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Capítulo 10 - Cinética Linear

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ela pode ser usada para analisar vários parâmetros 
importantes na mecânica muscular. 
 Força Elástica: Quando uma força é aplicada aos materiais, o material 
sofre uma mudança em seu comprimento. A afirmação (teorema) algébrica que 
reflete essa relação é: 
 
Nota de revisor: a seguir apresenta-se uma imagem com a seguinte fórmula: 
F = k Δ delta s 
 
onde k é uma constante de proporcionalidade e Δ delta s é a mudança no 
comprimento. A constante k representa a rigidez ou a capacidade do material 
para ser comprimido ou alongado. Um material mais rígido requer uma força 
maior para comprimi-lo ou alongá-lo. Essa relação é geralmente aplicada aos 
materiais biológicos e representada na relação estresse-distensão. Essa 
relação foi apresentada no Capítulo 2. 
 O efeito da força elástica pode ser visualizado no exemplo de um 
mergulhador sobre um trampolim. O mergulhador usa seu peso corporal como 
força para fazer a deflexão do trampolim. O trampolim que sofreu a deflexão 
armazena uma força elástica que é retomada com a volta do trampolim a seu 
estado original. O resultado é que o mergulhador é acelerado para cima. Tem 
sido feita uma quantia considerável de trabalho para determinar a elasticidade 
dos trampolins de saltos ornamentais usados em competições (33, 34). 
 Na maioria das situações, os tecidos biológicos - músculos, tendões e 
ligamentos - não excedem seu limite elástico. Dentro desse limite, esses 
tecidos podem armazenar força quando são alongados de modo parecido 
como faz uma tira de borracha. Quando a força de colocação de carga é 
removida, a força elástica pode ser retornada e, com a força muscular, contribui 
para a força total da ação. Por exemplo, usando um pré-alongamento antes de 
um movimento consegue-se aumentar o rendimento de força induzindo o 
potencial de força elástico dos tecidos ao redor. Existe, porém, um limite de 
tempo no qual essa força elástica pode ser armazenada. 
 
[413] 
 
As tentativas de medir o efeito da força elástica armazenada têm mostrado que 
a utilização dessa força pode afetar o consumo de oxigênio (35). Komi e Bosco 
(36) também têm pesquisado estimativas da força elástica armazenada no 
salto vertical e relataram alturas maiores de salto usando força elástica 
armazenada. Alexander (37) sugeriu que o armazenamento de força elástica é 
importante na locomoção tanto de humanos quanto de muitos animais como os 
cangurus e as avestruzes. 
Representação das Forças que Agem sobre um Sistema 
 Quando alguém faz uma análise de qualquer movimento humano, deve 
ficar prontamente aparente que existem inúmeras forças agindo no sistema. 
Para simplificar o problema para uma melhor compreensão, geralmente é 
usado um diagrama de corpo livre. Um diagrama de corpo livre é o desenho 
colado da imagem do sistema que está sendo analisado sobre o qual são 
desenhadas as representações dos vetores de forças externas agindo sobre o 
sistema. As forças externas são aquelas exercidas fora do sistema ao invés de 
dentro dele. Assim, as forças internas não são representadas sobre um 
diagrama de corpo livre. Antes de continuar, contudo, precisamos definir o 
termo sistema. Em biomecânica, sistema refere-se ao corpo humano como um 
todo ou às partes do corpo humano e quaisquer outros objetos que possam ser 
importantes na análise. É criticamente importante definir o sistema 
corretamente; de outro modo, variáveis de fora do sistema poderão confundir a 
análise. 
 Assim que o sistema é definido, as forças externas que agem sobre ele 
precisam ser identificadas e desenhadas. A FIGURA 10-23 ilustra um diagrama 
de corpo livre de uma vista sagital do corpo total de um corredor. As forças 
externas que agem sobre o corredor são: 1) a força de reação do solo; 2) atrito; 
3) resistência dos fluidos ou do ar; e 4) a gravidade refletida no peso corporal 
do corredor. As representações vetoriais das forças externas são, então, 
desenhadas sobre a imagem colada no ponto aproximado de aplicação. Se o 
corredor está carregando um implemento como um peso no punho, é preciso 
acrescentar outro vetor de força representando o peso desse implemento no 
diagrama de corpo livre (FIGURA 10-24). Para a maioria, contudo, as quatro 
forças externas anotadas acima são as únicas identificadas no diagrama de 
corpo total. 
 
Nota de revisor: a seguir apresenta-se uma imagem cuja legenda é: FIGURA 
10-23. O diagrama de corpo livre de um corredor com o corpo inteiro definido 
como o sistema. 
 
 
Nota de revisor: a seguir apresenta-se uma imagem cuja legenda é: FIGURA 
10-24. O diagrama de corpo livre do sistema de peso do punho do corredor. 
 
 
[414] 
 
 Quando um segmento específico e não o corpo total é definido como o 
sistema, é preciso esclarecer a interpretação do que constitui uma força 
externa. No desenho de um diagrama de corpo livre de um segmento em 
particular, o segmento precisa ser isolado do resto do corpo total. O segmento 
é desenhado disconectado do resto do corpo, e todas as forças externas que 
agem sobre aquele segmento são desenhadas. As forças musculares que 
cruzam as articulações proximais ou distais daquele segmento são externas ao 
sistema e precisam ser classificadas como forças externas. Como já foi 
observado, contudo, todos os músculos e suas forças agindo através de uma 
articulação não podem ser identificados. É usada uma força muscular geral 
idealizada para representar a soma total de todas as forças musculares, ou 
seja, um vetor de força único. 
 Na FIGURA 10-25 está desenhado um diagrama de corpo livre do 
antebraço de um indivíduo fazendo um exercício de bíceps. Existem quatro 
forças externas agindo sobre esse sistema que precisam ser identificadas. Elas 
são: 1) a força muscular total do bíceps; 2) a força de reação articular; 3) a 
força da gravidade sobre o braço representada pelo peso do antebraço; e 4) a 
força da gravidade agindo sobre a barra ou o peso da barra. Essas são 
desenhadas já que podem agir durante esse movimento. Em muitos casos a 
força de reação articular e a força muscular total não são conhecidas mas 
precisam ser calculadas. Todas as outras forças, como as forças de atrito nas 
articulações e as forças dos ligamentos e tendões, são consideradas 
insignificantes. Deve estar claro que a resistência do ar é também 
insignificante. 
 Os diagramas de corpo livre são instrumentos extremamente úteis em 
biomecânica. O desenho do diagrama do sistema e a identificação das forças 
que agem no sistema definem o problema e determinam como realizar a 
análise. 
 
Nota de revisor: a seguir apresenta-se uma imagem cuja legenda é: FIGURA 
10-25. O diagrama de corpo livre do antebraço durante uma "rosca direta". 
 
Forças que Ocorrem ao Longo de uma Trajetória Curvilínea 
 No Capítulo 9, foram relacionadas a cinemática linear e angular, usando 
situações onde um objeto se movia ao longo de uma trajetória curvilínea. Foi 
determinado que a aceleração centrípeta age em direção ao centro de rotação 
quando um objeto se move ao longo de uma trajetória curvilínea. Usando a 
segunda lei de Newton do movimento, F = ma, pode-se obter a fórmula para a 
força centrípeta. A magnitude da força centrípeta, ou da força que busca o 
centro, é calculada através de: 
 
Nota de revisor: a seguir apresenta-se uma imagem com a seguinte fórmula: 
F c = m ω ómega
2 r 
 
onde F c é a força centrípeta, m é a massa do objeto, ω ómega é a velocidade 
angular e r é o raio de rotação. A força centrípeta também pode ser definida 
como: 
 
Nota de revisor: a seguir apresenta-se uma imagem com a seguinte fórmula: 
F c = m v
2 sobre r 
 
onde v é a velocidade tangencial do segmento. 
 A terceira lei de Newton afirma que para cada ação ocorre uma reação 
igual e oposta. Assim, para cada força que "busca o centro" existe uma força 
que "foge do centro". A força centrípeta age em direção ao centro de rotação