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Lista 3 – Cálculo 1 – Prof. Elói 1) Um fabricante de caixas deve produzir uma caixa com tampa tendo volume de 288 cm3. A base da caixa será um retângulo de comprimento três vezes maior que a sua largura. Determine as dimensões da caixa fabricada de modo que o material seja mínimo. 2) Achar os pontos da hipérbole x2 – y2 = 1 mais próximos de (0,1). 3) Encontre uma equação para reta que passa pelo ponto (5,3) e que determina com os eixos coordenado o triângulo de menor área. 4) Um cilindro é gerado girando-se um retângulo ao redor do eixo x, onde a base do retângulo está apoiada. Seus vértices superiores estão sobre a curva . Qual é o maior volume que tal cilindro pode ter? 5) A soma de três números é 15. O dobro do primeiro mais três vezes o segundo e mais quatro vezes o terceiro é 45. Escolha esses números de modo que o produto dos três seja máximo.
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