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FEMMA – CURSO DE ENGENHARIA DE MINAS Termodinâmica 2017.4 Profª Ruthinéia Jéssica Alves do Nascimento 2ª Lista de Exercícios 1) Um gás ideal, com 𝐶𝑝 = (5/2)𝑅𝑢 𝑒 𝐶𝑉 = (3/2)𝑅𝑢, é levado de P1 = 1 bar e V1 = 12 m3 para P2 = 12 bar e V2= 1 m 3 por intermédio dos seguintes processos mecanicamente reversíveis: a) Compressão isotérmica. RESP: ∆𝑈 = ∆𝐻 = 0; 𝑄 = −𝑊 = 2982 𝑘𝐽 b) Compressão adiabática, seguida por resfriamento a pressão constante. RESP: ∆𝑈 = ∆𝐻 = 0; 𝑄 = −𝑊 = 5106 𝑘𝐽 c) Compressão adiabática, seguida por resfriamento a volume constante. ∆𝑈 = ∆𝐻 = 0; 𝑄 = −𝑊 = 7635 𝑘𝐽 d) Aquecimento a volume constante, seguido por resfriamento à pressão constante. ∆𝑈 = ∆𝐻 = 0; 𝑄 = −𝑊 = 13200 𝑘𝐽 e) Resfriamento a pressão constante, seguido por aquecimento a volume constante. ∆𝑈 = ∆𝐻 = 0; 𝑄 = −𝑊 = 1100 𝑘𝐽 2) Um gás ideal, inicialmente a 30ºC e 100 kPa, passa pelo processo cíclico, em um sistema fechado, como descrito abaixo. Calcule Q,W,∆𝑈 𝑒 ∆𝐻 para cada etapa do processo e para cada ciclo. Considere 𝐶𝑝 = (7/2)𝑅𝑢 𝑒 𝐶𝑉 = (5/2)𝑅𝑢. a) Em processos mecanicamente reversíveis, ele primeiramente é comprimido adiabaticamente até 500 kPa, então resfriado a pressão constante de 500 kPa até 30ºC, e, finalmente expandido isotermicamente ao seu estado original. RESP: (1-2) 𝑄 = 0, ∆𝑈 = 3,679 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ ; ∆𝐻 = 5,15 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ ; 𝑊 = 3,679 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ . (2-3) 𝑄 = ∆𝐻 = −5,15 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ , ∆𝑈 = −3,679 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ ; 𝑊 = 1,471 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ . (3-1) ∆𝑈 = ∆𝐻 = 0; 𝑄 = −𝑊 = 4,056 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ Ciclo: ∆𝑈 = ∆𝐻 = 0; 𝑄 = −1,094 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ ; 𝑊 = 1,094 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ b) O ciclo atravessa exatamente as mesmas mudanças de estado, porém cada etapa é irreversível com eficiência de 80% comparada ao processo mecanicamente reversível correspondente. Dica: No processo irreversível a primeira etapa não pode ser adiabática. RESP: (1-2) 𝑄 = −0,92 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ , ∆𝑈 = 3,679 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ ; ∆𝐻 = 5,15 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ ; 𝑊 = 4,598 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ . (2-3) 𝑄 = −5,518 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ ; ∆𝐻 = −5,15 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ , ∆𝑈 = −3,679 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ ; ; 𝑊 = 1,839 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ . (3-1) ∆𝑈 = ∆𝐻 = 0; 𝑄 = 3,245 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ ; 𝑊 = −3,245 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ Ciclo: ∆𝑈 = ∆𝐻 = 0; 𝑄 = −3,192 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ ; 𝑊 = 3,192 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ 3) Um mol de ar, inicialmente a 150 ºC e 8 bar, sofre as seguintes modificações mecanicamente reversíveis. Ele expande isotermicamente até uma pressão tal que, quando é resfriado a volume constante até 50 ºC, sua pressão final é de 3 bar. Admitindo o ar como um gás ideal com 𝐶𝑝 = (7/2)𝑅𝑢 𝑒 𝐶𝑉 = (5/2)𝑅𝑢, calcule W, Q, ∆𝑈 𝑒 ∆𝐻 para o processo como um todo. RESP: (1-2) ∆𝑈 = ∆𝐻 = 0; 𝑄 = 2,502 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ ; 𝑊 = −2,502 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ (2-3) ∆𝑈 = 𝑄 = −2,079 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ ; ∆𝐻 = −2,91 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ ; 𝑊 = 0 Processo: ∆𝑈 = −2,079 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ ; ∆𝐻 = −2,91 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ ; 𝑄 = 0,424 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ ; 𝑊 = −2,502 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ 4) Vapor entra em um bocal com uma baixa velocidade, a 150 °C e 200 kPa, e sai na forma de vapor saturado a 75 kPa. Existe perda de calor a partir do bocal para a vizinhança num montante de 26 kJ para cada quilograma de vapor que flui através o bocal. Determinar: a) A velocidade de saída do vapor. RESP: 401,7 m/s b) A taxa de vazão mássica do vapor na entrada do bocal se a área de saída do bocal é de 0,001 m2. RESP: 0,181 kg/s 5) Um dispositivo de pistão-cilindro vertical isolados, inicialmente contém 0,2 m3 de ar a 200 kPa e 22 ° C. Neste estado, uma mola toca o pistão, mas não exerce nenhuma força sobre ele. O cilindro está ligado por uma válvula a uma linha que fornece ar a 800 FEMMA – CURSO DE ENGENHARIA DE MINAS Termodinâmica 2017.4 Profª Ruthinéia Jéssica Alves do Nascimento kPa e 22 ° C. A válvula é aberta, e é permitido que o ar proveniente da linha de alta pressão entre no cilindro. A válvula é fechada quando a pressão no interior do cilindro atinge 600 kPa. Se o volume fechado no interior do cilindro dobra durante este processo, determine: a) A temperatura final do ar no interior do cilindro. RESP: 344,1 K b) A massa de ar que entrou no cilindro. RESP: 1,96 kg 6) Um refrigerador comercial atua com R-134a como o fluido de trabalho que é utilizado para manter o espaço refrigerado a -35 °C, rejeitando calor para a água que entra no condensador com vazão igual a 0,25 kg/s e a 18 °C, saindo a 26 ºC. O fluido refrigerante entra no condensador a 1,2 MPa e 50 ° C e deixa o condensador a mesma pressão e subresfriado por 5°C. Se o compressor consome 3,3 kW de potência, determinar: a) Vazão mássica do refrigerante. RESP: �̇� = 𝟎. 𝟎𝟒𝟗𝟖 𝐤𝐠/𝐬 b) A carga de refrigeração. RESP: �̇�𝒇 = 𝟓. 𝟎𝟕 𝐤𝐖 c) O COP. RESP: COP = 1,54 d) A entrada de trabalho mínima para o compressor para a mesma carga de refrigeração. RESP: �̇�𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂,𝒎í𝒏𝒊𝒎𝒂 = 𝟏. 𝟏𝟑 𝐤𝐖 7) Um aparelho de ar condicionado com R-134a como o fluido de trabalho é utilizado para manter um ambiente a 26 ° C, rejeitando o calor residual para o ar exterior a 34 °C. O quarto recebe calor através das paredes e as janelas a uma taxa de 250 kJ/min, enquanto o calor gerado pelo computador, TV, e luzes eleva-se a 900 W. O refrigerante entra no compressor a 500 kPa na forma de vapor saturado a uma taxa de 100 L/min e deixa a 1200 kPa e 50 ° C. Determinar a) O COP real. RESP: 6,59 b) O COP máximo. RESP: 37,4 c) A vazão volumétrica mínima do fluido R-134a na entrada do compressor para as mesmas condições de entrada e saída do compressor. RESP: 17,6 L/min 8) A usina geotérmica usa água extraída do subsolo a uma taxa de 440 kg/s e 160 °C como fonte de calor e produz 22 MW de trabalho líquido. Se a temperatura do ambiente é de 25 °C determine: a) A eficiência térmica real. RESP: 8.8% b) A eficiência térmica máxima possível. RESP: 31.2% c) O calor rejeitado. RESP: 229.1 MW 9) Determine o COP de uma bomba de calor que fornece energia a uma casa a uma taxa de 8000 kJ/h para cada kW de energia eléctrica que chega. Além disso, determinar a taxa de energia absorvida a partir do ar exterior. RESP: 2.22, 4400 kJ/h 10) Uma bomba de calor com um COP de 2,4 é utilizada para aquecer uma casa. Quando em funcionamento, a bomba de calor consome 8 kW de energia elétrica. Se a casa perde calor para o exterior numa taxa média de 40.000 kJ/h e a temperatura da casa FEMMA – CURSO DE ENGENHARIA DE MINAS Termodinâmica 2017.4 Profª Ruthinéia Jéssica Alves do Nascimento é de 3 °C quando a bomba de calor é acionada, determinar quanto tempo levará para que a temperatura na casa suba para 22 °C. Suponha que a casa está bem fechada (isto é, não há vazamentos de ar) e considere que a massa dentro da casa (ar, móveis, etc.) é equivalente a 2000 kg de ar. RESP: 3373 s 11) Uma turbina a gás velha tem uma eficiência de 21% e desenvolve uma potência de 6000 kW. Determinar a taxa de consumo de combustível desta turbina a gás, em L/min, se o combustível tem um valor de aquecimento de 42.000 kJ/kg e uma densidade de 0,8 g/cm3. RESP: 0.850 L/s 12) Um compressor de ar adiabático é alimentado por uma turbina adiabática a vapor de acoplamento direto que também aciona um gerador. O vapor entra na turbina a 12,5 MPa e a 500 °C a uma taxa de 25 kg/s e sai à temperatura de 10 kPa e uma qualidade de 0,92. O ar entra no compressor a 98 kPa e 295 K, a uma taxa de 10 kg/s e sai à temperatura de 1 MPa e 620 K. Determinar a potência útil entregue ao gerador. RESP: 20,448 kW 13) O condensador de uma usina a vapor opera a uma pressão de 0,95 psia. O condensador é composto de 144 tubos horizontais dispostas em um 12 x 12 de área quadrada. O vapor condensa sobre as superfícies exteriores dos tubos cujos diâmetrosinterno e externo são 1 in e 1.2 in, respectivamente. Se o vapor é condensado com uma vazão de 6800 lbm/h e o aumento da temperatura da água de arrefecimento é limitada a 8 °F, determinar: a) A taxa de transferência de calor do vapor para a água de arrefecimento. b) A velocidade média da água de refrigeração através dos tubos. 14) Vapor a 40 °C condensa no exterior de um duto fino de cobre de 3 cm de diâmetro, e 5 m de comprimento devido a passagem de água que entra no tubo, a 25 ° C, e uma velocidade média de 2 m/s, a água deixa o duto a 35 °C. Determinar a velocidade de condensação do vapor. RESP: 0,0245 kg/s 15) Ar entra um tubo de a 50 °C e 200 kPa e deixa-o a 40 °C e 150 kPa. Estima-se que o calor perdido no tubo é de 3,3 kJ por kg de ar que flui no tubo. A relação de diâmetro para o tubo é D1/ D2=1.8. Usando calores específicos constantes para o ar, determinar aa velocidades do ar entrada e saída. RESP: 28,6 m/s, 120 m/s
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