[Apostila] Instrumentação e Controle Helbert, IFMG, 2012

Prévia do material em texto

CAMPUS - BETIM 
 
 
APOSTILA DE 
 
INSTRUMENTAÇÃO INDUSTRIAL 
 
 
DISCIPLINA 
 
- INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE DE 
 PROCESSOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CURSO 
3º MÓDULO DE MECÂNICA 
3º MÓDULO DE AUTOMAÇÃO 
 
Professor 
HELBERT DE SÁ 
 
4ª edição 
JANEIRO/2012 
 CURSO TÉCNICO DE MECÂNICA E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL 
Prof. Helbert de Sá INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE 
 
1
INTRODUÇÃO 
INSTRUMENTAÇÃO: 
 
 Esta área pode ser dividida em grandes subgrupos; 
 Instrumentos de teste e medição - abrangem a geração e a medição de grandezas eletrônicas; 
 Instrumentos para controle de processos - abrangem os instrumentos para painel e campo, úteis na medida e 
no controle de grandezas físicas nos processos da Indústria de transformação; 
 Instrumentos para análises físicas, químicas e ensaios mecânicos - ( Analítica ) abrangem os instrumentos 
utilizados em laboratórios de pesquisas e controle de qualidade , 
 Instrumentos de aplicação odonto-médico-hospitalar. 
 
COMO SURGIU A INSTRUMENTAÇÃO? 
 
Como sabemos os instrumentos de hoje utilizados são frutos de pesquisas e desenvolvimento de longas datas. 
A título de curiosidade, vamos analisar um “instrumento” utilizado na China Antiga (Século XII D.C.). Trata-se de 
um regulador de canudo de palha para, beber. 
O relato histórico é o seguinte: 
 “Eles bebem o vinho através de um tubo de bambu de dois ou mais pés de comprimento, em cujo interior há um 
obturador móvel, parecido com um peixinho feito de prata. Conviva e anfitrião compartilham o mesmo tubo. Se a 
bóia em formato de peixe se aproxima do furo, o vinho não virá. Assim, se alguém sugar muito lento ou muito 
rápido, os furos fechar-se-ão e não se poderá beber”. 
 Em outras palavras, o dispositivo tem a função de manter uma vazão de vinho pelos participantes de uma 
bebedeira. 
 Após esse período, outros inventos foram surgindo, até chegarmos na Revolução Industrial. Foi apenas 
mediante uma passagem pelo campo da máquina a vapor que, no fins do século XIX, o concito alcançou a 
consciência do mundo da engenharia. A máquina de BOULTON-WATT, admirada como sensação, rapidamente 
disseminou-se pela Europa. Nela a atenção focalizou-se no Governador Centrífugo com seus volantes giratórios, a 
demonstrar impressionante, a ação da realimentação. 
 Por meio de elementos mecânicos adequados, este movimento é transmitido para a válvula de admissão de 
modo que, ao estrangular o fluxo de vapor, a velocidade é reduzida. Como nosso é o estudo da Instrumentação, 
vamos dar um salto histórico para o século XX, na década de 40, onde a Instrumentação Pneumática teve seu 
grande desenvolvimento, surgindo pela primeira vez a filosofia dos sistemas de transmissão e sala de controle 
centralizado. Já na década de 50, sugiram os primeiros sinais da Instrumentação Eletrônica, paralelamente a 
processos e sistemas de controle cada dia mais complexos. Durante a década de 60, surgem os primeiros sistemas 
de controle automático por computador, no meio a uma tecnologia de circuitos integrados. 
 
 I n s t r u m e n t a ç ã o 
C o n t r o l e d e p r o c e s s o s 
i n d u s t r i a i s 
E q u i p a m e n t o s d e 
p r o c e s s o s i n d u s t r i a i s
A t é 1 9 5 0 
m a n u a l 
A u t o m á t i c o 
V a r i á v e i s 
f í s i c a s 
I n s t r u m e n t o s
P n e u m á t i c o s E l e t r ô n i c o s
D i g i t a l A n a l ó g i c o 
 CURSO TÉCNICO DE MECÂNICA E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL 
Prof. Helbert de Sá INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE 
 
2
1) MEDIÇÃO E ERRO 
 
1.1 DEFINIÇÕES E PARAMETROS 
 
O processo de medição, em geral, envolve a utilização de um instrumento como o meio físico para 
determinar uma grandeza ou o valor de uma variável. O instrumento atua como extensão da capacidade humana e, 
em muitos casos, permite que alguém determine o valor de uma quantidade desconhecida, o que não seria realizável 
apenas pela capacidade humana sem auxílio do meio utilizado. Um instrumento pode então ser definido como o 
dispositivo de determinação do valor ou grandeza de uma quantidade ou variável. O instrumento eletrônico, como o 
próprio nome indica, realiza uma função de medição baseado em princípios elétricos ou eletrônicos. Um 
instrumento eletrônico pode ser um dispositivo relativamente simples, de construção fácil, como um medidor de 
corrente contínua. Com os avanços tecnológicos, entretanto, a demanda por medidores mais elaborados mais 
precisos gera novos desenvolvimentos em projetos e instrumentos e suas aplicações. Para utilizá-los 
inteligentemente, os usuários devem compreender seus princípios de funcionamento e saber avaliar sua adequação à 
aplicação que se pretende realizar. 
O procedimento de medição utiliza um conjunto de termos que serão definidos a seguir. 
Instrumento: é um dispositivo de determinação do valor de uma grandeza ou variável. 
 
Exatidão: é a medida do grau de concordância entre a indicação de um instrumento e o valor verdadeiro da 
variável sob medição. 
 
Precisão: é a medida do grau de reprodutibilidade da medida; i. e., para um determinado valor da variável, a 
precisão é a medida do grau de afastamento entre várias medidas sucessivas. 
 
Resolução: é a menor variação na variável medida que pode ser indicada pelo instrumento. 
 
Erro: é a medida do desvio entre o valor medido e o valor verdadeiro. 
Muitas técnicas podem ser usadas para se minimizarem os efeitos dos erros. Ao executarmos medições que 
requerem precisão, é recomendável que se registre uma série de observações em vez de uma única. A utilização de 
métodos distintos bem como de instrumentos diferentes para uma mesma experiência é uma boa técnica para 
aumentar a exatidão da medida. Embora essas técnicas tendam a aumentar a precisão da medida por reduzir erros 
aleatórios não são, todavia, capazes de eliminar os erros instrumentais. 
Este capítulo apresentaremos uma introdução aos vários tipos de erros em medições e aos métodos 
geralmente utilizados para expressá-los, em termos do valor mais confiável da variável medida. 
 
Span: ou alcance conhecido também por campo é a diferença do valor máximo e mínimo da capacidade de 
leitura que é expressado por um instrumento. Por exemplo se um aparelho possui uma leitura mínima de 50ºC e 
uma máxima de 150 ºC temos seu span de 100ºC. 
 
Range: Campo de medida. Representação da escala vista pelo instrumento. Por exemplo se um aparelho 
possui uma leitura mínima de 50ºC e uma máxima de 150 ºC temos seu span de 50ºC-150ºC. 
Em porcentagem do alcance. 
 Ex: um instrumento com range de 50–150 ºC está indicando 80 ´C e sua precisão é de + ou – 0,5%para 
calcularmos o range aceitável de indicação do mesmo, devemos fazer o seguinte cálculo. 
 80ºC + ou – 0,5 x (100/100) = 80ºC+0,5 ºC 
 assim a indicação deverar estar dentro da faixa: 
 79,5 ºC – 80,5 ºC 
Diretamente em unidades de variável. 
Ex: Precisão de + ou – 2 ºC. 
Em porcentagem do valor medido. 
 Ex: Se o comprimento da escala de um instrumento fosse de 30 cm, com range de 50 a 150 ºC e precisão de + 
ou – 1%, teríamos uma tolerância de + ou – 0,3 cm na escala do instrumento . 
 Podemos ter a precisão variando ao longo da escala de instrumento, podendo o fabricante indicar seu valor 
em algumas faixas de escala do instrumento. 
 Ex: Um manômetro pode ter a precisão de + ou – 1% em todo seu range e ter na faixa central de sua escala 
uma precisão de + ou – 0,5%. 
 
Erro estático e dinâmico: Estático em condiçõesde regime permanente enquanto o dinâmico o erro varia 
consideralvelmente devido os instrumentos terem características comuns aos sistemas físicos: Absorvem energia do 
processoe a transferencia requer tempo para ser transmitida. 
 
 CURSO TÉCNICO DE MECÂNICA E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL 
Prof. Helbert de Sá INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE 
 
3
Zona morta: Campo de valores que a variável não irar mudar a indicação do sinal. O instrumento não 
produz resposta. 
 
Sensibilidade: é a razão entre a intensidade do sinal de saída, ou resposta, do instrumento e a intensidade do 
sinal de entrada, ou variável sob medição. Podemos definir como sendo o maior valor de erro estático que um 
instrumento possa ter ao longo de sua faixa de trabalho 
Em razão da leitura e do incremento da variável que ocasiona a leitura a senssibiidade do instrumento que 
será o valor que irá indicar o menor incremento da variável. 
 
Repetibilidade: Capacidade do instrumento reproduzir as mesmas posições de leitura da variável para o 
instrumento. O instrumento deverá repetir os mesmos valores obtidos anteriormente nas mesmas condições de 
temperartura. Seu valor é dado em porcentagem. +- 0,1%. 
 
Confiabilidade: Medida da probabilidade de que o instrumento continue comportando dentro dos limites 
especificados por seu erro ao longo da escala e por um tempo determinado. 
 
Linearidade: Aproximação da curva de calibração ou de uma reta especificada. 
 
Estabilidade: Capacidade de um instrumento manter seu comportamento durante sua via útil. 
 
Temperatura de serviço: Campo de temperatura na qual se espera que se trabalhe dentro dos limites de erro 
especificados. 
 
CÁLCULOS DE MÉDIAS E ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS 
 
É costumeiro registrarmos uma medição com todos os dígitos que nos possibilita aproximar ao máximo do 
valor verdadeiro. Por exemplo, a indicação de um voltímetro é 117,1V. Isto indica que a tensão lida pelo 
observador é mais próxima de 117,1 V do que de 117,0 V ou 117,2 V. 
Outra maneira de expressar este resultado é através do erro possível. A tensão de 117,1 V pode ser expressa 
como 117,1 ± 0,05 V, significando que na verdade ela está contida no intervalo compreendido entre 117,05 V e 
117,15 V. 
 Quando várias medições independentes são feitas com o intuito de se obter a melhor resposta (o mais 
próximo possível do valor verdadeiro), o resultado pode ser expresso pela média aritmética dos resultados obtidos, 
associada a uma faixa de erros possíveis como o máximo desvio da média. O Exemplo 1.1 esclarece melhor. 
 
EXEMPLO 1.1 
Quatro observadores distintos fizeram quatro medidas independentes de tensões e obtiveram 117,02V, 
117,11V, 117,08V e 117,03 V. Calcule (a) a tensão média; (b) a faixa de erro. 
SOLUÇÃO: 
(a) Tensão média = (V1 + V2 + V3 + V4) / N 
 = (117,02 + 117,11 + 117,08 + 117,03) / 4= 117,06V 
(b) Faixa de erro = Vmáx - Vmed = 117,11 - 117,06 = 0,05V 
Portanto 
 Vmed - Vmím = 117,06 - 117,02 = 0,04 V 
 Faixa de erro média = (0,05 + 0,04)/2= +- 0,045 = +- 0,05 
 
Quando dois ou mais resultados de medições com graus diferentes de exatidão são acrescentados, o resultado 
é tão exato quanto o menos exato dos dois. 
Veja o Exemplo 1.2 a seguir. 
 
EXEMPLO 1.2 
Dois resistores, R1 e R2, são ligados em série. Através de um multímetro digital, foram obtidos os seguintes 
valores de resistência: R1 = 18,7 Ω e R2 = 3,624 Ω. Calcule a resistência total e expresse o resultado com o número 
correto de algarismos significativos. 
SOLUÇÃO: 
R1 = 18,7 Ω (três algarismos significativos) 
R2 = 3,624 Ω (quatro algarismos significativos) 
Rtotal = R1 + R2 = 22,324 Ω (cinco algarismos significativos) 
A resposta correta é Rtotal = 22,3 Ω. 
 
 CURSO TÉCNICO DE MECÂNICA E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL 
Prof. Helbert de Sá INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE 
 
4
Os algarismos duvidosos são o 7 de R1, o 4 de R2, e os três últimos algarismos da resistência total. isto é, 3, 
2 e 4. Não há razão alguma para que sejam retidos os dois últimos dígitos da soma (o 2 e o 4). Porque uma das 
resistências só é exata até a primeira casa decimal, isto é, décimos de Ohm. O resultado deve então ser expresso 
com apenas três algarismos siginificativos, ou seja, 22,3 Ω. 
O número de algarismos significativos em uma multiplicação pode aumentar rapidamente, mas apenas o 
número apropriado deve ser retido no resultado final, como ilustrado no Exemplo 1.3. 
 
EXEMPLO 1.3 
Para cálculo da queda de tensão em uma resistência de 35,68, é registrada uma corrente de 3,18A. Calcule a 
queda de tensão no resistor com o número adequado de algarismos significativos. 
SOLUÇÃO 
V = R x I = (35,68) . (3,18) = 113,4624 113V 
Como o máximo de três algarismos significativos comparece no fator corrente, a resposta só pode ser dada 
com um número de três algarismos significativos. 
No Exemplo 1.3, a corrente, I, possui três algarismos significativos e a resistência, R, quatro; o resultado da 
multiplicação é então apresentado com três significativos. Isto mostra que a resposta não pode ser conhecida com 
maior exatidão do que a do fator menos bem definido. Observe ainda que, se dígitos extras são acumulados na 
resposta, eles devem ser abandonados ou arredondados. Normalmente, se o dígito menos significativo a ser 
descartado é menor que cinco, ele e os dígitos seguintes são abandonados. Isto ocorreu no Exemplo 1.3. Se o dígito 
menos significativo a ser descartado for igual ou maior que cinco, o dígito anterior deve ser aumentado de uma 
unidade. Para uma precisão de três dígitos, portanto, 113,46 deve ser arredondado para 113; e 113,74 para 114. 
A soma de algarismos com uma faixa de incerteza é ilustrada no Exemplo 1.4 a seguir. 
 
EXEMPLO 1.4 
Obter a soma de 826 ± 5 com 628 ± 3. 
SOLUÇÃO 
N1 826 ± 5 (= ±0,605%) 
N2 628 ± 3 (= ±0,477%) 
Soma 1454 ± 8 (= ±0,55%) 
Observe, no exemplo acima, que as partes duvidosas são somadas, uma vez que o sinal ± significa que um 
número pode ser alto e o Outro baixo. A pior combinaçáo possível das faixas de incertezas deve ser considerada na 
resposta. As incertezas percentuais nas parcelas originais N1, e N2 não diferem muito de incerteza percentual no 
resultado final. 
Se subtrairmos N2, de N1, conforme o Exemplo 1.5, poderemos fazer uma comparação interessante entre a 
adição e a subtração a respeito da faixa de incerteza. 
 
EXEMPLO 1.5 
Subtrair 628 ± 3 de 826 ± 5 e expressar a faixa de incerteza como percentual. 
SOLUÇÃO 
N1= 826 ± 5 (= ±0,605%) 
N2 = 628 ± 3 (= ±0,477%) 
Diferença = 198 ± 8 (‘ ±4,04%) 
De novo, no Exemplo 1.5, incertezas foram adicionadas pelas mesmas razões daquelas do Exemplo 1.4. 
Comparando estes dois últimos exemplos, note que as precisões dos resultados, quando expressos em percentagens, 
diferem consideravelmente. O resultado final da subtração mostra um grande acréscimo na incerteza percentual em 
comparação com a incerteza percentual da adição. Este percentual crescerá mais ainda se a diferença entre os 
números for pequena. Considere o Exemplo 1.6. 
 
EXEMPLO 1.6 
Subtraia 437 ± 4 de 462 ± 4 e expresse a incerteza percentual. 
SOLUÇÃO 
N1 = 462 ± 4 ( = ± 0,87%) 
N2 = 437 ± 4 ( = ± 0,92%) 
Diferença = 25 ± 8 (= ± 32%) 
O Exemplo 1.6 ilustra claramente que as técnicas de medições dependentes de subtrações devem ser evitadas 
porque a faixa de incerteza no resultado final pode ser bastante elevada. 
 
 
 
 
 CURSO TÉCNICO DE MECÂNICA E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL 
Prof. Helbert de Sá INSTRUMENTAÇÃOE CONTROLE 
 
5
1.2 TIPOS DE ERROS 
 
Não é possível fazer uma medição cujo resultado seja absolutamente exato, mas é importante conhecer-se 
qual é o grau de exatidão da medida e como os diferentes tipos de erros afetam a medição. Um estudo de erros é o 
primeiro passo para obterem-se meios de reduzi-los. Tal estudo também permite determinar o grau de exatidão do 
resultado final. 
Erros originam-se em fontes diversas, e podem ser classificados em três grandes categorias: 
Erros grosseiros: em grande parte erros humanos, como leituras incorretas, ajustes e aplicações incorretas 
de instrumentos, e erros computacionais. 
Erros sistemáticos: falhas dos instrumentos, como aquelas devidas a componentes defeituosos ou 
desgastados, e efeitos ambientais sobre o equipamento ou o usuário. 
Erros aleatórios: são aqueles provocados por fenômenos que não podem ser diretamente estabelecidos ou 
identificados por serem de natureza aleatória como as variações em parâmetros ou mudanças ocorridas no sistema 
de medições. 
Cada uma destas classes de erros será discutida e serão apresentadas sugestões para sua redução ou 
eliminação. 
 
 1.2.1 ERROS GROSSEIROS 
 
Esta classe de erros abrange, principalmente, os erros humanos nas leituras de escalas e na utilização dos 
instrumentos, e erros em cálculos e registros de resultados. Sempre que seres humanos estiverem envolvidos, alguns 
erros grosseiros, inevitavelmente ocorrerão. Embora sua eliminação total seja impossível, deve-se tentar preveni-los 
e corrigi-los, Alguns erros grosseiros podem ser facilmente detectados; outros podem ser sutis. Um erro comum, 
cometido amiúde por principiantes, em trabalhos de medições, é o uso incorreto de um instrumento. Em geral, 
instrumentos indicadores mudam as condições do circuito nos quais foram inseridos, de forma que o valor medido é 
alterado pelo método utilizado. 
Erro de Paralaxe é resultante de um incorreto posicionamento do usuário em relação ao instrumento, 
originado em função de formar-se um ângulo incorreto entre a linha de visão do usuário e uma reta perpendicular à 
escala de medição do aparelho. 
Erro de Interpolação esse erro se origina em função do posicionamento do ponteiro em relação à escala de 
medida do instrumento. O leitor pode observar que o ponteiro acusa uma posição incerta entre dois valores 
conhecidos, a qual necessariamente não é o ponto médio destes, ficando a critério do observador, em função da 
proximidade, definir o valor correspondente ao traço da esquerda ou da direita. 
 
EXEMPLO 1.7 
Um voltímetro, 1000 Ω/V, indica 100 V na escala de (0-150) V quando ligado em paralelo com um resistor 
de valor desconhecido, o qual se encontra ligado em série com um miliamperímetro. Se o miliamperímetro indica 5 
mA, calcule (a) a resistência aparente do resistor desconhecido; (b) a resistência real do resistor desconhecido; (c) o 
erro devido ao efeito de carga do voltímetro. 
SOLUÇÃO 
(a) A resistência total do circuito é dada por 
Rtotal = Vtotal/Itotal = 100V/5mA = 20 KΩ 
Desprezando a resistência do miliamperíinetro, o valor da resistência desconhecida é R = 20 kΩ. 
(b) A resistência do voltímetro é 
RV = (1.000 ΩV) x 150V = 150 kΩ 
Como o voltímetro está em paralelo com a resistência desconhecida, podemos escrever 
Rx = Rt . Rv / Rv - Rt = 20 x 150 / 150 - 20 = 23,05 
(c) Erro percentual = real - aparente / real x 100% = 23,5 - 20 / 23,05 x 100% = 13,23% 
 
EXEMPLO 1.8 
Repita o exercício do exemplo anterior com o miliamperímetro e o voltímetro indicando 800 mA e 40 V, 
respectivamente. 
SOLUÇÃO 
(a) Rt = Vt / It = 40 V / 0,80 A = 50 Ω 
(b) Rv = 1.000 Ω/V x 150 V = 150 kΩ 
Rx = RtRv / Rv - Rt = 50 x 150 / 149,95 = 50,1 Ω 
(e) Erro percentual = 50,1 - 50 / 50,1 x 100% = O,2% 
 
Um erro grosseiro ocorrerá quando a escala de leitura não corresponder àquela definida pelo seletor de 
campos ou faixas. Também haverá erro grosseiro se o instrumento nâo for ajustado em zero antes do processo de 
 CURSO TÉCNICO DE MECÂNICA E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL 
Prof. Helbert de Sá INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE 
 
6
medição ocorrer. Neste caso, todas as indicações serão falsas. Erros desta natureza não podem ser tratados 
matematicamente. Eles apenas podem ser evitados através de cuidados do operador ao ler e registrar os resultados. 
Um procedimento adequado requer mais de uma leitura da mesma grandeza, preferencialmente leituras feitas por 
diferentes observadores. 
Jamais devemos confiar em apenas uma leitura; devemos, pelo menos, fazer três leituras, e se possível 
desligar o instrumento entre uma leitura e outra. 
 
 1.2.2 ERROS SISTEMÁTICOS 
 
Este tipo de erro é geralmente dividido em duas categorias, 
 Erros instrumentais, definidos como falhas dos instrumentos; 
 Erros ambientais, devidos às condições externas que afetam a medição. 
Erros instrumentais são erros inerentes aos instrumentos de medição em virtude da sua estrutura mecânica. 
Erros instrumentais podem ser evitados por: 
 Seleção de uro instrumento adequado à aplicação; 
 Splicação de fatores de correção depois de determinado o grau de erro instrumental; 
 Calibração de um instrumento mediante uma referência-padrão. 
Erros ambientais são aqueles devidos às condições externas ao dispositívo de medição, incluindo o meio 
circundante, como as variações de temperatura, umidade, pressão ou campos elétricos e magnéticos. Alterações na 
temperatura ambiente causam mudanças nas propriedades elásticas da mola em mecanismos de bobinas móveis, 
afetando a indicação do instrumento. Medidas para corrigir tais efeitos incluem a utilização de ar condicionado, o 
encapsulamento total de certos componentes o uso de blindagens magnéticas e coisas semelhantes. 
Os erros sistemáticos ainda podem ser divididos em erros estáticos e erros dinâmicos. Erros estáticos são 
causados pelas limitaçóes do dispositivo de medição ondas leis físicas que regem o seu comportamento. Um erro 
estático é introduzido em um micrômetro se um torque excessivo for aplicado a seu eixo. Os erros dinámicos são 
causados pelo atraso de um instrumento ao responder a uma mudança da variável medida. 
 
 1.2.3 ERROS ALEATÓRIOS 
 
Estes erros são devidos a causas desconhecidas, e ocorrem mesmo que todos os erros sistemáticos tenham 
sido levados em conta. Em experimentos bem planejados, poucos são os erros aleatórios, mas eles são relevantes 
em trabalhos de alta exatidão. Suponha que uma tensão esteja sendo monitorada por um voltímetro de 30 em 30 
minutos. Mesmo que o instrumento esteja operando em condições ideais e esteja bem calibrado, verificar-se-á que 
as indicações variam ligeiramente ao longo do período de observação. Tais variações não podem ser corrigidas por 
método algum de calibração e também não são passíveis de serem explicadas sem uma investigação minuciosa. O 
único meio de compensar estes erros é pelo aumento do número de leituras e da análise estatística para que se 
obtenha a melhor aproximação possível do valor verdadeiro da grandeza sob medição. 
 
Lista de exercícios Nº. 1 – Medição e Erro 
 
1- Qual a diferença entre Exatidão e precisão. 
 
2- Qual a diferença entre Zona morta e Sensibilidade. 
 
3- Desenhe um indicador analógico de temperatura com leitura mínima de 150º C e máxima de 
650º C. 
 
4- Qual o SPAN do instrumento da questão anterior. 
 
5- Qual o Range do instrumento da questão anterior. 
 
6- Qual a exatidão do instrumento da questão anterior se ele indicou 247ºC. Se o valor correto 
for 249ºC. 
 
7- Desenhe um indicador de pressão com leitura mínima de 0 p.s.i e máxima de 10 p.s.i. com 
resolução de 0,5 p.s.i. 
 CURSO TÉCNICO DE MECÂNICA E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL 
Prof. Helbert de SáINSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE 
 
7
 
8- Se o indicador anterior fez uma leitura de um processo e encontrou 2 p.s.i e admitindo que 
nenhuma variável mudou neste processo mas o mesmo marcou 2,5 p.s.i isto ocorreu porque? 
Justifique sua resposta. 
 
9- Desenhe um instrumento com escala linear de 0 a 100 com resolução de 10. 
 
10- Desenhe um instrumento com escala quadrática de 0 a 100 com resolução de 25. 
 
11- Um operador ao ler o valor de uma variável não posicionando perpendicularmente ao 
instrumento poderá cometer qual tipo de erro. Justifique 
 
12- Um determinado valor indicado por um instrumento analógico está entre 25 e 26 se um 
usuário falar que o valor é de 25 pode-se afirmar que o usuário poderá cometer qual tipo de erro. 
Justifique 
 
13- Defina erro sistemático. 
 
14- Dê um exemplo prático de erro sistemático. 
 
15- Defina erro aleatório. 
 
16- Dê um exemplo prático de erro aleatório. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 CURSO TÉCNICO DE MECÂNICA E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL 
Prof. Helbert de Sá INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE 
 
8
2) UNIDADES FUNDAMENTAIS E UNIDADES DERIVADAS 
 
Para especificar e executar cálculos envolvendo variáveis físicas é necessário que sejam definidas a natureza 
e a grandeza, ou amplitude, da variável física em questão. A medida-padrão de cada tipo de grandeza física é a 
unidade; o número de vezes que a unidade comparece no valor total da grandeza (ambas: unidade e grandeza total, 
da mesma natureza) define um número que é o resultado da medição ou medida. Por exemplo, quando falamos em 
uma distância de 100 metros, sabemos que o metro é a unidade da medição de distância, e que o número 100 é o 
número de vezes que a unidade comparece na medição da referida distância de 100 metros. Portanto a grandeza 
física comprimento tem uma unidade de medição que é o metro. Sem a presença da unidade (1m), o número 100 
não tem significado físico algum. Na prática dois tipos de unidades são utilizados: as unidades fundamentais e as 
unidades derivadas. Em mecânica, as unidades fundamentais são as de comprimento, massa e tempo. 
O valor das unidades, seja metro ou polegada, quilograma ou libra, segundo ou hora, é arbitrário e deve ser 
selecionado de acordo com as circunstâncias. Como, não apenas em Mecânica, o comprimento, a massa e o tempo 
são fundamentais para a definição de outras variáveis, elas são, por isso, chamadas unidades fundamentais 
primárias. Medidas de certas variáveis físicas em disciplinas envolvendo calor, eletricidade e iluminação também 
são representadas por unidades fundamentais. Como essas unidades são usadas apenas nestes campos particulares, 
elas são definidas como unidades fundamentais auxiliares. Todas as outras unidades que podem ser expressas em 
termos das unidades fundamentais são chamadas unidades derivadas. 
Por conveniência, novos nomes são dados a algumas unidades derivadas. Como exemplo, o newton (N) é o 
nome dado à unidade de força em vez de kg.m/s², no Sistema Internacional de Unidades (SI). 
 
SISTEMAS DE UNIDADES 
 
Sistema universal de pesos e medidas que não fosse baseado em padrões desenvolvidos pelo homem, mas, 
em vez disso, por um sistema baseado em padrões permanentes fornecidos pela natureza. Assim, escolheram o 
metro como unidade de comprimento, definido como a décima milionésima parte da distância do pólo ao equador, 
ao longo do meridiano que passa por Paris. Como unidade de massa eles escolheram 1 (um) centímetro cúbico de 
água a 4 ºC e pressão atmosférica de 760 mm Hg, à qual deram o nome de grama. Como unidade de tempo, eles 
mantiveram o tradicional segundo, definido como 1/86.400 da duração do dia solar médio. 
Como segundo princípio, as outras unidades deveriam ser derivadas das três unidades fundamentais 
previamente referidas, i.e., comprimento, massa e tempo. Em seguida — o terceiro princípio — propuseram que 
todos os múltiplos e submúltiplos das unidades básicas fossem baseados no sistema decimal; e ainda sugeriram um 
conjunto de prefixos ainda hoje em uso. O Quadro 2.1 apresenta uma lista de múltiplos e submúltiplos decimais. 
 
QUADRO 2.1 Múltiplos e Submúltiplos Decimais 
Nome Símbolo Equivalente 
tera T 10¹² 
giga G 109 
mega M 106 
kilo k 10³ 
hecto h 10² 
deca da 10 
deci d 10-¹ 
centi c 10-² 
mili m 10-³ 
micro µ 10-6 
nano n 10-9 
pico p 10-12 
femto f 10-15 
ato a 10-18 
 
QUADRO 2.2 Grandezas, Unidades e Símbolos SI Básicos 
Grandeza Unidade Símbolo 
Comprimento metro m 
Massa quilograma kg 
Tempo segundo s 
Corrente elétrica ampère A 
Temperatura termodinâmica kelvin K 
Intensidade luminosa candela cd 
 
Um sistema mais abrangente foi adotado em 1954, e estruturado e reconhecido em 1960 através de uma 
convenção internacional. Ficou conhecido com o nome de Sistema Internacional de Unidades (SI), no qual seis 
unidades básicas são utilizadas: o metro, o quilograma, o segundo e o ampère do sistema MKSA. Acrescentados a 
 CURSO TÉCNICO DE MECÂNICA E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL 
Prof. Helbert de Sá INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE 
 
9
essas quatro unidades foram o kelvin e a candela, unidades de temperatura e intensidade luminosa, respectivamente. 
O SI vem substituindo outros sistemas de unidades em ciência e tecnologia em muitos países, sendo hoje de uso 
obrigatório na própria França. 
As unidades básicas do SI e seus símbolos estão listados no Quadro 2.2. 
 
2.1 UNIDADES ELÉTRICAS E MAGNÉTICAS 
 
Antes de listar as unidades do Sistema Internacional (SI), às vezes chamado de Sistema Internacional MKS, 
é importante apresentarmos um breve histórico sobre as unidades das grandezas elétricas e magnéticas. As unidades 
elétricas e magnéticas práticas que nos são familiares, como o Volt, o Àmpere, o Ohm, o Henry etc., foram 
inicialmente obtidas dentro do sistema de unidades COS. 
O sistema CGS eletrostático (CGSe) é baseado na lei das forças entre duas cargas elétricas, obtida 
experimentalmente por Coulomb. A lei de Coulomb estabelece que 
 
F = k (Q1.Q2) / r² (2.1) onde 
F = força entre duas cargas, expressas em unidades CGS e de força (g.cm/s² = 1 dina) 
k = constante de proporcionalidade 
Q1 e Q2 = cargas elétricas, expressas em unidades de carga elétrica (derivadas) no sistema CGSe (statcoulomb) 
r = distância entre as cargas, expressa em unidades CGSe fundamentais de comprimento (centímetro) 
 
Coulomb também descobriu que o fator de proporcionalidade k depende do meio, variando inversamente 
com sua permissividade ε. (Faraday chamou a permissividade de constante dielétrica). A lei de Coulomb então 
assumiu a forma 
 
F = 1/ ε . Q1.Q2 / r² (2.2) 
 
Como e é um valor numérico dependendo apenas do meio, o valor 1 foi arbitrado para a permissividade no 
vácuo, ε0, definido então como a quarta unidade fundamental do CGSe. A lei de Coulomb tornou possível 
determinar a carga elétrica Q em termos das quatro unidades fundamentais, de acordo com a relação 
 
dina = g cm / s² = Q² / (ε0 = 1) cm² e, portanto, dimensionalmente, [Q] = cm3/2 . g1/2 . s-1 (2.3) 
 
A unidade de carga elétrica no sistema COS e foi chamada statcoulomb. 
A unidade derivada de carga elétrica no CGSe possibilitou a determinação das outras unidades elétricas 
através de suas respectivas equações. Por exemplo, a corrente elétrica (I) é definida como a taxa de fluxo de cargas 
elétricas e é expressa como 
 
I = dQ / dt (statcoulomb/s) (2.4) 
 
A unidade de intensidade de corrente elétrica no sistema CGSe é chamada statampère. As unidades de 
intensidade de campo elétrico (E), diferença de potencial (V), e capacitância (C), podem,da mesma forma, ser 
obtidas a partir de suas equações fundamentais. 
O sistema CGS eletromagnético (CGSm) foi fundamentado na lei de Coulomb da força entre dois pólos 
magnéticos, obtida experimentalmente, a qual estabelece que 
 
F = k. (m1m2) / r² (2.5) 
 
O fator de proporcionalidade, k, depende do meio nos quais os pólos (m1 e m2) estão inseridos, variando 
inversamente com a permeabilidade magnética µ do meio. Foi arbitrado o valor 1 para a permeabilidade magnética 
no vácuo, µ0. Assim, k = l/ µ0 = 1. Desta forma, a permeabilidade magnética no vácuo, tornou-se a quarta unidade 
fundamental do sistema CGSm. A unidade derivada de intensidade de pólo magnético (m)* foi então definida em 
termos das quatro unidades fundamentais do CGSm através da relação: 
 
dina = g cm / s² = m² / (µ0 = 1) cm² (2.6) e assim, dimensionalmente, m = cm3/2 x g1/2 x s-1 (2.3) 
 
A unidade de intensidade de pólo magnético no sistema CGSm possibilitou a determinação de outras 
unidades magnéticas através de suas equações fundamentais. A densidade de fluxo magnético (B), por exemplo, é 
definida como a força magnética por unidade de intensidade polar, onde ambos, a força e a intensidade polar, são 
unidades derivadas do sistema CGSm. Dimensionalmente, B é dado por cm-1/2 x g1/2 x s-1 (dina. 
segundo/abcoulomb. centímetro) e é chamado de gauss. Da mesma forma, outras unidades magnéticas podem ser 
obtidas de suas equações: à unidade de fluxo magnético (ф) 
 CURSO TÉCNICO DE MECÂNICA E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL 
Prof. Helbert de Sá INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE 
 
10
Damos o nome de maxwell; à unidade de intensidade de campo magnético (H) chamamos oersted; e a 
unidade de força magnetomotriz (U) é Gilbert. 
Os dois sistemas CGS foram unificados pela descoberta de Faraday de que o movimento de um ímã pode 
induzir corrente elétrica em um condutor, e que cargas móveis podem produzir efeitos magnéticos. A lei de Ampère 
para o campo magnético relaciona corrente elétrica (I) e intensidade de campo 
 
QUADRO 2.3 Unidades Elétricas e Magnéticas 
 Unidade SI 
 Fatores de conversão 
Grandeza e símbolo Nome Símbolo Equação 
básica* 
CGSm CGSeb 
Corrente elétrica, I ampère A Fz = 10-7.I² . 
dN 
dz 
10 10/c 
Força eletromotriz, E volt V p = IE 10-8 10-8c 
Potencial, V volt V P = IV 10-8 10-8c 
Resistência, R ohm Ω R = V/I 10-9 10-9 
Carga elétrica, Q coulomb C Q = It 10 10/c 
Capacitância, C farad F C = Q/V 109 10-9/ c² 
Intensidade de campo elétrico, E — V/m E = V/l 10-6 10-6c 
Deslocamento elétrico, D — C/m2 D = Q/1² 105 10-5/c 
Permissividade, ε — F/m ε = D/E — 10-11/4 πc² 
Intensidade de campo magnético, H — A/m ф H dl = nI 103/4 — 
Fluxo magnético, ф weber Wb E = d ф /dt 10-8 — 
Densidade de fluxo magnético, B tesla T B = ф /l² 10-4 — 
Indutância, L, M henry H M = ф / I 10-9 — 
Permeabilidade magnética, µ — H/m µ = B/H 4 π x 10-7 — 
c= velocidade da luz no vácuo = 2,997925 x 108 m/s. 
 
Como não há concordância perfeita entre as dimensões dos dois sistemas, fatores de conversão foram 
introduzidos. Os dois sistemas formaram, assim, um sistema prático de unidades elétricas, adotado oficialmente no 
Congresso Internacional de Eletricidade. 
 
1 ohm internacional = 1,00049Ω (unidades CGSm prática) 
1 ampère internacional = 0,99985 A 
1 volt internacional = 1,00034 V 
1 coulomb internacional = 0,99985 C 
1 farad internacional = 0,99951 F 
1 henry internacional = 1,00049 H 
1 watt internacional = 1,00019 W 
1 joule internacional = 1,00019 J 
 
O Quadro 2.3 apresenta detalhes a respeito de unidades elétricas e magnéticas e as relações que as definem. Os 
fatores para conversão ao SI são apresentados nas colunas CGSm e CGSe. 
 
2.2 SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES 
 
O sistema internacional MKSA de unidades foi adotado em 1960 na Décima Primeira Conferência Geral de 
Pesos e Medidas, com o nome Sistema Internacional de Unidades (Système International d’Unités— SI). O SI vem 
substituindo todos os Outros sistemas de unidades e, por causa de sua ampla aceitação, todos os outros sistemas 
vêm sendo condenados à obsolescência. 
 
QUADRO 2.4 Unidades Fundamentais, Derivadas e Suplernentares 
 
Grandeza 
 
Símbolo 
 
Dimensão 
 
Unidade 
Símbolo da 
unidade 
Fundamentais 
Comprimento l L metro m 
Massa m M quilograma kg 
Tempo t T segundo s 
Corrente elétrica I I ampère A 
Temperatura termodinâmica T º kelvin K 
Intensidade luminosa candela cd 
Suplementaresª 
Ângulo plano α,β,γ [L]º radiano rad 
Ângulo sólido Ω [L²]º esteradiano sr 
 CURSO TÉCNICO DE MECÂNICA E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL 
Prof. Helbert de Sá INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE 
 
11
Derivadas 
Área A L² metro quadrado m² 
Volume V L³ metro cúbico m³ 
Freqüência F T-1 hertz Hz (1/s) 
Densidade Ρ L-3M quilograma por metro cúbico kg/m³ 
Velocidade υ LT-1 metro por segundo m/s 
Velocidade angular ω [L]ºT radiano por segundo rad/s 
Aceleração a LT-2 metro por segundo quadrado m/s² 
Aceleração angular α [L]ºT-2 radiano por segundo quadrado rad/s² 
Força F LMT-2 newton N (kg m/s²) 
Pressão P L-1MT-2 newton por metro quadrado N/m² 
 
Trabalho, energia W L2MT-2 joule J (N.m) 
Potência P L2MT-3 watt W (J/s) 
Carga elétrica Q TI coulomb C (As) 
Diferença de potencial, força 
eletromotriz 
V L2MT-3I-1 volt V (W/A) 
Campo elétrico E, ε LMT-3 I-1 volt por segundo V/m 
Resistência elétrica R L2MT-3I2 ohm Ω (V/A) 
Capacitância elétrica C L-2M-1T4I2 farad F (As/V) 
Fluxo magnético L2MT-2I-1 weber Wb (v s) 
Campo magnético H L-1I ampère por metro A/m 
Densidade de fluxo magnético B MT-2I-1 tesla T (Wb/m²) 
Indutância L L2MT-2I2 henry H ( Vs/A) 
Força magnetomotriz U I ampère A 
Fluxo luminoso - - lúmen lm (cd sr) 
Luminância - - candela por metro quadrado cd/m² 
Iluminação - - lux lx (lm/m²) 
 
As seis umidades fundamentais SI estão apresentadas no Quadro 2.2. As outras unidades derivadas dessas 
fundamentais estão expressas em termos das seis unidades básicas, e são obtidas de equações básicas. O Quadro 2.3 
apresenta alguns exemplos. O Quadro 2.4 reúne as unidades fundamentais, as unidades derivadas e as unidades 
suplementares SI recomendadas pela Conferência Geral. 
A primeira coluna do Quadro 2.4 mostra as grandezas (fundamentais, derivadas e suplementares). A segunda 
coluna mostra o símbolo operacional de cada unidade. A terceira coluna mostra os símbolos dimensionais para cada 
unidade derivada em termos das seis unidades fundamentais. A quarta coluna apresenta o nome de cada unidade; a 
quinta, o símbolo da unidade. O símbolo operacional da unidade não deve ser confundido com o símbolo da 
grandeza; por exemplo, o símbolo operacional de resistência o é o R, mas o símbolo da unidade (ohm) é o Ω. 
 
2.3 OUTROS SISTEMAS DE UNIDADES 
 
O sistema inglês de unidades utiliza o pé (ft), a libra (lb), e o segundo (s) como unidades fundamentais de 
comprimento, massa e tempo, respectivamente. Embora as medidas de comprimento e peso sejam legadas ao 
período de ocupação romana na Inglaterra, com definições pouco precisas, a polegada (1/12 do pé) foi fixada com o 
valor exato de 25,4 mm. Da mesma forma, uma libra corresponde a 0,45359237 kg. 
 
QUADRO 2.5 Conversão de Unidades do Sistema Inglês ao Sistema Internacional 
Grandeza Unidade inglesa Símbolo Equivalente métrico Recíprocos 
Comprimento 1 pé 
1 polegada 
ft 
in. 
30,48 cm 
25,4 mm 
0,0328084 
0,0393701 
Área 1 pé quadrado 
1 pol. Quadrada 
ft² 
in.² 
9,29030 x 10² cm² 
6,4516 x 10² mm² 
0,0107639 x 10-2 
0,155000 x 10-2 
Volume 1 pé cúbico ft3 0,0283168 m3 35,3147 
Massa 1 libra lb 0,45359237kg 2,20462 
Densidade 1 libra/pécúbico 
lb/ft3 16,0185 kg/m3 0,062428 
 
Velocidade 1 pé por segundo ft/s 0,3048 m/s 3,28084 
Força 1 libra-força lbf (pdl) 0,138255 N 7,23301 
Trabalho,energia 1 pé, libra-força ft. pdl 0,0421401 J 23,7304 
Potência cavalo-vapor hp 745,7W 0,00134102 
Temperatura grau Fahrenheit ºF 5 (t - 32)/9ºC — 
 
Estes dois fatores permitem que todas as unidades inglesas possam ser convertidas em unidades SI. 
Todas as unidades derivadas podem ser calculadas via equações dimensionais do Quadro 2.4, com base 
nessas três unidades fundamentais. Por exemplo, a unidade de densidade pode ser expressa como lb/ft3, e a unidade 
de aceleração como ft/s². A unidade de força no sistema inglês é a libra-força (lbf) e é a força necessária para 
acelerar a massa de 1 (uma) libra à razão de 1 ft/s². A unidade de trabalho ou energia é, portanto, ft.lbf (ft.pdl). 
 CURSO TÉCNICO DE MECÂNICA E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL 
Prof. Helbert de Sá INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE 
 
12
Vários outros sistemas foram propostos e utilizados em várias partes do mundo. O MTS (metro-tonelada-
segundo), urna réplica do sistema CGS (centímetro-grama-segundo), foi especialmente concebido na França para 
melhor se adequar às aplicações de engenharia. Sistemas gravitacionais definem como a segunda unidade 
fundamental, o peso de uma massa, isto é, a força pela qual uma massa é atraída à Terra pela sua gravidade. 
Diferentemente dos sistemas gravitacionais, os chamados sistemas absolutos, tomo o CGS e o SI, utilizam a medida 
de massa como a segunda unidade fundamental, sendo o valor da massa independente da atração gravitacional. 
O Quadro 2.5 mostra algumas conversões do sistema inglês, o qual ainda é bastante usado na Inglaterra e no 
EUA, ao SI. 
 
2.4 CONVERSÕES DE UNIDADES 
 
Freqüentemente fazemos conversões de unidades de um sistema para outro. Ficou estabelecido que a 
expressão de urna grandeza física depende da unidade de medida e de um número que expresse quantas vezes a 
unidade comparece naquela grandeza. As equações dimensionais são bastante adequadas para o processo de 
conversão de unidades. O método de conversão de unidades é ilustrado, a seguir, por vários exemplos com aumento 
gradativo de complexidade. 
EXEMPLO 2.1 
A área do andar térreo de um prédio é de 5.000 m². Calcule esta área em ft². 
SOLUÇÃO 
Para converter 1 m² em 1 ft², buscamos no Quadro 2.5 a relação entre pés e centímetros. Obtemos: 
1 ft = 30,48 cm = 0,3048 m. Assim, 1 ft = 0,3048 m. Portanto 
A = 5.000 m² x ( 1 ft / 0,3048 m)² = 53,820 ft² 
EXEMPLO 2.2 
Uma densidade de fluxo no Sistema CGS é expressa como 20 maxwells/cm², Calcule a densidade de fluxo em 
linhas/polegadas². (OBSERVAÇÃO 1 maxwell =1 linha.) 
SOLUÇÃO 
B = 20 maxwells / cm² x (2,54 cm / pol)² x 1 linha / 1 maxwell = 129 linhas/pol² 
 
EXEMPLO 2.3 
A velocidade da luz no vácuo é dada por 2,997925 x 108 m/s. Expresse a velocidade da luz em km/hora. 
SOLUÇÃO 
c = 2,997925 x 108 m/s x 1km/103 m x 3,6 x 103 s / 1h = 10,79 x 108 km/h 
EXEMPLO 2.4 
Expresse a densidade da água, 62,5 lb/ft3 em (a) lb/pol3; (b) g/cm3 
SOLUÇÃO 
(a) Densidade = 62,5 lb / ft3 x 1 ft / 12 pol = 3,62 X 10-2 lb/pol3 
(b) Densidade = 3,62 X 10-2 lb/pol3 x 453,6 g / 1 lb x (1pol/2,54 cm) 3 = 1 g/cm3 
EXEMPLO 2.5 
A velocidade máxima permitida em uma rodovia é 60 km/hora. Calcule a velocidade em (a) milhas/hora; (b) ft/s. 
SOLUÇÃO 
(a) Vmax = (60 km/h) x (1 milha/1.61 km) = 37,3 milhas/hora 
(b) Vmax = (37,3 mi/h) (5280 ft / 1mi x 1h / 3,6 x 103s) = 54,7 ft/s 
 
 
TABELA I - PREFIXOS SI 
Nome Símbolo Fator pelo qual a unidade é multiplicada 
exa 
peta 
tera 
giga 
mega 
quilo 
hecto 
deca 
deci 
centi 
mili 
micro 
nano 
pico 
femto 
atto 
E 
P 
T 
G 
m 
k 
h 
da 
d 
c 
m 
μ 
n 
p 
f 
a 
1018 = 1 000 000 000 000 000 000 
1015 = 1 000 000 000 000 000 
1012 = 1 000 000 000 000 
109 = 1 000 000 000 
106 = 1 000 000 
103 = 1 000 
102 = 100 
10 
10-1 = 0,1 
10-2 = 0,01 
10-3 = 0,001 
10-6 = 0,000 001 
10-9 = 0,000 000 001 
10-12 = 0,000 000 000 001 
10-15 = 0,000 000 000 000 001 
10-18 = 0,000 000 000 000 000 001 
 
 
 CURSO TÉCNICO DE MECÂNICA E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL 
Prof. Helbert de Sá INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE 
 
13
Observações 
Por motivos históricos, o nome da unidade SI de massa contém um prefixo; excepcionalmente e por 
convenção, os múltiplos e submúltiplos dessa unidade são formados pela adjunção de outros prefixos SI à palavra 
grama e ao símbolo g. 
Os prefixos desta Tabela podem ser também empregados com unidades que não pertencem ao SI..Sobre os 
símbolos de unidade que têm prefixo e expoente. As grafias fento e ato serão admitidas em obras sem caráter 
técnico. 
UNIDADES GEOMÉTRICAS E MECÂNICAS 
 
UNIDADES 
grandezas nome símbolo definição 
 
Comprimento metro m Comprimento igual a 1 650 763,73 comprimentos de onda, no vácuo, 
de radiação correspondente a transição entre os níveis 2p10 e 5d5 do 
átomo de criptônio 86. 
Área metro quadrado m2 Área de um quadrado cujo lado tem 1 metro de comprimento 
Volume metro cúbico m3 Volume de um cubo cuja aresta 1 metro de comprimento 
Ângulo plano radiano rad Ângulo central que subtende um arco de circulo de comprimento 
igual ao do respectivo raio 
Ângulo sólido esterradiano sr Ângulo sólido que, tendo vértice no centro de uma esfera, subtende 
na superfície da mesma uma área igual ao quadrada do raio da esfera 
Tempo segundo s Duração de 9 192 631 770 períodos da radiação correspondente à 
transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do 
átomo de césio 133 
Freqüência hertz Hz Freqüência de um fenômeno periódico cujo período é de 1 segundo 
Velocidade metro por segundo m/s Velocidade de um móvel que, em movimento uniforme, percorre a 
distância de 1 metro em 1 segundo 
Velocidade angular radiano por segundo rad/s Velocidade angular de um móvel que, em movimento de rotação 
uniforme, descreve 1 radiano em 1 segundo 
Aceleração metro por segundo, por 
segundo 
m/s2 Aceleração de um móvel que, em movimento retilíneo 
uniformemente variado, cuja velocidade varia de 1 metro por 
segundo em 1 segundo 
Aceleração angular radiano por segundo, 
por segundo 
rad/s2 Aceleração angular de um móvel em movimento de rotação 
uniformemente variado, cuja velocidade angular varia de 1 radiano 
por segundo em 1 segundo 
Massa quilograma kg Massa de protótipo internacional do quilograma 
Massa específica quilograma por metro 
cúbico 
kg/m3 Massa específica de um corpo homogêneo, em que um volume igual 
a 1 metro cúbico contém massa igual a 1 quilograma 
Vazão metro cúbico por 
segundo 
m3/s Vazão de um fluido que, em regime permanente através de uma 
superfície determinada, escoa o volume de 1 metro cúbico do fluido 
em 1 segundo 
Fluxo de massa quilograma por segundo kg/s Fluxo de massa de um material de um material que, em regime 
permanente através de uma superfície determinada, escoa a massa de 
1 quilograma do material em 1 segundo 
Momento de inércia quilograma-metro 
quadrado 
kg.m2 Momento de inércia, em relação a um eixo, de um ponto material de 
massa igual a 1 quilograma, distante 1 metro do eixo 
Momento linear quilograma-metro por 
segundo 
kg.m2/s Momento angular, em relação a um eixo, de um corpo que gira em 
torno desse eixo com velocidade angular uniforme de 1 radiano por 
segundo, e cujo momento de inércia, em relação ao mesmo eixo, é de 
1 quilograma-metro quadrado 
Quantidade de matéria mol mol Quantidade de matéria de um sistema que contém tantas entidades 
elementares quantos são os átomos contidosem 0,012 quilograma de 
carbono 12 
 
Força newton N Força que comunica a massa de 1 quilograma a aceleração de 1 
metro por segundo, por segundo 
Momento de uma força, 
Torque 
newton-metro N.m Momento de uma força de 1 newton, em relação a um ponto distante 
1 metro de sua linha de ação 
Pressão pascal Pa Pressão exercida por uma força de 1 newton, uniformemente 
distribuída sobre uma superfície plana de 1 metro quadrado de área, 
perpendicular à direção da força 
Viscosidade dinâmica pascoal- segundo Pa.s Viscosidade dinâmica de um fluido que se escoa de forma tal que sua 
velocidade varia de 1 metro por segundo, por metro de afastamento 
na direção perpendicular ao plano de deslizamento, quando a tensão 
tangencial ao longo desse plano é constante e igual a 1 pascal 
Trabalho, Energia, 
Quantidade de calor 
joule J Trabalho realizado por uma força constante de 1 newton, que desloca 
seu ponto de aplicação de 1 metro na sua direção 
Potência, Fluxo de 
energia 
watt W Potência desenvolvida quando se realiza, de maneira contínua e 
uniforme, o trabalho de 1 jougle em 1 segundo 
Densidade de fluxo de 
energia 
watt por metro quadrado W/m2 Densidade de um fluxo de energia uniforme de 1 watt, através de 
uma superfície plana de 1 metro quadrado de área, perpendicular à 
direção de propagação da energia 
 CURSO TÉCNICO DE MECÂNICA E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL 
Prof. Helbert de Sá INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE 
 
14
UNIDADES ELÉTRICAS E MAGNÉTICAS 
 
Para as unidades elétricas e magnéticas, o SI é um sistema de unidades racionalizado, para o qual foi definido 
o valor da constante magnética µ = 4 ¶ x 10-7 henry por metro 
Corrente elétrica ampère A Corrente elétrica invariável que, mantida em dois condutores retilíneos, 
paralelos, de comprimento infinito e de área de seção transversal 
desprezível e situados no vácuo a 1 metro do outro, produz entre esses 
condutores uma força igual a 2 x 10-7 newton, por metro de comprimento 
desses condutores 
Carga elétrica 
(quantidade de 
eletricidade) 
coulomb C Carga elétrica que atravessa em 1 segundo uma seção transversal de um 
condutor percorrido por uma corrente invariável de 1 ampère 
Tensão elétrica, 
Diferença de potencial, 
força eletromotriz 
volt V Tensão elétrica entre os terminais de um elemento passivo de circuito, 
que dissipa a potência de 1 watt quando percorrido por uma corrente 
invariável de 1 ampère 
Gradiente de potencial, 
Intensidade de campo 
elétrico 
volt por metro V/m Gradiente de potencial uniforme que se verifica em um meio homogêneo 
e isótropo, quando é de 1 volt a diferença de potencial entre dois planos 
equipotenciais situados a 1 metro de distância um do outro 
Resistência elétrica ohm Ω Resistência elétrica de um elemento passivo de circuito que é percorrido 
por uma corrente invariável de 1 ampère, quando uma tensão elétrica 
constante de 1 volt é aplicada aos seus terminais 
Resistividade ohm-metro Ω.m Resistividade de um material homogêneo e isótropo, do qual um cubo 
com 1 metro de aresta apresenta uma resistência elétrica de 1 ohm entre 
faces opostas 
Condutância siemens S Condutância de um elemento passivo de circuito cuja resistência elétrica 
é de 1 ohm 
Condutividade siemens por metro S/m Condutividade de um material homogêneo e isótropo cuja resistividade é 
de 1 ohm-metro 
Capacitância farad F Capacitância de um elemento passivo de circuito entre cujos terminais a 
tensão elétrica varia uniformemente a razão de 1 volt por segundo, 
quando percorrido por uma corrente invariável de 1 ampère 
Indutância henry H Indutância de um elemento passivo de circuito, entre cujos terminais se 
induz uma tensão constante de 1 volt, quando percorrido por uma 
corrente que varia uniformemente à razão de 1 ampère por segundo 
Potência aparente volt-ampère VA Potência aparente de um circuito percorrido por uma corrente alternada 
senoidal com valor eficaz de 1 ampère, sob uma tensão elétrica com 
valor eficaz de 1 volt 
Potência reativa volt ampere reativo var Potência reativa de um circuito percorrido por uma corrente alternada 
senoidal com valor eficaz de 1 ampère, sob uma tensão elétrica com 
valor eficaz de 1 volt, defasada de ¶/2 radianos em relação à corrente 
Indução magnética tesla T Indução magnética uniforme que produz uma força constante de 1 
newton por metro de um condutor retilíneo situado no vácuo e percorrido 
por uma corrente invariável de 1 ampère sendo perpendiculares entre si 
as direções da indução magnética, da força e da corrente 
Fluxo magnético weber Wb Fluxo mag. uniforme através de uma superfície plana de área igual a 
1m2, perpendicular à direção de uma indução magnética 
Intensidade de campo 
magnético 
ampère por metro A/m Intensidade de um campo magnético uniforme, criado por uma corrente 
invariável de 1 ampère, que percorre um condutor retilíneo, de 
comprimento infinito e de área de seção transversal desprezível, em 
qualquer ponto de uma superfície cilíndrica de diretriz circular com 1 
metro de circunferência e que tem como eixo o referido condutor 
Relutância ampère por weber A/Wb Relutância de um elemento de circuito magnético, no qual uma força 
magnetomotriz invariável de 1 ampère produz um fluxo magnético 
uniforme de 1 weber 
 
UNIDADES TÉRMICAS 
Temperatura 
termodinâmica 
kelvin K Fração 1/273,16 da temperatura termodinâmica do ponto tríplice da água 
Temperatura Celsius grau celsius °C Intervalo de temperatura unitário igual a 1 Kelvin, numa escala de 
temperaturas em que o ponto 0 coincide com 273,15 Kelvins 
Gradiente de 
temperatura 
kelvin por metro K/m Gradiente de temperatura uniforme que se verifica em um meio 
homogêneo e isótropo, quando é de 1 Kelvin a diferença de temperatura 
entre dois planos isotérmicos situados à distância de 1 metro um do outro 
Capacidade térmica joule por kelvin J/K Capacidade térmica de um sistema homogêneo e isótropo, cuja 
temperatura aumenta de 1 Kelvin quando se lhe adiciona 1 jougle de 
quantidade de calor 
Calor específico joule por quilograma e 
por kelvin 
J/ (kg.K) Calor específico de uma substância cuja temperatura aumenta de 1Kelvin 
quando se lhe adiciona 1 joule de quantidade de calor por quilograma de 
sua massa 
Condutividade térmica watt por metro e por 
kelvin 
W/ 
(m.K) 
Condutividade térmica de um material homogêneo e isótropo, no qual se 
verifica um gradiente de temperatura uniforme de 1 Kelvin por metro, 
quando existe um fluxo de calor constante com densidade de 1 watt por 
metro quadrado 
 CURSO TÉCNICO DE MECÂNICA E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL 
Prof. Helbert de Sá INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE 
 
15
UNIDADES ÓPTICAS 
 
Intensidade luminosa candela cd Intensidade luminosa, na direção perpendicular, de uma superfície plana 
de 1/600 00 metro quadrado de área, de um corpo negro à temperatura 
de solidificação platina, sob pressão de 101 325 pascals 
Fluxo luminoso lúmen Lm Fluxo luminoso eminido por uma fonte puntiforme e invariável de 1 
candela, de mesmo valor em todas as direções, no interior de um ângulo 
sólido de 1 esterradiano 
Iluminamento lux lx Iluminamento de uma superfície plana de 1 metro quadrado de área, 
sobre a qual incide perpendicularmente um fluxo luminoso de 1 lúmen, 
uniformemente distribuído 
Luminância candela por metro 
quadrado 
Cd/m2 Luminância de uma fonte com 1 metro quadrado de área com 
intensidade luminosa de 1 candela 
Exitância luminosa lúmen por metro 
quadrado 
Lm/m2 Exitância luminosa de uma superfície plana de 1 metro quadrado de 
área, que emite uniformemente um fluxo luminosode 1 lúmen 
Exposição luminosa, 
Excitação luminosa 
lux segundo lx.s Exposição (Excitação) luminosa de uma superfície com iluminamento 
de 1 lux, durante 1 segundo 
Eficiência luminosa lúmen por watt Lm/W Eficiência luminosa de uma fonte que consome 1 watt para cada lúmen 
emitido 
Número de onda 1 por metro m-1 Número de onda de uma radiação monocromática cujo comprimento de 
onda é igual a 1 metro 
Intensidade energética watt por esterradiano W/sr Intensidade energética, de mesmo valor em todas as direções, de uma 
fonte que emite um fluxo de energia uniforme de 1 watt, no interior de 
um ângulo sólido de 1 esterradiano 
Luminância energética watt por esterradiano e 
por metro quadrado 
W/(sr.m2) Luminância energética, em uma direção determinada, de uma fonte 
superficial energética igual a 1 watt por esterradiano, por metro 
quadrado de sua área projetada sobre um plano perpendicular à direção 
considerada 
Convergência dioptria di Convergência de um sistema óptico com distância focal de 1 metro, no 
meio considerado 
 
UNIDADES DE RADIOATIVIDADE 
 
Atividade becquerel Bq Atividade de um material radiativo no qual se produz uma desintegração 
nuclear por segundo 
Exposição coulomb por 
quilograma 
C/kg Exposição a uma radiação X ou gama, tal que a carga total dos íons de 
mesmo sinal produzidos em 1 quilograma de ar, quando todos os 
elétrons liberados por fótons são completamente detidos no ar, é de 1 
coulomb em valor absoluto 
Dose absorvida gray Gy Dose de radiação ionizante absorvida uniformemente por uma porção de 
matéria, à razão de 1 jougle por quilograma de sua massa 
 
TABELA II - OUTRAS UNIDADES ACEITAS PARA USO COM O SI, SEM RESTRIÇÃO DE PRAZO 
 
São implicitamente incluídas nesta Tabela outras unidades de comprimento e de tempo estabelecidas pela 
Astronomia para seu próprio campo de aplicação, e as outras unidades de tempo usuais do calendário civil. 
UNIDADES 
Grandezas Nome Símbolo Definição Vl em unidades SI 
 
Comprimento 
unidade 
astronômica 
UA Distância média da Terra ao Sol 149 600 x 106m 
parsec pc Comprimento do raio de um círculo 
no qual o ângulo central de 1 
segundo subtende uma corda igual a 
1 unidade gastronômica 
3,0857 x 1016m (aproximado) 
Volume litro l Volume igual a 1 decímetro cúbico 0,001m3 
 
Ângulo plano 
grau o Ângulo plano igual à fração 1/360 do 
ângulo central de um círculo 
completo 
¶ / 180 rad 
minuto ‘ Ângulo plano igual à fração 1/60 de 
1 grau 
¶ / 10 800 rad 
segundo “ Ângulo plano igual à fração 1/60 de 
1 minuto 
¶ /648 000 rad 
Intervalo de 
freqüência 
oitava Intervalo de duas freqüências cuja 
relação é igual a 2 
 
 
massa 
unidade 
(unificada) de 
massa atômica 
u Massa igual à fração 1/12 da massa 
de um átomo de carbono 12 
1,660 57 x 10-27 Kg 
(aproximadamente) 
tonelada t Massa igual a 1 000 quilogramas 
 
Tempo 
minuto min Intervalo de tempo igual a 60 
segundos 
60 s 
hora h Intervalo de tempo igual a 60 
minutos 
3 600 s 
dia d Intervalo de tempo igual a 24 horas 86 400 s 
 
 CURSO TÉCNICO DE MECÂNICA E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL 
Prof. Helbert de Sá INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE 
 
16
 
 
Velocidade de 
angular 
 
rotação por minuto 
 
rpm 
 
Velocidade angular de um móvel 
que, em movimento de rotação 
uniforme a partir de uma posição 
inicial, retoma a mesma posição após 
1 minuto 
 
 
 
¶ / 30 rad / s 
Energia elétronvolt eV Energia adquirida por um elétron ao 
atravessar, no vácuo, uma diferença 
de potência igual a 1 volt 
1,602 19 x 10-19 J 
(aproximadamente) 
Nível de potência decibel dB Divisão de uma escala logarítmica 
cujos valores são 10 vezes o 
logaritmo decimal da relação entre o 
valor de potência considerado, e um 
valor de potência especificado, 
tomado como referência e expresso 
na mesma unidade 
 
Decremento 
logarítmico 
neper Np Divisão de uma escala logarítmica 
cujos valores são os logaritmos 
neperianos da relação entre dois 
valores de tensões elétricas, ou entre 
dois valores de correntes elétricas 
N = logeV1/V2 Np ou 
N = logeI1/I2 /Np 
 
 
 
 
TABELA III - OUTRAS UNIDADES FORA DO SI ADMITIDAS TEMPORARIAMENTE 
 
 
Nome da Unidade Símbolo Valor em Unidades SI 
 
angstrom 
atmosfera 
bar 
barn 
*caloria 
*cavalo-vapor 
curie 
gal 
*gauss 
hectare 
*quilograma-força 
*milímetro de mercúrio 
milha marítma 
nó 
*quilate 
rad 
roentgen 
 
 
Å 
atm 
bar 
b 
cal 
cv 
Ci 
Gal 
Gs 
Há 
kgf 
mmHg 
 
 
 
rd 
R 
 
10-10 m 
101 325 Pa 
105 Pa 
10-28 m2 
4,1868 J 
735,5 W 
3,7 x 1010 Bq 
0,01 m/s2 
10-4 T 
104 m2 
9,806 65 N 
133,322 Pa 
1 852 m 
(1852/3600) m/s 
2 x 10-4 kg 
0,01 Gy 
2,58 x 10-4 C/kg 
 
* a evitar e a substituir pela unidade SI correspondente. 
 
 
Lista de exercícios Nº. 2 – Unidades Fundamentais e Unidades derivadas 
 
1- Monte uma tabela com as principais Unidades e símbolos do Sistema internacional de 
unidades. 
 
2- Monte uma tabela com as principais Unidades e símbolos do Sistema Inglês. 
 
3- Descreva o maior número de unidades de pressão. 
 
4- Descreva o maior número de unidades de vazão. 
 
5- Descreva o maior número de unidades de nível. 
 
6- Descreva o maior número de unidades de Temperatura. 
 
7- Descreva o maior número de unidades elétricas e magnéticas. 
 CURSO TÉCNICO DE MECÂNICA E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL 
Prof. Helbert de Sá INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE 
 
17
 
8- Descreva o maior número de unidades mecânicas. 
 
9- Quantas polegadas valem 1 pé. 
 
10- Qual o seu peso no sistema inglês. 
 
11- Qual a temperatura atual no sistema inglês. 
 
12- Qual a sua altura no sistema inglês. 
 
13- A área do andar térreo de um prédio é de 7.600 ft². Calcule esta área em m². 
 
14- A velocidade da luz no vácuo é dada por 2,997925 x 108 m/s. Expresse a velocidade da luz 
em ft/mim. 
 
15- Expresse a densidade de um líquido com, 76,5 lb/ft3 em (a) lb/pol3; (b) g/cm3 
 
16- A velocidade máxima permitida em uma rodovia é 72 km/hora. Calcule a velocidade em (a) 
metros/segundo; (b) ft/s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 CURSO TÉCNICO DE MECÂNICA E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL 
Prof. Helbert de Sá INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE 
 
18
3) INSTRUMENTOS 
 
Nas indústrias de processos tais como siderúrgica, petroquímica, alimentícia, papel e etc. A instrumentação é 
responsável pelo rendimento máximo de um processo, fazendo com que toda energia cedida, seja transformada em 
trabalho na elaboração do produto desejado. As principais grandezas que traduzem transferências de energia no 
processo são: PRESSÃO, VAZÃO, NÍVEL, TEMPERATURA; as quais denominam de variáveis de um 
processo. 
 
CLASSIFICAÇÃO DE INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO 
 
Existem vários métodos de classificação de instrumentos de medição. Dentre os quais podemos ter: 
 
Classificação por: 
 Função 
 Sinal transmitido ou suprimento 
 Tipo de sinal 
 
3.1 - CLASSIFICAÇÃO POR FUNÇÃO 
 
Conforme será visto posteriormente, os instrumentos podem estar interligados entre si para realizar uma 
determinada tarefa nos processos industriais. A associação desses instrumentos chama-se malha e em uma malha 
cada instrumento executa uma função. 
 
Os instrumentos que podem compor uma malha são então classificados por função cuja descrição sucintapode ser liga na tabela 01. 
 
 
TABELA 01 - CLASSIFICAÇÃO POR FUNÇÃO 
 
 
INSTRUMENTO DEFINIÇÃO 
 
Sensor, Detector São dispositivos com os quais conseguimos detectar alterações na variável do 
processo. Pode ser ou não parte do transmissor. Elemento Primário. 
 
Transmissor Instrumento que tem a função de converter sinais do detector em outra forma 
capaz de ser enviada à distância para um instrumento receptor, normalmente 
localizado no painel local. 
 
Indicador Instrumento que indica o valor da quantidade medida enviado pelo detector, 
transmissor, etc. 
 
Registrador Instrumento que registra graficamente valores instantâneos medidos ao longo do 
tempo, valores estes enviados pelo detector, transmissor, Controlador etc. 
 
Conversor Instrumento cuja função é a de receber uma informação na forma de um sinal, 
alterar esta forma e a emitir como um sinal de saída proporcional ao de entrada. 
 
Unidade 
Aritmética 
 
Instrumento que realiza operações nos sinais de valores de entrada de acordo 
com uma determinada expressão e fornece uma saída resultante da operação. 
 
Integrador Instrumento que indica o valor obtido pela integração de quantidades medidas 
sobre o tempo. 
 
Controlador Instrumento que compara o valor medido com o desejado e, baseado na 
diferença entre eles, emite sinal de correção para a variável manipulada a fim de 
que essa diferença seja igual a zero. 
 
Elemento final de 
controle 
 
 
 
 
 CURSO TÉCNICO DE MECÂNICA E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL 
Prof. Helbert de Sá INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE 
 
19
 
Figura 3.1 – Instrumentos industriais. 
 
3.1.1 SENSOR (DETECTOR) 
 
 Sensor é o elemento de um instrumento de medição ou de uma malha de medição que é diretamente afetado 
pela quantidade medida. O sensor detecta a variável, gerando um sinal proporcional a ela. Nomes alternativos de 
sensor: detector, elemento primário, elemento trandutor, captador, probe. O transdutor é qualquer dispositivo que 
modifica a forma de energia, da entrada para a saída. As formas de energia na entrada e saída são diferentes, porém 
há uma relação matemática definida entre ambas. Normalmente este sinal é um sinal elétrico. 
Em função de seu sinal de saída, o sensor pode ser mecânico (saída é um deslocamento ou movimento) ou 
eletrônico (saída é uma tensão ou variação de parâmetro eletrônico, como resistência, indutância, capacitância). 
O sensor depende umbilicalmente da variável medida, ou seja, o sensor é determinado pela variável medida. 
Exemplos: 
 Termopar, que gera uma tensão em função da diferença da temperatura medida e a de referência 
 Detector de temperatura a resistência (RTD) que varia a resistência elétrica em função da temperatura 
medida. 
 Placa de orifício que gera uma pressão diferencial proporcional ao quadrado da vazão volumétrica medida. 
 Bourbon C que gera um pequeno deslocamento em função da pressão aplicada. 
 Bóia de um sistema de medição de nível. 
 Tubo magnético de vazão que gera uma f.e.m. proporcional à vazão volumétrica de um líquido 
eletricamente condutor que passa em seu interior 
 
3.1.2 TRANSMISSOR (TRANSMITTER) 
 
 Instrumento que sente uma variável de processa e gera na saída um sinal padrão proporcional ao valor da 
variável medida. Pode ser de natureza eletrônica (sinal de 4 a 20 mAcc) ou pneumática (sinal de 20 a 100 kPa). É 
utilizado para: 
 Usar o sinal remotamente 
 Isolar processo do display 
 Padronizar sinais 
 
3.1.3 INDICADOR (INDICATOR) 
 
Instrumento de medição que sente uma variável e apresenta o resultado instantâneo em uma escala com 
ponteiro ou através de dígitos. 
Exemplos: 
 CURSO TÉCNICO DE MECÂNICA E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL 
Prof. Helbert de Sá INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE 
 
20
 Voltímetro 
 Frequencímetro 
 Termômetro 
 Manômetro 
 
A indicação pode ser analógica, (contínua ou discreta), através de escala e ponteiro ou digital, através de 
dígitos. Um indicador pode apresentar os valores de várias grandezas independentes, de modo simultâneo ou um 
valor de cada vez, de modo selecionável manual ou automaticamente. O indicador pode também estar associado às 
funções de transmissão, registro e controle. O leigo também chama o indicador de relógio, mostrador ou medidor, 
que são nomes ambíguos e devem ser evitados. 
 
3.1.4 MOSTRADOR (DISPLAY, DIAL) 
 
Mostrador é a parte do indicador que apresenta a indicação. Quando analógico, é o conjunto escala e ponteiro 
e quando digital, o conjunto de dígitos. 
O mostrador pode ter diferentes 
 Formatos: circular, reto horizontal e reto vertical. 
 Tamanhos. 
 Cores. 
 Princípios de operação ou acionamento: eletrônico, pneumático ou mecânico. 
 
3.1.5 REGISTRADOR (RECORDER) 
 
Instrumento de medição que sente uma variável e imprime o resultado histórico ou de tendência em um 
gráfico através de penas com tinta. 
 
Exemplos: 
 Registrador de temperatura. 
 Registrador de vazão, pressão e temperatura. 
 
O registro pode ser contínuo, com uma a quatro penas independentes ou pode ser discreto, quando cada 
ponto de registro é feito um de cada vez, em uma seqüência fixa definida (registrador multiponto). 
Um registrador pode apresentar os valores de várias grandezas independentes, de modo simultâneo ou um 
valor de cada vez, de modo selecionável manual ou automaticamente. O registrador pode também estar associado às 
funções de indicação e controle 
 
Figura 3.2 – Registradores industriais. 
 
3.1.6 CONTROLADOR (CONTROLLER) 
 
Instrumento capaz de responder um sianl de saída apartir de variações dos sinais de entrada. Este instrumento 
irá responder em sua saída de acordo com um ponto pré determinado SET-POINT. 
Exemplos: 
 CURSO TÉCNICO DE MECÂNICA E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL 
Prof. Helbert de Sá INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE 
 
21
 Controlador de temperatura. 
 Controlador de vazão, pressão e temperatura. 
 
Figura 3.3 – Controladores industriais. 
 
3.1.7 TOTALIZADOR (TOTALIZER) 
 
Instrumento de medição que determina o valor de uma grandeza por meio do acúmulo dos valores parciais, 
durante determinado intervalo de tempo. É também chamado de integrador. Geralmente a integração é feita em 
relação ao tempo. O totalizador multiplica a variável totalizada por um intervalo de tempo, de modo que a 
integração da velocidade é distância, da potência é energia, da vazão volumétrica é volume. 
Exemplos: 
 Totalizador de potência elétrica, que apresenta o valor totalizado no tempo em energia. 
 Totalizador de vazão, que apresenta o valor totalizado no tempo em volume ou massa. 
 Totalizador de velocidade, que apresenta o valor totalizado no tempo em distância. 
 
O totalizador pode receber em sua entrada sinal analógico ou digital. Sua saída é sempre um contador. 
Quando um totalizador pára de totalizar, a sua saída fica congelada no último valor acumulado. O display do 
contador é geralmente digital, porém é possível ter display analógico. 
 
3.1.8 MEDIDA MATERIALIZADA (MATERIAL MEASURE) 
 
Dispositivo destinado a reproduzir ou fornecer, de maneira constante durante seu uso, um ou mais valores 
conhecidos e confiáveis de uma dada grandeza. É também chamado material de referência certificado. 
 
Exemplos: 
 Massa padrão 
 Bloco padrão de comprimento 
 Medida de volume (de um ou vários valores, com ou sem escala graduada) 
 Resistor elétricopadrão 
 Gerador de sinal padrão 
 Solução padrão de pH 
 
3.2 - CLASSIFICAÇÃO POR SINAL DE TRANSMISSÃO OU SUPRIMENTO 
Os equipamentos podem ser agrupados conforme o tipo de sinal transmitido ou o seu suprimento. A seguir 
será descrito os principais tipos, suas vantagens e desvantagens. 
 
3.2.1 - TIPO PNEUMÁTICO 
Nesse tipo é utilizado um gás comprimido, cuja pressão é alterada conforme o valor que se deseja 
representar. Nesse caso a variação da pressão do gás é linearmente manipulada numa faixa específica, 
padronizada internacionalmente, para representar a variação de uma grandeza desde seu limite inferior até seu 
 CURSO TÉCNICO DE MECÂNICA E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL 
Prof. Helbert de Sá INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE 
 
22
limite superior. O padrão de transmissão ou recepção de instrumentos pneumáticos mais utilizado é de 0,2 
a 1,0 kgf/cm2 (aproximadamente 3 a 15psi no Sistema Inglês). 
Os sinais de transmissão analógica normalmente começam em um valor acima do zero para termos uma 
segurança em caso de rompimento do meio de comunicação. 
O gás mais utilizado para transmissão é o ar comprimido, sendo também o NITROGÊNIO e em casos 
específicos o GÁS NATURAL (PETROBRAS). 
Vantagem 
 A grande e única vantagem em seu utilizar os instrumentos pneumáticos está no fato de se poder 
operá-los com segurança em áreas onde existe risco de explosão (centrais de gás, por exemplo). 
Desvantagens 
 Necessita de tubulação de ar comprimido (ou outro gás) para seu suprimento e funcionamento. 
 Necessita de equipamentos auxiliares tais como compressor, filtro, desumidificador, etc para 
fornecer aos instrumentos ar seco, e sem partículas sólidas. 
 Devido ao atraso que ocorre na transmissão do sinal, este não pode ser enviado à longa distância, 
sem uso de reforçadores. Normalmente a transmissão é limitada a aproximadamente 100 m. 
 Vazamentos ao longo da linha de transmissão ou mesmo nos instrumentos são difíceis de serem 
detectados. 
 Não permite conexão direta aos computadores. 
 
3.2.2 - TIPO HIDRÁULICO 
Similar ao tipo pneumático e com desvantagens equivalentes, o tipo hidráulico utiliza-se da variação de 
pressão exercida em óleos hidráulicos para transmissão de sinal. É especialmente utilizado em aplicações 
onde torque elevado é necessário ou quando o processo envolve pressões elevadas. 
Vantagens 
 Podem gerar grandes forças e assim acionar equipamentos de grande peso e dimensão. 
 Resposta rápida. 
Desvantagens 
 Necessita de tubulações de óleo para transmissão e suprimento. 
 Necessita de inspeção periódica do nível de óleo bem como sua troca. 
 Necessita de equipamentos auxiliares, tais como reservatório, filtros, bombas, etc... 
 
3.2.3 - TIPO ELÉTRICO 
Esse tipo de transmissão é feita utilizando sinais elétricos de corrente ou tensão. Face a tecnologia 
disponível no mercado em relação a fabricação de instrumentos eletrônicos microprocessados, hoje, é esse 
tipo de transmissão largamente usado em todas as indústrias, onde não ocorre risco de explosão. Assim como na 
transmissão pneumática, o sinal é linearmente modulado em uma faixa padronizada representando o conjunto 
de valores entre o limite mínimo e máximo de uma variável de um processo qualquer. Como padrão para 
transmissão a longas distâncias são utilizados sinais em corrente contínua variando de (4 a 20 mA) e para 
distâncias até 15 metros aproximadamente, também utiliza- se sinais em tensão contínua de 1 a 5V. 
Vantagens 
 Permite transmissão para longas distâncias sem perdas. 
 A alimentação pode ser feita pelos próprios fios que conduzem o sinal de transmissão. 
 Não necessita de poucos equipamentos auxiliares. 
 Fácil instalação. 
 Permite de forma mais fácil realização de operações matemáticas. 
 Permite que o mesmo sinal (4~20mA)seja “lido” por mais de um instrumento, ligando em série os 
instrumentos. Porém, existe um limite quanto à soma das resistências internas deste instrumentos, que 
não deve ultrapassar o valor estipulado pelo fabricante do transmissor. 
Desvantagens 
 Necessita de técnico especializado para sua instalação e manutenção. 
 Exige utilização de instrumentos e cuidados especiais em instalações localizadas em áreas de riscos. 
 Exige cuidados especiais na escolha do encaminhamento de cabos ou fios de sinais. 
 Os cabos de sinal devem ser protegidos contra ruídos elétricos. 
 
 
 
 
 
3.2.4 - TIPO DIGITAL 
 CURSO TÉCNICO DE MECÂNICA E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL 
Prof. Helbert de Sá INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE 
 
23
Nesse tipo, “pacotes de informações” sobre a variável medida são enviados para uma estação receptora, 
através de sinais digitais modulados e padronizados. Para que a comunicação entre o elemento transmissor 
receptor seja realizada com êxito é utilizada uma “linguagem” padrão chamado protocolo de comunicação. 
 
Vantagens 
 Não necessita ligação ponto a ponto por instrumento. 
 Pode utilizar um par trançado ou fibra óptica para transmissão dos dados. 
 Imune a ruídos externos. 
 Permite configuração, diagnósticos de falha e ajuste em qualquer ponto da malha. 
 Menor custo final. 
Desvantagens 
 Existência de vários protocolos no mercado, o que dificulta a comunicação entre equipamentos de 
marcas diferentes. 
 Caso ocorra rompimento no cabo de comunicação pode-se perder a informação e/ou controle de várias 
malha. 
 
3.2.5 - VIA RÁDIO 
Neste tipo, o sinal ou um pacote de sinais medidos são enviados à sua estação receptora via ondas de rádio 
em uma faixa de freqüência específica. 
Vantagens 
 Não necessita de cabos de sinal. 
 Pode-se enviar sinais de medição e controle de máquinas em movimento. 
Desvantagens 
 Alto custo inicial. 
 Necessidade de técnicos altamente especializados. 
 
3.2.6 - VIA MODEM 
A transmissão dos sinais é feita através de utilização de linhas telefônicas pela modulação do sinal em 
freqüência, fase ou amplitude. 
Vantagens 
 Baixo custo de instalação. 
 Pode-se transmitir dados a longas distâncias. 
Desvantagens 
 Necessita de profissionais especializados. 
 baixa velocidade na transmissão de dados. 
 sujeito a interferências externas, inclusive violação de informações. 
 
3.3 TIPOS DE INSTRUMENTOS 
 
Os instrumentos de medição e controle de processo podem ser classificados de acordo com a seguinte 
dialética: 
 Manual ou automático 
 Alimentado ou sem alimentação externo 
 Pneumático ou eletrônico 
 Analógico ou digital 
 Burro ou inteligente 
 Montado no campo ou na sala de controle 
 modular ou integral 
 Dedicado ou compartilhado 
 Centralizado ou distribuído 
 
3.4 MANUAL E AUTOMÁTICO 
 
Com relação à intervenção humana, a medição instrumento pode ser manual ou automática. A medição mais 
simples é feita manualmente, com a interferência direta de um operador. A medição manual geralmente é feita por 
um instrumento portátil. Exemplos de medição manual: medição de um comprimento por uma régua, medição de 
uma resistência elétrica através de um ohmímetro, medição de uma voltagem com um voltímetro. As medições 
feitas manualmente geralmente são anotadas pelo operador, para uso posterior. A medição pode ser feita de modo 
 CURSO TÉCNICO DE MECÂNICA E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL 
Prof. Helbert de Sá INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE 
 
24
automático e continuo, sem interferência humana direta. O instrumento