1ª Lista de Cálculo II Integrais Imediatas

Prévia do material em texto

Universidade Gama Filho 
Departamento de Matemática 
Professor William Canellas 
 
1ª Lista de Cálculo II – Integrais Imediatas 
Calcular as seguintes integrais: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
cxx
x
dxxx  822
)843()1 2
6
5
c
xx
dx
 23 2
1
)2
caxdxax 
54
5
1
)3
ccx
x
b
xadxc
x
b
x
a






 3ln23
2
)4
2
c
x
dxx 

 1180
)25(
)25()5
236
235
c
x
dxx 

 88
)38(
)38()6
11
10
cxx
x
dxx  1647
4
)42()7 4
7
23
c
x
dxx 

 156
)26(
)26()8
26
25
c
x
x
dx
x
x 
1
3
)
1
()9
3
2
2
cxxdx
x
x  23
2
)
1
()10 3
cxdxx 
3)52(
15
2
52)11
c
t
dt
t

22
)12
2
cxxdxxx 
53
5
2
3
2
)1()13
ctttdtt 
3522
3
4
5
4
)12()14
c
x
xx
dx
x
xx




 2
623
)15
23
2
23
c
x
xx
dx
x
xx




 2
81045
)16
23
2
23
ctadt
ta
t



44
44
3
2
1
)17
cxadx
x
xa



43
2
3
2
3
1
33
2
3
2
)(
8
3)(
)18
caydyay 
323)19
c
axx
dxax  3
2
)20
cxxdx
x
x  2
1
2
3
)2()2(
3
1
)
2
1
2()21
cxdx
x
x



2
2
13
1
3
)22
c
b
bta
dt
bta




 6
)(
2
)(
)23
32
cxadx
x
xa



3
2
)(
3
2)(
)24
cxxdxxx  2
3
2
5
3
4
5
6
)23()25
ctdttt 

3
1
33
2
32 )21(
2
1
)21()26
cxaxxaxdxxa 
22
2
1
3
4
)()27
cxxdxx  3
4
23 2 )1(
8
3
1)28
cxaxaxdxxax  2
5
22
3
2
5
2
3
2
)()29
cxxdx
xx
x



 33
2
3
1
)30 3
3
2
cxdx
x
x



2)ln2(
2
1ln2
)31
c
xbab
dxxxba 



2222
2
3
222 1.)()32
ctttdtt 
3522
3
4
5
4
)12()33
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c
a
a
dxa
x
x  6
6
6
ln
)34
cedxee xxx 
43 )1(
4
1
)1()35
cdx
x
x  4ln
2
2)36
2
2
c
a
a
dxxa
xx
xx 


 ln6
)1()37
63
63
2
2
cedxe xx 
44
4
1
)38
cexdxe xx 
22 55
10
1
)39
cxdx
x
x


)3ln(
3
2
)40 2
2
cxdx
x
x


8 2
2
14ln
14
)41
cxdx
x
x


)43ln(
9
1
43
)42 3
3
2
cxxdx
x
x



 )1ln(1
2
)45
cxdx
x
x


4ln
4
)43 2
2
cbea
b
dx
bea
e x
x
x


)ln(
1
)44
cx
x
dx
x
x



 )32ln(4
5
232
4
)46
cedx
e
e x
x
x


)1ln(
2
1
1
)47 2
2
2
cxedx
xe
e x
x
x



 )2ln(2
)2(
)48
cedx
x
e
x
x

1
2
1
)49
c
t
dttt 







3
221 11
3
1
)1()50
cxdx
x
x


 2
3
)1(
3
41
)51
cedxxe xx  
22
2
1
)52
cxedxex xx 
222
2
1
)2()53
c
a
ea
dxea
xx
xx 

 ln1
)54
cxdxxsen  5cos5
1
5)55
cxdxxsenx 
443 3cos
12
1
3)56
cxdxxsen  )12cos(2
1
)12()57
cxdx
x
xsen
 cos2)58
cxsendxx  88
1
8cos)59
cxsendxx  )42(2
1
)42cos()60
cxsendx
x
x
 2
cos
)61
cxsendxx  )13(3
1
)13cos()62
cxdxxxtg  )5sec(ln10
1
)5()63 22
cxsendxxg  )25(ln5
1
)25(cot)64
cxsendxxg  )5(ln5
1
)5(cot)65
cxxdx
x
xsenx


 seclncos
cos
)66
csenx
senxx
dx
 ln.sec
)67
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
cxtgxdxx  22secln2
1
2sec)68
cxtgxdx
x
x
 secln2
sec
)69
cxgxdxx  3cot3seccosln3
1
)3sec(cos)70
cxtgdxx  44
1
4sec)71 2
ctgxdx
xsen
xtg
 2
2
)72
caxtg
a
dxax  22
1
2sec)73 2
cxtg
x
dx
 33
1
3cos
)74
2
cxgx
x
dx


seccoscot
cos1
)75
cxg
xsen
dx
 5cot5
1
5
)76
2
cxdxxtgx  2sec2
1
2).2sec()77
cxxxtgdxxxtg  2sec2)2sec2()78
2
cxxtgdxxtg  2cosln22
1
)12()79 2
cxdx
x
xsen
 2cos2cos
4
)80
cxdx
x
senx
 seccos
)81
2
cxdxxgx  2seccos2
1
2cot).2sec(cos)82
cxsendxxxsen 
32
3
1
cos.)83
cxgx
x
dx


seccoscot
cos1
)84
cxtgx
senx
dx


sec
1
)85
cxdxsenxx  2
3
)cos1(
3
2
.cos1)86
cxdx
xsen
x

2
3
seccos
2
1cos
)87
cedxxsene xx 
2cos32cos3
6
1
2)88
cedxxe senxsenx  cos)89
cedxxe tgxtgx 
2sec)90
cedxxsene xx 
2cos2cos
2
1
2)91
cxdx
x
senx


cos1ln
cos1
)92
caxdx
ax
xtgx


2sec3ln
6
1
2sec3
2.2sec
)93
cxba
b
dx
xba
tgxx


secln
1
sec
.sec
)94
ctgxdx
tgx
x


1ln
1
sec
)95
2
csenaxb
a
dx
senaxb
ax



2cos
)96
ctgxarctgdx
xtg
x


)(
1
sec
)97
2
2
c
x
dx
x
x




 2
)1()1(
)98
43
c
tt
dt
tt
t






 2232 )34(4
1
)34(
2
)99
c
x
arctg
x
xdx

 3
3
6
3
3
)100
2
4
c
x
x
x
dx









 43
43
ln
24
1
169
)101
2