Lista de exercícios 1

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Lista de exercícios 1
Álgebra linear
Prove que ℝ tem dimensão finita como ℚ-espaço vetorial
Prove que, se f (ℝ3, ℝ3) e ℬ ={v1,v2,v3} é uma base de ℝ3 tal que f(v1) = v1, f(v2) = - v2 e f(v3) = 3v3, então f3-f = 0.
Prove que, se f, dim f2 dim f.
Do livro Hoffman-Kunze, Linear Algebra
Pag. 83-84 n. 6, 7, 8, 11
Pag. 86 n. 5, 7
Pag. 105-106 n. 1, 4, 5, 11, 15
Pag. 111, n. 1
Pag. 115-116 n. 2, 5
Do livro Kostrikin-Manin, Linear Algebra and Geometry
Pag. 43 n. 6
Pag. 47 n. 1
Pag. 51 n. 2, 4