Apostila de Precipitação UFV

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3.1. Introdução 
A precipitação é definida, em hidrologia, como toda água proveniente do meio atmosférico 
que atinge a superfície da terra (Bertoni & Tucci, 1993), não importando o estado físico em que 
ela se encontre. Assim sendo, a precipitação atmosférica pode ocorrer sob diversas formas: 
garoa, chuva, neve, granizo, saraiva, geada ou orvalho. 
A garoa é a precipitação líquida uniforme constituída por gotas com diâmetro inferior a 
0,5 mm, apresentando, em geral, baixa intensidade (< 1mm h-1). A chuva também ocorre na 
forma líquida, todavia as gotas apresentam diâmetro superior a 0,5 mm. Granizo e saraiva 
consistem em precipitações ocorridas sob forma de pedras de gelo de grande diâmetro (> 5 mm) 
e pequeno diâmetro (< 5 mm), respectivamente. A neve é a precipitação de cristais de gelo 
formados a partir do vapor de água quando a temperatura do ar é inferior a 0ºC. Orvalho e geada 
consistem na precipitação sob a forma de vapor d’água, sendo que no primeiro ocorre 
condensação do vapor em superfícies sólidas que se resfriam durante a noite (folhas, por 
exemplo) e o no segundo ocorre a formação de cristais de gelo nestes objetos. 
A precipitação é o elo de ligação entre a fase atmosférica e a fase terrestre do ciclo 
hidrológico, constituindo-se na entrada (“input”) do sistema hidrológico, e por conseqüência, na 
única forma de entrada de água em uma bacia hidrográfica. Sob o ponto de vista do 
abastecimento, a precipitação se constitui na fonte primária da água para o uso do homem. 
Os problemas de engenharia relacionados com a hidrologia são em sua grande maioria 
conseqüência de chuvas de grande intensidade ou volume e da ausência de chuva em longos 
períodos de estiagem. 
Chuvas de grande intensidade causam o alagamento das ruas, porque o sistema de 
drenagem das áreas urbanas não é projetado para chuvas muito intensas; além de ocasionar 
danos à agricultura e a estrutura de barragens. Em geral, a infiltração da água proveniente dessas 
chuvas é reduzida e, conseqüentemente, o volume de escoamento superficial é muito grande, o 
que reduz a recarga dos aqüíferos subterrâneos e ocasiona maior propensão à ocorrência de 
erosão hídrica. 
A ausência de chuvas por longos períodos reduz a vazão dos rios, causando a diminuição 
do nível dos reservatórios. Vazões reduzidas devido à falta de chuva trazem danos ao ambiente 
do curso d’água, além de reduzir a água disponível para diluição de poluentes. A diminuição do 
nível dos lagos e reservatórios reduz a disponibilidade da água para usos como: abastecimento, 
irrigação e geração de energia. 
No contexto de manejo de bacias hidrográficas para a produção de água, chuvas de baixa 
intensidade e longa duração são muito importantes, pois promovem a recarga dos aqüíferos 
subterrâneos devido ao fato de ocorre, em geral, a infiltração de toda a água precipitada. Por 
outro lado, a umidade excessiva resultante destes eventos pode causar problemas à agricultura, 
reduzindo as colheitas. 
É evidente, então, que os problemas surgem quando a precipitação ocorre em situações 
extremas de intensidade, freqüência, ou quando os intervalos entre precipitações são 
excessivamente longos. 
A disponibilidade de precipitação em uma bacia é fator determinante para se quantificar, 
dentre outras coisas, a necessidade de irrigação e o abastecimento doméstico e industrial. A 
determinação da intensidade de precipitação é importantíssima em estudos que visem o controle 
de enchentes e a minimização da ocorrência de erosão hídrica. 
As características principais da precipitação são o total precipitado, a duração da 
precipitação, e suas distribuições temporal e espacial. O total precipitado, ou altura 
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pluviométrica, é a lâmina de água que se formaria sobre o solo como resultado da precipitação, 
caso a superfície fosse impermeável e não ocorresse escoamento ou evaporação da água. A 
duração da precipitação é o período de tempo contado desde o início da chuva. 
 O total precipitado não tem significado se não estiver ligado a uma duração. Por exemplo, 
100 mm pode ser pouco em um mês, mas é muito em um dia ou, ainda mais, numa hora. A 
ocorrência da precipitação é processo aleatório que não permite uma previsão determinística com 
grande antecedência. O tratamento dos dados de precipitação para grande maioria dos problemas 
hidrológicos é estatístico. 
3.2. Mecanismo de formação das precipitações 
O vapor de água contido na atmosfera constituí um reservatório potencial de água que, ao 
condensar-se, possibilita a ocorrência das precipitações. Desta forma, a condensação do vapor 
d’água da atmosfera é a primeira condição para a ocorrência de precipitação. A condensação 
ocorre como resultado do resfriamento do ar à temperatura inferior ao ponto de saturação do 
vapor d’água. 
O esfriamento do ar pode ocorrer como resultado de vários processos, mas nem todos são 
suficientes para produzir a precipitação. O único mecanismo físico de resfriamento que é 
eficiente na produção de precipitação é a redução da pressão que ocorre quando as massas de ar 
são forçadas a se elevar (Gilman, 1964). Quando uma massa de ar se eleva até uma altura onde a 
pressão é menor, ocorre expansão. Esta expansão esfria o ar, pois diminui a freqüência de colisão 
ente as moléculas. Este resfriamento é referido com adiabático, pois não há perda de calor para o 
meio. Assim, pode-se afirmar que a causa básica para a ocorrência de chuva é a ascensão de uma 
massa de ar úmida. 
Todavia, apenas a condensação do vapor d’água não é suficiente para que ocorram 
precipitações. A origem das chuvas está ligada ao crescimento das gotículas de água 
condensadas na atmosfera, o que ocorre quando forem reunidas certas condições. Para as 
gotículas de água precipitarem é necessário que tenham um volume tal que seu peso seja superior 
às forças que as mantêm em suspensão, adquirindo, então, uma velocidade de queda superior às 
componentes verticais ascendentes dos movimentos atmosféricos. 
A nuvem é um aerosol constituído por uma mistura de ar, vapor de água e de gotículas em 
estado líquido ou sólido cujos diâmetros variam de 0,01 a 0,03 mm, espaçadas, em média, um 
milímetro entre si. O ar que envolve as gotículas das nuvens se acha num estado próximo ao da 
saturação e, por vezes, supersaturado. Esse aerosol fica estável, em suspensão, pelo efeito da 
turbulência no meio atmosférico e/ou devido à existência de correntes de ar ascendentes que 
contrabalançam a força da gravidade. 
A origem das precipitações está intimamente ligada ao crescimento das gotículas das 
nuvens. O ar atmosférico, além dos gases que o compõem, contém partículas minúsculas 
(diâmetro variando de 0,01 a 1 micron) de várias origens: argilosas, orgânicas (polén), químicas 
e sais marinhos. Sobre essas partículas se realiza com facilidade a condensação do vapor 
atmosférico. Essas partículas funcionam como núcleos de condensação. Observa-se que quando 
o ar úmido sobe e atinge o nível de saturação, as gotículas de água que se formaram não têm 
tendência a se unirem ente si sem a presença dos núcleos de condensação. 
Os processos de crescimento das gotas mais importantes são os de coalescência e de 
difusão de vapor. No processo de coalescência, as pequenas gotas das nuvens aumentam de 
tamanho em razão do contato com outras gotas por meio da colisão, provocada pelo 
deslocamento das gotas, devido a movimentos turbulentos do ar, a são de forças elétricas e ao 
movimento Browniano. No caso do processo de difusão de vapor, a evolução do nível de 
condensação do ar provoca difusão do vapor supersaturado e sua conseqüente condensação em 
torno das gotículas, que aumentam de tamanho. Quando as gotas atingem tamanho suficiente 
para vencer a resistência do ar, elas se deslocam em direçãoao solo (Freitas et al., 2001). 
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As gotículas de chuva têm diâmetros de 0,5 a 2,0 mm (densidade espacial de 0,1 a 1 gota 
por dm3), com um valor máximo de 5,0 a 5,5 mm. Quando uma gota cresce até atingir um 
diâmetro de 7,0 mm, sua velocidade de queda será de 9 m/s. A uma velocidade tão alta a gota se 
deforma e subdivide em gotas menores devido à resistência do ar. As gotas de chuva têm 
dimensões muito maiores do que as gotículas das nuvens. 
3.3. Tipos de precipitação 
Podem-se classificar as chuvas de acordo com os diferentes processos pelos quais ocorre 
ascensão das massas de ar em: frontais, orográficas ou convectivas. 
3.3.1. Chuvas frontais 
As chuvas frontais ou ciclônicas ocorrem quando se encontram duas grandes massas de ar, 
de diferentes temperatura e umidade (Figura 3.1). Na frente de contato entre as duas massas o ar 
mais quente (mais leve e, normalmente, mais úmido) é empurrado para cima, se resfriando, o que 
resulta na condensação do vapor. 
As massas de ar que formam as chuvas frontais têm centenas de quilômetros de extensão e 
movimentam-se de forma relativamente lenta, conseqüentemente as chuvas frontais 
caracterizam-se pela longa duração e por atingirem grandes extensões, apresentando baixa 
intensidade. Em alguns casos as frentes podem ficar estacionárias, e a chuva pode atingir o 
mesmo local por vários dias seguidos, podendo provocar enchentes em pequenas bacias 
hidrográficas. 
No Brasil as chuvas frontais são muito freqüentes na região Sul, atingindo também as 
regiões Sudeste, Centro Oeste e, por vezes, o Nordeste. 
 
 
 
Figura 3.1. Chuva frontal. 
3.3.2. Chuvas orográficas 
As chuvas orográficas ocorrem em regiões em que um grande obstáculo do relevo, como 
uma cordilheira ou serra muito alta, impede a passagem de ventos quentes e úmidos, que sopram 
do mar, obrigando o ar a subir. Em maiores altitudes ocorre o resfriamento adiabático da massa 
de ar, havendo condensação do vapor, formação de nuvens e ocorrência de chuvas. São chuvas 
de pequena intensidade e grande duração, que cobrem pequenas áreas. 
Quando os ventos conseguem ultrapassar a barreira montanhosa, do lado oposto projeta-se 
uma sombra pluviométrica, dando lugar a áreas secas ou semi-áridas causadas pelo ar seco, já 
que a umidade foi descarregada na encosta oposta. 
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As chuvas orográficas ocorrem em muitas regiões do mundo, e no Brasil são 
especialmente importantes ao longo da Serra do Mar. 
 
Figura 3.2. Chuva orográfica. 
3.3.3. Chuvas convectivas 
Também chamadas de “chuvas de verão”, as chuvas convectivas ocorrem devido ao 
aquecimento de massas de ar úmido que estão em contato direto com a superfície quente dos 
continentes e oceanos. O aquecimento do ar pode resultar na brusca ascensão destas massas para 
níveis mais altos da atmosfera onde as baixas temperaturas propiciam a condensação do vapor 
d’água, formando nuvens e, muitas vezes precipitações. 
As chuvas convectivas são caracterizadas pela alta intensidade e pela curta duração. 
Normalmente, porém, as chuvas convectivas ocorrem de forma concentrada sobre áreas 
relativamente pequenas. Problemas de inundação em áreas urbanas estão, muitas vezes, 
relacionados às chuvas convectivas. 
As chuvas convectivas são características das regiões equatoriais, onde os ventos são 
fracos e os movimentos de ar são essencialmente verticais, podendo ocorrer nas regiões 
temperadas por ocasião do verão (tempestades violentas). No Brasil há uma predominância de 
chuvas convectivas, especialmente nas regiões tropicais. 
 
 
Figura 3.3. Chuva convectiva. 
 
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3.4. Grandezas que caracterizam a precipitação 
3.4.1. Altura pluviométrica (P) 
A altura pluviométrica ou total precipitado ou lâmina precipitada é a espessura média da 
lâmina de água precipitada que recobriria a região atingida pela precipitação admitindo-se que 
essa água não se infiltrasse, não se evaporasse, nem se escoasse para fora dos limites da região. 
A unidade de medição habitual é o milímetro de chuva, definido como a quantidade da 
precipitação correspondente ao volume de 1 litro por metro quadrado de superfície. 
3.4.2. Duração (t) 
A duração da precipitação é o período de tempo durante o qual a chuva cai. As unidades 
normalmente utilizadas são o minuto ou a hora. 
3.4.3. Intensidade de precipitação (ip) 
Consiste na lâmina total precipitada por unidade de tempo, obtida como a relação 
t
Pi p = , sendo no normalmente expressa em mm/h ou mm/min. 
A intensidade de uma precipitação apresenta grande variabilidade temporal, mas, para 
análise dos processos hidrológicos, geralmente são definidos intervalos de tempo nos quais é 
considerada constante; 
3.4.4. Período de retorno (T) e Freqüência de probabilidade (F) 
A precipitação é um fenômeno de tipo aleatório. Na análise de alturas pluviométricas (ou 
intensidades) máximas, o período de retorno ou tempo de recorrência (T) é interpretado como o 
número médio de anos durante o qual espera-se que a precipitação analisada seja igualada ou 
superada. 
O seu inverso é a freqüência de probabilidade (F), isto é, a probabilidade de um fenômeno 
igual ou superior ao analisado, se apresentar em um ano qualquer (probabilidade anual). 
Por exemplo, uma precipitação com 1% de probabilidade de ser igualada ou superada num 
ano tem um período de retorno (T) igual a 100 anos. No caso da análise de precipitações 
extremas mínimas deve-se mudar a interpretação no sentido da superação ocorrer por defeito 
(valores menores que o analisado). Neste caso T é o inverso da probabilidade de não-excedência. 
3.5. Medição da precipitação 
Os objetivos da medição da precipitação podem variar de acordo com as necessidades dos 
pesquisadores ou técnicos. Por exemplo, pode-se estar interessado apenas na obtenção dos dados 
de chuva para um dado local, assim a medição realizada em um ponto apenas pode ser suficiente, 
sendo que a distribuição espacial da chuva não é de interesse imediato. Por outro lado, pode 
haver grande interesse na medição de chuva ocorrida em uma área definida, como uma bacia 
hidrográfica, por exemplo, e neste caso a variação espacial é importante. O interesse na obtenção 
dos dados pode ainda estar mais relacionado às características de cada precipitação (intensidade, 
duração, freqüência, perfil, etc.), independentemente da área ou local. 
Basicamente, existem duas maneiras de medir a chuva: (a) pontualmente, com o uso de 
pluviômetros ou pluviógrafos; e (b) espacialmente, utilizando-se radares meteorológicos. O 
pluviômetro e o pluviógrafo são aparelhos que permitem medir as precipitações. A diferença 
entre ambos é que o pluviógrafo registra automaticamente, num suporte os dados, ao contrário 
do pluviômetro que precisa de leituras manuais a intervalos de tempo fixos. 
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É essencial lembrar que a aquisição de dados de chuva de boa qualidade é bastante difícil, 
embora a medição e os aparelhos sejam simples. Portanto, é muito raro encontrar uma série de 
dados pluviométricos ou pluviográficos confiável. Antes de criticar ou de analisar a consistência 
dos dados, é necessário ter um bom conhecimento dos métodos de aquisição, dos aparelhos 
usados, dos lugares de instalação e, ainda da personalidade dos observadores (Chevallier, 1993). 
3.5.1. Pluviômetro 
O pluviômetro (Figura 3.4) é um recipiente de volume suficiente para conter as maiores 
precipitações dentro do intervalo de tempo definido para a freqüência das observações (em geral 
24 horas). Acima desse recipiente é colocado um funil com um anel receptor biselado que define 
a área de interceptação. O anel deve ficar bem horizontal. 
 
(a) (b)Figura 3.4. Foto (a) e esquema representativo (b) de um pluviômetro. 
A área do anel receptor não é normalizada, encontrando-se valores de 100; 200; 314; 400 
ou 100 cm2 (pelo menos nos equipamentos mais freqüentemente utilizados). O cálculo da lâmina 
precipitada é feito com base no volume de água coletado no pluviômetro, a partir da equação 3.1. 
A
V10P =
 (3.1) 
em que 
P – precipitação acumulada (lâmina precipitada), mm; 
V – volume recolhido no pluviômetro, cm3 ou mL; e 
A – área de interceptação do anel do pluviômetro, cm2. 
Existem provetas calibradas diretamente em milímetros para medir o volume de água 
coletada no pluviômetro. A precisão de todas as medições de precipitação é o décimo de 
milímetro. Em geral, os pluviômetros são observados diariamente pela manhã. 
Dados pluviométricos históricos relativos a cerca de 8800 estações pluviométricas 
distribuídas por todo o território brasileiro podem ser facilmente obtidos pela internet, uma vez 
que a Agência Nacional de Águas (ANA) resolveu disponibilizá-los em um Sistema de 
Informações Hidrológicas denominado HidroWeb (http://hidroweb.ana.gov.br). 
 
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3.5.2. Pluviógrafo 
Para a medição da variabilidade temporal dos eventos chuvosos torna necessário o uso de 
um equipamento automático, denominado pluviógrafo, que permite medir as intensidades das 
chuvas durante intervalos de tempo inferiores àqueles obtidos com as observações manuais feitas 
nos pluviômetros. A Figura 3.5 mostra um dos diversos tipos de pluviógrafos existentes. Na 
Figura 3.6 tem-se ilustrado o registro de uma chuva feito por um pluviógrafo, o chamado 
pluviograma. 
 
(a) (b) 
 
Figura 3.5. Foto (a) e esquema representativo (b) de um pluviógrafo. 
 
 
Figura 3.6. Pluviogramas. 
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3.5.3. Radares meteorológicos 
A medição de chuva por intermédio de radar está baseada na emissão de pulsos de 
radiação eletromagnética que são refletidos pelas partículas de chuva presentes na atmosfera, e 
na medição da intensidade do sinal refletido. A relação entre a intensidade do sinal enviado e 
recebido é correlacionada com a intensidade de precipitação que está ocorrendo na região. 
A principal vantagem do uso do radar é a possibilidade de se fazer estimativas de taxas de 
precipitação em uma grande região, embora existam erros consideráveis quando as estimativas 
são comparadas com dados provenientes de pluviógrafos. 
3.5.4. Instalação dos pluviômetros e dos pluviógrafos 
Em qualquer situação torna-se necessário instalar os dispositivos medidores de tal forma 
que os valores por eles registrados sejam a medida real da precipitação no local, não sendo 
afetado pelas características físicas do meio, como por exemplo, instalar um dispositivo debaixo 
ou mesmo ao lado de uma árvore, ou próximo de edifício. 
Existem várias normas de instalação dos pluviômetros e pluviógrafos apesar das tentativas 
de homogeneização internacional, realizada pela Organização Meteorológica Mundial (OMM). 
Admite-se de forma geral que a interceptação da chuva deve ser feitas a uma altura média acima 
da superfície do solo (entre 1 m e 1,5 m), conforme mostra a Figura 3.4. 
O aparelho deve ficar longe de qualquer obstáculo que pode prejudicar a medição (prédios, 
árvores, relevo, etc.). Como regra geral, o dispositivo deve ficar situado a uma distância pelo 
menos igual a duas vezes a altura de algum objeto próximo. Por outro lado, instalar o dispositivo 
em local completamente aberto não é recomendado, pois correntes fortes de vento podem alterar 
sensivelmente a precisão da medida. 
3.5.5. Fontes de erro em medições de chuva 
Como pôde ser evidenciado, a medição das precipitações é um processo simples e fácil, 
todavia, os erros a ela associados são, também, fáceis de aparecer, podendo atingir valores de até 
10%. Em geral, os principais erros ocorridos em medições de precipitação são devidos a: 
a) obstruções físicas tais como árvores, edifícios, muros, etc.; 
b) perda, por evaporação, de parte da precipitação captada no pluviômetro; 
c) perda de parte da precipitação pela aderência às paredes do recipientes e das provetas 
medidoras; 
d) erros de leitura na medição do volume da água coletada; e 
e) respingos da chuva de dentro para fora ou de fora para dentro do recipiente. 
3.6. Variabilidade espacial e sazonal da precipitação 
3.6.1. Variabilidade espacial 
Os dados de chuvas coletados em pluviômetros ou pluviógrafos referem-se a medições 
pontuais, executadas em áreas muito restritas (área de coleta dos aparelhos). Todavia, as 
precipitações caracterizam-se por grande variabilidade espacial. Assim, durante um evento de 
chuva um pluviômetro pode ter registrado uma certa lâmina X de precipitação, enquanto outro, 
localizado certa distância do primeiro pode registra uma lâmina Y para o mesmo evento. Essa 
variabilidade espacial constitui-se em uma das características inerentes às precipitações sendo 
extremamente influenciada pelo relevo. 
A forma para representar a variabilidade espacial da chuva, seja para um evento isolado, 
seja para um mês, um ano, ou períodos maiores, é a utilização das chamadas isoietas (linhas de 
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mesma precipitação) desenhadas em mapas. As isoietas são obtidas por interpolação de dados de 
chuva medidos em diversos postos de coleta de dados pluviométricos ou pluviográficos 
localizados na área de interesse. O traçado dessas curvas é extremamente simples e semelhante 
ao das curvas de nível, onde a lâmina precipitada substitui a cota do terreno. Na construção dos 
mapas de isoietas, o analista deve considerar os efeitos orográficos de modo que o mapa final 
represente um modelo de precipitação mais real do que poderia ser obtido por meio de medidas 
isoladas. 
A Figura 3.7 mostra um mapa contendo as isoietas relativas à precipitação média anual nos 
Estados de Goiás, Mato Grosso, Mato Grosso do Sul e Tocantins. 
 
Figura 3.7. Mapa de isoietas. 
3.6.2. Variabilidade sazonal 
Um dos aspectos mais importantes do clima e da hidrologia de uma região é a época de 
ocorrência das chuvas. Existem regiões com grande variabilidade sazonal (temporal) da chuva, 
apresentando estações do ano muito secas ou muito úmidas. Essas variações são inerentes ao 
clima predominante nas diferentes regiões do planeta. A variabilidade sazonal da chuva é 
representada por gráfico contendo valores médios mensais de precipitação, chamados de 
hietogramas (Figura 3.8). 
 
Figura 3.8. Hietograma. 
3.7. Precipitação média em uma bacia hidrográfica 
O pluviômetro fornece a medida da precipitação em um dado ponto de uma área qualquer. 
Freqüentemente é necessário obter-se, a partir dos dados de vários pluviômetros a precipitação 
média em uma determinada área de interesse, no caso, de uma bacia hidrográfica. Existem 
diversos métodos para a realização de tal estimativa, a saber: 
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a) Média aritmética. 
b) Polígonos de Thiessen. 
c) Isoietas. 
3.7.1. Média aritmética 
Este é o método mais simples para a estimativa da precipitação em uma bacia hidrográfica 
a partir de registros pluviométricos. Por esta razão é que este é o método mais comumente 
utilizado, principalmente em regiões de topografia relativamente plana. 
A utilização deste método consiste em obter a média aritmética simples de um certo 
número de dados de precipitação medidos por diferentes pluviômetros (ou pluviógrafos), 
localizados em diferentes postos de coleta presentes na bacia hidrográfica. Para tal, usa-se a 
equação 
n
P
h
n
1i
i∑
=
=
 (3.2) 
em que 
h – precipitação média na bacia hidrográfica, mm; 
Pi – precipitação observada em cada posto pluviométrico, mm; e 
n – númerode postos pluviométricos ou de pluviômetros. 
Dentre as limitações inerentes a este método destaca-se a necessidade de que haja uma 
distribuição uniforme dos postos pluviométricos dentro da bacia hidrográfica, além do fato de 
este ser aplicável apenas em bacias localizadas em áreas planas ou com relevo muito suave, a fim 
de evitar grandes erros devido à variabilidade espacial da precipitação em áreas de topografia 
acidentada. 
Para a aplicação deste método é necessário que os dados de precipitação coletados em 
cada um dos postos pluviométricos não sejam muito discrepantes entre si. Recomenda-se que o 
método da média aritmética somente seja aplicado quando 
50,0
h
)PP( mínmáx ≤−
 (3.3) 
em que 
Pmáx – precipitação máxima observada nos postos pluviométricos, mm; e 
Pmín – precipitação mínima observada nos postos pluviométricos, mm. 
 
Exemplo 3.1: 
Na Figura 3.6 tem-se uma bacia hidrográfica na qual existem seis postos pluviométricos. 
Foram da área da bacia há disponibilidade de dados de precipitação coletados em outros quatro 
postos pluviométricos. Considerando que os valores presentes na Figura 3.6 referem-se às 
lâminas precipitadas que foram medidas nos pluviômetros de cada um dos postos, pede-se para 
calcular a precipitação média nesta bacia hidrográfica por intermédio do método da média 
aritmética. 
Como o método da média aritmética não leva em consideração dados pluviométricos 
provenientes de postos localizados fora da área da bacia hidrográfica, o cálculo da precipitação 
média resume-se a: 
mm 137
6
1,2183,1601654,1258,884,64h =+++++= 
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Figura 3.6. Distribuição de postos pluviométricos uma bacia hidrográfica e em sua vizinhaça. 
3.7.2. Polígonos de Thiessen 
O Método dos Polígonos de Thiessen, ou simplesmente Método de Thiessen, pode ser 
utilizado mesmo quando não há distribuição uniforme dos postos pluviométricos dentro da bacia 
hidrográfica. Consiste em atribuir um fator de peso aos totais precipitados medidos em cada 
posto pluviométrico, sendo estes pesos proporcionais à área de influência de cada posto. 
Estas áreas de influência são determinadas em mapas da bacia que contenham a 
localização dos postos pluviométricos (Figura 3.7a). Deve-se ressaltar que, diferentemente do 
Método da Média Aritmética, o Método de Thiessen leva em consideração não apenas aos postos 
pluviométricos localizados dentro da bacia hidrográfica, como também alguns postos localizados 
em sua vizinhança. 
Para a aplicação do Método de Thiessen , utiliza-se, para a delimitação das áreas de 
influência de cada posto de coleta, o procedimento descrito na seqüência. Primeiramente, 
traçam-se, no mapa, linhas retas que unam postos pluviométricos adjacentes, isto é, os mais 
próximos entre si, conforme ilustra a Figura 3.7b. Em seguida, traçam-se as medianizes destas 
retas (linhas médias perpendiculares), de acordo com o apresentado na Figura 3.7c. Finalmente, 
definem-se as regiões de influência de cada posto pluviométrico, que são os polígonos formados 
pelas medianizes, chamados polígonos de Thiessen (Figura 3.7d). Finalmente, calcula-se por 
planimetragem ou por intermédio de SIG, a área de cada polígono formado. 
A precipitação média é calculada pela média ponderada entre a precipitação de cada posto 
pluviométrico e o peso a ela atribuído, isto é, a área de influência de posto. Para tal, utiliza-se a 
equação 
( )
∑
∑
=
=
=
n
1i
i
n
1i
ii
A
AP
h (3.4) 
em que Ai é a área de influência de cada posto pluviométrico, ha. 
O Método de Thiessen é mais preciso que o Método da Média Aritmética, mas também 
apresenta limitações, pois não leva em consideração a influência do relevo na precipitação média 
dentro da bacia hidrográfica. 
 
 
 
 
 
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(a) 
 
(b) 
 
(c) 
 
(d) 
 
Figura 3.7. Definição dos polígonos de Thiessen em uma bacia hidrográfica. 
Exemplo 3.2: 
Calcular a precipitação média na bacia hidrográfica da Figura 3.8 por intermédio do 
Método de Thiessen. 
Vale lembrar que todas os postos pluviométricos, mesmo os localizados fora da área da 
bacia devem constar no cálculo da precipitação média. Traçando-se os polígonos de Thiessen na 
bacia hidrográfica, tem-se o esquema apresentado na Figura 3.8. 
A fim de facilitar os cálculos faz-se uma tabela contendo a precipitação medida em cada 
posto pluviométrico e a área de influência destes. 
_______________________________________________________ 
Precipitação observada (Pi) Área (Ai) Ai x Pi 
 mm ha_____________________ 
 68,0 0,7 47,6 
 50,4 12,0 604,8 
 83,2 10,9 906,9 
 115,6 12,0 1387,2 
 99,5 2,0 199,0 
 150,0 9,2 1380,0 
 180,3 8,2 1478,5 
 208,1 7,6 1581,6 
 Total 62,6 7585,6 
A precipitação média é dada por mm 17,121
62,6
7585,6h == 
ERU 03977 - Manejo de bacias hidrográficas 
13 
 
 
Figura 3.8. Polígonos de Thiessen para o cálculo da precipitação média em uma bacia 
hidrográfica. 
3.7.3. Isoietas 
Este é considerado como o método mais preciso para estimativa da precipitação média em 
uma bacia hidrográfica. Este método utiliza, ao invés dedados de precipitação oriundos de postos 
pluviométricos isolados, curvas que unem pontos de igual precipitação, as chamadas isoietas 
(Figura 3.9). 
 
 
Figura 3.9. Isoietas. 
A precipitação média sobre uma bacia hidrográfica pode ser calculada ponderando-se a 
precipitação média entre isoietas sucessivas pela área entre estas, posteriormente totaliza-se este 
produto e divide-o pela área total (área da bacia), de acordo com a equação 
∑
∑
=
=
+ 

 +
=
n
1i
i
n
1i
i
1ii
A
A
2
hh
h (3.5) 
em que 
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14 
hi – valor de precipitação na isoieta, mm; e 
Ai – área entre duas isoietas sucessivas, ha. 
A precisão do método depende altamente da habilidade do analista no traçado das isoietas. 
 
Exemplo 3.3: 
Calcular a precipitação média na bacia hidrográfica da Figura 3.9 por intermédio do 
Método da Isoietas. 
A fim de facilitar os cálculos faz-se uma tabela como a que segue 
______________________________________________________ 
Isoieta Área (Ai) Precipitação média (hm) Ai x hm 
 mm ha mm mm ha_ 
 30 - - - 
 35 1,9 32,5 62 
 40 10,6 37,5 398 
 45 10,2 42,5 434 
 50 6,0 47,5 285 
 55 15,0 52,5 788 
 60 8,4 57,5 483 
 65 4,7 62,5 294___ 
Total 56,8 2744 
A precipitação média é dada por mm 31,48
56,8
2744,0h == 
3.8. Chuvas intensas 
Sob a denominação de chuvas intensas costuma-se considerar o conjunto de chuvas 
originadas de uma mesma perturbação meteorológica, cuja intensidade ultrapasse um certo valor 
(chuva mínima). A duração destas precipitações varia desde alguns minutos até algumas dezenas 
de horas (caso das chuvas convectivas) e a área atingida pelas mesmas pode variar desde alguns 
poucos hectares até milhares de quilômetros quadrados, como ocorre com as chuvas frontais 
(Garcez, 1976). 
O conhecimento das chuvas intensas é importante para a realização de diversos estudos 
relacionados ao manejo de bacias hidrográficas, como estimativa de escoamento superficial, 
previsão de enchentes, dimensionamento de obras hidráulicas, etc. Para o estudo de chuvas 
intensas é necessário conhecer a relação entre três características fundamentais da precipitação: 
intensidade, duração e freqüência. 
Nesses cálculos,utiliza-se a intensidade máxima média da precipitação (im), a qual é 
definida como a relação entre a máxima altura pluviométrica (lâmina precipitada) ocorrida no 
intervalo de tempo considerado e o próprio intervalo de tempo, sendo expressa, usualmente, em 
mm h-1. A intensidade da precipitação decresce com o aumento da duração e, evidentemente, 
aumenta com a redução da freqüência, ou seja, com o aumento do período de retorno (Garcez, 
1976). 
A relação entre a intensidade, a duração e a freqüência das chuvas intensas pode ser feita 
de duas formas: com a utilização de gráficos denominados curvas de intensidade-duração-
frequência, ou com a utilização de equações matemáticas, denominadas equações de intensidade-
duração-freqüência. Nesta apostila tratar-se-á apenas das equações de intensidade-duração-
freqüência devido à maior simplicidade destas. 
ERU 03977 - Manejo de bacias hidrográficas 
15 
3.8.1. Equações de intensidade-duração-freqüência 
As equações de intensidade-duração-freqüência recebem este nome devido ao fato de 
correlacionarem estas três características das precipitações. Uma equação de intensidade-
duração-freqüência tem a seguinte forma: 
( )c
a
m bt
TKi
+
= (3.5) 
em que 
im – intensidade máxima média de precipitação, mm h-1; 
T – período de retorno esperado para a precipitação, anos; 
t – duração da precipitação, minutos; e 
K, a, b, c – coeficientes relativos a cada localidade (posto de coleta). 
A obtenção dos coeficientes K, a, b e c é feita por intermédio da análise e ajuste estatístico 
de dados pluviográficos relativos a um posto de coleta (estação pluviográfica) específico. A 
obtenção desses coeficientes é um processo que exige um exaustivo trabalho de tabulação, 
análise e interpretação de uma grande quantidade de pluviogramas, além do ajuste estatístico dos 
dados obtidos. A descrição destes procedimentos não é objetivo desta apostila, uma vez que é a 
utilização, e não o ajuste destas equações, que constitui uma aplicação de interesse ao manejo de 
bacias hidrográficas. Maiores informações a respeito da metodologia de ajuste das equações de 
intensidade-duração-freqüência podem ser obtidas em Freitas et al. (2001). 
Como os coeficientes K, a, b e c são obtidos com base es dados relativos à precipitação em 
um posto pluviométrico apenas, conclui-se que estes são válidos apenas para o posto do qual 
foram obtidos os dados de chuva. Assim, cada posto pluviométrico tem seus próprios valores de 
K, a, b e c, que podem ser utilizados apenas para as áreas próximas a cada posto. 
O Brasil dispõe de um número considerável de equações de chuvas intensas determinadas 
para diversas localidades dos Estados da Bahia, Espírito Santo, Goiás, Minas Gerais, Paraná, Rio 
de Janeiro, São Paulo e Tocantins. O Grupo de Pesquisas em Recursos Hídricos (GPRH), 
vinculado ao Departamento de Engenharia Agrícola da Universidade Federal de Viçosa (DEA – 
UFV) desenvolveu um “software”, denominado Plúvio 2.1 (http://www.ufv.br/dea/gprh/pluvio), 
que permite, utilizando-se procedimentos de interpolação, a estimativa dos coeficientes da 
equação de chuvas intensas para qualquer localidade dos Estados da Bahia, Espírito Santo, 
Minas Gerais, Paraná, Rio de Janeiro, São Paulo e Tocantins. Além disso, pode-se consultar um 
banco de dados contendo valores desses coeficientes para diversas localidades dos demais 
estados brasileiros. 
3.9. Floresta e precipitação 
Muitos pesquisadores no passado acreditavam que todas as atividades de uso da terra que 
resultassem num aumento da evaporação poderiam contribuir para um acréscimo da precipitação 
local. De maneira análoga, muitos silvicultores, conservacionistas e outros técnicos, a partir da 
observação de que a precipitação média é, em geral, maior em área florestadas do que em áreas 
abertas, surgiram que a floresta contribuía para o aumento da precipitação local através da 
reciclagem de chuvas pelo processo de evapotranspiração. Acreditava-se, desta forma, que a 
evaporação local constituía a fonte principal de umidade para a precipitação em uma dada área, e 
que o aumento da primeira deveria resultar no aumento da segunda. 
Baseados nesta premissa, hoje reconhecidamente errada, vários métodos foram sugeridos 
para aumentar a precipitação local: represamento de cursos de água, plantio de espécies de alta 
taxa de evaporação, etc. 
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16 
Na realidade, a umidade na atmosfera, embora essencial para que ocorra precipitação, é 
apenas um dos fatores envolvidos. A precipitação varia diretamente com a umidade disponível, 
mas variações em outros fatores, todavia, podem obscurecer o efeito da umidade. 
3.10. Referências bibliográficas 
BERTONI, J.C.; TUCCI, C.E.M. Precipitação. In: TUCCI, C.E.M. Hidrologia: Ciência e 
aplicação. Porto Alegre, Ed. UFRGS/EDUSP/ ABRH, 1993. p.177-242. 
CHEVALLIER, P. Aquisição e processamento de dados. In: TUCCI, C.E.M. Hidrologia: 
Ciência e aplicação. Porto Alegre, Ed. UFRGS/EDUSP/ ABRH, 1993. p.485-525. 
FREITAS, A.J.; SILVA, D.D.; PRUSKI, F.F.; PINTO, F.A.; PEREIRA, S.B.; GOMES FILHO, 
R.R.; TEIXEIRA, A.F.; BAENA, L.G.N.; MELLO, L.T.; NOVAES, L.F. Equações de 
chuvas intensas no Estado de Minas Gerais. Belo Horizonte: COPASA; Viçosa: UFV, 
2001. 65p. 
GARCEZ, L.N. Hidrologia. São Paulo: Edgar Blucher Ltda., 1976. 249 p. 
GILMAN, C.S. Rainfall. In: CHOW, V.T. Handbook of applied hydrology. McGraw-Hill, 
1964. p.9.1-9.68. 
VILLELA, S.M.; MATTOS, A. Hidrologia aplicada. São Paulo: Ed. McGraw-Hill do Brasil 
Ltda., 1975. 245p.