QUESTÕES TRANSMISSÃO DE CALOR

Prévia do material em texto

3° AVALIAÇÃO DE FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
DATA DE ENTREGA: 30/11/2016 
 
01 – Forneça as seguintes definições, incluindo as respectivas equações matemáticas, explicando o 
que é cada termo: 
 - Condução; 
 - Convecção: 
 - Radiação. 
02 – Defina: 
 - Calor; 
 - Condutividade térmica; 
 - Difusividade térmica; 
 - Resistência térmica de contato. 
03 – Explique o que é “raio crítico de isolamento”. Mostre como se calcula, tanto para cilindros 
quanto para esferas. Existe uma “espessura crítica de isolamento” para paredes planas? Porquê? 
04 – Responda as questões abaixo: 
A – A partir de um balanço de energia em um volume de controle, deduza a equação geral 
da condução de calor em coordenadas retangulares. 
B – Explique o fenômeno da “geração de energia” e cite exemplos nos quais esse fenômeno 
acontece. 
C – Quais os tipos de condição de contorno podemos encontrar quando resolvemos um 
problema de condução de calor? Explique e esboce os desenhos. 
05 – O forno de uma cerâmica possui paredes fabricadas com material refratário com condutividade 
térmica k = 0,45 W/(m ∙ K) e espessura L = 0,35 m. Uma das paredes possui área superficial A = 18 
m2. A temperatura interna desta parede é de 350 C e a temperatura da face externa é 55 C. 
Obtenha uma expressão para a distribuição de temperatura na parede. Com a expressão obtida, 
determine a temperatura a uma distância de 5 cm, 10 cm e 15 cm da superfície mais quente. 
Obtenha o valor do fluxo de calor por condução na parede. Considere regime permanente e 
condução unidimensional sem geração de calor. 
 
06 – Uma parede composta possui três materiais, dois dos quais com condutividade térmica kA = 20 
W/(m ∙ K) e kC = 50 W/(m ∙ K) e espessura LA = 0,3 m e LC = 0,15 m. O terceiro material, B, que se 
encontra entre os materiais A e C, possui espessura LB = 0,15 m. Mas sua condutividade térmica kB 
é desconhecida. Medidas revelam que a temperatura externa da parede é Te = 35 C e a interna é Ti 
= 650 C. A temperatura do ar no interior do forno é T∞ = 780 C. O coeficiente convectivo da parte 
interna do forno é conhecido e possui valor h = 22,5 W/(m2 ∙ K). Represente graficamente o circuito 
térmico referente a esta configuração. Determine o valor de kB. 
 
07 – Uma parede composta por quatro materiais diferentes está no esboço abaixo. Uma vez que as 
superfícies inferior e superior estão isoladas, pode-se admitir que o fluxo de calor seja 
unidimensional. As dimensões e as condutividades térmicas de cada camada também são dadas. 
Utilizando o conceito de resistência térmica, determine a taxa de fluxo de calor por metro quadrado 
sabendo que a diferença de temperatura entre as superfícies externas é de 300°C. 
 
 
 
08 – Considere uma tubulação cilíndrica composta por três camadas como mostra o esboço abaixo. 
Considere kA = 25 W/(m ∙ K), kB = 22,5 W/(m ∙ K) e o material C é um isolante com kC = 0,058 W/(m ∙ 
K). Sabe-se que a temperatura do fluido interno é 95 C (com h1 = 150 W/(m2 ∙ K)) e que na parte 
externa existe ar a T = 25 C (h2 = 5 W/(m2 ∙ K)). Sabendo que r1 = 6 cm, r2 = 8 cm, r3 = 10 cm e r4 = 
12 cm, e considerando um metro de comprimento de tubulação, obtenha: 
a) O valor das resistências individuais de troca de calor (convectivas e condutivas); 
b) O valor do fluxo total de troca de calor; 
c) O valor da espessura crítica de isolamento do material C (isolante). Com base no valor da 
espessura crítica, você aumentaria ou diminuiria a espessura da camada de isolante? Por quê? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
09 – Responda as questões propostas: 
A – O que é uma Aleta? Para que serve? 
B – Obtenha a equação geral da Aleta a partir de um balanço de energia. 
10 – Um forno cerâmico possui uma parede de espessura L=50 cm, área superficial A=15 m2 e 
condutividade térmica K=85 W/m*k. A temperatura da superfície interna dessa parede é 600°C. A 
temperatura ambiente (suficientemente longe da parede do forno) é T=25°C. Considere que o 
fluxo de calor para fora da parede (em direção ao ambiente externo ao forno) ocorre de forma 
convectiva (hc=120 W/m2*°C) e radiante (=0,7 e =5,67 x 10-8W/m2*k4). Considerando o fluxo 
radiante como sendo qR = As(Ts24 - T4), obtenha o valor da temperatura na superfície externa da 
parede (Ts2). Caso eu queira substituir essa parede por uma de maior poder isolante (K=25 W/m*k), 
qual será o novo valor da temperatura da superfície externa? 
DICA DA QUESTÃO 10: não perca tempo usando o conceito de resistência térmica. 
11 – A parede de um forno utilizado para tratar peças plásticas possui uma espessura L = 0,05 m e 
sua superfície externa está exposta ao ar que se encontra a 300 K. Sendo a temperatura da superfície 
externa da parede 400 K, o seu coeficiente de calor por convecção h = 20 W/(m2 ∙ K) e sua 
emissividade  = 0,8, obtenha a temperatura da superfície interna, sabendo que a parede possui 
uma condutividade térmica k = 0,7 W(m ∙ K). Considere efeitos convectivos e radiativos. 
 
 
 
12 – Um chip quadrado de lado w = 0,005 m opera em condições isotérmicas. O chip é posicionado 
de modo que suas superfícies laterais e inferior estão isoladas termicamente, enquanto sua 
superfície superior encontra-se exposta ao escoamento de um fluido refrigerante com T∞ = 15 C. 
Considere que a temperatura do chip não pode ultrapassar 85 C. Sendo a substância refrigerante 
o ar, com coeficiente de transferência de calor por convecção h = 200 W/(m2 ∙ K), qual a potência 
máxima (ou seja, a máximo taxa de transferência de calor) permitida para o chip? E se o fluido 
refrigerante for um líquido dielétrico com h = 3000 W/(m2 ∙ K), qual a potência máxima permitida? 
 
 
 
 
 
13 – Um cilindro com raio r0, comprimento L e condutividade térmica k está imerso em um fluido 
de coeficiente de transferência convectiva h e temperatura desconhecida T∞. Em um determinado 
instante no tempo, a distribuição de temperatura no interior do cilindro é T(r) = a + br2, na qual a e 
b são constantes. Obtenha uma expressão para a taxa de transferência de calor e para a 
temperatura do fluido. 
 
 
 
 
14 – O forno de uma cerâmica possui paredes fabricadas com material refratário com condutividade 
térmica k = 0,45 W(m ∙ K) e espessura L = 0,35 m. Uma das paredes possui área superficial A = 18 
m2. A temperatura interna desta parede é de 350 C e a temperatura da face externa é 55 C. 
Obtenha uma expressão para a distribuição de temperatura na parede. Com a expressão obtida, 
determine a temperatura no centro da parede. Obtenha o valor do fluxo de calor por condução na 
parede. Considere regime permanente e condução unidimensional sem geração de calor. 
 
15 – Um tubo de aço com 5 cm de diâmetro interno e 7,6 cm de diâmetro externo, tendo k = 15 
W/m*°C está recoberto com uma camada de isolante de espessura e = 2 cm e K = 0,2 W/m*°C. Um 
gás aquecido a T1 = 330°C (hc1 = 400 W/m2*°C) flui no interior do tubo. A superfície externa do 
isolamento está exposta ao ambiente com 30°C (hc1 = 60 W/m2*°C). Obtenha o fluxo de calor 
considerando o comprimento da tubulação L = 10 m. Obtenha o valor das quedas de temperatura 
resuntantes das resistências térmicas do fluxo de gás aquecido, do tubo, do isolante e do ambiente 
externo. 
16 – Considere uma esfera oca cujo raio interno é r1 = 3 cm e raio externo r2 = 5 cm e k = 15 W/m*°C. 
A superfície interna da esfera recebe um fluxo q = 1130 W. Na superfície externa calor se dissipa por 
convecção (hc = 400 W/m2*°C). Considere o ambiente externo a uma temperatura de 100°C. 
Obtenha expressões para encontrar as temperaturas das superfícies interna e externa da esfera e 
forneça os valores das mesmas (T1 e T2, respectivamente). 
17 – Uma tubulaçãocilíndrica de raio interno r1 = 3 cm e raio externo r2 = 5 cm e k = 15 W/m*°C 
recebe em sua superfície interna um fluxo térmico q = 94.250 W. Energia térmica é dissipada pela 
superfície externa (hc = 400 W/m2*°C). O ambiente externo encontra-se a uma temperatura T = 
100°C. Obtenha expressões para encontrar as temperaturas das superfícies interna e externa da 
esfera e forneça os valores das mesmas (T1 e T2, respectivamente). 
18 – Uma tubulação de aço (k = 63,9 W/m*°C) é utilizada para escoar um gás aquecido a 120°C. 
Considere o raio do tubo r1 = 3,75 cm com 0,5 cm de espessura. Uma camada de isolante (k = 0,076 
W/m*°C) de espessura 5 cm envolve o tubo. Obtenha o fluxo térmico por metro de tubulação sendo 
o coeficiente convectivo do lado interno hc1 = 300 W/m2*°C e do lado externo hc2 = 3 W/m2*°C.