Prova Final Econometria I 2014.01

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Instituto de Economia- UFRJ
Econometria 1 – Prova Final 2014.01 Prof. Viviane Luporini/Rudi Rocha
Nome:___________________________________________________
INSTRUÇÕES: Assuma o nível de significância de 5% quando apropriado. Responda TODAS as questões,
justificando suas respostas.
QUESTÃO 1. Uma amostra de 20 observações correspondendo ao modelo de regressão
iii uXY  
, i = 1, 2, ..., 20.
onde 
iu
é normalmente distribuído com média zero e variância desconhecida σ², forneceu os seguintes resultados:
  9,21Yi   2,186Xi
  9,862  YYi   4,2152  XXi
   4,106 YYiXXi
SQR =36,2
(a) Estime α e β por Mínimos Quadrados Ordinários.
(b) Calcule a média dos resíduos da regressão estimada.
(c) Construa um intervalo de confiança de 95% para o coeficiente angular.
(d) Calcule o R2.
(e) Calcule o R2 da regressão de Yi sobre os resíduos u^i obtidos na regressão acima, para as mesmas 20
observações.
QUESTÃO 2: Seja o mesmo modelo de regressão da questão anterior. Suponha que os 20 valores que a variável
Xi assume são resultado de 20 sorteios aleatórios, com reposição, de números inteiros entre 0 e 100. Suponha
também que a variância desconhecida σ² é constante. Mostre formalmente que o estimador de MQO neste caso é
(i) não viesado e (ii) o mais eficiente na classe dos estimadores lineares não viesados.
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	QUESTÃO 2: Seja o mesmo modelo de regressão da questão anterior. Suponha que os 20 valores que a variável Xi assume são resultado de 20 sorteios aleatórios, com reposição, de números inteiros entre 0 e 100. Suponha também que a variância desconhecida σ² é constante. Mostre formalmente que o estimador de MQO neste caso é (i) não viesado e (ii) o mais eficiente na classe dos estimadores lineares não viesados.