Dimensionamento de mancal

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211 
 
P
f
 
 
 
 
CAPÍTULO 07 - MANCAIS DE ROLAMENTOS 
 
 
 
7.1 - INTRODUÇÃO 
 
7.2 - DIMENSIONAMENTO 
 
O projeto completo da máquina ou do aparelho já determina, em muitos dos casos, o 
diâmetro do furo dos rolamentos. Para uma determinação final das demais dimensões principais 
e do tipo construtivo deve, entretanto, ser constatado através de um cálculo de 
dimensionamento se as exigências quanto à vida útil, à segurança estática e à economia estão 
satisfeitas. Neste cálculo, a solicitação do rolamento é comparada à sua capacidade de carga. 
Na tecnologia dos rolamentos há uma diferenciação entre uma solicitação dinâmica e uma 
estática. 
Na solicitação estática o rolamento não apresenta ou há só um pequeno movimento 
relativo (n < 10 rpm). Nestes casos, deve ser verificada a segurança contra deformações 
plásticas muito elevadas das pistas e dos corpos rolantes. 
A maioria dos rolamentos é solicitada dinamicamente. Nestes, os anéis giram um em 
relação ao outro. Com o cálculo do dimensionamento, é controlada a segurança contra uma 
fadiga prematura do material das pistas e dos corpos rolantes. 
A vida nominal L10 conforme DIN ISO 281 raramente indica a duração realmente 
atingível. Construções econômicas exigem, no entanto, que a capacidade de rendimento dos 
rolamentos seja aproveitada ao máximo. Quanto mais for este o caso, mais importante é um 
correto dimensionamento dos rolamentos. 
As capacidades dinâmica e estática mencionadas neste capítulo se aplicam a 
rolamentos de aço cromo temperados em estado padrão para temperaturas de serviços usuais 
de até 100 °C. A dureza mínima das pistas e dos cor pos rolantes corresponde a 58 HRC. 
Sob temperaturas mais elevadas, a dureza do material se reduz e com isto, a 
capacidade de carga do rolamento. 
 
 
 
 
7.3 - ROLAMENTOS SOLICITADOS ESTATICAMENTE 
Quando se trata de solicitação estática, calcula-se o fator de esforços estáticos fs para 
comprovar que o rolamento selecionado possui uma capacidade de carga estática suficiente. 
 
C
o 
s 
o 
 
Onde fs - fator de esforços estáticos 
212 
 
 
 
 
 
C0 - capacidade de carga estática [kN] 
P0 - carga estática equivalente [kN] 
O fator de esforços estáticos fs é um valor de segurança contra deformações elásticas 
elevadas, nos pontos de contato dos corpos rolantes. Para rolamentos que devam ter um giro 
particularmente suave e silencioso, deverá ser alcançado um fator elevado de esforços 
estáticos. Se as exigências que se referirem à suavidade de giro forem menores, bastarão 
fatores fs menores. De um modo geral, devem ser atingidos os seguintes valores: 
fs = 1,5...2,5 Para exigências elevadas 
 
fs = 1,0...1,5 Para exigências normais 
 
fs = 0,7...1,0 Para exigências reduzidas. 
 
Os valores correspondentes aos rolamentos axiais auto-compensadores de rolos e aos 
de alta precisão estão dados na parte das tabelas. 
A capacidade de carga estática C0 [kN] se encontra indicada nas respectivas tabelas dos 
rolamentos. Uma carga desta magnitude (nos rolamentos radiais uma carga radial e nos axiais 
uma carga axial e central), provoca uma pressão de superfície P0 calculada, no centro do ponto 
de contato mais carregado entre os corpos rolantes e a pista de: 
4600 N/mm² em todos os rolamentos auto-compensadores de esferas 
 
4200 N/mm² em todos os outros rolamentos de esferas 
 
4000 N/mm² em todos os rolamentos de rolos. 
 
A carga ocasionada por C0 produz, no ponto onde incide a maior carga, uma deformação 
plástica total dos corpos rolantes e da pista da ordem de 1 /10000 do diâmetro do corpo rolante. 
A carga equivalente P0 [kN] é um valor calculado, ou seja, uma carga radial nos rolamentos 
radiais e uma carga axial e central nos rolamentos axiais. P0 ocasiona a mesma solicitação no 
ponto central de contato onde incide a maior carga entre os corpos rolantes e a pista como a 
solicitação realmente atuante. 
 
P0 X 0 * Fr 
 
Y0 * Fa 
 
[kN] (1) 
 
Onde P0 - carga estática equivalente [kN] 
Fr - carga radial [kN] 
Fa - carga axial [kN] 
X0 - fator radial 
Y0 - fator axial 
 
Os valores para X0 e Y0 bem como indicações para o cálculo da carga estática 
equivalente estão mencionados nas tabelas para os diversos tipos de rolamentos ou em seu 
preâmbulo. 
213 
 
P
 
 
 
 
 
 
7.4 - ROLAMENTOS SOLICITADOS DINAMICAMENTE 
O cálculo normalizado (DIN ISO 281) para os rolamentos dinamicamente solicitados tem 
por base a fadiga do material, como causa da falha. A fórmula para o cálculo de vida nominal é: 
 
C 
L L   
 
 
106 rotações 
  
10 
 P  
(2) 
 
Onde L10 - L vida nominal [106 rotações] 
C - capacidade dinâmica [kN] 
P - carga dinâmica equivalente [kN] 
 
p - expoente de duração da vida 
 
L10 é a vida nominal em milhões de rotações, atingida ou superada por, no mínimo, 90% 
 
de um lote significativo de rolamentos iguais. 
 
A capacidade dinâmica C [kN] conforme DIN/ISO281-1993 consta nas tabelas para cada 
rolamento. Uma carga desta magnitude resulta em uma vida nominal L10 de 106 rotações. 
A carga dinâmica equivalente P [kN] é um fator calculado, ou seja, uma carga radial 
 
constante em tamanho e direção, em rolamentos radiais ou uma carga axial em rolamentos 
axiais. O resultado de P é a mesma duração de vida quanto à carga combinada realmente 
atuante. 
 
P X * F
r 
 
Y * F
a 
 
[kN] 
 
Sendo P - carga estática equivalente [kN] 
Fr - carga radial [kN] 
Fa - carga axial [kN] 
 
X - fator radial 
 
Y - fator axial 
 
Os valores para X e Y e também as indicações para calcular a carga dinâmica 
equivalente estão indicados nas tabelas dos diversos tipos de rolamentos. 
O expoente de duração de vida nominal p é diferenciado para rolamentos de esferas ou 
de rolos. 
Onde p =3 para rolamentos de esferas 
p =10/3 para rolamentos de rolos 
Se a rotação do rolamento for constante, a vida nominal pode ser expressa em horas: 
 
L *106 Lh10 Lh 
n * 60 
[h] 
214 
 
 
 
 
 
Sendo Lh10 = Lh duração de vida nominal [h] 
L - vida nominal [106 revoluções] 
N - rotação (freqüência de giro) [min-1] 
Simplificando-se a fórmula, teremos: 
L * 500 * 33 * 13 * 60 Lh 
n * 60
 
 
p  33 * 1 
 
 
 
 
33 * 1 Lh  C   3 
 
p Lh
 
p 
 3 C 
  * 
 
 
ou * 
500  P  
 
n 
 
500 n P 
 
Neste contexto significam: 
 
 
f L p 
Lh 
500 
 
índice dinâmico 
 
Isto é fL = 1 para uma vida nominal de 500 horas 
 
33 * 1 
p 
 3 f n 
n 
fator de rotação 
Ou seja, fn = 1 em uma rotação de 33*1/3 rpm. A equação da vida nominal fica, portanto, com a 
forma simplificada: 
 
 
 
 
Sendo fL- fator dinâmico 
 
C f L * f n P
 
 
C - capacidade de carga dinâmica [kN] 
P - carga dinâmica equivalente [kN] 
fn - fator de rotação ou fator dinâmico f 
 
O fator fL a ser alcançado resulta de experiências com aplicações de rolamentos iguais 
ou semelhantes, que tenham demonstrado comprovada eficiência na prática. Nas tabelas, 
foram compilados os valores fL a serem atingidos para inúmeras aplicações. Estes valores 
levam em consideração não somente um período suficientemente longo de funcionamento até a 
fadiga, mas também outras exigências como o peso reduzido em construções leves, adaptação 
às peças contíguas, picos de carga extrema e outras (veja também outras publicações para 
aplicações especiais). Os valores fL são corrigidos de acordo com a evolução tecnológica. 
Ao se estabelecer comparações com aplicações comprovadasna prática, deve-se 
 
naturalmente determinar a magnitude do esforço segundo o mesmo método de cálculo. Nas 
tabelas estão indicados, além dos valores fL a serem alcançados, também os dados comumente 
215 
 
n
n
 
 
 
 
utilizados no cálculo. Nos casos em que se utilizam fatores adicionais, o valor fz se encontra 
indicado. Ao invés de se utilizar P, calcula-se com fz × P. Do valor fL obtido, determina-se a vida 
nominal Lh. 
Com os valores fL e Lh obtém-se os parâmetros para o dimensionamento, somente para 
aqueles casos onde a comparação entre os rolamentos testados em campo é possível. Para 
uma mais precisa determinação da vida útil, também os efeitos da lubrificação, temperatura e 
limpeza devem ser levados em consideração. 
 
 
 
 
7.5 - CARGA E ROTAÇÃO VARIÁVEIS 
 
Se, no decorrer do tempo houver alterações na carga e na rotação de um rolamento 
solicitado dinamicamente, este fato deve ser considerado no cálculo da carga equivalente. 
Neste caso, aproxima-se a curva do gráfico obtido mediante uma série de cargas isoladas e 
rotações com uma duração determinada q %. Neste caso, obtém-se a carga dinâmica 
equivalente P, aplicando-se a seguinte fórmula: 
 
3 n1 q1 
3 
3 n2 q2 
 
 
Onde nm 
P P1 .
 
m . 
100
 
P2 .
 
m . 
100
 
...
 
[kN]
 
 
n n . 
q1
 
m 1 100 
 
n . 
q2
 
2 100 
 
... [min-1] 
 
 
 
Figura 1 – Carga e rotações variáveis 
216 
 
3
 
 
 
 
Para simplificar, consta o expoente 3 nas fórmulas para rolamentos de esferas e de 
 
rolos. Se a carga for sujeita a alterações, mas a rotação permanecer constante, teremos: 
 
P P 
 
3 q1 
 
 
3 q2 P P1 .100 
P2 .100 
... [kN] 
Se, a uma rotação constante, a carga crescer de forma linear de um valor Pmin para um 
valor máximo Pmax, obtém-se: 
 
P 
P
min 
 
2.P
max
 
3 
 
 
 
Figura 2 – Carga linear no tempo 
 
O cálculo ampliado de vida não deve ser calculado com o valor médio da carga dinâmica 
equivalente. O melhor é determinar o valor Lh para cada duração sob condições constantes e, 
baseado nestas, obter-se a vida atingível. 
 
 
 
 
7.6 - CARGA MÍNIMA DOS ROLAMENTOS 
 
Sob uma carga muito baixa - por exemplo, em alta rotação em giro de teste pode surgir 
deslizamento que, com uma lubrificação deficiente pode provocar danificações. Para uma carga 
mínima para rolamentos radiais recomendamos: 
Rolamentos P/C 
 
Esferas com gaiola 0,01 
Rolos com gaiola 0,02 
Sem gaiola 0,04 
Tabela 1 – Carga mínima dos rolamentos 
 
Onde P - carga dinâmica equivalente 
 
C - capacidade de carga dinâmica 
 
A carga mínima dos rolamentos axiais está dada no preâmbulo da parte de tabelas. Um 
super dimensionamento dos rolamentos pode levar a uma duração da vida menor. Nestes 
217 
 
6
 
 
 
 
rolamentos existe o perigo de deslizamento e uma solicitação elevada do lubrificante. O 
deslizamento pode danificar as superfícies funcionais, por um engraxamento ou pela formação 
de micro fissuras. Para um mancal ser econômico e seguro, deve ser aproveitada toda a sua 
capacidade de carga. Para isto é necessário que ao projetá-lo, se considere outras grandezas 
de influência, além da capacidade de carga, como é o caso do cálculo de vida. 
 
 
7.6.1 - OBSERVAÇÕES 
 
Os métodos de cálculo e símbolos acima expostos correspondem às indicações DIN ISO 
 
76 e 281. A título de simplificação são utilizados nas fórmulas e tabelas para os rolamentos 
radiais e axiais, os símbolos C e C0 para a capacidade de carga dinâmica e estática assim 
como P e P0 para a carga dinâmica e estática equivalente. A Norma diferencia: 
Cr fator de carga radial dinâmica 
 
Ca fator de carga axial dinâmica 
C0r fator de carga radial estática 
C0a fator de carga axial estática 
Pr carga radial dinâmica equivalente 
Pa carga axial dinâmica equivalente 
P0r carga radial estática equivalente 
P0a carga axial estática equivalente 
No intuito de simplificar, deixou-se de indicar os índices "r" e "a" junto a "C" e "P", haja 
visto não existir, na prática, margem para dúvidas quanto à pertinência dos fatores de carga e 
cargas equivalentes para rolamentos radiais ou axiais. 
A DIN ISO 281 restringe-se à indicação da duração da vida nominal L10 e à vida 
ampliada Lna em 106 rotações. A partir destes dados é possível ser deduzida a duração de vida 
nominal em horas Lh e Lhna. Na prática, é costume se tomar por base Lh, Lhna e em especial o 
fator dinâmico (fL). Devido a isto foram incluídos neste catálogo, como complementos valiosos, 
valores orientativos para fL e fórmulas para Lh e Lhna. 
 
 
 
 
7.6.2 - DURAÇÃO ATINGÍVEL - MODIFICADA DA VIDA 
Segundo DIN ISO 281 a duração atingível (modificada) da vida é obtida segundo a 
seguinte fórmula: 
 
L
na 
 
a1 .a2 .a3 .L 10 
 
revoluções 
218 
 
6
 
 
 
 
Ou expresso em horas: 
 
Lhna 
 
 
a1 .a2 .a3 .Lh h 
 
Onde Lna - duração atingível (modificada) da vida [106 rotações] 
Lhna - duração atingível da vida [h] 
a1 -fator para a probabilidade de falha, a2 - fator para o material, a3 - fator para as 
condições em serviço 
L - duração da vida nominal [106 rotações] 
Lh - a duração da vida nominal [h] 
 
 
7.6.3 - DURAÇÃO DA VIDA ATINGÍVEL 
 
L
na 
 
a1 .a23 .L 10 
 
revoluções 
 
e Lhna 
 
a1 .a23 .Lh h 
 
Sendo a1 - fator para a probabilidade de falha 
 
a23 - fator para o material e as condições de serviço 
L - duração da vida nominal [106 rotações] 
Lh - duração da vida nominal [h] 
 
 
 
 
7.6.4 - FATOR A23 
O fator a23 para a determinação da duração da vida atingível Lna ou Lhna, é obtido da 
relação 
 
 
 
Sendo a23II - valor básico a23II 
 
s - fator de limpeza 
 
a23 
 
a23 II .s 
 
O fator a23 considera as influências do material, tipo construtivo do rolamento, 
solicitação, lubrificação e limpeza. 
O ponto de partida para a determinação do fator a23. O campo mais importante para a 
prática é o campo II do diagrama, que vale para limpeza normal (valor básico de a23 para s = 1). 
Com uma limpeza melhor ou pior, será calculado com um fator s > 1 resp. s < 1. 
219 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3 - Esquema para a determinação de a23 
 
 
7.6.5 - RELAÇÃO DE VISCOSIDADE Κ 
No eixo de abscissas está indicada a relação de viscosidade κ como medida para a 
formação da película lubrificante. 
 
k v 
v1 
 
Onde v - viscosidade em serviço da película lubrificante no contato de rolagem 
 
v1 - viscosidade de referência na dependência do diâmetro e do número de rotações 
 
A viscosidade de referência v1 é determinada através da figura 3, com o auxílio do 
diâmetro médio do rolamento (D + d)/2 e do número de rotações em serviço. 
A viscosidade em serviço v de um óleo lubrificante é obtida do diagrama V-T com o 
auxílio da temperatura em serviço t e da viscosidade (nominal) do óleo a 40 °C. Para graxas, 
usa-se para v a viscosidade em serviço do óleo básico. Em rolamentos altamente solicitados e 
com grandes parcelas de deslizamento (fs* < 4) a temperatura do rolamento nas áreas de 
contato dos corpos rolantes é até 20 K mais alta que a temperatura medida no anel do 
220 
 
 
 
 
 
rolamento parado (sem influência de aquecimento externo). Isto é em parte considerado, 
 
colocando-se a metade do valor da viscosidade ½ obtida do diagrama V-T na fórmula. 
 
v k . 
v1 
 
 
Viscosidade de referência v1Figura 4 – Viscosidade v1 
221 
 
 
 
 
 
Diagrama V-T para óleos minerais 
 
 
 
Figura 5 – Viscosidade para óleos minerais 
 
 
 
 
7.6.6 - VALOR BÁSICO A23II 
 
Para poder determinar com mais precisão o valor básico a23II é necessário ter-se o fator 
determinante K = K1 + K2. 
O valor de K1 pode ser obtido do diagrama acima, na dependência do tipo construtivo do 
rolamento e do índice de solicitação fs*. O valor de K2 depende da relação de viscosidade κ e do 
índice fs*. Os valores do diagrama (abaixo) valem para lubrificantes não aditivados ou para 
lubrificantes com aditivos, cuja eficiência especial não tenham sido testados em rolamentos. 
Com K = 0 até 6, a23II se situa em uma das curvas no campo II da figura 8. 
 
Com K > 6, só pode ser esperado um fator a23 no campo III, quando se deverá almejar um valor 
de K menor e mediante uma melhora das condições, alcançar o campo II definido. 
Se for lubrificado com a quantidade certa e com uma graxa bem adequada, podem ser 
selecionados valores K2, como para óleos bem aditivados. A escolha correta da graxa é muito 
importante em rolamentos com grandes parcelas de deslizamento e nos de grande porte, 
altamente solicitados. Na determinação do valor a23II e, sem um conhecimento preciso da 
222 
 
 
 
 
 
aptidão da graxa, deverá ser aplicado o limite inferior do campo II. Isso vale principalmente 
quando não se podem manter os intervalos de lubrificação. 
Fator determinante K1, na dependência do índice fs* e do tipo construtivo do rolamento. 
 
 
 
 
Para 
 
 
 
 
a - Rolamento fixo de esferas 
 
Figura 6 – K1 versus fs* 
 
b - Rolamento de rolos cônicos, rolamento de rolos cilíndricos 
 
c - Rolamento auto-compensador de rolos, rolamento axial auto-compensador de rolos 3 
rolamento axial de rolos cilíndricos 1, 3 
d - Rolamentos de rolos cilíndricos sem gaiola 1, 2 
 
1 - V < 1 só é atingível em combinação com filtragem fina do lubrificante, de outra forma 
usar K1 > 6. 
2 - Considere na determinação de v: o atrito é no mínimo o dobro do que nos rolamentos 
 
com gaiola. Isto leva a temperaturas mais altas do rolamento. 
 
3 - Considerar a carga mínima 
 
Fator determinante K2, na dependência do índice fs* para lubrificantes não aditivados e 
para lubrificantes com aditivos, cuja eficiência especial não tenham sido testados em 
rolamentos. 
 
 
 
 
 
 
K2 se torna igual a 0 em
positiva. Com K≥0,4 o desgas
apropriados. 
 
F
Figura 7 – k2 versus fs* 
m lubrificantes com aditivos para os quais haja u
aste se propaga no rolamento, se não for impe
Figura 8 – Valor de K em função de a23II e k 
223 
 
uma comprovação 
edido por aditivos 
 
224 
 
 
 
 
 
 
 
Campo 
 
I: Transição para a durabilidade permanente 
 
Premissa: máxima limpeza na fresta de lubrificação e cargas não muito elevadas, 
lubrificante adequado. 
II: Limpeza normal na fresta de lubrificação 
 
Através da utilização de aditivos comprovados em rolamentos, também são possíveis 
valores de a23 > 1 com k< 0,4 a23. 
III: Condições de lubrificação inadequadas. 
 
Contaminação do lubrificante, Lubrificantes inadequados. 
 
 
 
 
7.6.7 - FATOR DE LIMPEZA S 
 
O fator de limpeza s quantifica a influência da contaminação na duração da vida. Para a 
determinação de s, é necessário obter-se a grandeza de contaminação V figura 8. 
Para uma limpeza normal (V = 1) sempre vale 1, ou seja a23II = a23. 
 
Em uma limpeza melhorada (V = 0,5) e em uma limpeza máxima (V = 0,3), obtém-se, 
partindo do valor fs* e, na dependência da relação de viscosidade, um fator de limpeza de s 
≥1. 
 
Com s = 1, vale k ≥0,4. Com V = 2 (lubrificante moderadamente contaminado) e V = 3 
(lubrificante fortemente contaminado) se torna s < 1 da área b do diagrama. A diminuição dos 
valores de s por altos valores de V atua tanto mais forte quanto menos seja solicitado o 
rolamento. 
Diagrama para a determinação do fator de limpeza s 
 
 
 
Figura 9a e b – Fator de limpeza 
225 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 9c – Fator de limpeza 
 
Onde a - diagrama para limpeza melhorada (V = 0,5) até máxima (V = 0,3) 
 
b - diagrama para lubrificante moderadamente contaminado (V = 2) e lubrificante 
altamente contaminado (V = 3) 
Um fator de limpeza s > 1 só é atingível em rolamentos sem gaiola, quanto ficar excluído 
qualquer desgaste no contato rolo/rolo, através de um lubrificante altamente viscoso e com 
máxima limpeza (pureza do óleo de no mínimo 11/7 segundo ISO 4407). 
 
 
 
 
7.6.8 - GRANDEZA DETERMINANTE V PARA A AVALIAÇÃO DA LIMPEZA 
 
A grandeza determinante V depende do corte transversal do rolamento, do tipo de 
contato no contato rolante e do grau de pureza do óleo. Se, na área de contato mais solicitada 
de um rolamento, forem sobre roladas partículas duras a partir de um determinado tamanho, as 
impressões deixadas nas áreas de contato de rolagem levam a uma fadiga prematura do 
material. Quanto menor for a área de contato tanto mais nociva é a ação de um determinado 
tamanho de partículas. Portanto, os rolamentos pequenos reagem com mais sensibilidade com 
o mesmo grau de contaminação que os maiores e os rolamentos com contato fixo (rolamentos 
de esferas) com mais sensibilidade do que os de contato linear (rolamentos de rolos). 
A classe de pureza do óleo necessária conforme ISO 4406 é uma grandeza mensurável 
para o grau de contaminação de um lubrificante. Para a sua determinação, é usado o método 
padronizado para a contagem de partículas. Neste, a quantidade de todas as partículas > 5 µm 
e de todas as partículas > 15 µm são classificadas em determinadas classes de pureza de óleo 
ISO, desta forma, um grau de pureza 15/12 conforme ISO 4406 significa que, em 100 ml de 
líquido se encontram entre 16000 e 32000 partículas > 5 µm e entre 2000 e 4000 partículas > 
15 µm. A diferença entre uma classe e outra reside no dobro, da metade da quantidade das 
partículas. 
226 
 
 
 
 
 
Especialmente as partículas com uma dureza > 50 HRC agem como redutoras da 
duração da vida nos rolamentos. Estas partículas são de aço temperado, areia e resíduos de 
material de abrasão. Principalmente os últimos são extremamente danosos. Se, como em 
muitos casos de aplicação técnica, a maior parcela dos materiais estranhos contidos nas 
amostras de óleo estiver localizada na faixa de redução da duração da vida, a classe de pureza 
obtida com a contagem de partículas, pode ser comparada diretamente com os valores contidos 
na tabela. Se, entretanto, no exame do resíduo do filtro, for verificado que se trata quase que, 
p.ex., exclusivamente de contaminação mineral como areia de fundição ou grãos de material de 
abrasão especialmente redutores da duração da vida, os valores de medição deverão ser 
elevados em uma até duas classes de pureza, antes de determinar a grandeza de 
contaminação V. Ao contrário, se for comprovado que a maioria é de partículas macias, como 
madeira, fibras ou tinta no lubrificante, o valor de medição da contagem de partículas pode ser 
correspondentemente reduzido. 
Para atingir a pureza do óleo exigida, deverá haver uma determinada taxa de resíduo no 
filtro. Esta é uma medida para a capacidade de separação do filtro em partículas de tamanho 
definido. A taxa de resíduo no filtro ßx é a relação entre todas as partículas > x µm antes do 
filtro com as partículas > x µm depois do filtro. Abaixo se encontra uma representação 
esquemática. 
Uma taxa de resíduo no filtro ß3 ≥200, significa, p.ex. que no teste "multi-pass" (ISO4572) de 200 partículas 3 µm, só uma única consegue passar pelo filtro. 
 
Com o uso de um filtro com uma determinada taxa de resíduo não se pode concluir 
automaticamente pela classe de pureza do óleo. 
227 
 
 
 
 
 
7.6.9 - VALORES PARA A GRANDEZA DETERMINANTE DE CONTAMINAÇÃO V 
 
(D-d) / 2 
 
Mm 
V Contato Pontual classe de 
 
pureza de óleo conforme 
 
ISSO 44061 
Valores orientativos para a 
 
taxa de resíduo no filtro 
conforme ISO 4572 
 
 
 
 
≤12,5 
0,3 11/8 β3 ≥ 200 
0,5 12/9 β3 ≥ 200 
1 14/11 β6 ≥ 75 
2 15/12 β6 ≥ 75 
3 16/13 β12 ≥ 200 
 
 
 
 
> 12,5 ... 20 
0,3 12/9 β3 ≥ 75 
0,5 13/10 β3 ≥ 75 
1 15/12 β6 ≥ 75 
2 16/13 β12 ≥ 75 
3 18/14 β25 ≥ 75 
 
 
 
 
> 20 ... 35 
0,3 13/10 β3 ≥ 75 
0,5 14/11 β6 ≥ 75 
1 16/13 β12 ≥ 75 
2 17/14 β25 ≥ 75 
3 19/15 β25 ≥ 75 
 
 
 
 
> 35 
0,3 14/11 β6 ≥ 75 
0,5 15/12 β6 ≥ 75 
1 17/14 β12 ≥ 75 
2 18/15 β25 ≥ 75 
3 20/16 β25 ≥ 75 
Só devem ser consideradas partículas cuja dureza seja > 50HRC 
 
Tabela 2 – Contaminação V 
 
 
A classe de pureza do óleo como medida para a probabilidade de sobre rolagem de 
partículas redutoras da duração da vida nos rolamentos pode ser determinada por amostras 
p.ex. por fabricantes de filtros e institutos. Deverá ser observada uma coleta apropriada de 
amostras (vide p.ex. DIN 51170). Também aparelhos de medição "on-line" se encontram hoje 
em dia à disposição. As classes de pureza são atingidas quando a quantidade total do óleo em 
circulação passar uma vez pelo filtro em poucos minutos. Para garantir uma boa limpeza dos 
228 
 
 
 
 
 
mancais, é necessário um processo de enxágüe antes da colocação em funcionamento dos 
mesmos. 
Uma taxa de resíduo ß3 ≥200 (ISO 4572) significa, p.ex. que no assim chamado teste 
"multi-pass", de 200 partículas ≥3 µm só uma passa pelo filtro. Filtros maiores que ß25 ≥75 não 
deverão ser usados, pelas conseqüências negativas para os demais agregados também 
instalados no circuito do óleo. Lubrificação com graxa 
A lubrificação com graxa é aplicada em 90% de todos os rolamentos, pois apresenta as 
seguintes vantagens: 
Reduzido custo construtivo 
 
Bom apoio das vedações, proporcionado pela graxa 
 
Alta durabilidade com uma baixa manutenção 
 
Sob condições ambientais e de serviço normais, muitas vezes é possível uma 
lubrificação para a vida. 
Deve ser prevista uma lubrificação a intervalos regulares, quando houver alta solicitação 
(rotação, temperatura, carga). Para tanto, devem ser previstos canais para suprir e drenar a 
graxa e um depósito para a graxa envelhecida e, quando os intervalos forem curtos, 
eventualmente uma bomba e um regulador da graxa. Coeficiente de pressão-viscosidade α 
como função da viscosidade cinemática v, válido para a faixa de pressão de 0 a 2000 bar 
 
 
Figura 10 - Coeficiente de pressão-viscosidade versus viscosidade 
 
Onde a-b - Óleos minerais; e – Diéster; g - Éster triarilfosfato; h - Flúor carbono; i - Poliglicol 
k,l - Silicone 
229 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 11 – Dependência da densidade dos óleos minerais em função da temperatura. 
 
 
 
7.6.10 - LUBRIFICAÇÃO COM ÓLEO 
 
Um método de lubrificação com óleo se oferece quando as peças adjacentes da 
máquina já são supridas com óleo. A dissipação do calor é necessária quando houver altas 
cargas, altas rotações ou um aquecimento do mancal devido a influências externas. 
Na lubrificação com quantidades pequenas (lubrificação por quantidades mínimas), seja 
por gotejamento, névoa ou por ar-óleo, o atrito por "chapisco" e, com isto, os atritos no 
rolamento são mantidos bem reduzidos. 
Na utilização do ar como meio de transporte, é obtido um suprimento dirigido e um fluxo 
auxiliar a vedação. 
Uma lubrificação por injeção de óleo em maiores quantidades possibilita um suprimento 
correto em todos os pontos de contato dos rolamentos de alta velocidade, proporcionando uma 
boa refrigeração. 
230 
 
 
 
 
 
7.7 - PROCESSO DE SELEÇÃO DE ROLAMENTOS 
Inicialmente, devemos ter as seguintes informações: 
Desempenho e condições requeridas ao rolamento 
Condições de operação e meio 
Dimensão do espaço para o rolamento 
Avaliação do tipo de Rolamento. 
Espaço permissível para o rolamento. 
Devemos verificar neste item, quais os rolamentos disponíveis que se enquadram nas 
 
dimensões requeridas pelo projeto. 
 
 
 
 
INTENSIDADE E DIREÇÃO DA CARGA 
Ao selecionar o rolamento, verificar a direção da carga (radial ou axial) e a sua 
intensidade. 
 
Tipo de Rolamento Capacidade de carga Capacidade de carga axial 
 
1 2 3 4 1 2 3 4 
Fixo de uma carreira de esferas 
 
Contato angular 
 
Rolos cilíndricos 
 
Rolos cônicos 
 
Auto compensadores de rolos 
 
Tabela 3 – Capacidade de carga de cada rolamento 
 
VELOCIDADE DE ROTAÇÃO E LIMITE DE ROTAÇÃO 
 
A rotação máxima permissível varia em função do tipo de rolamento, da dimensão, do 
tipo e material da gaiola, carga e método de lubrificação. 
 
 
 
 
DESALINHAMENTO DOS ANÉIS INTERNO E EXTERNO 
 
O desalinhamento entre o anel interno e externo ocorre em casos como o da flexão do 
eixo em função da carga, da imprecisão do eixo e alojamento ou da deficiência na instalação. 
Quando temos grandes desalinhamentos, devem-se selecionar rolamentos com a capacidade 
de auto-alinhamento como os rolamentos auto compensadores. 
231 
 
 
 
 
 
FIXAÇÃO NA DIREÇÃO AXIAL E DISPOSIÇÃO 
 
Em uma disposição de rolamentos, uma das peças é determinada como lado fixo e é 
usada para fixar o eixo posicionando axialmente o rolamento. Neste lado fixo, deve ser 
selecionado o tipo de rolamento que suporte a carga radial juntamente com a carga axial. Na 
outra posição, o rolamento é denominado lado livre, suportando somente a carga radial e 
devem permitir o deslocamento do eixo devido à dilatação ou contração pela variação de 
temperatura. A não observância desta norma poderá acarretar em uma carga axial anormal no 
rolamento, podendo ser a causa de uma falha prematura. 
 
 
DIFICULDADE NA INSTALAÇÃO E REMOÇÃO 
 
Os rolamentos de rolos cilíndricos que têm os anéis internos ou externos separáveis, de 
agulha ou de rolamentos cônicos, apresentam maior facilidade de instalação e remoção, 
facilitando a manutenção em equipamentos que requerem uma inspeção periódica. Rolamentos 
com furos cônicos também são fáceis de instalar, pois podem ser instalados com a utilização de 
buchas. 
 
 
RUÍDO E TORQUE 
 
Os rolamentos fixos de esferas são os mais adequados para as máquinas que requerem baixo 
ruído e baixo torque, como nos motores elétricos e instrumentos de medição. 
 
 
RIGIDEZ 
 
Ao aplicar uma carga no rolamento, ocorre uma deformação elástica nas áreas de 
contato entre os corpos rolantes e a pista. A rigidez do rolamento é determinada em função 
proporcional da carga no rolamento e a intensidade da deformação elástica no anel interno, no 
anel externo e no corpo rolante. Os rolamentos de contato angular de esferas e os rolamentos 
de rolamentos cônicos são os mais apropriados para casos onde devemos ter o aumento da 
rigidez pelo método de pré-carregamento, como em fusos de máquinas-ferramenta. 
 
 
DISPONIBILIDADE E CUSTO 
 
Há diferenças significativas de custo de acordo com o tipo e tamanho de rolamento 
utilizado. Além disso, há a dificuldade de se obter determinados tipos de rolamentos. Diante 
disso, recomendamos que na medida do possível, na seleção dos rolamentos, não se optem 
por rolamentos de custo inacessível ou de difícil localização para compra. 
232DIMENSÕES PRINCIPAIS - SISTEMAS DE DENOMINAÇÃO 
 
Os rolamentos são elementos de máquinas utilizáveis universalmente, prontos para a 
montagem, devido ao fato de suas dimensões principais usuais serem normalizadas. 
As normas ISO correspondentes a cada tipo de rolamento são: a ISO 15 para os radiais 
(exceto os de rolos cônicos), a ISO 355 para os rolamentos de rolos cônicos em dimensões 
métricas e a ISO 104 para os rolamentos axiais. Os planos dimensionais das normas ISO foram 
absorvidas na DIN 616 e DIN ISO 355 (rolamentos de rolos cônicos com dimensões métricas). 
Nos planos de medidas da norma DIN 616, vários diâmetros externos e larguras são 
alocados a cada furo de rolamento. As séries usuais de diâmetro são 8, 9, 0, 1, 2, 3, 4 (nesta 
ordem, com diâmetros crescentes). Em cada série de diâmetros há diversas séries de largura 
como, p.ex. 0, 1, 2, 3, 4 (correspondendo uma largura maior a cada número crescente). 
No número de dois algarismos para a série de medidas, o primeiro corresponde à série 
de largura (nos rolamentos axiais à altura) e o segundo indica a série de diâmetro . 
No plano de medidas para os rolamentos de rolos cônicos com dimensões métricas segundo 
DIN ISO 355, um dos algarismos (2, 3, 4, 5, 6) indica a faixa do ângulo de contato. Quanto 
maior o algarismo, tanto maior o ângulo de contato. As séries de diâmetros e de larguras são 
identificadas por duas letras. 
Em casos de divergências com relação ao plano de medidas, como nos rolamentos 
integrais das séries 2344 e 2347, esta característica é informada nos textos preliminares às 
tabelas de medidas. 
Exemplos para a identificação da série do rolamento e do diâmetro do furo na 
designação básica, segundo DIN 623. 
233 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 12 a– Denominação dos rolamentos 
 
 
 
 
7.8 - TIPOS DE ROLAMENTOS 
 
Os rolamentos são classificados de acordo com o tipo de carga que irão suportar, carga 
radial ou axial. 
 
 
7.8.1 - ROLAMENTOS RÍGIDOS DE ESFERAS - ROLAMENTOS FAG FIXOS DE ESFERA 
 
Os rolamentos fixos de esferas de uma carreira suportam cargas radiais e axiais e são 
adequados para rotações elevadas. Os rolamentos fixos de esferas não são separáveis. A 
adaptabilidade angular é relativamente reduzida. Os rolamentos fixos de esferas vedados são 
livres de manutenção e possibilitam construções simples. 
 
 
CARGA DINÂMICA EQUIVALENTE 
 
Com uma carga axial mais elevada, o ângulo de contato aumenta nos rolamentos fixos 
de esferas. Os valores X e Y dependem da relação f0 · Fa/C0, tabela 4. O fator f0 está dado em 
forma de tabela. C0 é a capacidade de carga estática. Se um rolamento fixo de esferas for 
montado com um ajuste normal, isto significa uma usinagem do eixo conforme j5 ou k5 e a caixa 
segundo J6, valerão os valores da tabela 4. 
234 
 
 
 
 
 
 
X Y X Y 
0,3 0,22 1 0 0,56 2 
0,5 0,24 1 0 0,56 1,8 
0,9 0,28 1 0 0,56 1,58 
1,6 0,32 1 0 0,56 1,4 
3 0,36 1 0 0,56 1,2 
6 0,43 1 0 0,56 1 
Tabela 4 – Carga dinâmica equivalente 
Fatores radial e axial dos rolamentos fixos de esferas são relacionados por: 
Folga normal 
 
 
P0 Fr [kN] para 
 
F
a 0,8 
F
r 
 
F
a
 
P0 0,6.Fr 0,5.Fa [kN] para 0,8 F
r 
 
 
 
 
MEDIDAS DE MONTAGEM 
 
Os anéis dos rolamentos só podem encostar-se aos rebordos do eixo e da caixa e não 
no rebaixo. O maior raio rg da peça contrária rsmin tem que ser, portanto, menor que a menor 
dimensão de canto rsmin (do rolamento). 
A altura do rebordo da peça contrária deverá ser de tal forma que, mesmo com a maior 
 
dimensão de canto, ainda permaneça uma superfície de apoio com uma largura suficiente (DIN 
 
5418). 
 
Nas tabelas dos rolamentos estão indicadas as medidas máximas do raio rg e o 
diâmetro dos encostos. No preâmbulo do capítulo respectivo constam eventuais peculiaridades, 
como p.ex. nos rolamentos de rolos cilíndricos, nos de rolos cônicos e nos axiais. 
235 
 
 
 
 
 
MEDIDAS DE MONTAGEM CONFORME DIN 5418 
 
 
 
Figura 13 - Montagens de anéis de rolamento 
 
Por serem de construção simples, inseparáveis, adequados para operar em altas 
rotações, não exigirem muita manutenção e apresentarem um preço favorável, são os 
rolamentos mais usuais. Apresentam um grande número de tamanhos e construções. 
As pistas profundas e a conformidade próxima entre as ranhuras das pistas e as esferas 
permite suportar cargas axiais relativamente pesadas em ambos os sentidos, além de cargas 
radiais. 
 
 
 
 
7.8.2 - ROLAMENTOS DE ESFERAS DE CONTATO ANGULAR 
 
Rolamentos FAG de contato angular de esferas de duas carreiras. 
 
 
 
 
Figura 14 – Rolamentos rígidos de esferas de uma carreira (1) 
 
e duas carreiras (2) com placas de vedação com anel interno largo. 
236 
 
 
 
 
 
A pista do anel externo é esférica e o centro do raio é coincidente ao centro do 
rolamento. Desta forma, o anel interno e a gaiola com as esferas giram livremente ao redor do 
centro do rolamento, permitindo com isto a correção de erros de alinhamento. 
Os rolamentos de contato angular de esferas de duas carreiras das séries 32B e 33B 
não têm ranhuras de enchimento, motivo pelo qual admitem cargas axiais em ambos os 
sentidos. Além dos rolamentos abertos, há ainda execuções básicas com blindagens (.2ZR) ou 
com anéis de vedação (.2RSR) em ambos os lados Os rolamentos que sejam fornecidos na 
execução básica vedada, podem também por razões técnicas de fabricação, ter no rolamento 
aberto, as ranhuras para os anéis de vedação ou os discos de blindagem. Os rolamentos de 
contato angular de esferas de duas carreiras têm, de um lado, ranhuras de enchimento; os 
rolamentos devem ser montados de maneira que a solicitação principal seja admitida pelas 
pistas de rolagem, que não tenham qualquer ranhura de enchimento. Os rolamentos de contato 
angular de esferas 33DA, com o anel interno bipartido, por seu elevado ângulo de contato de 
45°, são adequados para admitir cargas axiais espec ialmente altas em sentidos alternados. 
 
 
 
Figura 15 - Rolamentos de contato angular de esferas 
 
As fórmulas para a capacidade de carga equivalente dependem do ângulo de contato 
dos rolamentos. 
 
 
 
 
CARGA DINÂMICA EQUIVALENTE 
Rolamentos de contato angular de esferas, das séries 32B e 33B com um ângulo de 
contato α de 25 ° 
 
P F
r
 
 
0,92.F
a 
[kN] para 
 
Fa 0,68 
F
r 
237 
 
 
 
 
 
 
P 0,67.F
r
 
F
a
 
1,41.F
a 
[kN] para
 
F
r 
 
0,68 
Rolamentos de contato angular de esferas, das séries 32B e 33B com um ângulo de 
contato α de 35° 
 
P F
r
 
 
0,66.F
a 
[kN] para 
 
F
a 0,95 
F
r 
 
F
a
 
P 0,6.F
r 
1,07.F
a 
[kN] para 
F
r 
0,95 
Rolamentos de contato angular de esferas, das séries 32B e 33B com um ângulo de 
contato α de 45° 
 
P F
r
 
 
0,47.F
a 
[kN] para 
 
Fa 1,33 
F
r 
 
F
a
 
P 0,54.F
r 
0,81.F
a 
[kN] para 1,33 
F
r 
 
 
 
 
CAPACIDADE DE CARGA ESTÁTICA 
O fator radial é 1; os fatores axiais dependem do ângulo de contato. Rolamentos de 
contato angular de esferas, das séries 32B e 33B com um ângulo de contato α de 25 ° 
 
P0 Fr 
 
0,76.F
a 
[kN]
 
Rolamentos de contato angular de esferas, das séries 32B e 33B com um ângulo de 
contato α de 35 ° 
 
P0 Fr 
 
0,58.F
a 
 
[kN] 
 
 
Rolamentos de contato angular de esferas, das séries 32B e 33B com um ângulo de 
 
contato α de 45 ° 
 
P0 Fr 
 
0,44.F
a 
 
[kN] 
 
Os rolamento para fusos são uma execução especial de rolamentosde contato angular 
de esferas de uma carreira, na qual o ângulo de contato, as tolerâncias e a execução da gaiola 
são diferentes. Os rolamentos para fusos são especialmente adequados para mancais dos 
quais são exigidas uma altíssima precisão de guia e uma aptidão para altas rotações. Eles tem 
tido a melhor comprovação na utilização em fusos de máquinas-ferramenta. A FAG, já há 
diversos anos, fornece os rolamentos para fusos das séries B719, B70 e B72 com esferas de 
238 
 
 
 
 
 
aço. Os rolamentos híbridos de cerâmica das séries HCB719, HCB70 e HCB72 têm as esferas 
do mesmo tamanho, porém de cerâmica. Os rolamentos para fusos de alta velocidade das 
séries HS719 e HS70 como também os rolamentos híbridos de cerâmica das séries HC719 e 
HC70 têm esferas menores de aço ou de cerâmica. Estes rolamentos se destacam pela aptidão 
para uma rotação mais elevada, atrito e geração de calor mais reduzido, menos necessidade de 
lubrificante e com isto uma duração de vida mais alta. Com os rolamentos para fusos de alta 
velocidade HSS719 e HSS70, como com os rolamentos híbridos de cerâmica HCS719 e 
HCS70, obtém-se soluções extremamente econômicas. Estes rolamentos têm anéis de 
vedação de ambos os lados. São lubrificados com graxa para a vida e livres de manutenção. Os 
rolamentos para fusos da execução universal são para a montagem em pares na disposição em 
X, O ou Tandem ou para a montagem em grupos em qualquer das disposições. Os pares de 
rolamentos da execução universal UL têm, antes de montados, uma leve pré-carga nas 
disposições em X ou em O. Nos ajustes interferentes a précarga do par de rolamentos aumenta 
(para as tolerâncias de usinagem dos assentamentos, vide a publicação FAG n° AC 41130). Ao 
pedir os rolamentos na execução universal deverá ser mencionado a quantidade de rolamentos 
e não a de pares ou de pos. 
Os rolamentos de esferas de contato angular possuem as pistas dos anéis internos e 
externos deslocadas entre si no sentido do eixo do rolamento. Isto significa que são 
particularmente adequados para suportar cargas combinadas, isto é, cargas radiais e axiais 
atuando simultaneamente. 
 
 
 
 
ROLAMENTOS DE ESFERAS DE CONTATO ANGULAR DE UMA CARREIRA (5) 
 
A capacidade de carga axial dos rolamentos de esferas de contato angular aumenta 
quando se aumenta o ângulo de contato α. Este é definido como sendo o ângulo entre a linha 
que une os pontos de contato da esfera e as pistas no plano radial, ao longo do qual a carga é 
transmitida de uma pista para a outra (a linha de carga) e uma linha perpendicular ao eixo do 
rolamento. 
 
 
 
 
 
 
Figura 
 
A esferas e os anéis in
 
30° ou 40°. Quanto maior o â
quanto menor o ângulo de cont
 
 
 
 
7.8.3 - ROLAMENTOS DE AG
 
Os rolamentos de agulh
finos e compridos com respeito
rolo é de 2,5 vezes ou mais o 
agulha. Apesar da sua pequen
de carga e são, portanto extrem
radial estiver limitado. 
 
 
 
 
 
7.8.4 - ROLAMENTOS DE RO
 
Os rolamentos de rolo
formados pelas pistas do anel 
de centro do rolamento. Quan
de carga axial. É necessário u
duas carreiras. São usados par
 
 16 – Ângulo de contato em rolamentos esféricos 
nterno e externo formam ângulos que podem va
ângulo de contato, maior será a capacidade d
tato melhor será para altas rotações. 
GULHAS 
has são rolamentos de rolos com rolos cilíndrico
ito ao seu diâmetro. A ISO usa a definição que o
o diâmetro do rolo. Usa se, em referência a eles,
ena seção transversal esses rolamentos têm ele
mamente apropriados para arranjos de rolamento
 
Figura 17 – Rolamentos de agulhas 
OLOS CÔNICOS 
os cônicos são projetados de forma que o v
 interno e externo, e pelos rolos, coincidam em u
ndo se aplica uma carga radial, dá-se origem a 
usar dois rolamentos em oposição, em alguma c
ra cargas combinadas, ou seja, carga radial e ax
239 
variar de 15°, 25°, 
de carga axial, e 
cos que são muito 
o comprimento do 
, o termo rolos de 
evada capacidade 
os onde o espaço 
vértice dos cones 
um ponto na linha 
 uma componente 
combinação ou de 
xial. 
240 
 
 
 
 
 
O ângulo de contato α determina a capacidade de carga axial do rolamento. Quanto 
maior o ângulo, maior a capacidade de carga axial. 
ângulo intermediário: C = 20°; 
 
ângulo grande: D = 28°; 
 
ângulo normal: sem sufixo = 17°. 
 
 
 
 
Figura 18 – Rolamentos de rolos cônicos de uma carreira de (25) 
 
em pares de quatro carreiras (27) rolos cônicos cruzados. 
 
 
 
 
7.8.5 - ROLAMENTOS AXIAIS 
 
Podem suportar somente cargas axiais. As cargas radiais não podem ser aplicadas, 
devido à sua construção. 
 
 
 
 
ROLAMENTOS AXIAIS DE ROLOS CILÍNDRICOS 
 
Os rolamentos axiais de rolos cilíndricos podem suportar cargas axiais pesadas, são 
insensíveis a cargas de choque e possibilitam arranjos de rolamentos rígidos que necessitam 
de pouco espaço axial. Os rolamentos das séries 811 e 812 são utilizados principalmente 
quando a capacidade de carga dos rolamentos axiais de esferas é insuficiente. 
Os rolamentos axiais de rolos cilíndricos são rolamentos de sentido único, suportando somente 
cargas axiais atuando em um sentido. Seu formato e desenho são simples, sendo fabricados 
em construções de uma carreira e de duas carreiras. 
A superfície cilíndrica dos rolos alivia ligeiramente em direção às extremidades. A linha de 
contato modificada assim produzida assegura que não haverá tensões prejudiciais sobre as 
extremidades. Os rolamentos são de construção separável; os componentes individuais podem 
ser montados separadamente. 
241 
 
 
 
 
 
ROLAMENTOS AXIAIS DE AGULHAS 
 
Os rolamentos axiais de agulhas podem suportar cargas axiais elevadas, são 
insensíveis as cargas de choque e proporcionam arranjos rígidos que necessitam de espaço 
axial reduzido. São rolamentos de escora simples, suportando somente cargas axiais em um 
sentido. Para aplicações em que os componentes associados são inadequados para serem 
utilizados como pista, os conjuntos também podem ser combinados com anéis de diferentes 
construções. 
 
 
 
 
7.9 – EXEMPLO RESOLVIDOS 
 
1. Selecionar um rolamento para motor elétrico, com as seguintes características: 
 
• Diâmetro do eixo, entre 50 ~ 70mm; 
 
• Diâmetro do alojamento, entre 80 ~130mm; • Força Radial = 1000 kgf; 
 
• Força Axial = 200 kgf; 
 
• Temperatura de Trabalho = 80° C; 
 
• Local com pequena concentração de impurezas; 
 
• Rotação = 3600 rpm; 
 
• Vida mínima exigida de 10.000 horas. 
 
Para o nosso exemplo poderemos definir o tipo de rolamento mais adequado para a 
aplicação requerida. 
Espaço permissível para o rolamento. 
 
Diâmetro Interno = 50 ~70 mm: poderemos utilizar qualquer rolamentos entre XX10 
 
~XX14; 
 
Diâmetro Externo = 80 ~ 130mm: qualquer rolamento entre XX10 ~ XX14, exceto X313 
(D = 140mm) e X314 (D = 150mm). 
Largura = Neste exemplo, não foi especificada a largura permitida. 
Intensidade e direção da carga. 
No exemplo dado, vamos comparar a capacidade de carga dos rolamentos 6310, 21310, 
NU310 e 7310B: 
Rolamento Cr (kgf) Cor (kgf) 
6310 6.300 3.900 
21310 12.100 13.000 
7310B 6.950 4.900 
NU310 8.850 8.800 
242 
 
 
 
 
 
Tabela 5a – Exercício resolvido 1 
 
Todos os rolamentos acima atenderiam a exigência do projeto quanto à capacidade de 
carga. 
Velocidade de rotação. 
 
Vamos comparar o limite de rotação dos rolamentos 6310, 21310, NU310 e 7310B: 
 
Rolamento Cr (kgf) Cor (kgf) 
6310 6.000 7.500 
21310 2.800 3.800 
7310B 5.000 6.700 
NU310 5.600 6.700 
Tabela 5b – Exercício resolvido 1 
 
Neste caso, o rolamento21310 não atende às exigências de rotação do equipamento. 
Desalinhamento 
Não exigido para o exemplo dado. 
Fixação na direção axial 
Definir se é livre ou lado fixo. 
Dificuldade na instalação e remoção 
Verificar as dimensões dos encostos nas tabelas de dimensões dos rolamentos. 
Ruído 
Os rolamentos de esferas são os mais adequados quando o nível de ruído é importante. 
Rigidez 
Os rolamentos de contato angular são os mais indicados, no entanto, esta exigência não 
é requerida para esta aplicação. 
Disponibilidade e custo. 
Tabela comparativa de custos entre rolamentos de tipos diferentes com o mesmo 
dimensional. 
 
Rolamento 6310 22310 30310 NU2310 7310B 
Custo (unidade:x) 1,00 2,60 1,80 2,80 1,90 
Tabela 5c – Exercício resolvido 1 
 
 
Pelos custos simbólicos da tabela acima, verificamos que os rolamentos fixo de uma 
carreira de esferas têm um custo menor (para rolamentos de mesmo tamanho), além 
disso, são mais fáceis de serem adquiridos. 
243 
 
p
 
 
 
 
Diante do exposto acima, o rolamento fixo de uma carreira de esferas é o mais indicado 
e atende às exigências: das dimensões requeridas, da rotação, da carga radial e axial e 
aos requisitos da aplicação. 
Além disso, tem o menor custo comparado aos outros tipos de rolamentos com o mesmo 
tamanho e a vantagem da fácil localização para compra. 
Resultado do Exemplo: 
 
Definição do Tipo Especificação do Tipo 
Rolamento Fixo de uma Carreira de Esferas 6310 
Tabela 5d – Exercício resolvido 1 
 
 
2. Um rolamento rígido de esferas 6309 feito de aço padrão da SKF deverá trabalhar a 
uma velocidade de 5 000 r/min sob uma carga radial constante Fr = 8 000 N. Vai ser 
utilizada a lubrificação com óleo, possuindo o óleo uma viscosidade cinemática ηc = 20 
mm2/s à temperatura de trabalho. A confiabilidade desejada é de 90 % e assume-se que 
as condições de trabalho são de extrema limpeza. Quais serão as vidas L10, Lna e Lnaa? 
a) Vida nominal L10 (para 90 % de confiabilidade) 
 
C 
L   
  10 
 P 
 
 
A partir das tabelas de produtos, as capacidades de carga dinâmica para o rolamento 
 
6309, C = 52 700 N. Uma vez que a carga é puramente radial, P = Fr = 8 000 N e por 
conseguinte. 
L10 = (52 700/8 000)3 = 286 milhões de revoluções 
b) Vida nominal ajustada Lna 
Lna = a1 a23 L10 
 
Como é necessária uma confiabilidade de 90 %, será preciso calcular a vida L10a e 
 
a1 = 1. O fator a23 é calculado da seguinte maneira: para o rolamento 6309, utilizando d e 
D das tabelas de produtos, dm = 72,5 viscosidade de óleo requerida à temperatura de 
trabalho para uma velocidade de 5 000 r/min, ν1 = 7 mm2/s κ = η/η1 = 2,7 valor de 
a23 = 1,92. 
L10a = 1 x 1,92 x 286 = 550 milhões de revoluções 
 
c) Vida nominal de acordo com a teoria de vida da SKF 
Lnaa = a1 aSKF L10 
Como a confiabilidade pretendida é de 90 %, a vida L10aa é calculada e a1 = 1. Das 
 
tabelas de produtos Pu = 1 340 e Pu/P = 1 340/8 000 = 0,17. Como as condições são de 
244 
 
 
 
 
 
extrema limpeza ηc = 1 e por conseguinte para κ = 2,7 o valor de aSKF é 14 para que de 
acordo com a teoria de vida da SKF 
L10aa = 1 x 14 x 286 = 4 000 milhões de revoluções 
 
Para obter as vidas correspondentes em horas de trabalho, é necessário multiplicar por 
 
[1 000 000/(60 n)] 
 
onde n = 5 000 r/min. As diferentes vidas são então 
 
L10h = 950 horas de trabalho L10ah 
= 1 800 horas de trabalho L10aah 
= 13 300 horas de trabalho 
Se no exemplo tivéssemos calculado para condições de contaminação tais que 
 
ηc = 0,2, aSKF seria 0,3 e 
 
L10aa = 1 x 0,3 x 286 = 86 milhões de revoluções 
 
Ou L10aah = 287 horas de trabalho 
 
 
3. O apoio de um eixo de hélice de navio possui diâmetro d=140mm . Ele suporta uma 
esforço axial normal de FaN=40 kN a uma rotação de nN=375 rpm e uma carga axial e 
uma carga axial máxima de Fav=53 kN a uma rotação nv=500 . A duração da carga 
normal corresponde a 75% do total e a duração da carga máxima 25% da duração total. 
A vida de trabalho destes equipamentos chega a 50.000 h de funcionamento. Selecione 
os mancais de rolos angulares adequados para este sistema. 
 
 
 
 
Resolução: 
 
d 30mm 
 
Figura 19 - Exercício resolvido 3 
245 
 
F
F
Y
F
 
 
 
 
K a 2500 N 
 
n 1500rpm 
F ar 2000 N 
F br 3000N 
a) Rolamento A - SKF 30206 C(N) =40200 e=0,37 Y=1,6 
 
B - SKF 33206 C(N) = 64400 e=0,35 Y=1,7 
 
Testando se a disposição pertence ao grupo 2a, 2b ou 2c 
 
F ar 
Y a 
 
F br 
Y b 
 
F ar 
Y a 
 
2000 
1,6 
 
3000 
1,7 
 
F br 
Y b 
 
 
1250N 
 
 
1765N 
 
 
condição2a 
 
Assim: 
 
0,5F 
 
 
0,5 
 
 
3000 
1,7 
 
 
 
882,4
 
br 
ba ba 
b 
F ba N 
 
F Aa 
 
F Ba K a 
 
F Aa 
 
882,4 
 
2500 
 
F Aa 
 
3382N 
 
Cálculo da carga dinâmica equivalente 
 
 
P F r 
 
 
P 0,4 
 
F ar 
F r 
 
 
r
 
 
e 
 
 
YF a 
 
 
 
 
F ar 
e F r 
 
Rolamento A: SKF 30206 
 
F ar 
F r 
 
3382 
2000 
 
1,69 
 
0,37 
 
Assim, 
 
Pa 0,4 
 
2000 
 
1,6 
 
3382 
 
Pa 6211N 
 
Rolamento B: SKF 33206 
 
F ba 
F br 
 
882,4 
3000 
 
0,29 
 
0,35 
 
Assim, 
 
Pb F r 
 
246 
 
Pb 3000N 
247 
 


r a
1 

F
 
 
 
 
Cálculo do tempo de vida: (Pág 28) 
 
1000000 
 
 C  10   3 L 60 n  P   
 
Rolamento A: 
 
1000000 
 
 
 
 
 40200  10 La 60 
 
1500 
  3 
 62  
 
La 5614 
 
horas de trabalho 
 
Rolamento B: 
 
1000000 
 
 64400  10 Lb 60 1500 
  3 
 3000  
 
Lb 305500 horas de trabalho 
 
b) Pelos resultados obtidos observa-se que o rolamento A: SKF 30206 não suporta um 
tempo de vida de 32000 horas, já que seu limite é de 5614 horas. Já o rolamento B: SKF 
33206 poderia ser utilizado. No entanto, seu limite de vida é de 305500 horas é muito 
maior que o necessário, o que significa um maior custo. Desta forma, o ideal para esta 
situação é escolher um rolamento que possua uma capacidade dinâmica C, entre os 
valores de Ca = 40200N e Cb = 64400N, já que a capacidade dinâmica é proporcional ao 
tempo de vida. Assim sendo: os rolamentos SKF 31306 e SKF32206 que possuem 
capacidades dinâmicas de 47300N e 49500N, respectivamente, são mais recomendados 
para esta situação. 
Verificando o rolamento SKF 31306 
 
Considerando que tanto o rolamento B quanto A são iguais: SKF 31306 
 
F ar 
Y a 
 
F br 
Y b 
 
condição2a 
 
0,5F 
 
0,5 
 
3000 
F aB rb Y aB 0,72 F aB 2083N 
 
F Aa 
b 
 
F Ba K a 
 
F Aa 
 
2083 
 
2500 
 
F Aa 
 
4583N 
 
e 0,83 
 
F aA 
F ra 
 
4583 
2000 
 
 
0,83 
 
Pa 0,4 
 
2000 
 
4583 
 
0,72 
 
Pa 4100N 
 
F aB 
F rB 
 
2083 
3000 
 
0,69 e 
 
Pb 3000 N 
248 
 

3

P
3
 
 
 
 
Considerando o pior hipótese, ou seja, a carga dinâmica equivalente P iguala 4100N 
 
Temos: 
 
1000000 
 
 47300  10 L 60 
 
1500 
  3 
 4100  
 
Lb 38550 
 
horas de trabalho 
 
Assim verifica-se que o rolamento SKF 31306 é suficiente para onde são necessários 
um tempo de vida de 32000 horas 
 
 
4. O mancal de um garfo de um roda em balanço contém dois rolamentos radiais de 
esferas série 62 . O diâmetro do eixo foi calculado em 25 mm. A figura mostra asmedidas calculadas em mm. A carga radial radkraft F é de 2,5 kN. Selecione estes 
rolamentos, para as condições normais de trabalho sendo que a capacidade de carga de 
ambos rolamentos é determinada em função das cargas radiais Far eFbr e que um dos 
rolamentos deve suportar toda a carga axial. 
 
 
 
 
Resolução: 
 
Figura 20 - Exercício proposto 4 
 
F 5Ton 
 
d 0,05m 
 
a) 
 
49,05 
 
10 N 
 
C0 S 0 1,3 S 0
 
0 
 
Carga estática equivalente para rolamento axial de esfera 
P0 F a 
 
Assim C 0 
 
S 0 P 0 
 
1,3 
 
49,05 10 
 
63770 N 
249 
 
3
30
 
 
 
 
O rolamento selecionado segundo a tabela da pagina 600 é o SKF 51210 que possui uma capacidade de 
 
carga estática superior a requerida, ou seja, Co=106000N > 63770N 
 
b) Para o rolamento SKF 51210 e F a 
 
24,53 10 N 
, qual o So? 
P0 F a 
C o 106000 N 
 
S C0 P0
 
 
S 0 4,32 
 
 106000 
24,53 10 
 
 
 
 
7.10 – EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
 
1. O eixo de um carrinho para combustível de forno suporta m=1,5 t devido ao peso próprio 
e carga F p Quando o forno estiver funcionando ele suporta temperatura t=300o C. 
Pelos cálculos para o dimensionamento do eixo, chegou-se ao valor de d=35 . Selecione 
os rolamentos de esfera para este carrinho. 
 
 
Figura 21 - Exercício proposto 1 
 
 
 
 
4. Uma carga de 5 toneladas será aplicada em diâmetro d=48 mm conforme figura . Um 
rolamento axial de esferas suporta esta carga, permitindo pequenos giros. Deseja-se 
selecionar este rolamento de esferas. 
250 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 22 - Exercício proposto 4