Cargas utilizadas em Pontes

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CAPÍTULO IV (2001)
4. CARGAS EM PONTES (NBR-8681; NBR-7188; NBR-7189)
4.1 INTRODUÇÃO
	Para a análise da resistência e da estabilidade de uma estrutura, em geral, necessitam-se:
	a) conhecer todas as forças que atuam ou poderão ser aplicadas na estrutura 
	b) determinar as reações destas forças e verificar se resulta em equilíbrio estável
	c) determinar as tensões solicitantes e verificar se são admissíveis para o material que constitui a peça
	As cargas externas podem ser agrupadas em:
		*  Ações permanentes
		*  Ações variáveis
		*  Ações excepcionais
4.2 AÇÕES PERMANENTES
	São aquelas que, uma vez, construída a ponte, mantêm-se atuantes.
4.2.1 Peso próprio
	- peso próprio dos elementos estruturais
 - peso próprio dos elementos, tais como, pavimentação, passeios, guarda-corpo, trilhos, lastros etc.
	O peso próprio dos elementos estruturais é avaliado em função do material a empregar, por meio de fórmulas empíricas, pela observação de estruturas anteriormente projetadas. Este procedimento é conhecido por PRÉ-DIMENSIONAMENTO.
	As variações entre o peso próprio no dimensionamento final e aquele do pré-dimensionamento, de acordo com a norma brasileira, são as seguintes:
	Aço ............ 3%
	Concreto ........... 5%
	Madeira ............10%
4.2.2) EMPUXOS DE TERRA E ÁGUA
	- Empuxo de terra
	Determinados conforme os princípios da Mecânica dos solos.
	
( Considerar os empuxos ativos e de repouso nas situações mais desfavoráveis e o empuxo passivo quando sua ocorrência for garantida ao longo da vida útil da obra.
	- Empuxo da água
 ( estudo dos níveis máximo e mínimo do curso d'água e do lençol freático
 ( empuxo d'água é considerado se não houver sistema de drenos adequados.
4.2.3 FORÇA DE PROTENSÃO
	Consideradas de acordo com a NBR 7197 relativo às obras de concreto protendido.
4.2.4 DEFORMAÇÕES IMPOSTAS
	
	- estruturas isostáticas - permitem a deformação
 - estruturas hiperestáticas - acréscimos de tensões devido ao impedimento das deformações
	c) Deslocamentos de apoio (recalques)
	É um dos critérios para a escolha do sistema estrutural. Quando são previstos recalques excessivos, evita-se estruturas hiperestáticas.
4.3 AÇÕES VARIÁVEIS
	São as que ocorrem com valores que apresentam variações significativas em torno de sua média, durante a vida da construção.
4.3.1 FORÇA CENTRÍFUGA
	Ocorrência - pontes de eixo curvo, através do atrito das rodas com o pavimento.
	C = força centrífuga para cada eixo do veículo
	
	R = raio de curvatura do eixo da estrada
				v = Velocidade do veículo
 				M = massa do veículo
	
onde,
	Q = peso do veículo (kN)
	v = km/h
	R = m
	Na prática admite-se, segundo a NBR-7187, as seguintes forças centrífugas, uniformemente distribuída:
	a) pontes rodoviárias
		C = 0,25 do peso do veículo-tipo para R 
��\SÍMBOLO SYMBOL \f "Symbol"�� 300 m.
		C = 
 do peso do veículo-tipo para R > 300 m.
		C atua na superfície de rolamento.
	b) pontes ferroviárias
		- bitola larga (1,60 m)
		C = 0,15 da carga móvel para R
 1200 m
		C = 
 da carga móvel apara > 1200 m
 	- bitola estreita (1,0 m)
		C = 0,10 da carga móvel para R 
 750 m
		C = 
 da carga móvel para R > 750 m
		C atua no centro de gravidade do trem (suposto 1,60 m acima do topo do trilho).
 
	Efeito da força centrífuga sobre a ponte - no caso, haverá aumento de solicitação nas vigas à direita da seção, e uma diminuição nas vigas situadas à esquerda.
(  solicitação vertical é pequena, exceto para estruturas leves.
(  solicitação horizontal requer contraventamento lateral, dada pela laje ou tabuleiro.
4.3.2 IMPACTO LATERAL
	Surge apenas nas pontes ferroviárias devido à folga entre o friso das rodas e o boleto do trilho.
	I = 20% da carga do eixo mais pesado.
	Carga concentrada contra o topo do trilho na situação mais desfavorável.
4.3.3 EFEITO DA FRENAGEM E DA ACELERAÇÃO
São forças horizontais ao longo do eixo da ponte.
Flexão na infra-estrutura
Fração das cargas móveis
	
	
4.3.4 VARIAÇÃO DE TEMPERATURA (NBR 7187 - pág. 9)
	variação uniforme		
						
��\SÍMBOLO SYMBOL \f "Symbol"�� = 10-5/oC - coeficiente de dilatação térmica
	
4.3.5 AÇÃO DO VENTO (NBR 6123)
	A ação do vento é traduzida por carga uniformemente distribuída horizontal, normal ao eixo da ponte.
	
 No caso de ponte de laje dispensa-se a consideração da ação do vento, pois, a área exposta é pequena e por haver grande rigidez à ação horizontal.
	
PRESSÃO DO VENTO SOBRE PONTES - NBR 6123 (ver Fig.4.2 )
4.3.6 - EMPUXO DE TERRA PROVOCADO POR CARGAS MÓVEIS
	A passagem de um veículo sobre um aterro, vizinho à entrada da ponte, produz, na superfície vertical de encontros e cortinas, uma pressão lateral uniforme, dada por Ka.
, produzindo um empuxo:
	
onde,		
= largura da ponte
Ka = coeficiente de empuxo ativo
qv  = carga uniformemente distribuída, resultante da divisão do peso total do veículo-tipo pela área (3 x 6 m2)
b,h = dimensões da cortina ou encontro
q = cargas dos demais veículos
 
4.3.7 PRESSÃO D'ÁGUA EM MOVIMENTO (NBR - 7187 - pág. 13)
	Esta solicitação deve ser considerada em pilares e elementos de fundação.
	q = K .v2 
onde,
	q = pressão estática equivalente em kN/m2 
	v = velocidade da água em m/s
	K = é um coeficiente dimensional determinado experimentalmente
 
4.3.8 CARGAS DE CONSTRUÇÃO
	Equipamentos e estruturas provisórias de montagem e lançamento de elementos estruturais.
4.3.9 AÇÕES EXCEPCIONAIS
	São ações de curta duração e baixa probabilidade de ocorrência: choque de veículos contra elementos estruturais, explosões, enchentes, sismos etc.
4.3.10 CARGAS MÓVEIS
4.3.10.1 - INTRODUÇÃO
	A transposição de obstáculos pelos veículos é a função principal das pontes ou dos viadutos. Como se sabe, existem vários tipos de veículos transitando nas estradas. Por motivos econômicos, as pontes são construídas para determinadas classes de veículos. Fica a critério dos órgãos governamentais, fundamentadas em dados sobre a circulação de veículos, a escolha da classe das pontes. Para cada classe de ponte, esses mesmos órgãos estabelecem cargas máximas por eixo, na chamada "lei da balança".
			A ABNT fixa as cargas móveis a serem consideradas no cálculo de pontes, por meio das seguintes normas:
			Pontes rodoviárias	NBR 7188
			Pontes ferroviárias	NBR 7189
4.3.10.2 - PONTES RODOVIÁRIAS ( Ver Figs. 4.6 e 4.7)
	Segundo a NBR-7188 as cargas de veículos utilizadas no cálculo de pontes são de três classes:
classe 45	. veículo-tipo de três eixos com peso total de 450 kN, sendo 150 kN por eixo.
 . carga uniformemente distribuída em toda a pista de rolamento, inclusive no acostamento, 		e exceto na área ocupada pelo veículo-tipo igual a q = 5kN/m2 
classe 30	. veículo-tipo de três eixos com peso total de 300 kN, sendo 100 kN por eixo.
			. carga uniformemente distribuída q = 5 kN/m2 
classe 12	. veículo-tipo de dois eixos, com peso total de 120kN, sendo 40 kN para o eixo dianteiro 		e 80 kN para o eixo traseiro.
 			. carga uniformemente distribuída q = 4 kN/m2 
OBS.: . Todos os veículos tipos têm 3m de largura e 6m de comprimento
	 . O conjunto das cargas do veículo-tipo e a carga "q" é denominada TREM-TIPO.
	 . Nos passeios das pontes considera-se uma carga uniformemente distribuída q' = 3 KN/m2, 	 relativos a multidão, desde que essa carga produza efeitos desfavoráveis no elemento estudado.
IMPORTANTE  -  O veículo tipo, q e q' serão colocados na posiçãomais desfavorável para o cálculo do elemento estrutural, não considerando a porção do carregamennto que provoque redução das solicitações
 
CARGAS RODOVIÁRIAS EXCEPCIONAIS
	São constituídas por carretas de grandes dimensões, destinadas a transportes de turbina, transformadores, e os caminhões "fora de estradas" com cargas totais entre 1000 kN a 2000 kN. (ver exemplos em PFEIL - VOL.1)
4.3.10.3 - PONTES FERROVIÁRIAS ( Ver Fig. 4.8)
	A norma NBR-7189 estabelece quatro classes de trens brasileiros:
TB 360 - Ferrovias para transportes de minérios ou equivalentes (cimento areia)
TB 270 - Ferrovias para transportes de cargas em geral
TB 240 - adotado para verificação e projeto de reforço de obras existentes
TB 170 - Ferrovias para transportes de passageiros em regiões urbanas ou suburbanas.
				CARACTERÍSTICAS DAS CARGAS FERROVIÁRIAS
TB
Q (kN)
q (kN/m)
q' (kN/m)
a (m)
b (m)
c (m)
360
360
120
20
1,00
2,00
2,00
270
270
90
15
1,00
2,00
2,00
240
240
80
15
1,00
2,00
2,00
170
170
25
15
11,00
2,50
5,00
4.3.10.4 PASSARELAS
	Carga uniformemente distribuída q = 5 kN/m2 
4.3.10.5 - COEFICIENTE DE IMPACTO 
 ( Efeito dinâmico das cargas móveis)
	O deslocamento das cargas ao longo de uma estrutura produz oscilações desfavoráveis à sua estabilidade. As causas, em geral, são as irregularidades das pistas e a aplicação bruscas das cargas.
	Embora, a análise dos efeitos deva ser feita pela teoria da dinâmica das estruturas, permite-se majorar as cargas móveis, através do coeficiente de impacto, e considerá-las como se fossem aplicadas estaticamente.
	A NBR 7187 adota as seguintes expressões empíricas do coeficiente de impacto:
	Pontes rodoviárias 
				 
				
				para 
 =1, tem-se 
=57m
 Pontes ferroviárias
				 
				
				p/ 
 = 1,2, tem-se 
 = 169 m
onde:
	a) viga simplesmente apoiada
		
 = vão teórico
	b) viga contínua
	Se 
, então, usa-se a média dos comprimentos dos tramos, caso contrário, 
 = vão teórico de cada tramo
 
	
 = vãos teóricos dos balanços
	
= vãos teóricos dos tramos internos
	c) vigas em balanço
		
 = o dobro do vão teórico do balanço
	d) lajes com vínculos nos quatro lados
		
 = menor vão teórico, a favor da segurança
	O coeficiente de impacto é desconsiderado nos seguintes casos:
	- Nos passeios
	- Nos cálculos das fundações
	- Empuxo de terra provocado por cargas móveis - maciço atenua os efeitos dinâmicos
4.4 COMBINAÇÃO DAS AÇÕES
4.4.1 INTRODUÇÃO
	Um conjunto de ações atuando sobre uma estrutura, em geral, tem probabilidade não desprezível de atuarem simultaneamente, durante o período de sua vida útil.
	A fim de que possam ser determinados os efeitos mais desfavoráveis para a estrutura, aquelas ações devem ser combinadas corretamente.
	Segundo a NBR 8681, consideram-se, para as combinações últimas, os seguintes critérios:
	a) Ações permanentes
		Devem figurar em todas as combinações
	b) Ações variáveis
		Em cada combinação última, uma das ações variáveis é considerada como a principal, admitindo-se que ela atue com seu valor característico FK; as demais ações variáveis são consideradas como secundárias, admitindo-se que elas atuam com seus valores reduzidos de combinação 
FK.
	A verificação da segurança é feita considerando-se as seguintes combinações:
	Estado limite último (ELU) : Combinações últimas das açoes
	Estado limite de utilização : Combinações de utilização
4.4.2 - COMBINAÇÕES ÚLTIMAS DAS AÇÕES
	Para as combinações últimas normais, o valor de cálculo vale:
	
	 
onde,
FGi,k = valores característicos das ações permanentes.
 = valor característico da ação variável admitida como principal.
�� EMBED Equation.3 = valor reduzido de combinação de cada uma das demais ações variáveis
 = coeficientes de ponderação, respectivamente, das ações permanentes e das ações variáveis
4.4.2.1  COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO DAS COMBINAÇÕES ÚLTIMAS NORMAIS
a) Para as ações permanentes formadas pelos pesos próprios
	
			
 = 1,4	para efeitos desfavoráveis
			
 = 0,9	para efeitos favoráveis
	
	(situação mais comum em pontes)
			
 = 1,3	para efeitos desfavoráveis
			 
 = 1,0	para efeitos favoráveis
b) Para as ações permanentes formadas pelas deformações impostas (recalque de apoio, retração, fluência)
		 
 = 1,2	para efeitos desfavoráveis
			
 = 1,0	para efeitos favoráveis
c) Para as ações variáveis
	cargas móveis	:	
 = 1,4
	efeitos de temperatura:	 
= 1,20
4.4.2.2 - FATORES DE COMBINAÇÃO 
	�\SÍMBOLO SYMBOL \f "Symbol"�� pontes de pedestres:	 = 0,4
	�\SÍMBOLO SYMBOL \f "Symbol"�� pontes rodoviárias :	 = 0,6
	�\SÍMBOLO SYMBOL \f "Symbol"�� pontes ferroviárias :	 = 0,8
OBS.: Nos casos particulares de combinações últimas excepcionais, especiais ou de construção, a norma NBR 8681 fornece outros valores de 
4.4.3 COMBINAÇÕES DE UTILIZAÇÃO
4.4.3.1 - INTRODUÇÃO
	Nestas combinações não se consideram os coeficientes de majoração 
 , retratando-se, com estas providências, as condições reais de utilização da obra.
	Os itens 1.1 e 1.2 do anexo da NBR 6118 estabelecem uma combinação de utilização para cada verificação do estado limite de utilização, tais como:
a) Para verificação do estado limite de fissuração (abertura de fissuras) - Combinação frequente de utilização.
b) Para verificação de estado limite de formação de fissuras - Combinação rara de utilização.
c) Para verificação de estado limite de deformação excessiva (flecha) - Combinação quase-permanente de utilização.
4.4.3.2 COMBINAÇÕES QUASE-PERMANENTE (longa duração) DE UTILIZAÇÃO
	
4.4.3.3  COMBINAÇÕES FREQÜENTES (QUE SE REPETEM MUITAS VEZES) DE UTILIZAÇÃO
	
4.4.3.4 COMBINAÇÕES RARAS DE UTILIZAÇÃO
	
��\EMBED Equation.2 
onde,
		os valores dos fatores de combinações são os seguintes:
		pontes de pedestres	 
		pontes rodoviárias	 
		pontes ferroviárias	 
OBS.: Os fatores de combinação 
 levam em conta que é muito baixa a probabilidade de ocorrência simultânea dos valores característicos de duas ou mais ações variáveis de natureza diferentes.
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