2017 PM Aula06 Montagem de componentes nos eixos

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Aula 6 – Montagem de componentes nos eixos 
18/09/2017 
Curso: Engenharia Mecânica 
Série: 9º/ 10º Semestre 
PROJETOS MECÂNICOS 
Aula 6 – Montagem de 
componentes nos eixos 
Segunda 19:00 às 20:40 
 
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Chavetas 
Definição de chaveta : uma parte de maquinaria desmontável que, quando 
colocada em assentos, representa um meio de transmitir torque entre o eixo e o 
cubo [1]. 
Introdução 
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Chavetas Chavetas 
Normas 
Tipo de chaveta ANSI DIN NBR 
Paralela / Plana B17.1-1967 DIN 6885 NBR 6375 
Inclinada / Cônica B17.1-1967 DIN 6886 NBR 6417 
Inclinada c/ cabeça B17.1-1967 DIN 6887 NBR 6417 
Tangencial - DIN 271 NBR 10117 
Meia lua B17.2-1967 DIN 6888 NBR 5855 
Referência [1] [2] [3] [3] 
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Chavetas Chavetas 
Chaveta paralela [1] 
• Uma chaveta paralela é de seção transversal quadrada 
ou retangular e de altura e largura constantes ao longo 
do seu comprimento. 
• De maneira geral, são barras padronizadas laminadas a 
frio com “tolerância negativa”. 
• O ajuste da chaveta exige cuidado sobretudo quando 
os carregamentos são alternados. 
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Chavetas Chavetas 
Reprodução parcial da norma ANSI B17.1 [1] 
Chaveta paralela 
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Chavetas Chavetas 
Chaveta paralela 
Reprodução parcial da norma DIN 6885 [2] 
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Chavetas Chavetas 
Chaveta paralela 
Reprodução parcial da norma DIN 6885 [2] 
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Chavetas Chavetas 
Chaveta cônicas (Tapered Keys) [1] 
• Uma chaveta afunilada (cônica) é de largura constante, mas 
sua altura varia com um afunilamento linear de 1/8 in por 
ft (1:100) e é empurrada em um rasgo cônico no cubo até 
que fica travada. Ela pode não ter cabeça ou ter uma 
cabeça com formato de quilha para facilitar a remoção 
• A largura é em função do diâmetro do eixo Tabela 10-2. 
• A conicidade (afunilamento) e o tamanho da cabeça de 
quilha são padronizados. 
• A conicidade é para o travamento. 
• A cabeça de quilha é opcional. Para facilitar desmontagem. 
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Chavetas Chavetas 
Chaveta Woodruff (meia-lua) [2] 
• Uma chaveta Woodruff é semicircular plana e com largura 
constante. Ela é montada em um assento de chaveta 
fresado no eixo com um cortador circular padrão. 
• Elas são auto alinhantes, portanto são preferidas para eixos 
afunilados. 
• A largura é em função do diâmetro do eixo Tabela 10-2. 
• As outras dimensões são definidas na padronização da 
ANSI (Tabela 10-3). 
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Chavetas Chavetas 
Chaveta Woodruff (meia-lua) 
Reprodução parcial da norma ANSI B17.2 [1] 
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Chavetas Chavetas 
Chaveta Woodruff (meia-lua) 
Reprodução parcial da norma DIN 6888 [1] 
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Chavetas Chavetas 
Tensões em chavetas [1] 
Falha por cisalhamento 
• A tensão média devido ao cisalhamento é definida por: 
𝝉𝒙𝒚 =
𝑭
𝑨𝒄𝒊𝒔
 
Onde: 𝑭: força aplicada 
 𝑨𝒄𝒊𝒔: área de cisalhamento sendo cortada 
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Chavetas Chavetas 
Tensões em chavetas [1] 
Falha por esmagamento (compressão) 
• A tensão média de compressão é definida por: 
𝝈𝒙 =
𝑭
𝑨𝒆𝒔𝒎
 
Onde: 𝑭: força aplicada 
 𝑨𝒆𝒔𝒎: área de compressão 
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Chavetas Chavetas 
Materiais para chavetas [1] 
• Devido ao fato de as chavetas serem carregadas em cisalhamento, 
são usados materiais dúcteis. 
• Aço brando de baixo carbono é a escolha mais comum, exceto se um 
ambiente corrosivo exigir uma chaveta de aço inoxidável ou de 
latão. 
• Chavetas retangulares ou quadradas frequentemente são feitas de 
barras padronizadas de laminação a frio e meramente cortadas ao 
tamanho. 
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Chavetas Chavetas 
Um eixo de aço UNS G10350, tratado 
termicamente para uma resistência ao 
escoamento mínima de 75 kpsi (517 
N/mm2), tem um diâmetro de 1 
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 in 
(36,5 mm). O eixo roda a 600 rpm e 
transmite 40 hp (29828 W) por uma 
engrenagem. Selecione uma chaveta 
apropriada para essa engrenagem. 
Exercício 1 [4] 
Solução: Uma chaveta quadrada de 9,5 mm 
é selecionada. O projeto será baseado em 
resistência ao escoamento de 448 N/mm2. 
Um fator de segurança de 2,8 será 
empregado na ausência de informação 
exata acerca da natureza da carga. 
1) O torque é obtido pela equação de 
potência: 
2) A força na superfície do eixo será: 
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Chavetas Chavetas 
Exercício 1 [4] 
4) A falha por cisalhamento através da área ab criará uma tensão de t = F/(tl). 
Substituindo a resistência dividida pelo fator de segurança, obtemos: 
5) Para resistir ao esmagamento, a área de uma metade da face da chaveta é usada: 
3) Pela teoria da energia de distorção, a resistência ao cisalhamento é: 
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Chavetas Chavetas 
Exercício 2 [2] 
O eixo-árvore de uma máquina possui 
diâmetro d = 20mm, o seu material é o 
ABNT 1050 (st60.11), irá transmitir uma 
potência P=3kW (~4cv), girando com 
rotação n = 1730 rpm, por meio de 
engrenagem chavetada ao eixo. 
Dimensionar chaveta para a transmissão 
(DIN 6885). 
Solução: Por meio da norma DIN 6885 
(chaveta plana), encontram-se os 
seguintes valores: 
deixo = 20 mm => b = 6 mm; h = 6 mm; 
t1 = 3,5 mm 
 
O materail especificado na norma é o 
St60 (ABNT 1050) e as tensões 
admissíveis indicadas são: 
t = 60 N/mm2 (Tensão admissível ao 
cisalhamento); 
sd = 100 N/mm
2 (Pressão média de 
contato). 
1) Torque na árvore: 
2) Força tangencial no raio externo: 
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Chavetas Chavetas 
Exercício 2 [2] 
3) Dimensionamento do comprimento da chaveta: 
3.1) Com relação ao cisalhamento: 
3.2) Com relação à pressão de contato (esmagamento): 
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Chavetas Chavetas 
Exercício 2 [2] 
O comprimento mínimo da chaveta será lmin = , pois 
Acima de qualquer valor pode ser utilizado. 
 
Por questão de estabilidade entre a árvore e o cubo da engrenagem, adota-se o comprimento 
da chaveta com o mesmo comprimento do cubo. Então fica a pergunta: 
 
- Por que determinar o comprimento da chaveta se ela terá, em princípio, o mesmo 
comprimento du cubo? 
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Chavetas Chavetas 
Exercício 3 
A polia emferro fundido da figura deve ser fixada ao eixo por meio de uma união chavetada. 
Considere a variação do torque aplicado conforme o gráfico abaixo. Dimensione a união. 
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Chavetas Chavetas 
Exercício 3 
Solução: 
Propriedade do material: padm = 40 MPa 
As chavetas são dimensionadas para o torque máximo nominal => Tmáx = 200 Nm 
Chaveta DIN 6885 com d = 35 mm => chaveta 10 x 8 b = 10 mm; h = 8 mm; h1 = 5 mm 
(profundidade do rasgo no eixo) 
lmin = 22 mm; lmax = 110 mm 
1) Dimensionamento pelo critério do esmagamento: 
2) Verificações: 
3) Escolha do material da chaveta pelo critério de cisalhamento e admitindo l = 70 mm: 
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Bibliografia 
 
Bibliografia Básica 
[1] NORTON, Robert L., Projeto de Máquinas – Uma abordagem integrada, Porto Alegre: 
Bookmann, 2013. 
[2] MELCONIAN, S, Fundamentos De Elementos De Máquinas: Transmissões, Fixações E 
Amortecimento. São Paulo: Saraiva, 2014. 
[3] CUNHA, Lamartine. – Elementos de Máquinas – Rio de Janeiro – Editora LTC – 2009. 
[4] BUDYNAS, R. G.; NISBETT J. K. Elementos de Máquinas de Shigley – Projeto de 
engenharia mecánica. Porto Alegre: Bookman, 2011. 
 
 
 
 
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