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FEMMA – CURSO DE ENGENHARIA DE MINAS 
Termodinâmica 2017.4 
Profª Ruthinéia Jéssica Alves do Nascimento 
2ª Lista de Exercícios 
1) Um gás ideal, com 𝐶𝑝 = (5/2)𝑅𝑢 𝑒 𝐶𝑉 = (3/2)𝑅𝑢, é levado de P1 = 1 bar e V1 = 12 
m3 para P2 = 12 bar e V2= 1 m
3 por intermédio dos seguintes processos mecanicamente 
reversíveis: 
a) Compressão isotérmica. RESP: ∆𝑈 = ∆𝐻 = 0; 𝑄 = −𝑊 = 2982 𝑘𝐽 
b) Compressão adiabática, seguida por resfriamento a pressão constante. RESP: ∆𝑈 =
∆𝐻 = 0; 𝑄 = −𝑊 = 5106 𝑘𝐽 
c) Compressão adiabática, seguida por resfriamento a volume constante. ∆𝑈 = ∆𝐻 =
0; 𝑄 = −𝑊 = 7635 𝑘𝐽 
d) Aquecimento a volume constante, seguido por resfriamento à pressão constante. 
∆𝑈 = ∆𝐻 = 0; 𝑄 = −𝑊 = 13200 𝑘𝐽 
e) Resfriamento a pressão constante, seguido por aquecimento a volume constante. 
∆𝑈 = ∆𝐻 = 0; 𝑄 = −𝑊 = 1100 𝑘𝐽 
2) Um gás ideal, inicialmente a 30ºC e 100 kPa, passa pelo processo cíclico, em um 
sistema fechado, como descrito abaixo. Calcule Q,W,∆𝑈 𝑒 ∆𝐻 para cada etapa do 
processo e para cada ciclo. Considere 𝐶𝑝 = (7/2)𝑅𝑢 𝑒 𝐶𝑉 = (5/2)𝑅𝑢. 
a) Em processos mecanicamente reversíveis, ele primeiramente é comprimido 
adiabaticamente até 500 kPa, então resfriado a pressão constante de 500 kPa até 30ºC, e, 
finalmente expandido isotermicamente ao seu estado original. 
RESP: (1-2) 𝑄 = 0, ∆𝑈 = 3,679 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ ; ∆𝐻 = 5,15 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ ; 𝑊 = 3,679 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ . 
(2-3) 𝑄 = ∆𝐻 = −5,15 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ , ∆𝑈 = −3,679 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ ; 𝑊 = 1,471 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ . 
(3-1) ∆𝑈 = ∆𝐻 = 0; 𝑄 = −𝑊 = 4,056 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ 
Ciclo: ∆𝑈 = ∆𝐻 = 0; 𝑄 = −1,094 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ ; 𝑊 = 1,094 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ 
b) O ciclo atravessa exatamente as mesmas mudanças de estado, porém cada etapa é 
irreversível com eficiência de 80% comparada ao processo mecanicamente reversível 
correspondente. Dica: No processo irreversível a primeira etapa não pode ser adiabática. 
RESP: (1-2) 𝑄 = −0,92 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ , ∆𝑈 = 3,679 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ ; ∆𝐻 = 5,15 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ ; 𝑊 = 4,598 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ . 
(2-3) 𝑄 = −5,518 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ ; ∆𝐻 = −5,15 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ , ∆𝑈 = −3,679 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ ; ; 𝑊 = 1,839 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ . 
(3-1) ∆𝑈 = ∆𝐻 = 0; 𝑄 = 3,245 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ ; 𝑊 = −3,245 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ 
Ciclo: ∆𝑈 = ∆𝐻 = 0; 𝑄 = −3,192 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ ; 𝑊 = 3,192 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ 
3) Um mol de ar, inicialmente a 150 ºC e 8 bar, sofre as seguintes modificações 
mecanicamente reversíveis. Ele expande isotermicamente até uma pressão tal que, 
quando é resfriado a volume constante até 50 ºC, sua pressão final é de 3 bar. 
Admitindo o ar como um gás ideal com 𝐶𝑝 = (7/2)𝑅𝑢 𝑒 𝐶𝑉 = (5/2)𝑅𝑢, calcule W, Q, 
∆𝑈 𝑒 ∆𝐻 para o processo como um todo. 
RESP: (1-2) ∆𝑈 = ∆𝐻 = 0; 𝑄 = 2,502 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ ; 𝑊 = −2,502 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ 
(2-3) ∆𝑈 = 𝑄 = −2,079 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ ; ∆𝐻 = −2,91 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ ; 𝑊 = 0 
Processo: ∆𝑈 = −2,079 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ ; ∆𝐻 = −2,91 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ ; 𝑄 = 0,424 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ ; 𝑊 = −2,502 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ 
4) Vapor entra em um bocal com uma baixa velocidade, a 150 °C e 200 kPa, e sai na 
forma de vapor saturado a 75 kPa. Existe perda de calor a partir do bocal para a 
vizinhança num montante de 26 kJ para cada quilograma de vapor que flui através o 
bocal. Determinar: 
a) A velocidade de saída do vapor. RESP: 401,7 m/s 
b) A taxa de vazão mássica do vapor na entrada do bocal se a área de saída do bocal é 
de 0,001 m2. RESP: 0,181 kg/s 
5) Um dispositivo de pistão-cilindro vertical isolados, inicialmente contém 0,2 m3 de ar 
a 200 kPa e 22 ° C. Neste estado, uma mola toca o pistão, mas não exerce nenhuma 
força sobre ele. O cilindro está ligado por uma válvula a uma linha que fornece ar a 800 
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kPa e 22 ° C. A válvula é aberta, e é permitido que o ar 
proveniente da linha de alta pressão entre no cilindro. A 
válvula é fechada quando a pressão no interior do cilindro 
atinge 600 kPa. Se o volume fechado no interior do cilindro 
dobra durante este processo, determine: 
a) A temperatura final do ar no interior do cilindro. RESP: 
344,1 K 
b) A massa de ar que entrou no cilindro. RESP: 1,96 kg 
6) Um refrigerador comercial atua com R-134a como o 
fluido de trabalho que é utilizado para manter o espaço 
refrigerado a -35 °C, rejeitando calor para a água que 
entra no condensador com vazão igual a 0,25 kg/s e a 18 
°C, saindo a 26 ºC. O fluido refrigerante entra no 
condensador a 1,2 MPa e 50 ° C e deixa o condensador a 
mesma pressão e subresfriado por 5°C. Se o compressor 
consome 3,3 kW de potência, determinar: 
a) Vazão mássica do refrigerante. RESP: �̇� = 𝟎. 𝟎𝟒𝟗𝟖 𝐤𝐠/𝐬 
b) A carga de refrigeração. RESP: �̇�𝒇 = 𝟓. 𝟎𝟕 𝐤𝐖 
c) O COP. RESP: COP = 1,54 
d) A entrada de trabalho mínima para o compressor para a mesma carga de refrigeração. 
RESP: �̇�𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂,𝒎í𝒏𝒊𝒎𝒂 = 𝟏. 𝟏𝟑 𝐤𝐖 
7) Um aparelho de ar condicionado com R-134a como o fluido de trabalho é utilizado 
para manter um ambiente a 26 ° C, rejeitando o calor residual para o ar exterior a 34 °C. 
O quarto recebe calor através das paredes e as janelas a uma taxa de 250 kJ/min, 
enquanto o calor gerado pelo computador, TV, e luzes eleva-se a 900 W. O refrigerante 
entra no compressor a 500 kPa na forma de vapor saturado a uma taxa de 100 L/min e 
deixa a 1200 kPa e 50 ° C. Determinar 
a) O COP real. RESP: 6,59 
b) O COP máximo. RESP: 37,4 
c) A vazão volumétrica mínima do fluido R-134a na entrada do compressor para as 
mesmas condições de entrada e saída do compressor. RESP: 17,6 L/min 
8) A usina geotérmica usa água extraída do subsolo a uma taxa de 440 kg/s e 160 °C 
como fonte de calor e produz 22 MW de trabalho líquido. Se a temperatura do ambiente 
é de 25 °C determine: 
a) A eficiência térmica real. RESP: 8.8% 
b) A eficiência térmica máxima possível. RESP: 31.2% 
c) O calor rejeitado. RESP: 229.1 MW 
9) Determine o COP de uma bomba de calor que fornece energia a uma casa a uma taxa 
de 8000 kJ/h para cada kW de energia eléctrica que chega. Além disso, determinar a 
taxa de energia absorvida a partir do ar exterior. RESP: 2.22, 4400 kJ/h 
10) Uma bomba de calor com um COP de 2,4 é utilizada para aquecer uma casa. 
Quando em funcionamento, a bomba de calor consome 8 kW de energia elétrica. Se a 
casa perde calor para o exterior numa taxa média de 40.000 kJ/h e a temperatura da casa 
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é de 3 °C quando a bomba de calor é acionada, determinar quanto tempo levará para que 
a temperatura na casa suba para 22 °C. Suponha que a casa está bem fechada (isto é, não 
há vazamentos de ar) e considere que a massa dentro da casa (ar, móveis, etc.) é 
equivalente a 2000 kg de ar. RESP: 3373 s 
11) Uma turbina a gás velha tem uma eficiência de 21% e desenvolve uma potência de 
6000 kW. Determinar a taxa de consumo de combustível desta turbina a gás, em L/min, 
se o combustível tem um valor de aquecimento de 42.000 kJ/kg e uma densidade de 0,8 
g/cm3. RESP: 0.850 L/s 
12) Um compressor de ar adiabático é alimentado por uma 
turbina adiabática a vapor de acoplamento direto que 
também aciona um gerador. O vapor entra na turbina a 
12,5 MPa e a 500 °C a uma taxa de 25 kg/s e sai à 
temperatura de 10 kPa e uma qualidade de 0,92. O ar entra 
no compressor a 98 kPa e 295 K, a uma taxa de 10 kg/s e 
sai à temperatura de 1 MPa e 620 K. Determinar a potência 
útil entregue ao gerador. RESP: 20,448 kW 
13) O condensador de uma usina a vapor opera a uma pressão de 0,95 psia. O 
condensador é composto de 144 tubos horizontais dispostas em um 12 x 12 de área 
quadrada. O vapor condensa sobre as superfícies exteriores dos tubos cujos diâmetrosinterno e externo são 1 in e 1.2 in, respectivamente. Se o vapor é condensado com uma 
vazão de 6800 lbm/h e o aumento da temperatura da água de arrefecimento é limitada a 
8 °F, determinar: 
a) A taxa de transferência de calor do vapor para a água de arrefecimento. 
b) A velocidade média da água de refrigeração através dos tubos. 
14) Vapor a 40 °C condensa no exterior de um duto fino de cobre de 3 cm de diâmetro, 
e 5 m de comprimento devido a passagem de água que entra no tubo, a 25 ° C, e uma 
velocidade média de 2 m/s, a água deixa o duto a 35 °C. Determinar a velocidade de 
condensação do vapor. RESP: 0,0245 kg/s 
15) Ar entra um tubo de a 50 °C e 200 kPa e deixa-o a 40 °C e 150 kPa. Estima-se que 
o calor perdido no tubo é de 3,3 kJ por kg de ar que flui no tubo. A relação de diâmetro 
para o tubo é D1/ D2=1.8. Usando calores específicos constantes para o ar, determinar aa 
velocidades do ar entrada e saída. RESP: 28,6 m/s, 120 m/s

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