prova Matemática financeira

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Formulário 
 
M=C+J 
J=C i n 
M=C(1+i n) 
D=FV-PV 
Dr=
FV i n
1+ i n
 
Dc=FV i n 
 
(1 + ia)1 = (1 + is)2 = (1 + it)4 = (1 + im)12 = (1 + id)360 
 
 
M = C (1 + i)n 
D= FV – PV 
Dc= FV [1 - (1 - i)n] Dr= FV �1 - 1
(1 + i)n� 
 
OBS.: É necessário apresentar a resolução de todos os exercícios. 
 
 
1. Uma pessoa deseja comprar uma televisão e a loja lhe ofereceu as seguintes 
condições: 
 
a. Preço à vista = R$ 1.500,00; 
b. Preço a prazo = entrada de R$ 400,00 e R$ 1.155,00 em 30 dias. 
 
Considerando essas informações, qual foi a taxa de juros simples mensal cobrada 
pela loja na venda a prazo? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Dois capitais, apresentando uma soma igual a R$ 10.000,00, são aplicados sob o 
regime de capitalização simples. O primeiro capital é aplicado, durante 10 meses, a 
uma taxa de 12,0% ao ano. O segundo capital é aplicado, durante 10 meses, a uma 
taxa de 18% ao ano. Se, no final dos respectivos prazos de aplicação, o valor do 
montante da segunda aplicação supera o valor do montante da primeira aplicação 
em R$ 2.500,00. Qual a soma dos montantes correspondentes das duas aplicações? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. João pretende fazer uma aplicação de R$ 8.500,00. Ele precisa escolher entre dois 
investimentos: poupança e CDB (certificado de depósito bancário). Para tanto, ele 
obteve as seguintes informações sobre o rendimento e o imposto a ser pago nos 
dois investimentos: 
 Rendimento mensal (%) Imposto de Renda 
Poupança 0,5569 ISENTO 
CDB 0,6120 22% sobre o ganho 
Ao final de 1 mês, a aplicação mais vantajosa é 
(A) O CDB, pois totalizará um montante de R$ 8,537,21. 
(B) O CDB, pois totalizará um montante de R$ 8.540,58. 
(C) O CDB, pois totalizará um montante de R$ 8.552,02. 
(D) A poupança, pois totalizará um montante de R$ 8.547,34. 
(E) A poupança, pois totalizará um montante de R$ 8.552,02. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Abaixo seguem alguns trechos do artigo “Você notou que a poupança está rendendo 
mais? ”, publicado no site EXAME.com, por Priscila Yazbek: 
 
“Ainda que a poupança seja uma forte candidata ao troféu de investimento mais mal falado 
dos últimos tempos – ao menos entre especialistas -, o rendimento da caderneta nos 
últimos 12 meses encerrados em agosto é o maior registrado desde 2009 ... 
Confira na tabela abaixo o rendimento nominal e o rendimento real (retorno descontada a 
inflação) da poupança e as variações da TR e da inflação (medida pelo IPCA) no período 
de 2003 a 2015. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apesar de o rendimento nominal da poupança ser o maior dos últimos sete anos (de 2009 
a 2015), ao observar o seu rendimento real (descontado o efeito da inflação) fica claro que 
a caderneta está longe de ser um bom investimento hoje. 
 
Considerando o verdadeiro rendimento da poupança, calcule o juro obtido em 2009 em na 
aplicação de R$ 1.000,00 durante 4 meses. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Um credor de um título de valor nominal de R$ 7000,00 fez o desconto do mesmo 
em um banco, nas seguintes condições: 
• Taxa de desconto: 15% a.a. 
• Despesas operacionais: 5% do valor nominal 
• ISS: 5,5% 
Calcular o desconto bancário sofrido pelo título, se o mesmo foi feito 45 dias antes de seu 
vencimento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. Uma sociedade empresária investiu um capital de R$ 15.000,00 por 8 meses a uma taxa 
de juros compostos de 1% ao mês. O montante dessa aplicação foi reaplicado em outro 
investimento, com uma taxa mensal de juros simples de 2%, por mais 4 meses. Qual o 
valor total resgatado ao fim de 12 meses? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. Seguindo o regime de capitalização composta, determine a taxa efetiva anual 
equivalente à taxa nominal de 54% a.a. com capitalização mensal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. Uma duplicata no valor de R$ 7.200,00, é resgatada 5 meses antes do vencimento. 
Sabendo-se que a taxa de desconto comercial composto é de R$ 36% aa com 
capitalização mensal, determine o valor descontado e o valor de desconto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9. Um capital aplicado por oito meses rendeu juros total igual a 55% do capital inicial. 
Determine a taxa de juros compostos dessa operação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10. Uma pessoa aplicou um capital de R$ 20.000,00 durante quatro anos à taxa nominal de 
14% ao ano, capitalizada semestralmente. Ao término desse período, somente os juros 
ganhos foram reaplicados por 15 meses à taxa nominal de 12% ao ano, capitalizada 
mensalmente. Qual foi o rendimento dessa última aplicação?