AVD TIAGO OLIVEIRA NOBRE Cálculo IV 314689

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Avaliação Inicial
Nome completo: TIAGO OLIVEIRA NOBRE RA: 16382 Data da prova: 
Curso: TÓPICOS ESPECIAIS EM MATEMÁTICA Unidade de Estudo: 
Código da Avaliação: 000314689B
Cálculo IV
QUESTÃO ALTERNATIVAS
1 A B C D
2 A B C D
3 A B C D
4 A B C D
5 A B C D
6 A B C D
7 A B C D
8 A B C D
9 A B C D
10 A B C D
Data de emissão: 13/02/2018
A CORREÇÃO ACONTECERÁ SOMENTE PELO GABARITO
Instrução para a prova presencial
- Devolver a prova juntamente com o gabarito.
- Cada questão tem apenas 01(uma) alternativa correta.
- Não pode ter rasura.
- Use caneta azul ou preta.
ASSINATURA POR EXTENSO DO ALUNO
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Cálculo IV 000314689
1) Consideremos a função . Dessa forma, quais são os valores das constantes 
, de modo que satisfaça as condições iniciais y(0) = 0 e y’(0) = 1?
:
A.( ) 
B.( ) 
C.( ) 
D.( ) 
2) A equação diferencial + sen(t + y) = sent é classificada quanto a ordem e a linearidade como
 :
A.( ) segunda Ordem e Linear.
 
B.( ) terceira Ordem e Não Linear.
C.( ) segunda Ordem e Não Linear.
 
D.( ) primeira Ordem e Não Linear.
 
3) Das funções a seguir, aquela que constitui uma solução para a equação diferencial ordinária 2.y’ – 2y = 0 para
qualquer valor de x real é
 
 
 :
A.( ) 
B.( ) senx
 
C.( ) cos x
D.( ) 
4) Considerando a função y = lnx e a equação diferencial ordinária x.y’’ + y’ = 0, pode-se afirmar que
 :
A.( ) y = lnx é uma solução para a EDO dada no intervalo I = (0,+ ).
B.( ) y = lnx é uma solução para a EDO dada no intervalo I = [– 1, + ).
 
C.( ) y = lnx é uma solução para a EDO dada no intervalo I = [0, + ].
 
D.( ) y = lnx é uma solução para a EDO dada no intervalo I = (0, - ).
 
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5) Consideremos as seguintes afirmações acerca da teoria envolvendo as equações diferenciais de primeira ordem:
(0) Toda equação diferencial ordinária admite pelo menos uma solução.
(1) A EDO = 3.y é uma equação de primeira ordem e não linear.
(2) A função y(x) = é a única solução para a equação diferencial ordinária y’’ – y = 0 no intervalo I = .
(3) A função y(x) 1 é solução da equação y’’ + 2.y’ + y = x no intervalo I = .
(4) A função y = lnx é solução da equação x.y’’ + y’ = 0 no intervalo I = (0, + ).
(5) A ordem de uma equação diferencial é a ordem da derivada de maior ordem que aparece na equação.
Dessa forma, podemos afirmar que a soma das alternativas corretas é dada por:
 :
A.( ) 6
 
B.( ) 9
C.( ) 4
 
D.( ) 5
 
6)
Utilizando um método de resolução de equações diferenciais ordinárias de primeira ordem, temos que a solução da
E.D.O. = 5 + é dada por
 :
A.( ) y = 5x + C
B.( ) 
C.( ) 
D.( ) 
7)
Sabe-se que o (Césio 137) se desintegra a uma taxa proporcional à massa existente em cada instante. Sua
meia-vida, isto é, o tempo necessário para 50% da massa inicialmente presente se desintegrar, é da ordem de 30
anos. Qual é a porcentagem que se desintegra em um ano?
 :
A.( ) 97,71%.
 
B.( ) 92,50%.
 
C.( ) 2,29%.
 
D.( ) 0,24%.
8) Qual é a curva cujo coeficiente angular num ponto de abscissa x é , sabendo que a mesma passa pelo
ponto (1,3)?
 :
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A.( ) y = 
B.( ) y = 
 
C.( ) y = 
 
D.( ) y = 
 
9) Um projétil é lançado verticalmente para cima com velocidade de 10 m/s. Supondo a aceleração da gravidade g =
– 9,8 m²/s , qual é a altura atingida 2 segundos após o lançamento?
 :
A.( ) h = 3,4 metros.
B.( ) h = 2,4 metros.
 
C.( ) h = 0,4 metros.
 
D.( ) h = 1,4 metros.
10) A quantia de R$18.500,00 é posta a juros de 9,5% ao ano, no regime de capitalização simples. Quantos anos
serão necessários para que a soma atinja R$25.890,00?
 :
A.( ) Aproximadamente 1,54 anos.
 
B.( ) Aproximadamente 7,54 anos.
C.( ) Aproximadamente 3,54 anos.
 
D.( ) Aproximadamente 8,54 anos.
 
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