Exemplo de equações de troca

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Aula 04: Macroeconomia 
 
Exemplo de equações de trocas 
 
Desta forma, em vez de T será usado y (produto real). Agora V representa a velocidade-
renda da moeda, que é o número de vezes em que, na média, a moeda é utilizada em 
transações da produção corrente. De forma simples, pode-se dizer que a velocidade da 
moeda é a taxa à qual uma unidade monetária (um real, no caso do Brasil) troca de 
mãos, em outros termos, passa de uma pessoa para outra. 
Para um entendimento ainda melhor desta identidade, vamos exemplificá-la de forma 
bastante simples. 
Digamos que um país produza apenas feijão, e que no presente ano tenha colhido e 
vendido 200 toneladas. Vamos supor que o preço da tonelada seja de R$ 40,00 e que a 
quantidade de moeda na economia seja de apenas R$ 20,00. 
Assim, o PIB nominal (P x y = R$ 40,00 x 200 =R$ 8000,00) terá que ser adquirido por 
todos os cosumidores no país, com os R$ 20,00 existentes. Pergunta-se então: Quantas 
vezes a nota de real terá que mudar de mãos, em média, para que os R$ 8.000,00 de 
mercadoria sejam adquiridos? 
O cálculo mostra que: 
 V ≡ (P x y)/M (4.4) 
Logo V ≡ R$ 40,00 x 200/R$ 20,00 ≡ R$ 8000,00/R$ 20,00 ≡ 400 
Vemos que cada real terá que mudar de mãos 400 vezes em média, para que todo o PIB, 
que é a produção de feijão, no caso, seja comercializado. 
Se por acaso a quantidade de moeda aumentar na economia, o que irá acontecer? 
Seguindo simplesmente a fórmula, nos depararíamos com algumas hipóteses. 
Inicialmente, vamos pensar apenas no lado esquerdo da equação 4.3. Com mais moeda 
na economia, o dinheiro não precisaria girar tanto quanto antes, quando havia menos 
moeda para comprar a mesma quantidade de bens e serviços. 
Assim, poder-se-ia prever que o aumento da quantidade de moeda na economia iria 
provocar a diminuição na velocidade de circulação da moeda. 
Se, por exemplo, a quantidade de moeda aumentasse de R$ 20,00 para R$ 80,00, a 
velocidade de circulação da moeda diminuiria para 100: 
 V ≡ R$ 40,00 x 200/R$ 80,00 ≡ R$ 8000,00/R$ 80,00 ≡ 100 
Nesta situação, o que ocorreria com o PIB nominal (Pxy)? Pela equação (4.3), nada iria 
ocorrer, pois se MV≡Py, então teríamos R$ 80,00 (=M) x 100 (=V) ≡ R$ 40,00 (=P) x 
200 (=y). Repare que o lado direito da identidade não se alterou, ou seja, nem os preços 
nem a produção do país (y é o PIB real) sofreu qualquer alteração. Pode-se dizer que o 
PIB nominal não foi atingido pela alteração da moeda. A acomodação da identidade ficou 
toda do lado esquerdo. Vemos que M aumentou, mas V caiu de forma a manter a 
identidade anterior.