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Resoluções de física, apostila CPV

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do movimento e a função horária da
velocidade.
109. (PUC-SP) Uma partícula movimenta-se sobre uma reta e a
lei horária do espaço é dada por S = 2t2 – 5t – 2, com S em
metros e t em segundos.
A aceleração escalar do movimento vale:
a) 2 m/s2
b) 4 m/s2
c) – 4 m/s2
d) – 5 m/s2
e) – 7 m/s2
Resolução:
a) V = 2 + 5t
V = 2 + 5 . 6 = 32 m/s
b) M.R.U.V
c)
0
V(m/s)
32
t(s)
2
6
V t
2 0
32 6
20 t (min)
72
54
36
18
0
V
 (
km
/h
)
Resolução:
Pelo gráfico sabemos que o módulo da aceleração é constante, mas
não podemos afirmar nada em relação à direção e ao sentido do
movimento.
Alternativa B
Resolução:
a = 
Δ
Δ
V
t
= 10
0 1, = 100 m/s
2
V = V0 + at ⇒ V = 100t (SI)
Resolução:
Da equação:
a = 4 m/s2 Alternativa B
110. (UF-PR) A posição inicial para o móvel que descreve o
movimento retilíneo, cujo gráfico velocidade tempo é o
representado abaixo, vale 5 metros.
Qual é a equação horária para o movimento considerado ?
a) S = 5 + 10t + 2,5t2
b) S = 5 + 10t + 5t2
c) S = 5 + 10t + 10t2
d) S = 10t + 10t2
e) S = 10t + 5t2
V (m/s)
20
10
0 2
t (s)
Resolução:
Pelo gráfico ⇒ V = 10 + 5t
S = S0 + V0t + 
at2
2
S = 5 + 10t + 2,5t2
Alternativa A
CPV 
FÍSICA30
111. (UF-RN) Um trem corre a uma velocidade de 20m/s quando
o maquinista vê um obstáculo 50m à sua frente.
A desaceleração mínima que deve ser dada ao trem para
que não haja choque é de:
a) 4 m/s2
b) 2 m/s2
c) 1 m/s2
d) 0,5 m/s2
e) zero
112. (MACK-SP) Um trem de 120 m de comprimento se desloca
com velocidade escalar de 20 m/s. Esse trem, ao iniciar a
travessia de uma ponte, freia uniformemente, saindo
completamente da mesma 10 s após com velocidade escalar
de 10 m/s.
O comprimento da ponte é:
a) 150 m b) 120 m c) 90 m
d) 60 m e) 30 m
113. (UEL-PR) Um móvel efetua um movimento retilíneo
uniformemente variado obedecendo à equação horária
S = 10 + 10t – 5,0t2, em que o espaço S é medido em metros
e o instante t em segundos.
A velocidade do móvel no instante t = 4,0 s, em m/s, vale:
a) 50 b) 20 c) 0
d) –20 e) –30
Resolução:
V2 = V0
2 + 2 a ΔS
02 = (20)2 + 2 . a . 50
a = – 4 m/s2 Alternativa A
Resolução:
V = V0 + a . t
10 = 20 + a . 10
– 10 = 10 a
a = – 1 m/s2
V2 = V0
2 + 2 . a . ΔS
102 = 202 + 2 . a . ΔS
100 = 400 + 2 . (–1) . ΔS
– 300 = – 2 ΔS
ΔS = 150 m
ΔS = ΔStrem + ΔSponte
150 = 120 = ΔSponte
ΔΔΔΔΔSponte = 30 m
Alternativa E
Resolução:
S = 10 + 10 t – 5 t2
V = 10 – 10 t
para t = 4 s
114. (UEL-PR) Uma partícula executa um movimento
uniformemente variado, em trajetória retilínea, obedecendo
à função horária S = 16 – 40t + 2,5t2 , onde o espaço S é
medido em metros e o tempo t, em segundos.
O movimento da partícula muda de sentido no instante t
que, em segundos, é igual a:
a) 4,0 b) 8,0 c) 10
d) 12 e) 16
Resolução:
S = 16 – 40t + 2,5t2
V = – 40 + 5t
muda de sentido ⇒ V = 0 ⇒ t = 8s
Alternativa B
V = 10 – 10 . 4
V = 10 – 40
V = – 30 m/s Alternativa E
115. (UEL-PR) No exercício anterior, a velocidade escalar média
da partícula entre os instantes t1 = 2,0 s e t2 = 6,0 s, em
m/s, vale:
a) – 15 b) 15 c) – 20
d) 20 e) – 40
Resolução:
t1 = 2s ⇒ S1 = – 54 m ⇒
Vm = 
Δ
Δ
S
t
 = 
– ( )134 54
6 2
− −
− =
t2 = 6s ⇒ S2 = – 134 m Vm= – 20 m/s
Alternativa C
116. (FEI-SP) O gráfico da
velocidade de dois móveis,
em função do tempo, está
representado na figura.
Sabendo-se que ambos
passam pelo mesmo
ponto no mesmo
instante, t = 0, determine
o instante em que voltarão a se encontrar.
Os dois móveis seguem trajetórias coincidentes.
2 t(s)0
5
V(m/s)
Resolução:
S1 = S0 + V . t
S1 = 5 t
S2 = S0 + V0t + 
2a . t
2
 ⇒ S2 = 0 + 0 . t + 
22,5. t
2
 ⇒ S2 = 1,25 t2
S1 = S2
5t = 1,25 t2
t = 4 s
física
CPV 
31
117.O gráfico indica, no decorrer do tempo, a variação da
velocidade de um móvel que se movimenta por uma estrada
plana e reta.
A distância percorrida até o instante 5 segundos foi
a) 50 m
b) 100 m
c) 150 m
d) 200 m
e) 250 m
10
30
V (m/s)
0 5 t (s)
118. (ESPM-SP/2002) Analisando o gráfico abaixo (velocidade
x tempo) podemos afirmar que sua velocidade média no
intervalo de 0 a 10 s e no instante t = 10 s é, em m/s,
respectivamente de:
a) 0 e 8
b) 2 e 6
c) 4 e 8
d) 6 e 6
e) 6 e 8
Resolução:
ΔS N= Área
ΔS = (10 30) 52
.+
ΔΔΔΔΔS = 100 m
Alternativa B
105 t (s)
v (m/s)
8
Resolução:
No instante t = 10 s a velocidade é V = 8 m/s (gráfico).
Para a velocidade média:
ΔS N= Área VM = 
S
t
Δ
Δ
ΔS = (10 5) 82
.+
VM = 
60
10
ΔS = 60 m VM = 6 m/s
Alternativa E
119. (FUVEST) Um trem de metrô parte de uma estação com
aceleração uniforme até atingir, após 10 s, a velocidade de
90 km/h, que é mantida durante 30 s. Então, desacelera
uniformemente durante 10 s, até parar na estação seguinte.
a) Represente graficamente a velocidade em função do
tempo.
b) Calcule a distância entre as duas estações.
Resolução:
a) v = 90 km/h = 25 m/s
b) ΔS = Área ⇒ (50 30) 252
+
ΔΔΔΔΔS = 1000 m
25
10 40 50 t (s)0
V
120.Um jovem afoito parte com seu carro, do repouso, numa
avenida horizontal e retilínea, com uma aceleração
constante de 3 m/s2. Mas, 10 segundos depois da partida,
ele percebe a presença da fiscalização logo adiante. Nesse
instante ele freia, parando junto ao posto onde se
encontram os guardas.
a) Se a velocidade máxima permitida nessa avenida é
80 km/h, ele deve ser multado? Justifique.
b) Se a freagem durou 5 segundos com aceleração
constante, qual a distância total percorrida pelo jovem,
desde o ponto de partida ao ponto de fiscalização ?
Resolução:
a) V = V0 + at
V = 0 + 3 . 10 ΔΔΔΔΔS = ?
V = 30 m/s V = V0 + at
V = 108 km/h → multa 0 = 30 + 5a ⇒ a = – 6 m/s2
V2 + V0
2 + 2 aΔS
b) V2 = V0
2 + 2 a ΔS 0 = (30)2 + 2 . (– 6) ΔS2
900 = 02 + 2 . 3 ΔS1 12 ΔS2 = 900
ΔΔΔΔΔS1 = 150 m ΔΔΔΔΔS2 = 75 m
ΔΔΔΔΔSTotal = 150 + 75 = 225 m
30 m/s 0 m/s→
CPV 
FÍSICA32
121. (MACK-SP) A velocidade
escalar de uma partícula em
movimento retilíneo varia com
o tempo segundo o diagrama.
A alternativa que melhor
representa o espaço percorrido
pela partícula em função do
tempo é:
a)
b)
c)
d)
e)
2 4
12
6
0 t (s)
S (m)
t (s)
6
0 2 4
S (m)
12
6
0 2 4 t (s)
S (m)
6
0 2 4 t (s)
S (m)
6
S (m)
t (s)2 40
6
0 2 4 t (s)
V = (m/s) Resolução:
0 a 2s ⇒ ΔS1 = 
2 6
2
x
 = 6 m (a > 0)
2 a 4s ⇒ ΔS2 = 
2 6
2
x
 = 6 m (a < 0) Alternativa B
física
CPV 
33
122. (PUC-SP) A figura ao lado
representa o gráfico velo-
cidade x tempo de um
móvel que percorre uma
reta partindo da origem no
instante t = 0.
O gráfico posição x tempo que melhor representa esse
movimento é:
a)
b)
c)
d)
e)
S (m)
15
5
0 2 4 t (s)
S (m)
15
5
10
0 2 4 t (s)
2
S (m)
15
5
10
0 4 t (s)
t (s)
15
10
5
0 2 4
S (m)
S (m)
15
5
10
0 2 4 t (s)
Resolução:
0 a 2s ⇒ ΔS1 = 5 m ( M.U.V. )
2 a 4s ⇒ ΔS2 = 10 m ( M.U. )
Alternativa A
V (m/s)
2 40
5
t (s)
CPV 
FÍSICA34
123. (FEI-SP/2002) O gráfico abaixo representa as posições
ocupadas por um móvel em função do tempo.
Levando-se em conta os instantes anotados, podemos
afirmar que no instante:
a) tA o movimento é acelerado.
b) tB a velocidade é nula.
c) tC o movimento é retardado.
d) tA o movimento é regressivo.
e) tC o movimento é progressivo.
124. (ESPM-SP/2002) O gráfico abaixo representa a variação
da velocidade em função do tempo de uma partícula
que parte da origem de uma trajetória.
Analisando-o, podemos dizer que o movimento:
a) é acelerado

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