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Meteorologia e Climatologia - Varejão/ Silva

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IV.7 - O termohigrógrafo, um registrador convencional de temperatura e de umidade do
ar (acima), usa o termohigrograma como diagrama (abaixo).
Os termohigrógrafos são instrumentos mecânicos duplos, isto é possuem um sensor de
umidade, que funciona exatamente como no caso anterior, além de um sensor de temperatura,
normalmente uma lâmina bimetálica, curva (Capítulo II). Como a lâmina é constituída pela jus-
taposição de duas finas placas de metal com diferentes coeficientes de dilatação, variações de
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temperatura fazem mudar sua curvatura, acionando um sistema de alavancas que termina,
também, na haste de uma pena (Fig. IV.7). O diagrama usado nesses instrumentos chama-se
termohigrograma e tem duas faixas distintas: uma corresponde à escala de umidade, outra à
de temperatura (Fig. IV.7).
Instrumentos desse tipo, embora tendam a ser substituídos por sensores elétricos, ain-
da são encontrados, com bastante freqüência, nas estações meteorológicas conven-cionais.
8. Variação espácio-temporal da umidade do ar.
O teor de umidade do ar pode variar de modo acentuado, tanto no espaço, como no
tempo. Em um determinado local, a variação temporal depende da circulação da atmosfera, da
localização relativa das fontes e sumidouros de vapor d'água, do suprimento de energia solar
etc.. Devido a isso, os valores assumidos pelos parâmetros que traduzem a umidade do ar pró-
ximo à superfície terrestre são necessariamente pontuais.
Quando o parâmetro utilizado é a umidade relativa não se pode esquecer, também, sua
dependência em relação à temperatura. Um aumento, ou redução, da umidade relativa não
significa ter havido uma mudança na concentração de vapor d'água do ar. A alteração na umi-
dade relativa pode advir exclusivamente de alteração na temperatura ambiente. A umidade
relativa do ar aumenta quando a temperatura diminui e vice-versa. Como conseqüência desse
efeito, deve-se esperar que a umidade relativa diminua, a partir do nascimento do Sol, atingin-
do o valor mínimo nas horas mais quentes do dia, voltando a aumentar em seguida, apenas
por efeito térmico. Esse é o comportamento esperado e normalmente observado. No entanto,
pode ser bastante modificado sob situações atmosféricas capazes de alterar a temperatura, a
razão de mistura, ou ambas.
As variações do teor de umidade do ar, associadas às da temperatura, estabelecem o
nível de conforto ambiental. A sensação de desconforto é devida mais à umidade do ar que
propriamente à temperatura ambiente. Para aferir esse efeito, diversos índices de desconforto
(Id) foram propostos. Um deles, que Nieuwolt (1977) aponta como o mais usado, baseia-se na
seguinte fórmula:
Id = 0,8t + tU / 500 (IV.8.1)
onde t é a temperatura do ar (oC) e U a umidade relativa (%)., A resolução gráfica dessa equa-
ção constitui o nomograma da Fig. IV.8.
Testes realizados nos Estados Unidos indicaram que o valor Id em torno de 21 corres-
ponde à condição ambiental mais agradável. Quando 26 > Id > 24, cerca da metade da amos-
tra pesquisada apresentou algum sintoma de desconforto físico por aquecimento e, ao ser ul-
trapassado o valor 26, reduziu-se rapidamente a disposição das pessoas testadas para o tra-
balho (Nieuwolt, 1977). O mesmo autor acredita que valores um pouco mais altos poderiam ser
esperados na faixa tropical, onde a população está mais adaptada ao calor. No entanto, para
uma dada temperatura, o índice de desconforto (Id) aumenta rapidamente com a umidade rela-
tiva do ar, conforme se depreende da análise da fórmula anterior. Então, o possível aumento
da tolerância da população tropical às temperaturas mais elevadas não deve ser grande.
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UMIDADE RELATIVA ( % )
TE
M
PE
R
AT
U
R
A
 
(o
C
)
90 70 50 30 10
Fig. IV.8 - Nomograma para determinar o índice de desconforto (Id) em função da tempe-
ratura (t oC) e da umidade relativa do ar (U%).
9. Temperatura virtual.
Pelo simples fato da massa molecular aparente do ar seco ser maior que a do vapor
d'água, a massa específica do ar úmido (ρ*) é um pouco menor do que a do ar seco puro (ρA).
A comprovação desse fato é bastante simples, como será visto a seguir.
Seja uma amostra de ar úmido constituída pela mistura de mV gramas de vapor d'água
com ma gramas de ar seco, ocupando um volume V e submetida à temperatura T e à pressão
atmosférica p. Assim, a massa total da amostra de ar úmido será:
m = mV + ma.
Dividindo ambos os membros pelo volume, vem:
m / V = (mV + ma) / V = mV / V + ma / V
ou, ainda
ρ* = ρV + ρa (IV.9.1)
onde ρa é a massa específica do ar seco na mistura (diferente, portanto, de ρA que é a do ar
seco puro).
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Utilizando as equações de estado do ar seco e do vapor d'água na mistura ar úmido
(IV.4.1 e IV.4.2), obtém-se:
ρ* = e MV / RT + (p – e) Ma / RT.
Logo:
* = (pMa / RT)(1 – e/p + 0,622 e/p) (IV.9.2)
ou, 
ρ* = (pMa / RT) (1 – 0,378 e/p). (IV.9.3)
Observe-se que o primeiro fator ( pMa / RT ) representa a massa específica do ar seco
puro (ρA). Em outras palavras: se apenas ar seco, nas mesmas condições de pressão (p) e
temperatura (T) do ar úmido, ocupasse o mesmo volume (V), teria uma massa específica ρA.
Então, substituindo:
ρ* = ρ A (1 – 0,378 e/p).
Percebe-se que, sendo p >> e, o fator (1 – 0,378 e/p) é menor que a unidade, compro-
vando que a massa específica do ar úmido é menor que a do ar seco, nas mesmas condições
de temperatura e pressão. Esse fato decorre simplesmente de ser MV < Ma. Por outro lado,
Peixoto (1954) adverte que, sendo 0,378e/p um número muito pequeno (pois e << p), a dife-
rença entre ρ* e ρA não pode ser grande, mesmo quando se toma em consideração o ar satu-
rado.
A conclusão anterior representa uma grande vantagem prática. Para averiguá-la, é ne-
cessário usar a equação IV.6.3 e substituir o quociente e/p da expressão IV.9.2 em função da
razão de mistura (r). Efetuando, resulta, sem nenhuma simplificação : 
ρ* = (pMa / RT)[ (1 + r) / (1 + r/0,622) ]. (IV.9.4)
Fisicamente, o fator [(1 + r) / (1 + r/0,622)] representa uma correção que deve ser apli-
cada à massa específica do ar seco puro ( pMa / RT ) para que se torne igual à do ar úmido,
submetido à mesma pressão (p) e temperatura (T, K). Convencionou-se que essa correção
seria incorporada à temperatura T (Iribarne e Godson, 1973), definindo-se uma nova variável
(TV) assim:
1/TV = ( 1/T ) [ (1 + r) / (1+ r/0,622) ]
ou
TV = T [ (1 + r/0,622) / (1 + r) ] (IV.9.5)
onde r deve ser expresso em gramas de vapor por grama de ar seco e T em graus absolutos.
Aqui TV (K) designa a temperatura virtual, ou seja: a temperatura a que deve ser submetida
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uma amostra de ar seco para que passe a apresentar a mesma massa específica do ar úmido,
ambos submetidos à pressão p. Simbolicamente,
ρ*(T, p) - ρ A(TV, p). (IV.9.6)
A equação IV.9.5 revela ser sempre possível obter uma temperatura (TV) na qual uma
amostra de ar seco apresente a mesma massa específica da amostra de ar úmido que se de-
seja estudar. Na prática quer dizer que se pode tratar ar úmido à temperatura T usando ar seco
à temperatura TV.
Para que se possa compreender mais facilmente como TV varia, em função da umidade.
considere-se a equação IV.9.3, de onde se obtém:
TV = T/ (1 – 3e/8p). (IV.9.7)
Desenvolvendo o denominador (1 – 3e/8p) em série binomial resulta:
(1 – 3e/8p) -1 = 1 + (3e/8p) + (3e/8p) 2 + (3e/8p) 3 ...,
Agora, desprezando os termos de ordem igual ou superior à segunda (porque e << p), vem:
TV = T(1+ 3e/8p) (IV.9.8)
Finalmente, tendo em vista que e/p = r / 0,622, 
TV = T (1 + 0,6r) (IV.9.9)
com T e TV em graus absolutos e r em gramas de vapor por grama de ar seco. Devido à