RELATÓRIO DE FISICA EXPERIMENTAL Valdemar

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TEMA : MOVIMENTO HARMONICO SIMPLES
Nome : VALDEMAR DE SOUSA LUCAS
Engenharia Mecânica 	Turma: 2ºA-B1
ÍNDICE
Síntese............................................................ 3
	Desenvolvimento teórico............................... 4
	Desenvolvimento prático................................ 7
	Conclusão........................................................8
	Bibliografia.................................................... 9
					
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SÍNTESE
O tema tratado é “MOVIMENTO HARMONICO SIMPLES” .Quando um corpo oscila periodicamente em torno de uma posição de equilíbrio, descrevendo uma trajetória retilínea, pode-se dizer que este corpo efetua um movimento harmônico simples linear e este ocorre em razão da ação de uma força restauradora. 
MOVIMENTO HARMONICO SIMPLES estão presentes em vários aspectos de nossas vidas, como nos movimentos do pêndulo de um relógio, de uma corda de violão ou uma mola. Esses movimentos realizam um mecanismo de “vaivém” em torno de uma posição de equilíbrio, sendo caracterizados por um período e por uma freqüência.
Um movimento harmônico simples é variado, porém não pode ser considerado uniformemente variado, já que a aceleração não é constante. Se analisarmos uma mola, por exemplo, vemos que sua velocidade é anulada nas posições extremas em que é submetida e é máxima nos pontos centrais desse movimento.
O desenvolvimento teórico consta na introdução MOVIMENTO HARMONICO, o desenvolvimento das fórmulas e a aplicação de cada uma.
DESENVOLVIMENTO TEÓRICO
		O movimento harmônico simples (MHS) é o movimento oscilatório ocorrido quando a aceleração e a força resultante são proporcionais e opõem ao deslocamento. Quando um corpo oscila periodicamente em torno de uma posição de equilíbrio, descrevendo uma trajetória retilínea.
No estudo feito do MHS utilizaremos como referência um sistema massa-mola.
Para que possamos entender e desenvolver as equações que regem o MHS, usaremos o artíficio de um movimento circular uniforme no plano cartesiano. As seguintes considerações matemáticas podem ser feitas:
Cos ɸ = x / A ou x = A Cos ɸ 			(Eq. A)
A velocidade angular ω do corpo P é : ω = ∆ ɸ / ∆ t	sendo:
∆ ɸ = ɸ - ɸ o				e 			∆ t = t - t o
ɸ = ωt + ɸ o		(Eq. B)
Substituindo-se a Eq. A na Eq. B;
x = A cos (ωt + ɸ o)		(Eq. 1)
Esta equação representa a posição x de um corpo em MHS em função do tempo t.
Equação da velocidade no MHS
A Equação da velocidade (v) de um corpo em MHS pode ser obtida, derivando-se a Eq.1 em relação ao tempo (t), Então : 
v = dx / dt ou v = -A ω sen (ωt + ɸo)		(Eq. 2)
Equação de aceleração no MHS
A equação da aceleração a de um corpo em MHS pode ser obtida derivando a Eq. 2 em relação ao tempo (t). Então :
a = dv / dt ;
a = - A ω² cos (ωt + ɸo)		(Eq. 3)
Com a intenção de se obter equações mais simples e eficazes para o MHS, a Eq.1 pode ser substituída na Eq. 3:
A = +- ω² x		 (Eq. 4)
A Eq. 4 mostra a relação entre a posição x e a aceleração a.
Uma relação entre a posição x e velocidade v pode também ser obtida, elevando as Eq. 1 e Eq. 2 ao quadrado somando-as :
(v / ω)² + x² = A² [sen (ωt + ɸo)]² + A²[cos(ωt + ɸo)]² ;
Sabendo que (sen²x + cos² x) = 1. Temos : 
(v / ω)² + x² = A² ou v = +- ω (A² - x²) ½ 	(Eq. 5)
PENDULO ELÁSTICO
Quando um corpo de massa (m) oscila emu ma mola, seu movimento se caracteriza como MHS, veja o ANEXO III.
Utilizando a Lei de Hooke, (F = -Kx) e a 2ª Lei de Newton, (F = ma), temos:
-k x = m a				ou 			a = -(k x / m)
Substituindo-se a Eq.3 e a Eq.1 nesta expressão:
- A ω² cos (ωt + ɸo) = -(k / m)A cos (ωt + ɸo) ω = (k / m) ½ (Eq. 6)
Lembrando que a velocidade linear (v), de um corpo em Movimento Ciruclar Uniforme se relaciona com a sua velocidade angular (ω), pela relação : v = R ω, e quea velocidade linear é: v = (2πR) / T; substituindo-se essas duas expresses na Eq.6, tem-se : 
T = 2π (m / K) ½							(Eq. 7)
A Eq.7 nos mostra o período [T(s)] depende da massa do corpo colocado em oscilação [m(kg)] e da constante elástica da mola [k(N/m)],o deslocamento não importa para iniciar a oscilação.
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DESENVOLVIMENTO PRÁTICO
Para iniciarmos a pratica foi fornecido pelo professor 2 cronômetros digitais. O objetivo inicial era criar um sincronismo entre dois alunos para que fossem capaz de acertar um instante determinado com um erro de no Máximo 0,1 segundos. Após algumas tentativas, isso foi conseguido.
Podendo então iniciar a pratica, foi montado o experimento com uma mola, onde calculamos sua constante elástica e sua massa. Definido a posição inicial foram feito os cálculos usando a (Eq. 7), que foi achada na parte teórica.
	
	 
	
CONCLUSÃO
 Através da prática, foi possível se contatar as propriedades físicas no circuito montado acontecem como descrito na teórica. Os valores obtidos variaram por que os métodos para a realização dos experimentos eram imprecisos, entretanto os resultados determinados foram satisfatórios sendo que estes não tiveram grande variação.
Assim os experimentos possibilitaram aos alunos uma melhor compressão do estudo de MOVIMENTOS HARMONICOS, sendo seus objetivos alcançados e a prática realizada com sucesso.
BIBLIOGRAFIA
Anotações em aula.
Apostila Física Experimental
Orientação : Délcio Alves.
RELATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL