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Meteorologia e Climatologia - Varejão/ Silva

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as componentes de 
r
N e 
r
C (relações I.8.1) e reorganizando:
cos A = (sen δ – cos Z senφ) / (sen Z cosφ). (I.8.8)
Uma expressão para o seno do azimute do Sol também pode ser obtida. Observando,
ainda, a Fig. I.12, depreende-se que:
(
r
CH ^ 
r
N ) . 
r
P = sen Z sen A (iii)
Então, lembrando a relação (ii), pode-se ver que:
(
r
CH ^ 
r
N ) .
r
P = (
r
C ^ 
r
N ) .
r
P – (
r
P ^ 
r
N ) .
r
P cos Z.
Obviamente, o segundo termo do membro da direita é nulo (porque o vetor 
r
P ^ 
r
N é
perpendicular a 
r
P ) e o primeiro pode ser resolvido segundo as componentes dos versores
(I.8.1), ficando:
(
r
CH ^ 
r
N ) .
r
P = sen h cos δ.
Considerando a relação iii, tem-se, finalmente:
sen A = sen h cos δ / sen Z. (I.8.9)
8.4.1 - Azimute do Sol no nascimento e no ocaso.
As equações I.8.8 e I.8.9 são usadas para determinar o azimute do Sol no seu nasci-
mento (quando h = H) e no seu ocaso (quando h = –H). Nessas ocasiões, como o ângulo ze-
nital (Z) do Sol é 90o, tem-se:
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cos A = sen δ / cos φ; (I.8.10)
sen A = sen H cos δ; (I.8.11)
tendo H o sinal correspondente (positivo ou negativo), conforme o caso. A análise da primeira
dessas equações permite extrair algumas conclusões importantes:
- para que cosA seja nulo (A = 90o, no nascimento, ou A = 270o, no ocaso do Sol) é
necessário que sen δ = 0 ou seja, que a declinação do Sol seja nula e isto só aconte-
ce no instante dos equinócios, precisamente para os dois meridianos em relação aos
quais o Sol está nascendo ou se pondo (na prática, porém, assume-se que essa
condição é satisfeita, não no instante, mas na data em que os equinócios ocorrem e
em nenhum outro dia do ano tal fato se repete);
- quando a declinação do Sol é positiva, tem-se cosA > 0 e, forçosamente, A < 90o; isto
significa que entre 21 de março e 23 de setembro, o Sol nasce a nordeste; ao se pôr,
seu azimute é maior que 270o (noroeste); e
- quando a declinação do Sol é negativa, o que acontece entre 23 de setembro e 21 de
março (primavera e verão do Hemisfério Sul), tem-se cosA < 0 e, portanto, A > 90o
(sudeste) no nascimento e A < 270o (sudoeste) no ocaso. 
8.4.2 - Trajetória aparente do Sol na abóbada celeste.
As equações I.8.2, I.8.8 e I.8.9, possibilitam o traçado de linhas que descrevem a traje-
tória do Sol na abóbada celeste de um dado local, em qualquer dia do ano. Para isso, utiliza-se
um diagrama polar, (Fig. I.13) que representa a projeção da abóbada celeste sobre o plano do
horizonte do local que se considera. O centro desse diagrama corresponde à projeção da verti-
cal local; as circunferências concêntricas eqüivalem aos ângulos zenitais, numerados do centro
para a periferia; e os azimutes estão indicados na periferia. Devem ser incluídas as linhas cor-
respondentes às horas solares verdadeiras. 
Diagramas contendo essas trajetórias podem ser elaborados em computador e têm
grande utilidade, especialmente no estudo de sombras, iluminação solar direta e aproveita-
mento de energia solar.
9. Tempo sideral, solar e legal.
A previsão do estado da atmosfera requer o processamento de dados meteorológicos
coletados simultaneamente em diferentes pontos da superfície da Terra. Essas observações
são chamadas sinóticas, porque referem-se a um mesmo momento isto é: são efetuadas nos
mesmos horários em todas as estações meteorológicas que fornecem dados para tais fins. 
Há, no entanto, muitos fenômenos que estão relacionados ao movimento aparente diá-
rio do Sol. Obviamente, a hora indicada pelo relógio não necessariamente reflete esse movi-
mento. A variação diária da temperatura do ar, da atividade fotossintética das plantas etc., são
exemplos de oscilações que, normalmente, mantêm uma certa relação com o movimento do
Sol (não necessariamente com o relógio). 
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0 o
10 o
30 o
20 o
80 o
70 o
60 o
50 o
40 o
90 o
AZIMUTE
12
0 
o
150 
o
180 o
30
0 
o
30 o
90 o
60 o
0 o
330
 o
240 o
210 o
Â
N
G
U
LO
 Z
EN
IT
A
L
H
 
R
 
O R A
S O L A V E R D A D E I R A
-15o
23 27'o
 5o
15o
-5o
-23 27'
o
N
S
W E
I
J
K
L
M
N
Fig. I.13 - Variação do ângulo zenital (0 a 90o) e do azimute (0 a 360o) do Sol, para a latitude
de 10o S. As curvas referem-se às seguintes datas aproximadas: 22/jun (I); 1/mai
e 12/ago (J); 3/abr e 10/set (K); 8/mai e 6/out (L); 9/fev e 3/nov (M); e, finalmente,
22/dez (N).
A contagem do tempo para fins civis, porém, em geral, não se ajusta ao movimento apa-
rente do Sol. Para compreender isso é necessário que se discutam as bases dos diferentes
sistemas cronométricos em uso.
Pode-se dizer que o dia sideral é o intervalo de tempo que transcorre entre duas passa-
gens sucessivas de uma estrela virtualmente fixa por um dado meridiano. O dia sideral, aceito
como unidade fundamental de tempo, é dividido em 24 horas siderais, cada uma com 60 mi-
nutos siderais, subdivididos em 60 segundos siderais. Durante uma translação completa a Ter-
ra efetua 366,2422 voltas em torno do seu eixo, voltas essas contadas em relação a uma es-
trela aparentemente fixa. Um ano, portanto, eqüivale a 366,2422 dias siderais.
Define-se dia solar verdadeiro como o intervalo de tempo interposto entre duas culmina-
ções sucessivas do Sol em um determinado meridiano. Para qualquer local da superfície da
Terra, o dia solar verdadeiro começa quando o Sol culmina no meridiano oposto àquele que
contém o local selecionado.
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O dia solar verdadeiro tem duração variável durante o ano. De fato, se a Terra não pos-
suísse movimento de translação, teria que girar 360o para que o Sol, ou uma estrela aparente-
mente fixa, culminasse duas vezes consecutivas em um meridiano selecionado. Devido ao mo-
vimento de translação, porém, isso só é exato em relação à estrela (Fig. I.14-A). Com relação
ao Sol, enquanto a Terra completa uma volta em torno do seu próprio eixo, desloca-se também
na órbita (Fig. I.14-B). Como conseqüência, o Sol parece mover-se de leste para oeste, em
relação à estrela aparentemente fixa. A cada dia, portanto, para que o Sol volte a culminar no
meridiano selecionado, a Terra deverá girar 360o mais um certo incremento angular. Transcor-
rido meio ano o incremento acumulado totaliza 180o; ao final de uma translação, corresponde a
360o (uma volta completa). O incremento médio diário é, dessa maneira, de:
360o /365,2422 = 59'.
Esse valor, porém, não é constante, já que a velocidade de translação da Terra é maior em
janeiro (quando está mais próxima do Sol) que em julho. Daqui se depreende que o ano tem
somente 365,2422 dias solares (pois uma rotação completa deixa de ser computada quando se
toma o Sol como referência) e que a duração dos dias solares verdadeiros varia com a veloci-
dade de translação da Terra, tornando-os inconvenientes para a contagem do tempo civil.
P P P
E E E E
∆ α
∆ s
A
∆ s
B
P
Fig. I.14 - Dia sideral (A) e solar verdadeiro (B). A linha interrompida aponta sempre na dire-
ção da estrela E, aparentemente fixa. P é um ponto à superfície e ∆s é o deslo-
camento da Terra no intervalo de tempo ∆t.
No sentido de estabelecer um processo cronométrico mais cômodo, foi idealizado um
sol fictício, denominado sol médio, com as seguintes propriedades (Tourinho, 1959):
- a cada dia desloca-se 360o /365,2422 no equador celeste;
- percorre o equador celeste com velocidade angular constante e no mesmo intervalo
de tempo (um ano) que o Sol gasta para percorrer, aparentemente, a eclíptica; e
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- encontra-se nos pontos equinociais da esfera celeste concomitantemente com o Sol
(verdadeiro).
Em outras palavras, o sol médio foi concebido de modo a "efetuar" 365,2422 voltas por
ano "em torno da Terra", todas com igual