágua = m (0,018 kg/mol). Uma vez que PV = nRT, podemos isolar o termo m/V na forma x kg/V, ou seja: = 0,044 kg/m3. 
Dica: uma vez que R e a massa molecular da água são constantes, o cálculo pode ser confirmado utilizando a equação m [kg/m3] = 0,002166*P/T.
5) Considere três balões de vidro, A, B e C, cada um com 0,2 L de capacidade, contendo três gases diferentes, contudo, com comportamento ideal nessas condições. A interligação entre os balões é vedada por um sistema de válvulas. Todos os balões estão na mesma temperatura (25°C), mas as pressões são diferentes, especificamente A = 8 atm, B = 6 atm e C= 4 atm. Em um segundo momento, as válvulas dos balões são abertas, permitindo a livre difusão do gás até atingir o equilíbrio difusional. Nesse ponto, qual é a massa (em mol) contida no sistema e quais são as pressões parciais de cada um dos gases?
a) PA = 2,67; PB = 2,00; PC = 1,33 atm, com ntotal = 0,1472 mol e pressão total = 6,0 atm
RESPOSTA CORRETA
O problema é típico de um experimento baseado na lei de Dalton das pressões parciais. Cada gás exercerá uma pressão parcial segundo a sua concentração molar no sistema. O primeiro passo é converter as unidades de modo que sejam coerentes com o valor de R selecionado, neste caso R = 0,082 atm L/ mol K. O único ajuste necessário é transpor 25°C para 298,15 K. O segundo passo é calcular a quantidade de massa (n) de gás contida em cada balão, antes de serem intercomunicados. Para isso, aplica-se a equação de Clapeyron: 
nA = 8 atm*0,2 L * 0,082 atm L/ mol K *298,15 K = 0,0654 mol 
 nB = 6 atm*0,2 L * 0,082 atm L/ mol K *298,15 K = 0,0491 mol 
nC = 4 atm*0,2 L * 0,082 atm L/ mol K *298,15 K = 0,0327 mol 
Isso perfaz uma massa total (ntotal) de 0,1472 mol. O volume total (após a abertura da válvula) é de 0,2 L * 3 = 0,6 L, logo, a pressão total será Ptotal = 0,1472 mol * 0,082 atm L/ mol K *298,15 K / 0,6 L = 6,0 atm. 
A seguir, as pressões parciais (PA, PB e PC) são calculadas pela lei de Dalton: 
PA = (nA/ ntotal)* Ptotal= (0,0654 mol/0,1472 mol)* 0,1472 mol = 2,67 atm. 
PB = (nB/ ntotal)* Ptotal= (0,0491 mol/0,1472 mol)* 0,1472 mol = 2,00 atm. 
 PC = (nC/ ntotal)* Ptotal= (0,0327 mol /0,1472 mol)* 0,1472 mol = 1,33 atm. 
A soma das pressões parciais perfaz 6,00 atm, o que confirma que o cálculo foi correto.
Modulo 3
1) Uma bala de gás contém 1 mol de oxigênio a -13 °C e 5,0 atm de pressão. Calcular o valor do coeficiente de compressibilidade (Z), sabendo que, nessas condições, b vale 0,032 10-6 m3 mol-1.
a) 1,0075.
b) 0,9998.
c) 0,00000745.
RESPOSTA CORRETA
As unidades de P, R, T e b foram devidamente ajustadas. O resultado pode ser obtido utilizando R = 0,082 atm L/ mol K ou 8,3145 Pa m3/mol K, desde que as unidades de b e de P sejam ajustadas de litro para metro cúbico.
Enviada em 14/01/2018 22:59
2) A pressão máxima suportada por um recipiente de alumínio (tipo spray) de 2,5 L é de 1,5 * 106 Pa, a 25 °C. Deseja-se colocar o equivalente a 2 mol de n-butano (a= 14,47 L2 atm mol-1, b = 0,1226 L mol-1). Calcule a pressão atingida no interior do recipiente a 25 °C.
a) 12,44 atm.
b) 2184,4 Pa.
c) 1,260000 Pa.
RESPOSTA CORRETA
A partir de tal resultado, conclui-se que o vasilhame de alumínio permite conter essa quantidade de gás, nas condições estabelecidas.
Enviada em 14/01/2018 22:59
3) Considere os mesmos dados do exercício anterior para o n-butano (a= 14,47 L2 atm mol-1, b = 0,1226 L mol-1, volume 2,5 L, pressão máxima limite de 1,5 * 106 Pa, a 25 °C), colocando a mesma quantidade desse gás (2 mol). Nessas condições, qual seria a temperatura máxima que o vasilhame de alumínio resistiria?
a) 269 °C.
b) 58 °C.
RESPOSTA CORRETA
O resultado revela a fragilidade do recipiente a temperaturas encontradas em certas circunstâncias, principalmente no verão.
Enviada em 14/01/2018 23:01
4) O dióxido de carbono possui constantes a e b de van der Waals que valem 3,592 atm L2/mol2 e 0,04267 L/mol, respectivamente. Para um volume constante de 1,0 L, calcule a pressão desse gás em dois recipientes contendo 23,0 e 24 mol, a 10 °C , respectivamente. Lembrete: os valores calculados são teóricos, de modo que podemos deixar de lado a resistência do recipiente que contém o gás.
a) 2910661 e -2348357 atm.
b) 885,6 e -2886,3 atm.
c) 26826 e -25210 atm.
RESPOSTA CORRETA
Os números estão corretos, embora o segundo deles cause surpresa. O valor negativo de pressão significa a perda do poder preditivo da equação de van der Waals, que ocorre a partir da liquefação dos gases.
Enviada em 14/01/2018 23:02
5) No momento em que, a uma determinada temperatura, as forças atrativas e repulsivas de um gás de van der Waals se equivalem, essa temperatura passa a ser denominada temperatura de Boyle (TB). Dependendo do gás, esse comportamento é observado para uma faixa relativamente ampla de baixa pressão. Matematicamente, TB = a/(R*b). Para a maioria dos gases conhecidos, os valores de TB são conhecidos e tabelados. Por exemplo, para hidrogênio, nitrogênio e dióxido de carbono, valem os valores encontrados na tabela a seguir:
Gás → TB
Hidrogênio → 116, 4 K
Nitrogênio → 332,0 K
Dióxido de carbono → 600,0 K
Calcular o valor teórico da temperatura de Boyle para esses três gases e explicar as discrepâncias crescentes que se observam.
a) Hidrogênio: 111,9 K. Nitrogênio: 432,9 K. Dióxido de carbono: 1025,8 K. As discrepâncias com os valores tabelados guardam relação direta com o co-volume e a intensidade das forças de atração de cada um desses gases.
RESPOSTA CORRETA
De fato, o poder preditivo da equação tem resultado melhor no caso de gases com baixa massa molecular e escassa interação molecular.
Enviada em 14/01/2018 23:03
Módulo 4
1) Um frasco de paredes rígidas, contendo massa equivalente a 2,0 mol de um gás ideal, é aquecido em um forno micro-ondas mediante fornecimento do equivalente a 1000 cal. Assim, a temperatura do gás aumenta de 20 para 45°C. Nessas condições, a dilatação térmica do gás é zero. Pergunta-se: 
a) Qual foi a variação de energia (dU) sofrida pelo gás? 
b) Qual a quantidade de trabalho exercido pelo sistema? 
c) Quanto vale a capacidade calorífica molar do gás(Cv)?
a) dU = 500 cal/mol; đw = 1000 cal; = cv¯bar c _v 40,0 cal/mol K
b) dU = 500 cal/mol; đw = 1000 cal; cv¯bar c _v) do sistema a volume constante é uma propriedade intensiva, logo đq = dU = n* cv¯bar c _v dT e as unidades de cv¯bar c _v = 20,0 cal/K
c) dU = 1000 cal/mol; đw = 1000 cal; cv¯bar c _v = 20,0 cal/mol K
d) dU = 1000 cal/mol; đw = 0 cal; cv¯bar c _v = 20,0 cal/mol K
RESPOSTA CORRETA
A energia livre é uma propriedade extensiva, logo, o sistema, como um todo, recebeu 1000 cal na forma de calor. Uma vez que a variação de volume (dV) é zero, đw = 0 cal, logo, dU = đq = 1000 cal. A capacidade calorífica molar ( bar c _v ) do sistema a volume constante é uma propriedade intensiva, logo, logo đq = n* bar c _v dT, de modo que bar c _v = 20,0 cal/ mol K.
2) O experimento de Joule consiste em colocar dois balões, um deles contendo gás e o outro sem gás, submersos dentro de um tanque de água, cuja temperatura é equalizada mediante agitação. Ambos os balões se comunicam por meio de uma válvula de passo. Com a abertura dessa válvula, o gás do balão A difunde espontaneamente (trabalho de difusão) em direção ao balão B até atingir o equilíbrio, e a esperada variação da temperatura é medida. Contudo, essa variação da temperatura não ocorre. Qual é a explicação para esse fenômeno?
a) dV = 0; đw =0, dn = 0; dU= đq, logo dT = 0
b) dV > 0; đw = 0, dn = 0; dU = đq, logo dT = 0
RESPOSTA CORRETA
No momento da abertura a fronteira de A se expande até B, logo dV ≠0. O motivo de đw ser igual a zero é porque não se produz trabalho sobre o entorno e porque o trabalho de expansão ocorre contra uma pressão oposta igual a zero (vácuo). Nenhum dos dois balões troca matéria com o entorno, de modo que dn = 0. Uma vez que a temperatura do entorno não se alterou, se deduz que não houve transferência de calor entre sistema e entorno, logo đq = 0. Ao existir equilíbrio térmico entre sistema e entorno, se deduz que dT = 0, uma vez que đq = 0 e dU = 0.
3) Considere o resfriamento de 30°C para 20°C de uma sala medindo 168 metros cúbicos. O valor da capacidade calorífica molar ( cv¯bar c _v) do ar equivale a (5/2)R, e a pressão atmosférica é de 1 atm. Calcule qual é a massa de ar do sistema, qual a variação de energia (dU), de calor (đq) e de trabalho (đw).
a) n = 6985 mol; dU = 14,37 kJ; đq= dU; đw = 0?
b) n = 6984588 mol; dU = 14327 kJ; đq= dU; đw = 0?
c) n = 6985 mol; dU = -14327 kJ; -đq= -dU; đw = 0
RESPOSTA CORRETA
Para calcular a massa do sistema (6985 mol) resulta mais prático utilizar a equação PV = nRT, utilizando R = 0,08205 atm L/mol K e pressão de 1 atm. Para os cálculos de dU e đq é mais prático utilizar R=8,314 J/ mol K, uma vez que o volume da sala é dado em metros cúbicos. Isso, ao mesmo tempo, permite chegar, de forma direta, a Joule como unidade de energia nos resultados. Pelo Primeiro Princípio, em um sistema a volume constante, a variação de T é diretamente vinculada à dU e đw. Logo, se a temperatura diminuiu, dU como em đq deverão ter sinal negativo (diminuíram). Uma vez que o volume da sala não se altera (dV = 0), temos que dU = đq = 1452 kJ e đw = zero.
4) Uma massa de 3 mol de ar ( cv¯bar c _v = 5/2R) expande livremente e em uma etapa só contra uma pressão de 1 atm, observando-se uma diminuição de temperatura de 15°C no sistema. Nessas condições o ar se comporta como um gás ideal (R= 0,08205 atm L mol-1K-1 = 8,4135 J mol-1K-1 ). Quais são os valores calculados para cv¯bar c _v dU, đq, đw e dV? Para isso, expresse energia em Joule e volume em litros.
a) cv¯bar c _v = 0,21 J mol-1 K-1; dU = 9,2 J, đq = 9,2 J, đw = 0 J e dV = 0,09 L
b) cv¯bar c _v =20,8 J/ mol-1K-1, dU= 935,4 J, đq= 935,4 J , đw= 0 J e dV =9,23 L
c) cv¯bar c _v =20,8 J mol-1K-1, dU= 935,4 J, đq= 0 J , đw= 935,4 J e dV =9,23 L
d) cv¯bar c _v =20,8 J mol-1K-1, dU= -935,4 J, đq= 0, đw= 935,4 J e dV = -9,23 L
e) cv¯bar c _v =20,8 mol-1K-1, dU= -935,4 J, đq= 0, -đw= -935,4 J e dV =9,23 L
RESPOSTA CORRETA
O sistema expande a custas de uma diminuição da temperatura, logo, dU deverá ter sinal negativo (-935,4 J), da mesma forma que –đw = -935,4 J, indicando que o trabalho foi exercido pelo sistema sobre o entorno (convenção termodinâmica de sinais, dU = đq-đw). Por ser um gás ideal, a expansão não é acompanhada de variação de calor.
5 Na expansão isotérmica a 25°C de um mol de gás ideal, mediante abaixamento da pressão de compressão de 5 atm para 1 atm, ocorre expansão do seu volume, assim como a realização de trabalho sobre o entorno. Pergunta-se: Quais os valores calculados para cada um dos volumes na etapa inicial e final? Qual foi a variação de volume? Qual o trabalho realizado, considerando o processo em uma etapa só e como um processo de redução em etapas infinitesimais da pressão? Qual foi a variação de energia interna, se a expansão isotérmica de um gás ideal ocorre de forma espontânea e sem troca de calor?
a) V1 = 0,4 L; V2 = 2,1 L; dV = 1,6 L; w1 = -0,17 kJ; wmáx.= -0,33 kJ; dU = -0,33 kJ
b) V1 = 4,9 L; V2 = 24,5 L; dV = 19,6 L; w1 = 1,98 kJ; wmáx.= 3,99 kJ; dU = 3,99 kJ
c) V1 = 4,9 L; V2 = -24,5 L; dV = 19,6 L; w1 = 1,98 kJ; wmáx.= 3,99 kJ; dU = 3,99 kJ
d) V1 = 4,9 L; V2 = 24,5 L; dV = 19,6 L; -w1 = -1,98 kJ; -wmáx.= -3,99 kJ; dU = -3,99 kJ
RESPOSTA CORRETA
O valor de dV é positivo, uma vez que houve expansão e, consequentemente, trabalho sobre o entorno (-q = -1,98 kJ). O trabalho máximo (-3,99 kJ) equivale à área sob a curva de uma diferencial e, por definição, sempre será, em módulo, maior do que o trabalho calculado em uma etapa só. Uma vez que o sistema exerce trabalho sobre o entorno, dU é negativa.
Modulo 5
1) Sabemos que a entropia se relaciona com H0¯eCP¯bar H^0 e bar C_P através de duas equações fundamentais, a saber,ΔS0=ΔH0/TeΔS0=nCp¯ln(T2/T1)%DELTA S^0=%DELTA H^0/T e %DELTA S^0=n``bar C_p ln( T_2/T_1 )respectivamente. Com base nesses dados, discuta, sem realização de cálculo, a sequência crescente na ordem de grandeza dos valores associados às entropias de uma substância na forma de gás líquido e sólido.
a) Δgás≫ΔSliq=ΔSsólido%DELTA_gás >> %DELTA S_liq = %DELTA S_sólido
b) Δgás≫ΔSliq>ΔSsólido%DELTA_gás >> %DELTA S_liq > %DELTA S_sólido
RESPOSTA CORRETA
A entropia molar guarda um relação direta com a capacidade calorífica a pressão normal através da equação ΔS=ST−S0=∫0TCPTdT%DELTA S = S_T - S_0 = int from{0} to{T} {{C_P}over{T}}dT,onde S0 e ST se referem às entropias no zero absoluto e na temperatura T estabelecida. A equação, após integração, resulta em S0T=C0Pln(T2/T1)S_T^0 = C_P^0 ln( T_2/T_1 ) ou, na forma molar,como S0T¯=C0P¯ln(T2/T1)bar S_T^0 = bar C_P^0 ln( T_2/T_1 ).Sendo CP positiva, fica evidente que todo aumento de temperatura acarretará uma variação positiva da entropia. Adicionalmente, a passagem de sólido até gás aludea duas mudanças de fases, sólido→líquido e líquido→gás e, consequentemente, duas variações adicionais de entropia e as duas entalpias molares de fusão ( Hf¯bar H_f) e de vaporização ( Hvap¯bar H_vap) da substância deverão ser tomadas em conta. Novamente, a entropia resultante será positiva.
Assim, a entropia do terceiro princípio ( S0TS_T^0) total para os três estados, na temperatura T, é dada pela soma das contribuições entrópicas e das entalipias padrão de fusão e vaporização:S0T=∫0TfC0P(gelo)TdT+[ΔH0fTf+∫TfTebC0P(água)TdT]+[ΔH0vapTeb+∫TebTC0P(gás)TdT]S_T^0 = int from{0} to{T_f} { {C_P^0(gelo)}over{T} }dT+ left[ {{%DELTA H^0_f}over{T_f}} + int from{T_f} to{T_eb} {{ C_P^0(água)}over{T}}dT right ] + left[ {{%DELTA H^0_vap}over{T_eb}} + int from{T_eb} to{T} {{C_P^0(gás)}over{T}}dT right ]) Nessa equação podem ser identificadas as três contribuições, uma à entropia do sólido, a segunda da entropia do líquido e a terceira da entropia do gás.Se fosse apenas para o líquido, S0TS_T^0) corresponderia apenas à soma das duas primeiras parcelas, enquanto que para o gelo (sólido) corresponderia apenas a sua própria entropia. Sendo uma equação de aplicação geral, as inferências possíveis são as mesmas para outras substâncias.2) A tabela adjunta contém os valores de entalpia molar padrão (H0¯bar H_0) e capacidade calorífica molar a pressão constante ( CP¯bar C_P) para a água nos seus três estados. 
Tendo como base esses dados, calcule:
I) A variação de entropia referente ao aquecimento de 0 °C para 100 °C de dois móis de água?
II) A variação de entropia associada à transformação de dois móis de gelo em água líquida, de 0 °C para 100 °C. 
Considere uma pressão de 1 atm e os valores de CP¯bar C_P constantes.
a) I) -46,98 J K-1 mol-1;
II) 308,9 K-1 mol-1
b) I) 46,98 J-1 mol-1.
II) 308,89 J K-1 mol-1
RESPOSTA CORRETA
No primeiro caso, não havendo mudança de fases, o aumento da entropia com a temperatura concerne apenas a fase líquida, logo, por ser a entropia uma propriedade extensiva devemos considerar a quantidade de massa do sistema (dois móis) e ΔS = n*CP(ln(T2/T1) = 2*75,33*ln(373,15/273,15) = 46,98 J K-1 mol-1.
No segundo caso, contempla a mudança de fase gelo→água, de modo que a variação da entropia corresponde à soma das contribuições referentes à
I) [ΔH0fTf+C0Pln(Teb/Tf)]=22,00JK−1mol−1+23,49JK−1mol−1=45,49JK−1mol−1ParadoismóisteremosΔSii=90,98JK−1mol−1left[ {{%DELTA H^0_f}over{T_f}}+C_P^0 ln(T_eb/T_f) right ] = 22,00 J K^-1 mol^-1 + 23,49 J K^-1 mol^-1 = 45,49 J K^-1 mol^-1 newline Para dois móis teremos %DELTA S_ii=90,98J K^-1 mol^-1
II) S0gás=∫TebTC0P(gás)TebdT≈dH0vapTeb=40656,3Jmol−1/373,15K=108,95Paradoismóis,ΔSiii=217,91JK−1mol−1S_gás^0= int from{T_eb} to{T} {{C_P^0(gás)}over{T_eb}dT approx {{dH^0_vap}over{T_eb}}=40656,3J mol^-1/373,15K = 108,95 } newline Para dois móis, %DELTA S_iii=217,91J K^-1 mol^-1
Somando as contribuições individuais teremos uma variação da entropia de 90,98 + 217,91 = 308,89 J K-1mol-1.
3) A calcita (carbonato de cálcio, CaCO3), presente em matérias primas e rochas sedimentares, sofre decomposição mediante adição de ácido clorídrico diluído ou aquecimento. Segundo a equação CaCO3 → CaO + CO2, a calcita de decomporia formando óxido de cálcio (CaO) e liberando dióxido de carbono (CO2). A partir dos valores das entropias padrão a 298,15 K para a formação dos compostos envolvidos, a saber, S0298,15 K CaCO3 92,9 J K-1 mol-1, S0298,15K CaO 39,8 J K-1 mol-1, S0298,15 K CO2 213,6 J K-1 mol-1, calcule a variação de entropia dessa reação e discuta se o resultado obtido é coerente ou não à luz da termodinâmica.
a) 80,9 J K-1 mol-1.
b) 266,7 J K-1 mol-1.
c) 346,3 J K-1 mol-1.
d) -160, 5 J K-1 mol-1.
RESPOSTA CORRETA
Segundo a equação S0T=(Σ¯S0produtos−S0¯reatantes)S^0_T = (bar %SIGMA S^0 produtos-bar S^0 reatantes), a variação da entropia padrão da reação seria:ΔS0T=[S0¯(CaO,sólido)+S0¯(CO2,gás)]−S0¯(CaCo3,sólido)=92,9−(39,8+213,6)jk1mol−1=160,5jk−1mol−1%DELTA S^0_T = [ BAR S^0 (CaO, sólido)+ BAR S^0(CO_2,gás) ] - bar S^0 ( CaCo_3, sólido ) = 92,9 - ( 39,8+213,6) j k^1 mol^-1=160,5 jk^-1 mol^-1O resultado é termodinamicamente coerente. Espera-se um aumento da entropia devido à formação de um gás a partir da calcita, um sólido. Porém, não dá para afirmar se a reação é espontânea ou não, uma vez que se precisa do valor da entalpia padrão de formação da calcita a 298,15 K para calcular a variação da entropia no entorno e, com isso, calcular a variação de entropia no universo. Essa última é que nos diz se, em última instância, se a reação ocorre ou não nas condições estabelecidas de pressão e temperatura.
4) Considere a reação entre amoníaco (NH3) e ácido clorídrico, formando cloreto de amônia, ou seja, NH3 (gás) + HCl (gás)→ NH4Cl (sólido). As respectivas entropias padrão, a 298,15 K, são 102,5; 186,5 e 94,78 J mol-1 K-1. E entalpia de formação, na mesma temperatura é -314,4 kJ mol-1. Com base nesses dados calcule a variação das entropias da reação, do entorno e do universo e determine se a reação é espontânea ou não nas condições de pressão e temperatura estabelecidas.
a) S0reação=sistema = 88,8; ΔS0entorno = 1054,5; ΔS0universo = 1143,3 J mol-1K-1
b) S0reação=sistema = 100,8; ΔS0entorno = 1054,5; ΔS0universo = 1153,3 J mol-1 K-1
c) S0reação=sistema = -284,2; ΔS0entorno = 10545; ΔS0universo = -283,14 J mol-1 K-1
d) S0reação=sistema = -284,2; ΔS0entorno = 1054,5; ΔS0universo = 770,3 J mol-1K-1
RESPOSTA CORRETA
A variação de entropia da reação corresponde à soma das entropias padrão dos produtos menos as dos reatantes, neste caso, 94,78 - (192,5 + 186,5) = -284,2 J K-1 mol-1. O forte decréscimo da entropia é decorrente da transformação de dois gases –com elevada entropia padrão- para formar um sólido, que es menos entrópico. La variação da entropia do entorno é derivada a partir do oposto da entalpia padrão da reação na temperatura considerada, ou seja, -ΔH0p/T = -314,4 kJ mol-1*1000/298,15 K = 1054,5 J K-1 mol-1. A variação da entropia do universo é a soma das variações das entropias da reação (sistema) e do entorno, logo, ΔS0universo = 770,3 J mol-1 K-1. Este valor nos indica que a reação é nitidamente espontânea, entretanto, nada no diz a respeito da velocidade com a qual essa ocorre. Essa resposta pertence ao campo da cinética, e não da termodinâmica.
5) A reação da água com óxidos de enxofre é responsável pela denominada chuva ácida, mas ao mesmo tempo, é a reação pela que o ácido sulfúrico é preparado industrialmente. Na forma básica, a reação consiste de duas etapas em sequência, a saber, (a) 2 SO2+O2→2 SO3 e (b) SO3 + H2O → H2SO4. Ficando restritos à segunda etapa e sabendo que as respectivas entropias padrão, a 298,15 K, são 256,6, 69,95 e 156,9 Jmol-1 K-1, calcule a variação das entropias da reação, do entorno e do universo e determine se a reação é espontânea ou não. Considere também que a entalpia de formação do ácido sulfúrico, na mesma temperatura é -813,99 kJ mol-1.
a) S0reação=sistema = -29,75; ΔS0entorno = 2730,1; ΔS0universo = 2700,4 Jmol-1 K-1
b) S¯bar S0reação=sistema = -169,6; ΔS0entorno = 2,73; ΔS0universo = -166,9 Jmol-1K-1
RESPOSTA INCORRETA
As unidades de entalpia devem ajustar-se de kJ para J.
c) ΔS0reação=sistema = --169,6; ΔS0entorno = 2730,1; ΔS0universo = 2560,5 Jmol-1 K-1
RESPOSTA CORRETA
Trata-se de uma reação que consome um gás (SO3) para formar um líquido (H2SO4), consequentemente a variação da entropia do sistema deverá ser negativa. De fato, se operamos conforme a equação S0T = (ΣS0 produtos -  S¯bar S0 produtos) obteremos: 156,9 - (256,6 + 69,95) = -169,65 Jmol-1 K-1. Por outro lado, temos que a reação é fortemente exotérmica a 298,15 (-813990 J mol-1) o que gera uma variação da entropia do entorno ( S¯bar S0entorno =-Δ H/T) de 813990/298,15 = 2730,1 Jmol-1 K-1. Assim, a variação da entropia do universo será: -169,65 + 2730,1 = 2560,4 Jmol-1 K-1. Pode-se então afirmar que a reação ocorre espontaneamente a 1 atm e 298,15 K.