Lista PADao 3

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PAD (Programa de apoio ao discente) + 
 PIBID – Monitoria 
PADão 3 
 
 
 
 
MONITORES: Beatriz Matos: biamatos@icloud.com 
 Renan Melo: renan.ufc2@gmail.com 
 Matheus Musy: matheusmusy4@gmail.com 
1. Encontre a região delimitada dela pelas curvas indicadas e encontre sua área. 
a) 
b) 
c) 
 
2. Encontre o valor médio da função no intervalo dado. 
a) ℎ(𝑥) = 𝑐𝑜𝑠4(𝑥)𝑠𝑒𝑛 (𝑥), [0, 𝜋] 
b) 𝑔(𝑥) = 𝑥²√1 + 𝑥3 , [0,2] 
 
3. Calcule a integral. 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
f) 
 
g) 
 
h) 
 
i) 
 
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PADão 3 
 
 
 
 
MONITORES: Beatriz Matos: biamatos@icloud.com 
 Renan Melo: renan.ufc2@gmail.com 
 Matheus Musy: matheusmusy4@gmail.com 
j) ∫ 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛 (𝑥 − 2)𝑑𝑥
4
1
 
k) 
 
l) ∫ 𝑡. 𝑠𝑒𝑛(𝑡)𝑑𝑡
5
−4
 
 
4. 
 
 
 
 
 
 
 
5. Use o teorema fundamental do cálculo para encontrar a derivada da função. 
a) 
 
b) 
 
 
Para fixação dos princípios do teorema fundamental do cálculo, resolva a seguinte integral: 
 
 
6. 
 
 
 
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 Renan Melo: renan.ufc2@gmail.com 
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7. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. 
 
9. 
 
10. Calcule o volume de uma pirâmide de base quadrada e lado l e altura h. 
11. Determine o comprimento das curvas. 
a) 
 
b) 𝑦 =
3
4
𝑥
4
3 −
3
8
𝑥
2
3 + 5 𝑝𝑎𝑟𝑎 1 ≤ 𝑥 ≤ 8 
c) 𝑥 =
𝑦3
6
+
1
2𝑦
 𝑑𝑒 𝑦 = 2 𝑎 𝑦 = 3 
d) x=len(sect + tgt) – sent 
 y=cost, de t=0 a t=
𝜋
3
 
 
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 Renan Melo: renan.ufc2@gmail.com 
 Matheus Musy: matheusmusy4@gmail.com 
11.