Pêndulo Físico

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA
INSTITUTO DE FÍSICA
ANA BEATRIZ ALVES
LUAN CALHEIROS
LUIZA SIMÕES
MATHEUS BEZERRA
RELATÓRIO DO EXPERIMENTO “PÊNDULO FÍSICO E PÊNDULOS SIMPLES ACOPLADOS”
FIS122 – Física Geral e Experimental II
Prof. Raphael Silva
Salvador
2017
RESUMO
	Neste relatório, iremos analisar o experimento realizado no laboratório de física sobre pêndulos físicos e relacionar a prática com o que é visto na teoria, em sala de aula. Por meio dele, demonstraremos os a dependência funcional entre período e a distância entre o centro de massa e o centro de rotação do pêndulo (s). Além disso, será possível compreender mais a respeito do momento de inércia e associar o raio de giração k em função de s.
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO										4
OBJETIVOS											4
MATERIAIS UTILIZADOS								5
MÉTODOS											5
RESULTADOS E DISCUSSÃO								6
CONCLUSÃO										 7
REFERÊNCIAS										 7
INTRODUÇÃO
	O pêndulo físico, também chamado de pêndulo composto, é qualquer corpo suspenso por um ponto O diferente do seu centro de massa. Quando este corpo é deslocado de sua posição de equilíbrio e solto, ele oscila em torno de um eixo horizontal que passa pelo ponto O sob a ação do seu peso. Para que o corpo oscile, quando ele se encontra fora da sua posição de equilíbrio, surge um torque restaurador, dependente direto da componente Px do peso do corpo e da distância entre o eixo horizontal e o centro de massa.
	Como o corpo está suspenso por um eixo que não passa pelo centro de massa, o momento de inércia utilizado na forma angular da segunda lei de Newton para o pêndulo físico é descrito pelo Teorema dos Eixos Paralelos, que é representado na equação (1):
I = Icm + ms² (1)
	Onde Icm é o momento de inércia considerando o eixo no centro de massa, ‘m’ é a massa do corpo e ‘s’ é a distância entre o eixo horizontal e o centro de massa.
OBJETIVOS
	Inicialmente, aferiremos o valor do período obtido a partir da média aritmética dos períodos de 10 oscilações de um pêndulo físico (no caso do experimento, uma régua metálica) a partir do abandono desse objeto de uma certa posição inicial, determinado ângulo (que deve ser pequeno), de forma que esteja fora da posição de equilíbrio. Feito isso, visa-se agora estabelecer relações entre os resultados obtidos, os períodos de uma oscilação completa, com as medidas da frequência de oscilação, a distância entre o ponto de giro e centro de massa, chamado de L, e o próprio valor da massa do pêndulo.
MATERIAIS UTILIZADOS
Régua de alumínio com furos;
Raio de roda de bicicleta;
Cronômetro;
Bases, garras e barras cilíndricas
Sistema de pêndulos acoplados
Transferidor
MÉTODOS
	Após as medições da massa da régua, do seu comprimento e do seu momento de inércia, foi realizada a variação da distância entre o eixo de oscilação e o centro de massa a fim de observar a variação no período de oscilação do pêndulo. Para isso, foi provocada uma pequena oscilação do objeto a partir de uma inclinação com ângulo inferior a 20º (medido através do transferidor). Imediatamente após a soltura do objeto, foi iniciada uma medição temporal com auxílio de um cronômetro até que fossem atingidas 10 oscilações (para reduzir os erros de medida).
	Após a captação dos dados, o período observado foi dividido por 10 com a intenção de obter um período médio para cada oscilação. 
RESULTADOS E DISCUSSÃO
	Utilizando os 12 furos da régua de alumínio, foi possível perceber as mudanças ocorridas no período de oscilação no momento em que eram trocadas as posições do centro de rotação. 
	Através da tabela a seguir, é possível averiguar os dados obtidos durante o experimento:
	Observando o gráfico 1 (em anexo), é possível relacionar a distância e o período, uma vez que fica claro que quanto mais próximo o eixo de rotação estiver do centro de massa, menor será a frequência desse pêndulo (f = 1/T).
	Analisando o gráfico 2 (também em anexo) e a expressão para o período obtida, temos uma dependência entre T (período) e s (distância entre centro de massa e eixo de rotação) em lei de potência:
T = x. (1)
Aplicando log para encontrar os coeficientes angular e linear numa função linear de forma f(x) = ax+b, temos:
Log T = log x + y.log s (2)
Dessa forma, log T ocupa o papel de f(x), log x ocupa o papel de b, y, de a e log s de x.
Substituindo os valores de T e s, obtidos no experimento, na equação (2) com o auxílio de uma calculadora, e já transformando essa equação de volta para o formato (1), foi possível encontrar:
y ≈ - 0,37 
x ≈ - 0,41
Assim, substituindo os valores de x e y encontrados, obtemos a relação:
T = (-0,41).
CONCLUSÃO
	A partir dos dados obtidos e da observação do experimento é possível perceber que, diferentemente do que ocorre com o pêndulo simples, cuja massa está concentrada em um único ponto, no pêndulo físico, cuja massa está distribuída ao longo do objeto, a massa afeta o período de oscilação quando o eixo de rotação é modificado. 
	Foi possível perceber que à medida em que o centro de rotação se aproximava do centro de massa, o período de oscilação aumentava, facilitando a observação e, consequentemente, a exatidão das medidas. 
	Dessa maneira, a partir desse experimento, foi possível verificar na prática o que é verificado na teoria. 
REFERÊNCIAS
HALLIDAY, D.;RESNICK, R.; E W ALKER; J. Fundamentos da Física – Vol. 2, Gravitação, ondas e termodinâmica. Rio de Janeiro: LTC, 2009
UFBA. Instituto de Física. Roteiro de Laboratórios para Física Geral e Experimental II – Pêndulo Físico. Disponível em: <http://www.fis.ufba.br/sites/fis.ufba.br/files/5_pendulo_fisico.pdf >. Acesso em: 29 de nov. 2017.