astronomia

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UNIFEI – Universidade Federal De Itajubá 
 
Arian Rodrigues Batista. 21441 
 
 
 
 
 
 
 
 
Astronomia 
 
 
 
 
 
Lista de Exercícios 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Professor: Thiago Caetano 
 
Instituto de Física e Química 
 
 
 
 
 
 
 
Itajubá 
17 de Junho – 2014 
1- Descreva o processo de classificação das galáxias proposta por Hubble. 
 
 Um dos primeiros e mais simples esquemas de classificação de 
galáxias, que é usado até hoje, aparece no livro de 1936 de Edwin Hubble, The 
Realm of the Nebulae, baseado no esquema proposto por John Henry 
Reynolds (1874-1949) em 1920 (Photometric measures of the nuclei of some 
typical spiral nebulae, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 80, 
746). O esquema de Hubble consiste de três sequências principais de 
classificação: elípticas, espirais e espirais barradas. Nesse esquema, as 
galáxias irregulares formam uma quarta classe de objetos. 
 
 
Imagem 1 
 
 A classificação é baseada na aparência das galáxias. Na junção dos três 
braços, Hubble colocou o tipo S0, que é bastante estranho e combina 
propriedades de ambos os tipos. Elas tem a forma e o disco das espirais, mas 
não tem gás e poeira que permitem a formação de estrelas. A velocidade de 
rotação e a quantidade de poeira crescem das elípticas para as espirais. 
Apesar dessas diferenças, não existe nenhuma evidência que um tipo de 
galáxia evolui para o outro. Provavelmente as características que 
mencionamos aqui são todas determinadas nos instantes de formação de cada 
uma. 
 
2- Quais as principais diferenças entre as galáxias elípticas e espirais? 
 
 Galáxias elípticas possuem uma aparência oval e algumas são quase 
esféricas. Elas apresentam núcleos brilhantes com regiões externas mais 
tênues e não possuem uma borda claramente definida. Tipicamente quase não 
contém gás ou poeira, a matéria prima que permite a formação contínua de 
estrelas e são formadas, em grande maioria, por estrelas de população II 
(velhas). 
 A faixa de massa e tamanho das galáxias elípticas é grande, cobrindo 
desde anãs (pouco maiores que um aglomerado globular) até raras gigantes 
(como M87) e supergigantes, com mil vezes a massa da nossa galáxia e cerca 
de 500000 anos luz de diâmetro. A maioria das galáxias (mais de 60%) é 
elíptica, em grande parte galáxias anãs. Na classificação de galáxias, as 
elípticas são identificas pela letra E seguida de um número que define os 
diversos tipos de elípticas. 
 Galáxias espirais, como a nossa, têm discos com núcleos e halos 
difíceis de serem vistos principalmente por causa do brilho do núcleo e do 
disco. Como o disco e os braços espirais são constituídos de estrelas de 
população I, jovens, e contém bastante gás e poeira, especialmente nos 
braços, elas possuem uma taxa alta de formação de estrelas, que explica esse 
brilho. Já o halo é constituído de uma população de estrelas tipo II. Os braços 
espirais estão enrolados em torno do núcleo, dando não mais do que uma volta 
ao seu redor. As galáxias espirais formam duas seqüências separadas: as 
espirais barradas (Sb) e as espirais normais (S). Espirais normais são 
subdivididas em Sa (núcleos grandes e pequenos braços enrolados), Sb 
(núcleos menores e braços mais soltos) e Sc (núcleos bem pequenos e braços 
quase “desacoplados” do núcleo). Cerca de um terço das galáxias espirais 
observadas são barradas e sua subclassificação é a mesma: SBa, SBb e SBc. 
A razão da existência da barra ainda não é bem entendida pelos astrônomos. 
Seu intervalo de massa e tamanho é bem menor que o notado nas elípticas, 
variando entre 100 e algumas centenas de bilhões de vezes a massa do Sol. 
 
3- O esquema de classificação de Hubble é um esquema evolutivo? Ou seja a 
posição destes objetos no esquema sugere uma seqüência evolutiva? 
 
 Sim, Hubble pensava que galáxias quase esfero-elípticas (denotadas 
Eo) gradualmente adquiririam uma forma achatada até se assemelharem a 
lentes finas (E7), para transformar-se então em galáxias espirais comuns (So 
até Sc) ou em galáxias espirais barradas (galáxias cujo núcleo é cortado por 
uma "barra" de poeira, gás e estrelas, representadas pelas siglas Sba e Sbc). 
 
 
4- É possível que galáxias elípticas se transformem em galáxias espirais? 
Explique. 
 
 Edwin Hubble referiu-se às galáxias elípticas como galáxias 
“prematuras”, porque pensava que elas iriam evoluir de forma a transformarem-
se em Galáxias em Espiral (que chamava de galáxias “posteriores”). Os 
astrônomos acreditam agora no oposto (isto é, que as galáxias em espiral se 
poderão transformar em elípticas), mas a noção de galáxias prematuras e 
posteriores são ainda usadas. Logo as galáxias elípticas não podem se 
transformar em galáxias espirais pois ela já está mais concentrada em forma 
de uma elipse, o que pode haver é uma evolução das galáxias espirais para 
elípticas. 
 
5- O que significa população estelar tipo I e II? Quem propôs esta 
classificação? 
 
 Walter Baade [Wilhelm Heinrich Baade (1893-1960)], contemporâneo de 
Edwin Hubble no observatório de Mount Wilson, estudando a galáxia 
Andrômeda, notou que podia distinguir claramente as estrelas azuis nos braços 
espirais da galáxia, e propôs o termo População I para estas estrelas dos 
braços, e População II para as estrelas vermelhas visíveis no núcleo da 
galáxia. Atualmente, utilizamos essa nomenclatura mesmo para estrelas da 
nossa Galáxia e sabemos que as estrelas de População I são estrelas jovens, 
como o Sol, com menos de 7 bilhões de anos, ricas em metais, isto é, com 
conteúdo metálico (qualquer elemento acima do He) de cerca de 2%, enquanto 
que a População II corresponde a estrelas velhas, com cerca de 10 bilhões de 
anos, e pobres em metais, isto é, com menos de 1% em metais. 
 
6- Qual o tipo(I ou II) de população estelar do disco de galáxias espirais? Onde 
encontramos a população tipo II nestas galáxias? 
 
 As galáxias espirais apresentam essencialmente dois grupos de 
populações: no disco aparecem estrelas jovens, ricas em metais (de população 
I) e no bojo e halo estrelas de população II. Isto faz com que o disco seja mais 
azul que o bojo (mais formação estelar, estrelas quentes, nuvens moleculares, 
SN II, regiões H II, starbursts). Existem bandas de poeira. A sua elipticidade é 
geralmente b/a < 0.3. É de notar que quando estas galáxias têm núcleos 
activos, não estão geralmente associadas a emissão rádio. 
 
7- Qual a estrutura de uma galáxia espiral? 
 
 Apresentam essencialmente dois grupos de populações: no disco 
aparecem estrelas jovens, ricas em metais (de população I) e no bojo e halo 
estrelas de população II. Isto faz com que o disco seja mais azul que o bojo 
(mais formação estelar, estrelas quentes, nuvens moleculares, SN II, regiões H 
II, starbursts). Existem bandas de poeira. A sua elipticidade é geralmente b/a < 
0.3. É de notar que quando estas galáxias têm núcleos activos, não estão 
geralmente associadas a emissão rádio. 
 
8- O que significa perfil de luminosidade de uma galáxia? 
 
 As galáxias são objetos extensos, e a diferença das estrelas que são 
objetos aproximadamente pontuais, é possível medir a intensidade especifica 
da radiação, quantidade de energia que atravessa a unidade de área 
dE/arsec². 
 O fluxo total Ft de radiação(perfil de luminosidade da galáxia) que 
emite uma galáxia, bem como a magnitude integrada mt , fornecem informação 
sobre o número e tipo de estrelas, gás, plasma e poeira que compõe a galáxia. 
Permite determinar a contribuição de cada componente em relação a 
luminosidade total, nas diferentes regiões do espectro eletromagnético. 
 O fluxo total de energia, também chamado de brilho da galáxia, pode ser 
medido de duas formas: no método da curva de crescimento, o fluxo integrado 
total é medido nas imagens da galáxia dentrode áreas sucessivamente 
maiores a partir do centro, o segundo método consiste em integrar o brilho 
emitido por cada elemento da superfície da galáxia. 
 
9- Explique as técnicas empregadas na determinação da velocidade de rotação 
de uma galáxia. 
 
 Uma equipe de astrônomos utilizou o telescópio espacial Hubble das 
agências espaciais norte-americana NASA e européia ESA para medir 
precisamente, pela primeira vez, a velocidade de rotação de uma galáxia com 
base na visualização da rotação de estrelas individuais em torno do centro 
galáctico, anunciou a NASA em comunicado. 
 A galáxia escolhida por Roeland van der Marel, do Instituto de Ciência 
do Telescópio Espacial, e de Nitya Kallivayalil, da Universidade da Virgínia 
(ambos nos EUA), que publicaram os seus resultados na revista Astrophysical 
Journal, foi a Grande Nuvem de Magalhães, uma galáxia satélite da nossa Via 
Láctea, em forma de disco, situada a 170 mil anos-luz de distância. Conclusão: 
aquela galáxia completa uma rotação sobre si própria em cada 250 milhões de 
anos. 
 Para conseguir este resultado, o telescópio Hubble teve de registrar, 
com duas das suas câmaras de alta resolução, os ligeiríssimos movimentos 
das estrelas durante, sete anos seguidos, "O movimento aparente das estrelas 
é tão diminuto que, se tratasse de um ser humano na Lua, o que fizemos 
equivaleria a determinar a velocidade de crescimento do cabelo dessa pessoa", 
explica Van der Marel, citado no comunicado, "Só o Hubble é capaz de atingir 
este nível de precisão (…), mas, mesmo com o Hubble, para ver o movimento, 
foi preciso olhar fixamente para essas estrelas durante vários anos." 
 Os astrônomos, explica ainda a NASA, costumam calcular a velocidade 
de rotação das galáxias em forma de disco observando os ligeiros desvios no 
espectro luminoso das suas estrelas, induzidos pela rotação em redor do 
centro galáctico. 
 Devido ao chamado "efeito Doppler", a luz das estrelas situadas de um 
lado do disco, e que estão a afastar-se da Terra, parece-nos mais vermelha, 
enquanto a luz das estrelas situadas do lado oposto da galáxia, que estão, pelo 
contrário, a aproximar-se da Terra, parece mais azul. E como o desvio 
espectral varia com a velocidade, é possível, a partir dessa informação, 
calcular a velocidade de rotação das galáxias no plano do seu disco, ou seja, 
"vistas de lado", por assim dizer. 
 Mas agora, pela primeira vez, foi mesmo possível ver uma galáxia a 
rodar no céu vista de frente, ou, mais precisamente, no plano do céu, como as 
duas técnicas de medição são complementares, ao combinarem os seus 
resultados, os autores puderam obter uma visão totalmente tridimensional do 
movimento das estrelas daquela galáxia. 
 Na noite austral, a Grande Nuvem de Magalhães surge como um objeto 
cerca de 20 vezes maior do que a Lua, "É como um grande relógio no céu, 
cujos ponteiros demoram 250 milhões de anos a dar uma volta completa", 
salienta ainda Van der Marel. O nosso Sol demora o mesmo tempo a completar 
uma rotação em torno do centro da Via Láctea, "O estudo desta galáxia vizinha 
através da monitorização do movimento das suas estrelas permite-nos 
perceber melhor a estrutura interna das galáxias. A determinação da 
velocidade de rotação de uma galáxia fornece pistas sobre sua formação e 
pode ser utilizada para calcular a sua massa.", diz Kallivayalil. 
 
10- O que é o Teorema do Viral e qual a sua importância para o estudo das 
galáxias elípticas? 
 
Considere-se a seguinte quantidade física: 
 
onde e são o vetor posição e o vetor momento, respectivamente, da k-
ésima partícula de um sistema de partículas. O virial de um conjunto de 
partículas é definido de tal forma que 
 
onde o símbolo representa a média temporal da grandeza por ele encerrada 
ao longo do intervalo de tempo adequado à situação, tipicamente o período de 
oscilação em movimentos periódicos. 
O Teorema Virial estabelece que a energia cinética média de um sistema de 
partículas é igual ao seu virial para os casos em que o valor médio de G seja 
constante ( ): 
1 . 
A expressão "virial" deriva do Latim, vis, viris, palavra para "força" ou "energia" 
e foi cunhada por Rudolf Clausius (1822-1888) em 1870. 
Uma das grandes utilidades do teorema do virial se deve ao fato de que ele 
permite que a energia cinética total seja calculada mesmo para sistemas 
complicados que não têm uma solução exata, tais como aqueles considerados 
em mecânica estatística. Por exemplo, o teorema do virial pode ser usado para 
derivar o teorema da equipartição, a equação de Clapeyron para os gases 
ideais ou mesmo para calcular o limite de Chandrasekhar para a estabilidade 
de estrelas anãs brancas. Esta é a importância do Teorema no estudo das 
galáxias elípticas. 
11- Como a recessão das galáxias permite a determinação da idade do 
universo? 
 Recordemos algumas das observações astronômicas que foram 
determinantes para o estabelecimento do Big Bang. A primeira e mais 
relevante é com certeza a lei de Hubble que descreve o afastamento das 
galáxias com velocidades proporcionais às suas distâncias: v=H(t)d. Aqui v é a 
velocidade de recessão da galáxia, d é a sua distância e H é a "constante" de 
Hubble no instante em que fazemos a observação. É esta lei que permite 
atribuir uma dinâmica ao Universo e afirmar que ele está em expansão. É uma 
lei empírica, mas pode ser deduzida da teoria de Einstein da RG. A partir de H0 
(valor atual de H(t)) podemos estimar a idade aproximada do Universo: tH=1/H. 
Embora não se conheça o valor de H0 com exatidão, verifica-se uma 
convergência para H0=63-77km/s/Mpc. Ou seja, uma galáxia que se encontre à 
distância de 1 Mpc afasta-se de nós com uma velocidade v=(70±7)km/s. Só 
recentemente foi possível chegar a esta precisão no valor de H0, com o auxílio 
do telescópio espacial Hubble. Devemos entender que é o próprio espaço que 
se expande com essa velocidade no momento de observação, e não a galáxia 
que se move e, portanto, se d for suficientemente grande v pode ser maior que 
a velocidade da luz no vácuo. A este valor de H0 corresponde uma idade para o 
Universo que se situa entre 12.7 e 15.5 mil milhões de anos. É freqüente 
adaptar o valor intermédio de 14 mil milhões de anos. Porém, como o valor de 
H varia no tempo, a idade do Universo não é simplesmente 1/H0. No modelo 
preferido atualmente t=2/3H0. Os 14 mil milhões de anos representam pois um 
valor aproximado. Acrescente-se que há determinações independentes para a 
idade das estrelas mais antigas (em enxames globulares) que fornecem 
valores compatíveis com a idade do Universo calculada a partir do Modelo 
Padrão. 
12- O que são Quasares? 
 
 Ainda não se tem uma resposta satisfatória para essa pergunta... a 
resposta mais aceita (mas absolutamente não unânime) é que eles são objetos 
semelhantes a galáxias, mas localizados a distâncias muito maiores. E, para 
aparecerem no céu com o aspecto de estrelas fracas, mas situados a 
distâncias tão grandes, sua taxa de geração de energia deve ser fenomenal! 
Além disso, os quasares apresentam uma variação, às vezes regular, na 
emissão de radiação que é notável em alguns poucos dias (no óptico) ou 
mesmo horas (em raios X) de observação. Como a variabilidade na emissão de 
um objeto não pode acontecer num tempo menor do que a luz leva para se 
propagar de um lado a outro desse mesmo objeto, a variação na luminosidade 
emitida nos dá uma estimativa do tamanho dele. 
 
13- Descreva o modelo unificado para galáxias de núcleo ativo. 
 
 O núcleo dessas galáxias, cujo núcleo emite uma enorme quantidade 
de energia com espectro não térmico(não estelar). A emissão nuclear é 
comparável a emissão da galáxia hospedeira. As principais características 
delas são: Alta luminosidade(maior do que 10¹¹ Lsol), Contínuo dominado por 
emissão térmica, Radio, Raio-X;Variabilidade rápida(dias/horas), Alto contraste 
de brilho entre o núcleo ativo e a galáxia hospedeira, linhas de emissão 
intensas, muito largas em alguns casos.