av3 de cal.numerico 2014.1

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Avaliação: CCE0117_AV3_201101452684 » CALCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV3
	Aluno: 201101452684 - JANILSON COELHO RODRIGUES
	Professor:
	JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
	Turma: 9008/U
	Nota da Prova: 9,0 de 10,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 0        Data: 05/07/2014 13:10:07
	
	 1a Questão (Ref.: 201101655426)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere uma função f: de R em R tal que sua expressão é igual a f(x) = a.x + 8, sendo a um número real positivo. Se o ponto (-3, 2) pertence ao gráfico deste função, o valor de a é:
		
	
	2,5
	 
	2
	
	1
	
	indeterminado
	
	3
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201101738997)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Em um método numérico iterativo determinado cálculo é realizado até que o critério de convergência seja satisfeito. Pode ser um critério de parada, considerando ε a precisão:
		
	
	O produto de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε
	
	A soma de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε
	
	O módulo da diferença de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε
	 
	O módulo da diferença de dois valores consecutivos de x seja menor que a precisão ε
	
	A soma de dois valores consecutivos de x seja menor que a precisão ε
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201101653414)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere a equação diferencial y´= y, sendo y uma função de x. Sua solução geral é y(x) = a.ex, onde a é um numero real e e um número irracional cujo valor aproximado é 2,718. Se a condição inicial é tal que y(0) = 2, determine o valor de a para esta condição.
		
	
	0,5
	
	0
	
	0,25
	
	1
	 
	2
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201101650952)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Para utilizarmos o método do ponto fixo (MPF) ou método iterativo linear (MIL) devemos trabalhar como uma f(x) contínua em um intervalo [a,b] que contenha uma raiz de f(x). O método inicia-se reescrevendo a função f(x) em uma equivalente, uma vez que f(x) não facilita a procura da raiz. Considere a função f(x) = x3 + x2 - 8. A raiz desta função é um valor de x tal que x3 + x2 - 8 = 0. Se desejarmos encontrar a raiz pelo MIL, uma possível função equivalente é:
		
	
	(x) = x3 - 8
	 
	(x) = 8/(x2 + x)
	
	(x) = 8/(x2 - x)
	
	(x) = 8/(x3 - x2)
	
	(x) = 8/(x3+ x2)
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201101734548)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b] em n retângulos congruentes. Aplicando este método para resolver uma integral definida com limites inferior e superior iguais a zero e cinco e tomando-se n = 200, cada base h terá que valor?
		
	
	0,100
	 
	0,025
	
	0,250
	
	0,050
	
	0,500
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201101656394)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere a equação diferencial ordinária y´= y +3, tal que y é uma função de x, isto é, y (x). Marque a opção que encontra uma raiz desta equação.
		
	
	y = ln(x) -3
	
	y = ex + 2
	 
	y = ex - 3
	
	y = ex + 3
	
	y = ex -  2
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201101650949)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Em um método numérico iterativo determinado cálculo é realizado até que o critério de  convergência seja satisfeito. Que desigualdade abaixo pode ser considerada um critério de convergência, em que k é a precisão desejada:
 
DADO: considere Mod como sendo o módulo de um número real.
		
	
	todos acima podem ser utilizados como critério de convergência
	 
	Mod(xi+1 - xi) < k
	
	Mod(xi+1 + xi) > k
	
	Mod(xi+1 + xi) < k
	
	Mod(xi+1 - xi) > k
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201101653409)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Em relação ao método de Runge - Kutta de ordem "n" são feitas três afirmações:
I - é de passo um;
II - não exige o cálculo de derivada;
III - utiliza a série de Taylor.
É correto afirmar que:
		
	 
	todas estão corretas
	
	apenas I e III estão corretas
	
	apenas II e III estão corretas
	
	apenas I e II estão corretas
	
	todas estão erradas
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201101733410)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P-Q. Determine o valor de a + b + c + d + e:
		
	
	14
	 
	16
	
	13
	 
	15
	
	12
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201101739230)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere o seguinte sistema linear: (FALTA MATRIZ) Utilizando o método da eliminação de Gauss Jordan, qual o sistema escalonado na forma reduzida?
		
	
	ee
	
	tt
	
	ww
	 
	ss
	
	rr