AV SEMINÁRIO INTEGRADO EM MATEMÁTICA

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ROMARIO NEVES DA SILVA201608165621 EAD NITERÓI - RJ Fechar 
 
Disciplina: SEMINÁRIOS INTEGRADOS EM MATEMÁTICA
Avaliação: CEL0591_AV_201608165621 Data: 25/11/2017 18:45:50 (F) Critério: AV
Aluno: 201608165621 - ROMARIO NEVES DA SILVA
Professor:DANIEL PORTINHA ALVES
 
Turma: 9001/AA
Nota Prova: 6,5 de 9,0 Nota Partic.: 1,0 Av. Parcial.: 2,0 Nota SIA: 9,5 pts
 
SEMINÁRIOS INTEGRADOS EM MATEMÁTICA 
 
 1a Questão (Ref.: 748569) Pontos: 0,0 / 1,0
Para disputar a final de um torneio internacional de natação, classificaram-se 8 atletas: 3 norte-americanos, 1
australiano, 1 japonês, 1 francês e 2 brasileiros. Considerando que todos os atletas classificados são ótimos e têm
iguais condições de receber uma medalha (de ouro, prata ou bronze), qual a probabilidade de nenhum brasileiro
ganhar ouro?
Resposta: Brasileiro
Gabarito: 8 ¿ 2 = 6, então temos: 6/8 = 3/4
 2a Questão (Ref.: 218115) Pontos: 0,0 / 1,0
No retângulo ABCD ao lado, o lado AB mede 7 cm e o lado AD mede 9 cm. Os pontos I, J, K e L foram
marcados sobre os lados AB, BC, CD e DA, respectivamente, de modo que os segmentos AI, BJ, CK e DL são
congruentes
 
Com base nessa situação, faça o que se pede nos itens a seguir. 
 a) Demonstre que o quadrilátero IJKL é um paralelogramo.
 b) Escreva a função que fornece a área do paralelogramo IJKL em função de x e determine, caso existam, seus
pontos de máximo e de mínimo
 c) Na resolução desse problema, que conceitos matemáticos podem ser explorados com alunos do ensino
fundamental e do ensino médio?
Resposta: Paralelogramo
Gabarito:
(a)
Para demonstrar que IJKL é um paralelogramo o estudante pode mostrar que os triângulos IBJ e KDL são
congruentes (ALA); da mesma forma o triângulo IAL é congruente ao triângulo KCJ (ALA). Em seguida, usa-se a
propriedade dos paralelogramos: um quadrilátero com lados postos congruentes é um paralelogramo. Outra
forma é mostrar pela definição identificando os ângulos...
 
(b) 
 
 
O estudo do ponto crítico (de mínimo) pode ser feito usando derivada e também usando o gráfico da função do
segundo grau.
 
(c)
Congruência de triângulo, propriedades do paralelogramo, estudo do gráfico da função do
 segundo grau.
 3a Questão (Ref.: 620436) Pontos: 1,0 / 1,0
Em relação ao ENADE, podemos afirmar que:
É apenas mais uma avaliação complementar na formação do estudante.
 É um componente curricular obrigatório.
É um componente curricular facultativo.
Tem como principal objetivo decidir se o formando está apto ou não para o exercício da profissão escolhida.
Cabe a IES decidir se adere vou não a sua realização.
 Gabarito Comentado.
 4a Questão (Ref.: 218002) Pontos: 1,0 / 1,0
Retrato de uma princesa desconhecida
Para que ela tivesse um pescoço tão fino
 Para que os seus pulsos tivessem um quebrar de caule
 Para que os seus olhos fossem tão frontais e limpos
 Para que a sua espinha fosse tão direita
 E ela usasse a cabeça tão erguida
 Com uma tão simples claridade sobre a testa
 Foram necessárias sucessivas gerações de escravos
 De corpo dobrado e grossas mãos pacientes
 Servindo sucessivas gerações de príncipes
 Ainda um pouco toscos e grosseiros
 Ávidos cruéis e fraudulentos
 Foi um imenso desperdiçar de gente
 Para que ela fosse aquela perfeição
 
A(x) = 63 − 2 − 2 = 2x
2
− 16x + 63
(7 − x)x
2
(9 − x)x
2
Solitária exilada sem destino
 
ANDRESEN, S. M. B. Dual. Lisboa: Caminho, 2004. p. 73.
No poema, a autora sugere que
os príncipes generosos cultivavam a beleza da princesa.
os príncipes e as princesas são naturalmente belos.
a beleza da princesa é desperdiçada pela miscigenação racial.
o exílio e a solidão são os responsáveis pela manutenção do corpo esbelto da princesa.
 o trabalho compulsório de escravos proporcionou privilégios aos príncipes.
 5a Questão (Ref.: 218005) Pontos: 1,0 / 1,0
Quando o homem não trata bem a natureza, a natureza não trata bem o homem.
 Essa afirmativa reitera a necessária interação das diferentes espécies, representadas na imagem a seguir.
Depreende-se dessa imagem a
 responsabilidade do homem na manutenção da biodiversidade.
mutação das espécies pela ação predatória do homem.
atuação do homem na clonagem de animais pré-históricos.
ingerência do homem na reprodução de espécies em cativeiro.
exclusão do homem na ameaça efetiva à sobrevivência do planeta.
 6a Questão (Ref.: 219947) Pontos: 1,0 / 1,0
A cibercultura pode ser vista como herdeira legítima (embora distante) do projeto progressista dos filósofos do
século XVII. De fato, ela valoriza a participação das pessoas em comunidades de debate e argumentação. Na
linha reta das morais da igualdade, ela incentiva uma forma de reciprocidade essencial nas relações humanas.
 Desenvolveu-se a partir de uma prática assídua de trocas de informações e conhecimentos, coisa que os
filósofos do Iluminismo viam como principal motor do progresso.
 (...) A cibercultura não seria pós-moderna, mas estaria inserida perfeitamente na continuidade dos ideais
revolucionários e republicanos de liberdade, igualdade e fraternidade. A diferença é apenas que, na
cibercultura, esses "valores" se encarnam em dispositivos técnicos concretos. Na era das mídias eletrônicas, a
igualdade se concretiza na possibilidade de cada um transmitir a todos; a liberdade toma forma nos softwares
de codificação e no acesso a múltiplas comunidades virtuais, atravessando fronteiras, enquanto a fraternidade,
finalmente, se traduz em interconexão mundial.
 LEVY, P. Revolução virtual. Folha de S. Paulo. Caderno Mais, 16 ago. 1998, p.3 (adaptado).
O desenvolvimento de redes de relacionamento por meio de computadores e a expansão da Internet abriram
novas perspectivas para a cultura, a comunicação e a educação.
 De acordo com as ideias do texto acima, a cibercultura
valorizou o isolamento dos indivíduos pela produção de softwares de codificação.
banalizou a ciência ao disseminar o conhecimento nas redes sociais.
 incorpora valores do Iluminismo ao favorecer o compartilhamento de informações e conhecimentos.
representa uma modalidade de cultura pós-moderna de liberdade de comunicação e ação.
constituiu negação dos valores progressistas defendidos pelos filósofos do Iluminismo.
 7a Questão (Ref.: 211060) Pontos: 1,0 / 1,0
Considere a progressão geométrica e denote por a soma de seus n primeiros
termos. Ao se levar em conta que, para , , conclui-se que o maior número inteiro
positivo n para o qual é igual a
3
 7
6
4
5
 8a Questão (Ref.: 217004) Pontos: 1,0 / 1,0
Considere em uma bola de centro na origem e raio 4. Em cada ponto (x, y, z) dessa bola, a temperatura T é
uma função do ponto, expressa por .
 Nessa situação, partindo-se de um ponto da fronteira da bola e caminhando-se em linha reta na
direção do ponto , observa-se que a temperatura
estará sempre aumentando durante todo o percurso.
assumirá o seu maior valor em 4 pontos distintos
1, , , ..., , ...
1
2
1
2
2
1
2
K
S
n
x ≠ 1
n−1
∑
k=0
x
k
=
x
n
− 1
x − 1
|S
n
− 2| >
1
3
4
R
3
T (x, y, z) =
50
x
2
+ y
2
+ z
2
+ 1
(x
0
, y
0
, z
0
)
( − x
0
, − y
0
, − z
0
)
 atingirá o seu maior valor no centro da bola.
estará sempre diminuindo durante todo o percurso.
será máxima nos pontos da fronteira da bola.
 9a Questão (Ref.: 219974) Pontos: 0,0 / 0,5
Sob certas condições, o número de colônias de bactérias, t horas após ser preparada a cultura, é dada pela
função , .
 O tempo mínimo necessário para esse número ultrapassar 6 colônias é de
 1 hora.
6 hora.
3 hora.
 4 hora.
2 hora.
 10a Questão (Ref.: 216964) Pontos: 0,5 / 0,5
Considere um polinômio na variável x, em quem e k são
constantes reais. Assinale a opção que apresenta condições a serem satisfeitas pelas constantes m e k para que
P(x) não admita raiz real.
m = -2 e k > -2
m = -4 e k > 2
m = 4 e k < 2
 m = 4 e -2 < k < 2
m = -2 e -2 < k < 2
Educational Performace Solution EPS ® - Alunos 
B(t) = 9
t
− 2 ⋅ 3
t
+ 3 t ≥ 0
P(x) = (m  − 4)(m
2
+ 4)x
5
+ x
2
+ kx + 1