Relatório sobre Queda Livre

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QUEDA LIVRE
Disciplina: Física Experimental I
Alessandro Amorim de Moura, Matrícula: 201401181091.
Código da Turma: 3001
Turno: Noturno
Professor: Vinício Ferreira
CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO/FACITEC
amorimmoura@gmail.com
RESUMO
O presente relatório apresenta conceitos de fundamentais importâncias, que envolvem deslocamento, velocidade e aceleração, mais especificamente para o nosso caso, a gravidade. A gravidade como muitos se “enganam” não é constante, seu valor varia de latitude para latitude, altitude para altitude. O relatório, portanto envolverá uma analise da gravidade, estudando as variáveis de espaço e de tempo percorrido por um corpo. Resumidamente, o movimento a ser estudado é denominado Queda Livre, e para um estudo mais “didático” do assunto, foram desprezados efeitos diversos como coeficiente de atrito do ar, a variação da gravidade de acordo com a altura, o movimento de rotação da Terra (efeito coriolis).
I. INTRODUÇÃO 
Em física queda livre é o resultado da aceleração que a gravidade exerce sobre algum corpo. A principal força que atua em um corpo que esteja em queda livre é a força peso, gerada justamente pela ação da gravidade com conjunto sua massa. 
A gravidade é descrita pela lei de Newton da gravitacional universal, que iniciou seus estudos a esse projeto depois de observar o porquê de uma maça não flutuar ao invés de cair no chão. Daí então supôs que uma força puxava a maça para baixo. 
A terra confere aos objetos que por sua vez são atraídos pelo chão, e de forma mútua, a terra também é atraída pelo objeto, mas em proporções totalmente diferente. 
A força gravitacional atua sobre qualquer corpo que possua massa no universo, a própria órbita dos planetas, às mares, entre outras estão diretamente relacionadas a essa força. 
Então como sabemos a gravidade puxa os objetos para baixo, assim a gravidade não tem coordenada no eixo X, por sua vez se consideramos a gravidade como negativa esse movimento sempre será para baixo no sentido do eixo Y. 
Na superfície da terra o valor da gravidade varia ligeiramente com a altitude e com a latitude. Em latitudes médias e ao nível do mar seu valor 9,8 m/s2. 
Para movimentos na próxima a superfície da terra a aceleração é constante (g). Portanto, as equações do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV) são válidas. 
O movimento se dá em uma dimensão, a vertical, e por isso definimos: 
- Posição, Y: Localizar um corpo em relação a um ponto de referência (origem). 
- Deslocamento: Variação na posição de um corpo ∆Y = Yf – Yi. 
- Velocidade: Relação entre deslocamento e intervalo de tempo: Vmed = ∆Y/∆t, V = dY/dt. 
- Aceleração: Relação entre velocidade e tempo: amed = ∆V/∆t, a = dV/dt. 
A posição de um corpo em função do tempo, para o movimento de queda livre é dada pela expressão: 
Y= y0+v0t-gt2/2
y0 – altitude inicial
v0 – velocidade inicial
t - tempo
g – aceleração causada pela gravidade
Onde substituímos a por – g, já que a aceleração tem sentido negativo (para baixo em nosso sistema de referência).
II. OBJETIVO
O presente relatório tem como principal objetivo a estudo do movimento de um corpo em queda livre utilizando uma série de equipamentos adequados para esse fim, além da determinação do valor da aceleração da gravidade local por meio de várias análises de seu deslocamento.
Reconhecer o movimento de um corpo em queda livre. Aplicar as equações do movimento de queda livre a uma situação prática. Avaliar o módulo da aceleração da gravidade no laboratório.
III. MATERIAIS
 Os materiais necessários para serem utilizados no experimento foram:
	Quantidade
	Material
	01
	Régua milimétrica
	01
	Cronômetro Digital
	01
	Chave liga-desliga
	01
	Eletroímã
	01
	Esfera de aço com 20 mm de diâmetro
	01
	Sensores fotoelétricos
	01
	Tripé de ferro com sapatas reguladoras
	01
	Cesto
IV. PROCEDIMENTOS 
O experimento foi realizado conforme figura abaixo. Tal figura simplifica a forma de utilização dos materiais.
Figura 1 – Representação do aparato experimental para a análise do movimento de queda livre.
Assistir ao vídeo de queda livre disponível no ambiente compartilhado e fazer uma análise crítica individual sobre a informação apresentada.
 Verificar a velocidade de queda na chegada ao solo das pedras de granizo que caíram em BSB de uma altura de 1200 metros. Apresentar o valor da velocidade e as considerações da influência de meios de resistência à queda.
 Assistir ao vídeo do documentário do experimento de queda livre com intervalos de queda de 20 cm, 30 cm, 40 cm, 50 cm e 60 cm. Resolver as questões apresentadas e analisar o comportamento do valor da aceleração da gravidade (g m/s²).
 Realizar o experimento de queda livre em laboratório para altura de queda de um corpo 3 metros > h > 2,5 metros. Explicar os valores de aceleração da gravidade e da velocidade de queda ao chão calculado com os dados do experimento.
O procedimento consiste em soltar um objeto que no caso é uma esfera que será solta individualmente. Iremos determinar sua velocidade e gravidade.
A esfera metálica é presa por um eletroímã na posição inicial S0 = 0,00m. Zera-se o cronômetro, onde t = 0. Daí é desligado o eletroímã e então a esfera começa a cair passando pelas posições S1= 20cm, S2= 30cm, S3= 40cm, S4= 50cm e S5= 60cm. Ao passar por cada uma das posições, foi marcado o tempo para depois achar a aceleração da gravidade conforme tabela abaixo. A fórmula usada para aceleração da gravidade foi ∆S= -½. gt2. Teremos então:
01→ ∆S= S1-S0 :. 0,20-0,00= 0,20m
02→ ∆S= S2-S0 :. 0,30-0,00= 0,30m
03→ ∆S= S3-S0 :. 0,40-0,00= 0,40m
04→ ∆S= S4-S0 :. 0,50-0,00= 0,50m
05→ ∆S= S5-S0 :. 0,60-0,00= 0,60m
Logo,
01 ↔ 0,20= -1/2g(0,202)2, g= - 9,80 m/s2
02 ↔ 0,30= -1/2g(0,249)2, g= - 9,67 m/s2
03 ↔ 0,40= -1/2g(0,288)2, g= - 9,64 m/s2
04 ↔ 0,50= -1/2g(0,322)2, g= - 9,64 m/s2
05 ↔ 0,60= -1/2g(0,352)2, g= - 9,68 m/s2
	Nº
	S0(m)
	S(m)
	∆S(m)
	T(s)
	gm/s2
	01
	0,00
	0,20
	0,20
	0,202
	-9,80
	02
	0,00
	0,30
	0,30
	0,249
	-9,67
	03
	0,00
	0,40
	0,40
	0,288
	-9,64
	04
	0,00
	0,50
	0,50
	0,322
	-9,64
	05
	0,00
	0,60
	0,60
	0,352
	-9,68
	
	Média
	-9,68 m/s2
V. RESULTADOS
Análise Crítica
Após assistir o vídeo de queda livre disponível no ambiente de trabalho, minha análise crítica foi que os diferentes resultados, mesmo sendo consideráveis, podem ser ocasionados devido à má manipulação do próprio operador, devido a influências externas que modificaram a velocidade padrão do experimento, o mau posicionamento dos sensores, a resistência do ar, deformação da esfera e até mesmo o cronômetro digital. Por isso é difícil analisarmos um experimento apenas por vídeo. Não sei como foi feito a montagem desses materiais, a procedência e todas as intempéries do ambiente. Mas observei que o movimento retilíneo com aceleração constante mais comum é de um corpo que cai a partir de seu repouso apenas com aceleração da gravidade, também conhecido como “Queda Livre”.
Para calcular a velocidade de queda na chegada ao solo das pedras de granizo de uma altura de 1200 metros, foi usada a fórmula da função horária da velocidade V= v0 – gt, onde primeiro achei o tempo através da fórmula Y= Y0 + V0t – 1/2gt2.
Y - Y0 = V0t – 1/2gt2, 
Para ∆Y = 1200m e V0 = 0, temos:
1200 = - 1/2(-9,8)t2
t2 = 2400/9,8
t = √244,89
t = 15,64s
Substituindo na fórmula V= v0 – gt, temos que a velocidade é: 
V = 0 – (-9,8)(15,64)
V = 153,27 m/s
Pude perceber que a gravidade é diferente em cada local devido ao campo gravitacional, latitude e longitude que influenciam no valor da aceleração da gravidade. Se não houvesse a resistência do ar, todos os corpos, de qualquer peso ou forma, abandonados da mesma altura, nas proximidades da superfície da Terra, levariam o mesmo tempo para atingir o solo.
Gráfico 01- Aceleração
Gráfico 02- Aceleração da Gravidade
Já o experimento apresentado de queda livre em laboratório tem comoobjetivo medir a aceleração da gravidade e da velocidade de queda do objeto ao solo.
Primeiro fizemos o experimento medindo o tempo 05 (cinco) vezes com 05 (cinco) cronômetros diferentes.
	Tempo de Queda
	
	01
	02
	03
	04
	05
	01
	0,46
	0,56
	0,59
	0,6
	0,53
	02
	0,41
	0,41
	0,43
	0,5
	0,44
	03
	0,56
	0,54
	0,56
	0,56
	0,56
	04
	0,38
	0,53
	0,43
	0,53
	0,53
	05
	0,5
	0,5
	0,53
	0,51
	0,48
	Média
	0,46
	0,51
	0,51
	0,54
	0,51
Em seguida calculei a aceleração da gravidade.
	Experimento em sala de aula
	Exp.
	S0(m)
	∆S(m)
	t(s)
	gm/s2
	01
	0
	2,771
	0,462
	- 25,96
	02
	0
	2,771
	0,508
	- 21,48
	03
	0
	2,771
	0,508
	- 21,48
	04
	0
	2,771
	0,540
	- 19,01
	05
	0
	2,771
	0,508
	- 21,48
	
	Média
	- 21,88
Calculando a velocidade teremos:
V = √2.21,88.2,771,
V = √121,25,
V = 11,011 m/s
VII. CONCLUSÃO
O relatório abordou de forma clara o conceito de queda livre, este que traz um conceito de movimento retilíneo uniforme.
A partir do experimento, foi possível concluir que um corpo quando está sujeito à queda livre, ou seja, abandonado sem nenhuma força atuando sobre o mesmo e sem a resistência do ar, adquiriu-se uma aceleração constante que no caso da queda livre é a própria gravidade.
Levando-se em consideração os aspectos relatados no experimento, observou-se que a única força atuante sobre esfera, quando a mesma é colocada em queda livre, é exclusivamente o peso fazendo com que a corpo tenha um movimento acelerado (desprezando a resistência do ar, a rotação da terra e a variação da aceleração da gravidade). Dessa forma a cada ponto mais distante do lançamento da esfera a velocidade é cada vez maior..
VIII. BIBLIOGRAFIA
A enciclopédia livre, WIKIPÉDIA – Disponível em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Queda_livre Acessado: 06/12/2012
HALLIDAY, David. RESNICK, Robert. WALKER Jearl. Fundamentos de física I. Trad. de José Paulo Soares de Azevedo. 7ª ed. Rio de Janeiro. Livros técnicos e científicos S.A. 2002.
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAfhIYAG/relatorio-queda-livre?part=3
www.facip.ufu.br/sites/facip.ufu.br/.../Anexos_fe1-4-queda-livre.pdf.
https://pt.scribd.com/doc/50357490/RELATORIO-Queda-Livre