Càlculo II Lista 2 Comprimento de arco.

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MEC – SETEC
INSTITUTO FEDERAL MINAS GERAIS - CAMPUS AVANC¸ADO PIUMHI
CURSO: Engenharia Civil
Disciplina Ca´lculo Diferencial e Integral II - MAT021
Professor Vinı´cius Barbosa de Paiva
Nome:
1 - Encontre o comprimento da curva.
1) y = 1 + 6x3/2, 0 ≤ x ≤ 1.
2) y2 = 4(x+ 4)3, 0 ≤ x ≤ 2, y > 0.
3) y =
x5
6
+
1
10x3
, 1 ≤ x ≤ 2.
4) x =
y4
8
+
1
4y2
, 1 ≤ y ≤ 2.
5) x =
1
3
√
y(y − 3), 1 ≤ y ≤ 9.
6) y = ln (cosx), 0 ≤ x ≤ pi
3
.
7) y = ln (secx), 0 ≤ x ≤ pi
4
.
8) y =
1
4
x2 − 1
2
ln x, 1 ≤ x ≤ 2.
9) y = ln (1− x2), 0 ≤ x ≤ 1
2
.
10) y = x2/3 − 1, 1 ≤ x ≤ 2.
11) y =
1
3
(2 + x2)3/2, 0 ≤ x ≤ 3.
12) y =
1
4
x4 +
1
8x2
, 1 ≤ x ≤ 2.
13) x =
1
3
y3 +
1
4y
, 1 ≤ y ≤ 3.
14) y =
1
2
(ex + e−x) de (0, 1) a
(
1,
e+ e−1
2
)
.
Bons estudos!
Prof.
√
inicius
1