Estatística Aplicada Aula 9

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Estatística 
Aplicada
Valeria Ferreira
Aula 9
Conceitos
• Uma variável aleatória é uma variável que tem um 
único valor numérico, determinado pelo acaso, 
para cada resultado de algum experimento.
• Uma distribuição de probabilidade descreve a 
probabilidade de cada valor da variável aleatória.
• Uma variável aleatória discreta tem uma quantidade 
enumerável de valores, isto é, o número de 
possíveis valores que a v.a. pode assumir e 0, 1, 2 
e assim por diante.
• Uma variável aleatória contínua tem infinitos 
valores, e esses valores são frequentemente 
associados a medidas em uma escala contínua.
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Distribuição Normal
Nesta aula estudaremos a distribuição contínua 
de probabilidade mais importante em Estatística: 
a distribuição normal. 
A distribuição normal pode ser usada para modelar 
uma variedade de fenômenos físicos naturais, 
estudos de comportamento humano, processos 
industriais, etc., e desempenham papel importante 
nos métodos de inferência estatística.
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Propriedades de uma 
Distribuição Normal
O gráfico da distribuição normal é chamado de 
curva normal. A distribuição normal tem as seguintes 
propriedades:
1)A média, a mediana e a moda são iguais.
2)A curva normal tem formato de sino e é simétrica 
em torno da média.
3)A área total sob a curva normal é igual a 1.
4)A curva normal aproxima-se mais do eixo x à 
medida que se afasta da média em ambos os lados, 
mas nunca toca o eixo.
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Função densidade de probabilidade
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Distribuição Normal
w
w
w
.u
fp
a
.b
r
Distribuição Normal Padrão
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Uma vez que cada distribuição normal pode ser 
transformada em uma distribuição normal padrão, 
pode-se usar escores z e a curva normal padrão 
para obter áreas (e portanto probabilidades) sob 
qualquer curva normal.
Quando ocorre a transformação para o escore z, 
a área que está no intervalo sob a curva normal não 
padronizada é igual àquela que está sob a curva 
normal padrão com as correspondentes fronteiras z.
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Distribuição Normal Padrão
Tabela da Distribuição 
Normal Padrão
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Exemplo
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Exemplo
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Exemplo
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Exemplo
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Exemplo
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Exemplo
Referências
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• BRUNI, Adriano L. Estatística Aplicada à Gestão 
Empresarial. 2.ed. São Paulo: Atlas, 2010.
• MAGALHÃES,M.N.; LIMA, A.C.P. Noções de 
Probabilidade e Estatística. 6.ed. São Paulo: 
Editora da Universidade de São Paulo, 2004.
• Moore, David S. A Estatística Básica e sua 
Prática. 5. ed. LTC, 2011.
Estatística 
Aplicada
Valeria Ferreira
Atividade 9
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Um processo industrial produz peças com diâmetro 
médio de 2 polegadas e desvio padrão de 0,01 
polegada. As peças com diâmetro que se afaste da 
média por mais de 0,03 polegadas são consideradas 
defeituosas. Admitindo que o processo segue uma 
distribuição normal, encontre a porcentagem de 
peças defeituosas.
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