Aula 5 - Algarismos Significativos e Medidas

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Algarismo Significativo e 
Sistema Internacional de 
Unidades
Aplicada ao Curso de Farmácia
Medidas
Medir: Significa comparar uma 
grandeza (G) com um padrão pré-
estabelecido, definido como 
unidade (U).
Medidas
Grandeza Física
• É tudo aquilo que pode ser medido.
• Massa 
• Velocidade 
• Tempo
• Volume
• Toda medida está associada a um valor numérico e por um símbolo 
definido como unidade (U). 
Medidas
Grandezas Fundamentais Grandezas Derivadas
Medidas
• As unidades devem ser sempre escritas com letra 
minúscula.
• Entre a escrita  da unidade e a quantidade 
relacionada sempre deverá existir um espaço.
• A unidade não recebe outros símbolos complementares.
• A unidade não vai para o plural.
Medidas
• As medidas são realizadas com base em instrumentos que utilizam um 
padrão, isto é, medir nada mais é que comprar o objeto de interesse 
com certo padrão estabelecido. 
• Medida mais provável: toda medida traz consigo erros intrínsecos, 
cujas causas podem ser as mais variadas, de modo que a informação 
deste erro deve obrigatoriamente fazer parte do resultado da medida. 
Erros de medida
Toda medida possui uma certa incerteza, 
que é chamada de erro experimental. 
O erro experimental é classificado como: 
1. Sistemático ou Determinado; 
2. Aleatório ou Indeterminado.
Erros de medida
•Erro Sistemático ou Determinado: 
- Causas definidas; 
- Falha no projeto de um experimento ou em uma falha 
de um equipamento;
 - Se repete s istematicamente, ou seja, o erro é 
reprodutível se você conduzir o experimento várias vezes 
exatamente da mesma forma; 
- Ocasiona resultados mais altos ou mais baixos do que o 
valor verdadeiro; 
- Em princípio, pode ser descoberto e corrigido.
Erros de 
medida
Erro Aleatório ou 
Indeterminado:
- Resulta dos efeitos de 
variáveis que não são 
controláveis; 
- Como a própria 
denominação sugere é 
algumas vezes positivo e 
outras vezes negativo; 
- Está sempre presente, não 
é corrigido.
Exatidão e Precisão
Quando realiza-se uma medição, busca-se determinar o 
valor real ou verdadeiro da quantidade de interesse. 
•A exatidão está ligada a proximidade do valor medido em 
relação ao valor real, isto é, uma medida é dita exata 
quando a diferença entre elas for inexistente. 
•A precisão está ligada a possibilidade de repetição de uma 
medida, mas não quer dizer que ela esteja correta. 
Exatidão e Precisão
Exatidão e Precisão
• Em um laboratório você  mediu  a massa de um composto químico 
três vezes em balanças diferentes e encontrou valores iguais a: 2,3 g; 
2,4 g; 2,2 g,  considerando que a massa real é 3,0 g. Podemos afirmar 
que o método de medida é preciso e não é exato, visto que os dados 
coletados possuem pouca dispersão entre si e possuem grande 
diferença entre eles e o valor esperado.
Quem é preciso e quem é exato?
Quem é preciso e quem é exato?
Algarismos 
significativos
• Apresenta uma leitura entre 
os valores 1 kg e 2 kg, com 
marcação de 0,5 kg.
• A le i tura poss íve l dessa 
medida, só permite dizer que 
a m a s s a p o s s u i 1 k g e 
algumas gramas que podem 
s e r e s t i m a d a s , 
provavelmente maior que 0 
kg e menor que 0,5 kg. 
Algarismos Significativos
As medidas realizadas 
nunca devem levar em 
c o n t a a s e g u n d a 
estimativa, sendo assim, 
a r e p r e s e n t a ç ã o d a 
mesma deve levar em 
conta apenas o algarismo 
c o r re t o e o p r i m e i ro 
a l g a r i s m o e s t i m a d o 
(duvidoso). 
Algarismos significativos
São denominados algarismos significativos de uma 
medida todos os algarismos conhecidos com certeza, 
acompanhados do primeiro valor estimado (duvidoso). 
Qual sua altura?
Algarismos 
Significativos
Os algarismos significativos são 
todos aque les contados , da 
esquerda para a direita, a partir 
do primeiro algarismo diferente 
de zero.
• Exemplos:
• 35,30 cm -  tem quatro algarismos 
significativos
• 0,0595m - tem três algarismos 
significativos
• 0,0450kg - tem três algarismos 
significativos
Zeros à esquerda do primeiro algarismo correto, 
antes ou depois da vírgula, não são significativos.
Algarismos significativos
O resultado 0,0450kg é diferente de 0,045kg?
• Sim, pois o primeiro tem três algarismos significativos 
enquanto o segundo só tem dois. 
• No primeiro caso, o zero é o algarismo duvidoso, enquanto 
no segundo caso o algarismo duvidoso é o cinco. Isso 
significa que houve maior exatidão de medição no 
processo para se obter o resultado 0,0450kg.
Algarismos significativos
1 2 3
A vírgula: sua função é 
distinguir entre inteiros e 
décimos, centésimos, 
milésimos..., de inteiros. Ex: 
12,5 = 12 inteiros e cinco 
décimos. 
Os zeros à esquerda: Em 
uma medida o algarismo 
zero à esquerda não é 
significativo, seu papel é 
ancorar a vírgula quando, 
por exemplo, na mudança 
de unidades de uma 
medida. 
Os zeros à direita: A 
utilização do zero à direita é 
imprescindível (deve ser 
considerado), pois fixa a 
exatidão de uma medida, 
deixando ao próprio “zero à 
direita” o papel de 
algarismo duvidoso. 
Algarismos significativos
O algarismo zero só é significativo quando:
1) No meio de um número; 
                 Ex: 608
2) No final de um número, do lado direito da vírgula decimal.
                 Ex: 0,3050
Regras de Arredondamento
•  Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último 
algarismo a ser conservado for menor que  5, o último algarismo 
a ser conservado permanecerá sem modificação. 
• Ex.: 1,33 
• Arredondado 1,3.
Regras de Arredondamento
• Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo 
a ser conservado for superior a 5, ou, sendo 5, for seguido de no 
mínimo um algarismo diferente de zero, o último algarismo a ser 
conservado deverá ser aumentado de uma unidade.
• Ex.: 1,66 
• Arredondado:1,7
• Ex.: 4,8505 
• Arredondados: 4,9
Regras de Arredondamento
•Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último 
algarismo a ser conservado for 5 seguido de zeros, é 
preciso  arredondar o algarismo a ser conservado para o 
algarismo par mais próximo. 
•Ex.: 4,550 
• Arredondados: 4,6
Regras de Arredondamento
Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último a ser 
conservado for 5 seguido de zeros, se for par o algarismo a ser 
conservado, ele permanecerá sem modificação. 
Ex.: 4,850 0 
Arredondados: 4,8.
Operações com algarismos significativos
•Adição e Subtração: o resultado deve ser descrito 
com o mesmo número de casas decimais que o do 
termo com menor número de casas decimais.
• Semelhante ao termo de menor precisão.
•Exemplo
•  Adição de duas medidas 12,56 cm e 0,4598 cm. 
X = 12,56 + 0,4598 
X = 13,0198 
X=~ 13,02 cm
Operações com 
Algarismos 
significativos
•Multiplicação e Divisão: o 
resultado deve ser descrito 
para o mesmo número de 
algarismos significativos que 
o d o t e rm o c o m m e n o r 
n ú m e r o d e a l g a r i s m o s 
significativos.
Aplicação
A prescrição solicita bromoprida 20 mg ao dia de 12 h em 12 h 
por 3 dias, apresentação disponível é solução oral em gotas 4 
mg/ml frasco com 20 ml. Quantas gotas o paciente irá tomar a 
cada 12 h? ( 1 ml = 20 gotas)
Atividade
•Montar escala de conversão para massa, volume e 
tempo.
Atividade
https://pt.khanacademy.org/math/arithm
etic-home/arith-review-
decimals/arithmetic-significant-figures-
tutorial/e/significant_figures_1