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Algarismo Significativos, Regras de Aproximação, Precisão e Exatidão.Prof. Walter Raysth Martínez Algarismos Significativos São dígitos obtidos diretamente em um equipamento demedição, ou seja, são dígitos que tem um significado realou aportam alguma informação. Regras Para a Determinação de Algarismos Significativos 4 Números diferentes de zero são sempre significativos. Zeros entre números diferentes de zero são sempresignificativos. 1045 g: Quatro algarismos significativos 3,06 mL: três algarismos significativos Algarismos Significativos Zeros localizados a direita de qualquer númerodistinto de zero são significativos. 10,00 mL: Quatro algarismos significativos Zeros localizados a esquerda do primeiro dígitodiferente de zero não são significativos. 0,000086 g: dois algarismos significativos 0,0301 g: três algarismos significativos Algarismos Significativos Por convenção, os zeros terminais não sãosignificativos se não houver separador de casasdecimais, mais um separador decimal implica que todosos dígitos à esquerda dele são significativos.. 150 mL: dois algarismos significativos 150,0 mL: quatro algarismos significativos Algarismos Significativos Quantos algarismos significativos existem nas medidas mostradas a seguir?(a) 37,53 cm(b) 37,240 cm(c) 202,0 g(d) 0,00024 kg(e) 2400 mL Regras de Aproximação Regras de Aproximação Se o primeiro dígito da série descartada é um númeromaior que 5, você deve escrever o seu resultado,aumentando em um número o último algarismosignificativo da série retida. 9 89,47690 g/mL 89,48 g/mL. Se o primeiro dígito da série descartada é um númeromenor que 5, você deve escrever seu resultado,mantendo o valor do número do ultimo algarismosignificativo da série retida. 1,0325 g 1,03 g Regras de Aproximação Se o primeiro dígito da série descartada é igual a cincodevemos considerar as seguintes situações: b) Se o último dígito da série retida for impar, seu valoré aproximado à cifra superior. 0,9252 mL 0,92 mL 100,352 g 100,4 g. Regras de Aproximação a) Se o último dígito da série retida é par, seu valor nãomuda. Adição e subtração g g g 7664,3 5,2 2664,1 + 12 A resposta virá com o número de casa decimais daparcela que menos casas decimais tiver. A maneira coerente de se relatar este resultado é 3,8sabendo que existe uma incerteza na primeira casadecimal. Multiplicação e divisão ggg 29698,104,12471,1 =× Na multiplicação e divisão a resposta virá com onúmero de algarismos significativos do fator que menosalgarismos significativos tiver. A resposta de 1,2471g × 1,04g coerente com a precisãodos fatores é 1,30g (com incerteza no últimoalgarismo). • Faça as seguintes operações: • a) 4,002g+15,9g+0,823g= • b) 213 mL – 11,579mL= • c) 764,7mol – 22,683mol= • d) 1,00597Kg + 126,90Kg= • e) 2,2mL ÷ 8,5971mL = • f) 6,82Lx 2,6367L = • g) 25,0g x 0,1000g = PRECISÃO.Descreve o grau de reprodutibilidade de conjunto demedidas realizadas sob as mesmas condiçõesexperimentais. EXATIDÃO.Descreve a proximidade de uma medição ou resultadocom um valor real ou aceito como verdadeiro. Precisão e Exatidão I II III Valor real Grau de Precisão: Desvio Padrão Para medir o grau de precisão dos seus resultados,usamos o cálculo do desvio padrão, que é expressopela fórmula: 17 1-N ) X - x ( ... ) X - x ( ) X - x ( S 2 n 2 2 2 1 +++= Essa expressão mede a proximidade dos resultadosagrupados em torno da média. Quanto menor o desviopadrão mais precisa é sua medida. Erro relativo O erro associado à medida é o erro relativo, que é dado pelo quociente (diferença do valor medido menos o valor real pelo valor real) multiplicado por 100. 18 Quanto menor o erro relativo mais exata é a sua medida. 100 real valor real valor - medido valor relativo Erro × = Grau de Exatidão: Erro Relativo Um analista realizou as seguintes medições de albumina emdeterminado plasma sanguíneo. Determine o desvio padrão e oerro relativo se o valor de albumina no plasma sanguíneo é de42,0 g/L. Determinação Concentração [g/L] • Para os números 116,0; 97,9; 114,2; 106,8 e 108,3, calcule a média aritmética, o desvio-padrão e o intervalo de 90% de confiança para a média aritmética. Utilizando o teste Q, decida se o número 97,9 deve ser descartado. Exercícios1. Um analista realizou cinco titulações de uma amostra de água de rio paradeterminar o teor de cloretos. Os resultados encontrados (usando umabureta de 25 mL com incerteza absoluta de 0,01 mL) foram: 14,96; 14,94;15,02; 15,00 e 14,98 mL. Calcule a média dos valores encontradosobservando a aproximação correta dos algarismos significativos e a precisãodos resultados (desvio padrão). 2. Qual a diferença entre precisão e exatidão? Como estes podem avaliados?3. Determine a média e o desvio padrão dos resultados abaixo. Antes, aplique oteste Q. a) 24,56; 24,67; 26,08; 27,89; 24,68 (mL)b) 15,42; 15,51; 15,52; 15,53; 15,68; 15,52; 15,56; 15,53; 15,54; 15,56 (%)4. O que são erros determinados, indeterminados e grosseiros? Dê exemplos. 5. Uma amostra de água oxigenada apresenta 10 volumes de oxigênio. Em umaanálise, um estudante obteve 8,9 volumes. Qual o erro da medida? Número do slide 1 Número do slide 2 Regras Para a Determinação de Algarismos Significativos Número do slide 4 Número do slide 5 Número do slide 6 Número do slide 7 Regras de Aproximação Regras de Aproximação Regras de Aproximação Regras de Aproximação Adição e subtração Multiplicação e divisão Número do slide 14 Número do slide 15 Número do slide 16 Grau de Precisão: Desvio Padrão Erro relativo Número do slide 19 Número do slide 20 Exercícios
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