Aula 1.indices físicos

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Suyen Nakahara 
GEOTECNIA 
• Mecânica dos Solos I 
• Mecânica dos Solos II 
• Fundações 
•Terraplenagem e 
Pavimentação 
• Ênfases 
Suyen Nakahara 
Mecânica dos Solos I 
Índices físicos 
Tensões no solo 
Condutividade hidráulica 
Compressibilidade dos solos 
Resistência ao cisalhamento 
Mecânica dos Solos II 
Estabilidade de taludes 
(projetos) 
Estruturas de contenção 
(empuxos) 
Fundações 
Superficiais 
Profundas 
Terraplenagem e pavimentação 
Granulometria 
Limites de consistência 
Classificação dos solos 
Índice Suporte Califórnia 
Terraplenagem 
Dimensionamento de pavimentos novos 
Materiais de pavimentação 
Procedimentos construtivos 
Suyen Nakahara 
1012 Pavimentação 
1027 Tecnologia de revestimento asfáltico 
1037 Reabilitação e manutenção de pavimentos 
1210 Ensaios de laboratório e de campo 
1211 Estruturas de contenção 
1212 Estabilidade de taludes 
1213 Métodos numéricos aplicados à geotecnia 
1214 Materiais geotécnicos 
1215 Barragens de terra 
1217 Geologia de solos tropicais 
1218 Geo-tecnologia ambiental 
5021 Mecânica das rochas aplicada 
5103 Geologia de engenharia 
Ênfases: 
Índices Físicos 
Terraplenagem e Pavimentação 
Profa. Suyen Nakahara 
Suyen Nakahara 
Estado do Solo 
Índices físicos 
Grandezas que expressam as proporções entre 
pesos e volumes em que ocorrem as 3 fases 
presentes numa estrutura do solo 
S: fase sólida (partículas minerais) 
W: fase líquida (água) 
A: fase gasosa (ar) 
Possibilitam determinar as propriedades físicas do solo 
e são úteis no cálculo de tensões atuantes in situ 
Suyen Nakahara 
Sólido 
Líquido 
Ar 
Fases 
Suyen Nakahara 
Sólido 
Líquido 
Ar 
W
a
r 
~
 0
 
W
 
W
s 
W
w
 
V
s 
V
w
 
V
a
r 
V
V
 
V
 
Volumes Pesos 
Divisão de um elemento de solos em fases: 
sv VVV 
warv VVV 
sw WWW 
Suyen Nakahara 
O volume total (V) da massa do solo consiste de: 
• volume de partículas (Vs) 
• volume de vazios (Vv) - volume de água (Vw) 
- volume de ar (Va) 
O peso total (W) da massa de solo consiste de: 
• peso de partículas sólidas (Ws) 
• peso de água (Ww) 
• peso de ar (Wa ~ 0) 
Suyen Nakahara 
Sólido 
Líquido 
Ar 
W
 
W
s 
W
w
 
V
s 
V
w
 V
v
 
V
 
Volumes Pesos 
Identificar o estado do solo 
Empregar índices que correlacionam os 
pesos e volumes das 3 fases 
Relações: 
• Entre pesos:  
• Entre volumes: e, n, S 
• Entre pesos e volumes:  
V
a
 
Suyen Nakahara 
Grandezas que expressam as proporções entre pesos 
(W) e volumes (V) em que ocorrem as 3 fases 
presentes numa estrutura do solo. 
Índices Físicos 
• sólido 
• líquido 
• ar 
W  (1): teor de umidade 
V  (3): índice de vazios, porosidade e grau de saturação 
W/V  (4): pesos específicos e densidade real 
• Teor de umidade: , h 
)100x(
W
W
s
w
• Determinado em laboratório 
• Solo seco:   0% 
• Solo orgânico saturado:  > 100% 
solo 
cápsula 
1. Medir peso da cápsula: Wc 
2. Medir peso da cápsula com solo úmido: Wc + W 
3. Secar em estufa até a constância de peso (~ 24 h) 
4. Medir peso da cápsula com solo seco: Wc + Ws 
   
  csc
scc
s
w
WWW
WWWW
W
W



Determinação em laboratório: 
a) Pesos (W): 
Operação mais freqüente nos 
laboratórios de solos !! 
)100x(
W
WW
s
s
Suyen Nakahara 
Suyen Nakahara 
Sólido 
Líquido 
Ar 
W
 
W
s 
W
w
 
V
s 
V
w
 V
v
 
V
 
Volumes Pesos 
Relações: 
• Entre pesos:  
• Entre volumes: e, n, S 
• Entre pesos e volumes:  
V
a
 
Suyen Nakahara 
• Índice de vazios: e 
s
v
V
V
e 
• Não é determinado diretamente 
• Solos arenosos: e = 0,4 a 1,0 
• Solos argilosos: e = 0,3 a 1,5 
• Argilas orgânicas: e > 3,0 
• Porosidade: n 
)100x(
V
V
n v
• Não é determinado diretamente 
• Solos: n = 30 a 70% 
• Grau de saturação: S, Sr 
)100x(
V
V
S
v
w
• Não é determinado diretamente 
• Solo seco: S = 0% 
• Solo saturado: S = 100% 
b) Volumes (V): 
awv VVV 
n1
n
e


Suyen Nakahara 
V
W
volume
peso
específicopeso 
 )(81,9.)( 23 s
m
cm
g
3333 m
kN
10
m
t
1
m
kg
1000
cm
g
1 
A relação entre pesos (W) e volumes (V) é chamada de peso específico (): 
Lembrando que: 
Nacional Internacional 
Símbolo Unidade Símbolo Unidade 
Massa específica  kg/m3 - - 
Peso específico  kg/m3  kN/m3 
c) Pesos e volumes (W , V): 
peso = massa . aceleração gravidade 
massa . aceleração gravidade = força (N) 
 NewtonN1.kg1 2s
m 
Suyen Nakahara 
Sólido 
Líquido 
Ar 
W
 
W
s 
W
w
 
V
s 
V
w
 V
v
 
V
 
Volumes Pesos 
Relações: 
• Entre pesos:  
• Entre volumes: e, n, S 
• Entre pesos e volumes:  
V
a
 
Suyen Nakahara 
• Peso específico aparente úmido (natural ou total):  , t 
V
W
t 
• Determinado em laboratório 
• Inclui Ww 
• Solos: t = 19 a 20 kN/m
3 
• Argila orgânica mole: t ≈ 14 kN/m
3 
• Peso específico aparente seco: d 
V
Ws
d 
• Não é determinado diretamente 
• Não inclui Ww 
• Verificação do GC 
• Solos: d = 13 a 19 kN/m
3 
• Argila orgânica mole: d ≈ 4 a 5 kN/m
3 
c) Pesos e volumes (W , V): 



1
t
d
Suyen Nakahara 
cilindro 
cortante 
D 
H 
Determinação de V e W: 
1. Moldar corpo de prova cilíndrico indeformado 
2. Obter medidas de diâmetro (D) e altura (H) 
3. Calcular o volume V 
4. Medir W utilizando uma balança H4
D
V
2







V
W
t 
Suyen Nakahara 
• Peso específico dos sólidos (ou dos grãos): s , g 
s
s
s
V
W

• Característica dos sólidos: ABNT NBR 6508 
• Determinado em laboratório 
• Solos: s ≈ 27 kN/m
3 
• Grão de quartzo: s ≈ 26,5 kN/m
3 
• Argilas lateríticas: s ≈ 30 kN/km
3 
Método do 
picnômetro 
Como é impossível medir Vs 
diretamente, deve-se comparar Wp e 
Wps 
Wp: peso picnômetro 
Wps: peso picnômetro com solo + água 
Suyen Nakahara 
Método do picnômetro: 
ig
u
al
 
v
o
lu
m
e 
água 
água 
+ 
solo 
Mesma temperatura T (C) 
Wps = Wp + Ws – Wágua deslocada 
Wp: peso picnômetro com água até marca calibração 
Wps: peso picnômetro com solo + água 
Wágua deslocada = w . Vágua deslocada 
Vágua deslocada = Vs 
Wps = Wp + Ws – Vs . w 
Vs = ??? 
Vs = (Wp + Ws – Wps) / w 
pssp
ws
s
WWW
W


w = 10 kN/m
3 
s
s
s
V
W

Suyen Nakahara 
Suyen Nakahara 
Mineral G 
Quartzo 2,65 
Feldspato 2,54 – 2,76 
Muscovita 2,70 – 3,10 
Biotita 2,80 – 3,20 
Caolinita 2,64 
Ilita 2,60 – 2,86 
Montmorilonita 2,75 – 2,78 
Solos lateríticos 2,75 – 2,94 
Solos orgânicos 2,52 
• Densidade real dos grão (partículas sólidas): G 
w
sG



3333 m
kN
m
t
m
kg
cm
g
w 10110001 
Suyen Nakahara 
• Peso específico aparente saturado: sat 
e1
e ws
sat



• Solos: sat  20 kN/m
3 
• Peso específico submerso: sub 
• Serve para cálculos de tensões efetivas 
• Leva em consideração o empuxo da água 
wsub 
 
wsub
e1
S1e1G




V
WW ws
sat


 
t
Correlações resultantes a partir da definição dos índices: 
Sólido 
Líquido 
Ar 
W
 =
 
s 
(1
+
h
) 
W
s=
 
sW
w
=
 
s.
h
 
V
s 
=
 1
 
V
w
=
 S
.e
 e
 
V
 =
 (
1
+
e)
 
e1
e
n


 
e1
1s
t



e1
s
d






1
t
d
1e
d
s 



w
s
e
S



e
G
S


Todos os índices físicos podem ser 
calculados a partir de: 
 W, V,  e s 
n1
n
e


wd
e1
G



Suyen Nakahara 
sv VVV 
sw WWW 
)100x(
W
W
s
w
   
  csc
scc
s
w
WWW
WWWW
W
W



s
v
V
V
e 
)100x(
V
V
n v
)100x(
V
V
S
v
w
n1
n
e


1e
d
s 



e1
e
n


w
sG



w
s
e
S


 e
G
S


V
W

V
Ws
d 



1
d
 
e1
1s



e1
s
d



wd
e1
G



s
s
s
V
W

pssp
ws
s
WWW
W



wsub 
Suyen Nakahara 
Uma amostra úmida de solo em uma cápsula de 24,46 g pesa 63,62 g. 
Depois de seca na estufa por 24 horas, o conjunto pesa 54,66 g. 
Encontrar o teor de umidade deste solo. 
   
  csc
scc
s
w
WWW
WWWW
W
W
h



Exemplo 1: 
No. 
cápsula 
Wcáp Wcáp+solo úmido Wcáp+solo seco  (%) 
1 22,8 56,94 46,78 
2 47,68 79,77 63,56 
3 36,81 76,5 54,55 
Suyen Nakahara 
Pesos: 
)100x(
W
W
s
w
Volumes: 
s
v
V
V
e 
)100x(
V
V
n v
)100x(
V
V
S
v
w
Pesos e volumes: 
V
W
t  V
Ws
d 
e1
s
d






1
t
d
s
s
s
V
W

1e
d
s 



e1
e
n


e
G
S


laboratório laboratório laboratório 
w
s
e
S



m
kN10
cm
g
1
V
W
3
w
w
w 
Suyen Nakahara 
Um aterro está sendo compactado em camadas. Exige-se que o 
teor de umidade de cada camada esteja no intervalo de 12% ± 2% 
e o peso específico aparente seco seja, no mínimo, igual a 95% de 
19,18 kN/m3. Um cilindro cortante com diâmetro de 100 mm e altura 
de 120 mm foi cravado, resultando uma amostra com peso de 
19,74 N. Depois de seca esta mesma amostra pesou 17,7 N. 
Verificar se as especificações foram atendidas para esta camada. 
%2%12 
3m
kN
d 18,19.%95
kN10x7,17N7,17W
kN10x74,19N74,19W
m12,0mm120H
m10,0mm100D
3
s
3






Cilindro cortante: 
Exemplo 2: 
Suyen Nakahara 
)100x(
W
W
s
w
V
Ws
d 
H
4
D
V
2










1
t
d
34
2
m10x42,9)12,0(
4
)1,0(
V 






3m
kN
4
3
d 78,18
10x42,9
10x7,17



V
W
t 
3m
kN
4
3
96,20
10x42,9
10x74,19



e 
   
%53,11100.
10x7,17
10x7,1710x74,19
W
WW
3
33
w
s 





